全国通用高考数学大一轮复习第六章数列6.3等比数列及其前n项和课件

1、6.3等比数列及其前n项和第六章数列基础知识自主学习课时作业题型分类深度剖析内容索引基础知识自主学习1.等比数列的定义等比数列的定义一般地，如果一个数列_，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母 表示(q0).2.等比数列的通项公式等比数列的通项公式设等比数列an的首项为a1，公比为q，则它的通项an_.知识梳理从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数公比qa1qn1(a10，q0)3.等比中项等比中项如果在a与b中插入一个数g，使得a，g，b成等比数列，那么根据等比数列的定义， ， ，g ，称g为a，b的等比中项.g2ab4.等比数列的常用性质等比数列的常用

2、性质(1)通项公式的推广：anam (n，mn*).(2)若an为等比数列，且klmn(k，l，m，nn*)，则 .(3)若an，bn(项数相同)是等比数列，则an(0)， ，anbn， 仍是等比数列.qnmakalaman5.等比数列的前等比数列的前n项和公式项和公式等比数列an的公比为q(q0)，其前n项和为sn，当q1时，snna1；6.等比数列前等比数列前n项和的性质项和的性质公比不为1的等比数列an的前n项和为sn，则sn，s2nsn，s3ns2n仍成等比数列，其公比为 .qn等比数列an的单调性【知识拓展】(4)当q0)的等比数列an的前n项和为sn.若s23a22，s43a42，

3、则a1等于解析答案1234567891011121314151612345678910111213141516解析解析由s23a22，s43a42，得a3a43a43a2，解得a11，故选b.3.(2017张掖市一诊)已知等比数列an中，a32，a4a616，则 的值为a.2 b.4c.8 d.16解析答案12345678910111213141516解析答案123456789101112131415164.(2017山西太原三模)已知数列an的前n项和为sn，点(n，sn3)(nn*)在函数y32x的图象上，等比数列bn满足bnbn1an(nn*)，其前n项和为tn，则下列结论正确的是a.s

4、n2tn b.tn2bn1c.tnan d.tnbn112345678910111213141516解析解析由题意可得sn332n，sn32n3，由等比数列前n项和的特点可得数列an是首项为3，公比为2的等比数列，数列的通项公式an32n1，设bnb1qn1，则b1qn1b1qn32n1，当n1时，b1b1q3，当n2时，b1qb1q26，解得b11，q2，数列bn的通项公式bn2n1，由等比数列求和公式有：tn2n1，观察所给的选项：sn3tn，tn2bn1，tnan，tn1的n的最小值为a.4 b.5c.6 d.7拓展冲刺练答案解析12345678910111213141516123456

5、78910111213141516解析解析an是各项均为正数的等比数列，且a2a4a3，又q1，a1a21(n3)，tntn1(n4，nn*)，t11，t2a1a21，t3a1a2a3a1a2t21，故n的最小值为6，故选c.答案解析1234567891011121314151616.(2017武汉市武昌区调研)设sn为数列an的前n项和，sn (1)nan(nn*)，则数列sn的前9项和为_.12345678910111213141516(1)nan(1)n1an1，12345678910111213141516此时n1为奇数，所以若n为奇数，12345678910111213141516所以数列an的通项公式为123456789