SPC培训教材(共133页).ppt

1、Statistical Process Control统计过程控制统计过程控制海汇管理顾问海汇管理顾问谢东海谢东海 2011-2课程目的：课程目的：了解什么是SPC理解SPC的作用掌握SPC的一些理论基础能够计算流程能力 Cp、Cpk、Pp、Ppk了解常用SPC控制图的种类与选择了解SPC的运作程序并能够制作SPC图了解控制图的警告信号,并清楚如何应对警告信号课程目的课程目的 SPC的功效的功效将流程变异减致最少消除流程的错误将产品能力尽量提升加强客户满意程度对流程进行预测给出信息何时需要对流程采取改善措施，何时不用SPC的功效的功效SPC发展简史在工业化大生产的推动下，用统计方法代替事后检验

2、的质量控制方法。 20世纪20年代英国数学家费希尔（）方差分析与试验设计等理论与此同时，美国贝尔实验室成立了两个课题研究组： 过程控制（Process Control）组，学术负责人是休哈特休哈特（） 统统计过程控制理论计过程控制理论控制图控制图 产品控制（Product Control）组，学术负责人是道奇道奇（）抽样抽样检验理论检验理论SPC发展简史在第二次世界大战后期，美国开始将休哈特休哈特方法在军工部门推行。日本戴明戴明将SPC引入日本。 80年代开始，IBM及MOTOROLA提出6品质水准提升运动。 1983年福特汽车向戴明请教提升品质的方法。 1988年美国三大汽车开始尝试将SPC

3、作为QS-9000标准的核心工具之一。什么是什么是SPCSPC基本概念 SPCStatistical Process Control流程统计控制的简称。是指运用统计的方法，通过数据的收集，计算来描述流程受控状态，定量表现流程能力，同时为流程的不断改进提供依据。流程狭义地说，流程是一条生产线的运作过程。广义地说，流程是诸多因素的综合，这些因素包括制造商、供应商、人、设备、物料、方法、环境，以及使用新产品或接受服务的消费者。（简单的地说是完成一件工作的一连串步骤） 过程过程数据可以从流程中收集而得到，流程是将各项输入资源(人，机，料，法，环)按一定要求组合起来，并将其转化为输出的活动。人机料法环输

4、出输出(Y)资源组合资源组合过过 程程PCB制作中, 板面电镀是一个过程:输出： 镀铜的PCB输入： 药水 铜球 电流 操作方法 环境 输入输入XSPC的理论基础的理论基础流程中作测量流程中作测量Measure on-line最后检查最后检查Inspect at end为什么要在流程中控制统计过程控制（SPC） 过程控制的需要过程控制的需要 检测检测容忍浪费容忍浪费 预防预防避免浪费避免浪费收集数据并用统计方法来解释它们并不是最终目标，最终目标应是收集数据并用统计方法来解释它们并不是最终目标，最终目标应是对过程不断加深理解。对过程不断加深理解。研究变差和应用统计知识来改进性能的基本概念适用于任

5、何领域，研究变差和应用统计知识来改进性能的基本概念适用于任何领域，可以是在车间中或办公室里。本课程重点放在车间应用中。可以是在车间中或办公室里。本课程重点放在车间应用中。SPC代表统计过程控制，不幸的是在工厂使用的统计方法常用于零代表统计过程控制，不幸的是在工厂使用的统计方法常用于零件而不是过程。应用统计技术来控制输出（例如零件）应仅仅是第件而不是过程。应用统计技术来控制输出（例如零件）应仅仅是第一步。只有当生产输出的过程成为我们努力的重点。这些方法才能一步。只有当生产输出的过程成为我们努力的重点。这些方法才能在改进质量，提高生产率，降低成本上发挥作用；在改进质量，提高生产率，降低成本上发挥作

6、用；真正理解统计过程知识需要过程实际相联系。现有过程信息（别人真正理解统计过程知识需要过程实际相联系。现有过程信息（别人的现有案例）不能代替实际工作经验；的现有案例）不能代替实际工作经验；测量系统对合适的数据分析来说很重要，并且在收集过程数据之间测量系统对合适的数据分析来说很重要，并且在收集过程数据之间就应很好地了解它们，如果这样的一个系统缺少统计控制或他们的就应很好地了解它们，如果这样的一个系统缺少统计控制或他们的变差占过程数据总变差中很大比例，就可能作出不适当的决定。在变差占过程数据总变差中很大比例，就可能作出不适当的决定。在案例中假设该系统处于受控状态并且对数据的总变差没有大影响。案例中

7、假设该系统处于受控状态并且对数据的总变差没有大影响。统计过程控制（SPC）统计过程控制（SPC）有关性能的信息： 通过分析过程输出输出可以获得许多与过程实际性能有关的信息，但是与性能有关的最有用的信息还是以研究过程本质过程本质以及其内在内在的变化中得到的。过程特性（如温度、循环时间、进给速率、缺勤、同转时间、延迟以中止的次数等）然后我们关心的重点。 我们要确定这些特性的目标值目标值，从而使过程操作的生产率最高，然后我们要监控监控我们与目标值的距离是远还是近，如果得到信息并且正确地解释，就可以确定过程是在正常或非正常的方式下运行。若有必要可采取适当的措施来校正过程或刚产生的输出。对过程采取措施：

8、 通常，对重要的特性（过程或输出）采取措施从而避免它们偏离目标值太远是很经济的。 这样能保持过程的稳定性并保持过程输出的变差在可接受的界限之内。 采取的措施包括变化操作（例如：操作员培训、变换输入材料等），或者改变过程本身更基本的因素（例如：设备需要修复、人的交流和关系如何，或整个过程的设计也许应改变车间的温度或湿度）。应监测采取措施后的效果，如有必要还应进一步分析并采取措施。统计过程控制（SPC）对输出采取措施： 如果仅限于对输出检测并纠正不符合规范的产品，而没有分析过程中的根本原因，常常是不经济的。 不幸的是如果目前的输出不能满足顾客的要求，可能有必要将所有的产品进行分类报废不合格品或返工

9、。这种状态必然持续到对过程采取必要的纠正措施并验证，或持续到产品更改为止。统计工具过程的声音生产过程环境方法材料设备人员预防产品不合格品控制客户、产品的声音顾客检测OKOKNGNG数 据 的 特 征数 据 的 特 征数据的波动性和规律性（概率和趋势）数据的波动性和规律性（概率和趋势）如：正态分布、泊松分布、概率事件。如：正态分布、泊松分布、概率事件。 波动波动即使从同一个过程出来的产品也是不一样，它们的差异通过其特征值的波动表现出来。在外型加工工序中, 同一台机器生产的同型号的板,没有任何两块其外型尺寸是一样的。20.12mm20.15mm 波动和分布波动和分布当我们从流程收集到足够的产品时，

10、产品的质量特征值将呈现一定的规律，这就是产品的质量特征值的分布。在外型加工工序中, 当收集到足够的同型号的板时，我们把这些板的长度汇总在一起，会发现大部分板的长度在某个值附近。Length20mmX=20.1mmSPC的理论基础的理论基础数数 据据 的的 分分 类类计量型数据；计量型数据；计数型数据；计数型数据； 计量值可转化为计数值，计数值不能转计量值可转化为计数值，计数值不能转化为计量值。化为计量值。 数据的类型数据的类型数据可以分成两大类型：SPC的理论基础的理论基础计数的计数的Attributes 数量,等级,类别 Count, grade, categorize 不能量度的 Cant

11、 measure it 一般是产品特性 Usually for a product例子例子: :Examples: 坏品百分比 % defective parts 甩货百分比计量的计量的Variables 可用连续性的单位 Measure on a continuous scale 可以是流程或量度的特性 For a process or product例子例子: :Examples: 线宽 line width 板料厚度 lamination thickness连续型数据连续型数据离散型数据离散型数据（1 1）表示样本数据分布集中位置的）表示样本数据分布集中位置的样本平均数样本平均数样本中位

12、数样本中位数x nixn1i1x（2 2）表示样本数据分布分散程度）表示样本数据分布分散程度样本方差样本方差样本标准差样本标准差样本极差样本极差2ssminmaxxxR niixxnS122)(11 niixxn12)(11数数 据据 的的 分分 类类4 . 3517543253xx3 . 142 . 54 . 344 . 334 . 324 . 354 . 33151222222s14. 13 . 1sA. A. 平均值平均值( (典形数值典形数值) ) 计算公式计算公式 平均值平均值u=(X1+ X2+X3+Xn) n2727334657问题：此5个人的平均年龄=？平均值反应一组数据的中心

13、趋向B. 极差极差(Range) 计算公式计算公式 极差极差R=最大数字最大数字(Max)减最小最数字减最小最数字(Min)2727334657问题：此5个人年龄的极差=？极差值反映一组数据的分布范围 练习：计算外型加工产品尺寸的平均值练习：计算外型加工产品尺寸的平均值, 极差和标准差极差和标准差我们从外型加工工序同型号产品中抽取了10块板两取其尺寸，请计算样品的平均值 x和标准差 s。当计算样本的平均值和标准差时，我们采用以下的公式：Sxinx = s = S( xi-x )n-1 20.020.319.920.120.220.120.020.119.820.112345678910Samp

14、leLengthx xi-x (xi-x)SumSR 送你一双送你一双 “火眼金睛火眼金睛”何何 谓谓 SPC收集数据收集数据 整理数据（制成图表）整理数据（制成图表） 分析数据分析数据 利用和控制数据利用和控制数据何何 谓谓 SPC数数 据据 的的 流流 动动 模模 型型数据采集点数据采集点收集收集方法方法基础数据基础数据整理整理方法方法图表数据图表数据分析分析方法方法规律和规律和趋势表述趋势表述利用利用方法方法数据采集点数据采集点持续的持续的PDCA循环循环统计过程控制（SPC）数据收集数据收集 收集数据并不容易。要确保数据与问题相关，必须考虑预期得到什么。 1 把问题清晰表达成句子。 2

15、 清楚确定需要量度什么。 3 小心选择正确的量度技巧。 4 列出所有需要量度的重要特性。 5 建立简单的数据收集表格。 6 决定谁负责收集数据。 7 决定合适抽样方法。 8 决定谁分析和报告结果。统计过程控制（SPC） 当收集数据当收集数据 1. 收集数据原因是澄清一个问题或机会。 2. 确保数据是合适的 必须具有代表性的状态 必须显示需要的资料，不是容易得到的资料 3. 不同来源的数据要分开保存。 4. 要精确，量度应该能读出量度数据变化。 （基本原则平均数要比测量数据多一个小数位）不管大家观察的数据是一个测定值或统计推断的结果，都有可能是错误的. 这是因为我们在总体中抽取样本的时候，希望观

16、测值(平均,标准偏差)是与总体的特性值相同,但大部分都会发生一定的差异.有时这种差异会引起错误的统计推断. 误差的来源误差的来源总体总体样本 1样本误差样本误差q 误差的根源误差的根源 : : 样本误差样本误差 / / 样本偏移样本偏移( (层别层别)/)/测定误差测定误差/ /测定妥当测定妥当性性从总体任意取出样本的差异引起的误差样本2样本 3总体总体样本 1样本样本样本2样本3样本的层别错误造成偏向一侧，因样本选定引起的误差包括样本层别错误统计只能涉及样本误差统计只能涉及样本误差, ,其它误差的根源应用其它解决方法其它误差的根源应用其它解决方法 变差 没有两件产品或特性是完全相同的，因为任

17、何过程都存没有两件产品或特性是完全相同的，因为任何过程都存在许多引起变差的原因。在许多引起变差的原因。 产品间的差距也许很大，也许小得无法测量，但这些差距产品间的差距也许很大，也许小得无法测量，但这些差距总是存在。总是存在。 例如一个机加式轴的直径易于受到由于下列原因造成变差：例如一个机加式轴的直径易于受到由于下列原因造成变差： 机器（间隙、轴承磨损）机器（间隙、轴承磨损） 刀具（强度、磨损率）刀具（强度、磨损率） 材料（直径、硬度）材料（直径、硬度） 操作人员（进给速率、对中准确度）操作人员（进给速率、对中准确度） 维修（润滑、易损零件的更换）维修（润滑、易损零件的更换） 及环境（温度、动力

18、供应是否恒定）等。及环境（温度、动力供应是否恒定）等。统计过程控制（SPC）过程中有些变差造成短期的、零件间的差异 例如机器及其固定装置间的游隙和间隙。另外一些变差的原因要经过较长的时期后对输出才造成影响。 例如随差刀具或机器的逐渐磨损，或是规程发生有规则的变化，或是诸如动力不稳定不规则的环境变化。同时，测量的周期以及测量当时的条件将会影响存在的变差的总量。统计过程控制（SPC） 位于规定的公差的范围的零件是可接受的，超出规定公差范围之外的零件是不可接受的 虽然单个的测量值可能全都不同，但形成一组后它们趋于形成一个可以描述成一个分布的图形 例如加工一个32.50.5的轴，测量95个数据如下图，

19、可以画出一个直方图32.43 32.32 32.56 32.78 32.65 32.97 32.64 32.30 32.20 32.68 32.59 32.86 32.30 32.47 32.54 32.06 32.66 32.52 32.26 32.77 32.56 32.51 32.21 32.38 32.71 32.49 32.29 32.46 32.48 32.27 32.43 32.46 33.00 32.77 32.72 32.57 32.72 32.54 32.49 32.11 32.79 32.26 32.51 32.64 32.60 32.44 32.86 32.56 32.

20、27 32.34 32.42 32.72 32.38 32.50 32.26 33.07 32.14 32.84 32.83 32.79 32.64 32.42 32.25 32.32 32.68 32.47 32.78 32.58 32.56 32.36 32.43 32.30 32.61 32.87 32.27 32.83 32.60 32.75 32.64 32.78 32.46 32.43 32.65 32.63 32.76 32.54 32.46 32.23 32.56 32.36 32.47 32.35 32.76 32.18 32.42 统计过程控制（SPC）统计过程控制（SPC

21、） 标准正态分布-当=0时， 2=1时的正态分布为标准正态分布；-标准正态的概率密度函数变为： P(x)= e- -标准正态分布曲线如下图： 1 x2 20 1 2 3-3 -2 -1-0.670.670.40.10.20.30.339(x)面积的50%面积68.3%面积的面积的95.5%面积的99.7% - 正态分布曲线包容面积与标准差之间 的关系如下图： +1 +2 +3 -3 -2 -1X68.26%95.46%99.73%统计术语及基本理论简介-常态分布的形成：常态分布的形成：SPC运用实例 一张控制图立主要包括的要素。测量值刻度、样本次序、样本、线线、控制限（上、下控制限和中心限）如

22、图UCL上控制限CL中心线LCL下控制限1.561.541.521.501.481.461.44控制限测量值刻度样本次序样本连线统计过程控制（SPC）普通原因与特殊原因：普通原因：普通原因：指的是造成随着时间的推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，我们称之为；“处于统计控制状态”、“受统计控制”，或有时简称“受控”。普通原因表现为一个稳定系统的偶然原因。只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才是可以预测的。特殊原因特殊原因（通常也叫可查明原因）指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成（整个）过程的分布改变。除非所有的特殊原因都被查出来并且采取了措施，否

23、则它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出。如果系统内存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出将不稳定。统计过程控制（SPC）如果过程仅存在变差的普通原因，那么随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测：统计过程控制（SPC）如果过程仅存在变差的特殊原因，那么随着时间的推移，过程的输出不稳定、过程的分布不可预测：统计过程控制（SPC）特殊原因造成的过程分布的改变特殊原因造成的过程分布的改变有些有害，有些有利有些有害，有些有利.有害时应识别出来并消除它。有害时应识别出来并消除它。有利时可识虽出来并使其成为过有利时可识虽出来并使其成为过程恒定的一部分。程恒定的一部分。统计过程控制

24、（SPC）局部措施和对系统采取措施局部措施和对系统采取措施简单的统计过程控制技术能检查变差的特殊原因。发现变差的特殊原因并采取适当措施通常是与该过程操作直接有关人员的责任。尽管有时纠正时要求管理人员介入，解决变差的特殊原因通常要求采取局部措施局部措施。相同的简单的统计过程控制技术也能指明变差的普通原因的范围，但分离这些原因需要更详细的分析。纠正变差的普通原因有责任在于管理层。有时与操作直接相关人员的处于较有利的位置发现它们并将它们报告给管理人员来采取措施的。总的来说，解决变差普通原因通常需要采取系统措施。系统措施。统计过程控制（SPC）局部措施局部措施 通常用来消除变差的特殊原因通常用来消除变

25、差的特殊原因 通常由与过程直接相关人的员实施通常由与过程直接相关人的员实施 通常可纠正大约通常可纠正大约15%的过程问题的过程问题对系统采取措施对系统采取措施 通常用来消除变差的普通原因通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正大约可纠正85%的过程问题的过程问题例如：如果需要管理人员对系统采取措施（如选择提供一致输入材料的供例如：如果需要管理人员对系统采取措施（如选择提供一致输入材料的供方）时却采取的是局部措施（如调整机器）就不对。方）时却采取的是局部措施（如调整机器）就不对。无论如何，为了更好地减少过程变差的变通原因需要管理人员与操

26、作直接无论如何，为了更好地减少过程变差的变通原因需要管理人员与操作直接相关人员的密切合作。相关人员的密切合作。统计过程控制（SPC）过程在统计控制下运行指的是仅存在造成变差的普通原因。过程在统计控制下运行指的是仅存在造成变差的普通原因。这样，过程控制系统的一个作用是当出现变差的特殊原因时提供统这样，过程控制系统的一个作用是当出现变差的特殊原因时提供统 计信号，并且当不存在特殊原因时避免错误信息。计信号，并且当不存在特殊原因时避免错误信息。从而对这些特殊原因采取适当的措施（或是消除它们，或是如果有从而对这些特殊原因采取适当的措施（或是消除它们，或是如果有 用，永久地保留它们）用，永久地保留它们）

27、统计过程控制（SPC）对过程采取的第一个措施就是将过程定位在其目标值上。过程能力：过程能力（Process Capability）一个稳定过程的固有变差（6R/d2）的总范围。对于计量型数据（对于计量型数据（Variables Data Case）（1）过程固有能力定义为6R/d2 （2）符合规范的过程能力（即输出符合规范的百分数%）可以通过考虑过程中心及分布宽度（如Cpk）等指灵敏和一些假设来估算。然而，也有估算这个值更精确的方法。对于计数型数据对于计数型数据(Attributes Data Case) 过程能力通常用不合格的平均比例或比率表示。例如，从控制图上来说，过程能力被定议为p，c或

28、u，这里直接指的是不符合规范的产品的平均比例或比率（或用符合规范的比例1-p表示）。统计过程控制（SPC）过程能力：讨论过程能力时，需要考虑两个在一定程度上相对的概念： 过程能力由造成变差的普通原因来确定，通常代表过程本身的最佳性能（例如分布宽度最小），在处于统计控制状态下的运行过程，数据收集到后就能证明过程能力，而不考虑规范相对于过程分布的位置和/或宽度的状况如何； 然而，内外部的顾客更关注过程的输出以及与他们的需求（定议为规范）的关系如何，而不考虑过程的变差如何。统计过程控制（SPC）过程能力：一般说来，由于受统计控制的过程服从可预测的分布分布，从该分布中便可以估计估计出符合规范的产品的比

29、例。只要过程保持受统计控制状态统计控制状态并且其中分布的位置、分布宽度及形状不变化，就可以继续生产相同分布的符合规范的产品。 标准得分：观察值离平均值有多远标准得分：观察值离平均值有多远正态分布是概率分布，观察出现在平均值附近的概率大，而远离平均值的观察值出现的概率小，离平均值越远，出现的概率越低。标准得分定义为数据离平均值有几个标准差距离。Z xm s mx1x2X1的Z值为2表示x1离平均值为2个标准差距离2s1sSPC的理论基础的理论基础 流程能力流程能力:Cp 和和 Cpk流程能力Cp定义为规范范围和3s范围的比值：流程衡量指标流程衡量指标 流程输出的3s范围越窄就越能满足规范要求,.

30、流程输出的3s范围宽,超出规范的机会就越大。mUSLLSLCp1当采用Cp时，我们假定规范中心和流程中心重合，即(USL-LSL)/2=m 流程能力流程能力:Cp 和和 Cpk通常，流程中心m在规范(LSL,USL)之中，把规范分成两个区间 (m,USL)和 (LSL,m)并分别与3s比较 ：实际中，流程的中心很少会和规范中心重合，此时我们使用实际流程指数Cpk。m-LSL3sCpL=单侧下限流程能力指数：USL-m3sCpU=单侧下限流程能力指数：Cpk=Min(CpL,CpU)流程衡量指标流程衡量指标 USLLSL目标m流程平均值和目标值偏离 关于关于Cp和和Cpk的一些考虑的一些考虑Cp

31、和Cpk都是用长期的数据计算出来的，其前提是流程稳定：Cp和和Cpk通常应用于：通常应用于： 验证流程能否满足客户规范要求 根据规格评估流程表现. 决定流程是否能满足新规格要求. 根据Cpk及Cp值的距离制订改善目标. 评估供应商.流程衡量指标流程衡量指标 客户关注的重点：客户关注的重点：由于Cpk即考虑了流程中心值偏移和流程波动，所以成为客户考察的重点，通常客户要求Cpk在1.33或1.5以上。 流程性能指数流程性能指数:Pp和和Ppk当流程不稳定或长期中流程受各种因数影响输出不是正态时，我们使用流程性能指数Pp和Ppk 。Pp,流程中心流程中心m m与规范中心重合与规范中心重合Ppk,中心

32、值存在偏移中心值存在偏移 USL-LSLsLTPp=m-LSL3sLTPpL=单侧下限流程性能指数：USL-m3sLTPpU=单侧下限流程性能指数：Ppk=Min(PpL,PpU)流程衡量指标流程衡量指标 过程能力指数有偏移情况的过程能力指数 定义分布中心与公差中心M的偏移为： 与M的偏移度K为：-M/T2/(T/2)K)/dRT/6(K)-(1 6/T)K1 (C)K1 (C2PPKT/6sK)-(16/T)K1 (P)K1 (PPPK实际演练实际演练 计算计算CPK值值过程控制实务首先应通过检查并消除变差的特殊原因特殊原因使过程处于受统计控制状态，那么过程的性能过程的性能是可预测的，就可评

33、定其满足顾客期望有能力。这是持续改进的基础。统计过程控制（SPC）统计过程控制（SPC）控制图由平面直角坐标系构成。控制图的纵坐标就是正态分布的横坐标，控制图由平面直角坐标系构成。控制图的纵坐标就是正态分布的横坐标， 表示表示被控制的质量特性值或其分布的特征值。控制图的横坐标为时间，即在长时间内监被控制的质量特性值或其分布的特征值。控制图的横坐标为时间，即在长时间内监测过程中质量特性的波动（分布）测过程中质量特性的波动（分布） ，时间的刻度为样本号。，时间的刻度为样本号。控制图在应用过程中必须按确定的时间间隔抽样。控制图中设有三条界限，以被控制图在应用过程中必须按确定的时间间隔抽样。控制图中设

34、有三条界限，以被控制质量特性值实际分布（典型分布）的分布中心为控制中心线（控制质量特性值实际分布（典型分布）的分布中心为控制中心线（Xbar），符号），符号记为记为CL；以；以Xbar+3为控制上界限，符号记为为控制上界限，符号记为UCL；以；以Xbar-3为控制下界限有，为控制下界限有，符号记为符号记为LCL。68.3%95.4%99.7%mm+sm+2s m+3smsm2sm3s 控制图的构成控制图的构成m1s-1s-2s-3s2s3sUCL上控制限CL中心线LCL下控制限Out of control Point当流程只受共同原因作用，那么流程输出超出3s限的概率很低，如果发现流程输出超出

35、此范围即暗示可能存在特殊原因。SPC的理论基础的理论基础3s3s3s3s哈休特博士发明的控制图能否对过程实施有效的控制，必然受到质疑。哈休特博士发明的控制图能否对过程实施有效的控制，必然受到质疑。哈休特认为，只要过程中的任何变化都能够在控制图中反映出来，控制哈休特认为，只要过程中的任何变化都能够在控制图中反映出来，控制图就能够对过程实施有效的控制。控制图由平面直角坐标系构成，两个图就能够对过程实施有效的控制。控制图由平面直角坐标系构成，两个变量分别为样本号（时间）和质量特性值（或其分布的特征值）。每取变量分别为样本号（时间）和质量特性值（或其分布的特征值）。每取得一对数据，在坐标中就有一个点与

36、其一一对应。得一对数据，在坐标中就有一个点与其一一对应。当过程能够保持稳定受控状态时，质量数据都是取得自典型分布，因此当过程能够保持稳定受控状态时，质量数据都是取得自典型分布，因此控制图中得点子会有控制图中得点子会有99.73在控制界限内，在中心线两侧随机分布。在控制界限内，在中心线两侧随机分布。UCLCLLCL趋势超界链状正常异常正常统计过程控制（SPC）如果过程受到异常因素的作用，典型的分布就会遭到破坏。如果过程受到异常因素的作用，典型的分布就会遭到破坏。典型分布的破坏可以表现为分布中心或标准偏差典型分布的破坏可以表现为分布中心或标准偏差的显著变化。的显著变化。现在只有一种简单的变化状况，

37、由于受异常因素的作用，质现在只有一种简单的变化状况，由于受异常因素的作用，质量数据的实际分布的分布中轴逐渐变化为量数据的实际分布的分布中轴逐渐变化为u。此时，控制图中。此时，控制图中点子的分布状况就会出现：趋势、链状，甚至于出界。点子的分布状况就会出现：趋势、链状，甚至于出界。控制图中点子分布状况所出现的趋势、链状、超界等，就表控制图中点子分布状况所出现的趋势、链状、超界等，就表明过程中已出现异常或异常趋势，给生产者和管理者发出过明过程中已出现异常或异常趋势，给生产者和管理者发出过程异常的警报。此时，生产者和管理者应组织质量分析活动。程异常的警报。此时，生产者和管理者应组织质量分析活动。分析异

38、常原因并采取纠正和预防措施将异常因素消除。消除分析异常原因并采取纠正和预防措施将异常因素消除。消除异常因素的作用之后，质量数据的分布又恢复为典型分布，异常因素的作用之后，质量数据的分布又恢复为典型分布，此时控制图中的点子分布状况又表现为：此时控制图中的点子分布状况又表现为：99.73%的点子在控的点子在控制界限内，在中心线两侧随机分布（如上图中第三段范围内制界限内，在中心线两侧随机分布（如上图中第三段范围内的点子分布状况）。的点子分布状况）。统计过程控制（SPC） -注意事项！（1）控制图中的控制界限与公差界限是完全不同的两种概念，切）控制图中的控制界限与公差界限是完全不同的两种概念，切不可混

39、为一谈。公差界限是产品设计的结果，属于技术，质量标不可混为一谈。公差界限是产品设计的结果，属于技术，质量标准的范畴，是对产品作准的范畴，是对产品作“合格合格”与与“不合格不合格”的符合性判断的依的符合性判断的依据。控制界限是过程中质量数据的实际分布，是过程稳定受控状据。控制界限是过程中质量数据的实际分布，是过程稳定受控状态时质量数据所形成的典型分布的态时质量数据所形成的典型分布的u3 范围，是判断过程正常范围，是判断过程正常与异常的依据。与异常的依据。 同一产品由不同厂家生产时，其公差界限应该是相同的（执行同同一产品由不同厂家生产时，其公差界限应该是相同的（执行同样的质量标准）。但不同厂家由于

40、技术能力与管理水平不同，各样的质量标准）。但不同厂家由于技术能力与管理水平不同，各厂的控制界限可能是不相同的（如图厂的控制界限可能是不相同的（如图2-4所示）。所示）。（2）控制图所控制的是过程处于稳定受控状态时质量数据形成的）控制图所控制的是过程处于稳定受控状态时质量数据形成的典型分布的典型分布的u3 范围。范围。统计过程控制（SPC） -注意事项！公差界限与控制界限不同统计过程控制（SPC） -注意事项！强调过程稳定受控，是稳定在典型分布上。因此无论强调过程稳定受控，是稳定在典型分布上。因此无论是望目值质量特性，望大值质量特性还是望小值质量是望目值质量特性，望大值质量特性还是望小值质量特性

41、，其控制图同样存在上、下控制界限和控制中心特性，其控制图同样存在上、下控制界限和控制中心线。那种认为望大值质量特性的控制图不存在上控制线。那种认为望大值质量特性的控制图不存在上控制界限；望小值质量特性的控制图不存在下控制界限的界限；望小值质量特性的控制图不存在下控制界限的论断，实际上是将控制界限混同于公差界限的错误论论断，实际上是将控制界限混同于公差界限的错误论断。断。统计过程控制（SPC）-过程状态与控制图过程状态与控制图统计过程控制（SPC）-过程状态与控制图过程状态与控制图统计过程控制（SPC）-过程状态与控制图过程状态与控制图统计过程控制（SPC）-过程状态与控制图过程状态与控制图统计

42、过程控制（SPC）合理使用控制图能（控制图的益处）： 供正在进行过程控制的操作者使用 有助于过程在质量上和成本上能持续地、可预测地保持下去 使过程达到： 更高的质量 更低的单件成本 更高的有效能力 为讨论过程的性能提供共同的语言 区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南统计过程控制（SPC）计量型：计量型：- 均值和极差图（XbarR图）- 均值和标准差图(Xbars图)- 中位数图(xR图)- 单值和移动极差图(XMR图)计数型：计数型：- 不合格品率的P图- 不合格品数的np图- 不合格数的c图- 单位产品不合格数据的u图确定要制定控制图的特性确定要制定控制图的

43、特性使用单值图使用单值图X-MR使用中使用中位数图位数图使用使用XR图图使用使用X-R图图使用使用X-s图图使用使用NP图图或或p图图使用使用p图图使用使用c或或u图图使用使用u图图计量值计量值或计数或计数值？值？性质上是否性质上是否均匀或不能均匀或不能按子组取样按子组取样如：化学溶如：化学溶液，批量油液，批量油漆等？漆等？子组均值是子组均值是否能方便的否能方便的计算计算样本容量样本容量是否恒定是否恒定？是否能方是否能方便计算每便计算每个子组的个子组的值？值？样本容量样本容量是否恒定是否恒定？关心的是不关心的是不合格品率即合格品率即”坏坏“零件零件的百分比吗的百分比吗？关心的是不关心的是不合格

44、品数即合格品数即单位零件不单位零件不合格吗？合格吗？子组容子组容量量9？计量值是是是是是是是是否否否否否否否计数值计量型控制图当从一个过程中可得到测量值时，使用计量型数据的控制图是一种有力的工具。 例如：轴承的直径、关门所用的力，或审查一张收据所用的时间等。计量型控制图可以通过分布宽度（零件间的变异性）和其位置（过程的平均值）来解释数据。由于这个原因，计量型数据用控制图应该始终成对准备及分析： 一张图用于描述位置位置， 另一张图用于描述分布宽度分布宽度。计量型控制图计量型数据的控制图应用广泛，有如下原因：计量型数据的控制图应用广泛，有如下原因： 1. 大多过程和其输出具有可测量的特性，所以其潜

45、在应用广泛。大多过程和其输出具有可测量的特性，所以其潜在应用广泛。 2. 量化的值（例如：量化的值（例如：“直径为直径为16.45mm”）比简单的是）比简单的是/否陈述（例否陈述（例如：如： “直径符合规范直径符合规范”）包含的信息更多；）包含的信息更多； 3. 虽然获得一个测量的数据比获得一个通过或不通过的数据成本高，虽然获得一个测量的数据比获得一个通过或不通过的数据成本高，但为了获得更多的有关过程的信息而需要检查的件数却较少，因此，但为了获得更多的有关过程的信息而需要检查的件数却较少，因此，在某些情况下测量的费用更低；在某些情况下测量的费用更低； 4. 由于在作出可靠的决定之前，只需检查少

46、量产品，因此可以缩短由于在作出可靠的决定之前，只需检查少量产品，因此可以缩短零件生产和采取纠正措施之间的时间间隔；零件生产和采取纠正措施之间的时间间隔； 5. 用计量型数据可以分析一个过程的性能，可以量化所作的改进，用计量型数据可以分析一个过程的性能，可以量化所作的改进，即使每个单值都在规范限界之内。这一点对寻求持续改进来说是很即使每个单值都在规范限界之内。这一点对寻求持续改进来说是很重要的重要的。 使用控制图的流程使用控制图的流程选择流程和参数确定控制图确定：样本量采样频率样本组数收集数据作图对图表进行解释流程失控吗？查找原因改善流程能力Cpk研究Cpk1.33或Cpk客户指定值？保持受控状

47、态利用得到的控制限对流程进行控制不断改善样本组数20?SPC统计过程控制介绍 使用控制图的准备使用控制图的准备 1、建立适合于实施的环境 排除阻碍人员公正的因素 提供相应的资源 管理者支持2、定义过程 根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响因素。3、确定待控制的特性 应考虑到： 顾客的需求 当前及潜在的问题区域 特性间的相互关系SPC统计过程控制介绍 使用控制图的准备（续）使用控制图的准备（续） 4、确定测量系统 规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。 确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。5、使不必要的变差最小 确保过程按预定的方式运行 确保输入的材料符合要求

48、 恒定的控制设定值 注：注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一步的过程分析。 如何确定流程和控制参数如何确定流程和控制参数通常有几个方法可以用来确定哪些流程和参数需要作SPC。在先期产品质量策划在先期产品质量策划(APQP)确定确定产品流程图Flow chart失效模式分析FMEA控制计划Control Plan根据厂内质量表现情况对流程排根据厂内质量表现情况对流程排出优先顺序进行控制出优先顺序进行控制通过对流程进行分析，找出其中通过对流程进行分析，找出其中关键的输入因数进行控制关键的输入因数进行控制例如： 板面电镀工序中，药水浓度是影响电镀质量的关键

49、因数。 湿菲林工序中，油墨粘度是关键的因数。 确定样本量，采样频率和样本组数确定样本量，采样频率和样本组数样本量的确定：样本量的确定：考虑时间和工作量的影响出于统计学的考虑(中心极限定理)，样本量n4，一般取n=5对于类似于液体浓度的参数，n=1采样频率的确定：采样频率的确定：同一组内的各点之间的时间间隔应足够小以降低特殊原因对组内的影响组间的时间间隔安排能使控制图最大机会捕捉到特殊原因。样本组数的确定：样本组数的确定：要建立新控制图和计算Cpk, 样本组数20 确定样本量，采样频率和样本组数确定样本量，采样频率和样本组数样本量采样频率 作图作图计算控制限计算控制限我们要对外型加工工序中R1#

50、机器加工产品的外围公差进行SPC控制：流程：外型加工参数：宽度控制图：X-R样本量：5采样频率：每班一次样本组数：20收集数据作 图1.计算每个子组的均值 x 和 Rxi=(xi1+xi1+xin)/n Ri=max(Xi)-min(Xi)2.在控制图上描出 x 和 R3.计算k个子组均值的均值 x (Xbar图的中心线）x=(x1+x2+xk)/k 4.计算k个子组极差的平均值 R (R图的中心线）R=(R1+R2+Rk)/k均值和极差图（Xbar-R）示例：示例：均值和极差图（Xbar-R）1、收集数据、收集数据 以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品，并周期性的抽取

51、子组。 注：注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。均值和极差图（Xbar-R）1-1 选择子组大小，频率和数据选择子组大小，频率和数据 1-1-1 子组大小：子组大小：一般为35件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程流等。（注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件，即一个单一的生产流。）1-1-2 子组频率：子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。1-1-3 子组数：子组数：子组越多，变差越有机会出现。一

52、般为25组，首次使用管制图最好选用35组数据，以便调整。均值和极差图（Xbar-R）均值和极差图（Xbar-R）1-3、计算每个子组的均值（、计算每个子组的均值（X）和极差）和极差R 对每个子组计算： 式中：X1，X2为子组内的每个测量值 n 表示子组的样本容量1-4、选择控制图的刻度、选择控制图的刻度4-1 两个控制图的纵坐标分别用于 和R的测量值。4-2 刻度选择：XminXmaRn/ )Xn2X1X(X+xX均值和极差图（Xbar-R）1-4、选择控制图的刻度、选择控制图的刻度 4-1 两个控制图的纵坐标分别用于 和R的测量值。 4-2 刻度选择： 对于 图，坐标上的刻度值的最大值与最小

53、值的差应至少为子组均值（ ）的最大值与最小值的差距的2倍， 对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2位。注：一个有用的建议是将R图的刻度值设置为 图刻度值的2倍。（例如：平均值图上1个刻度代表0.01英寸，则在极差图上1个刻度代表0.02英寸）XXXX均值和极差图（Xbar-R）1-5、将均值和极差画到控制图上、将均值和极差画到控制图上 5-1 图和R图上的点描好后及时用直线联接，浏览各点是否合理，有无很高或很低的点，并检查计算及画图是否正确。 5-2 确保所画的 和R点在纵向是对应的。 注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地注明“初始研究

54、初始研究”字样。XX均值和极差图（Xbar-R）计算控制限：计算控制限： 均值和极差图（Xbar-R） 注：式中注：式中A2，D3，D4为常系数，决定于子组样本容量。其系数为常系数，决定于子组样本容量。其系数值见下表：值见下表： 注：对于样本容量小于7的情况，LCLR可能技术上为一个负值。在这种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为6的子组，6个“同样的”测量结果是可能成立的。n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31均

55、值和极差图（Xbar-R）2-3 在控制图上作出均值和极差控制限的控制线在控制图上作出均值和极差控制限的控制线 平均极差和过程均值用画成实线。 各控制限画成虚线。 对各条线标上记号（UCLR，LCLR，UCLX，LCLX）； 注：在初始研究阶段，应注明试验控制限。3 过程控制分析过程控制分析 分析控制图的目的在于识别过程变化或过程均值不恒定的证据，即其中之一或两者均不受控，进而采取适当的措施。 注1：R图和X图应分别分析，但可进行比较，了解影响过程的特殊原因。 注2：因为子组极差或子组均值的能力都取决于零件间的变差，因此，首先应分析R图。均值和极差图（Xbar-R）控制图的判断控制图的判断 1

56、、控制图判断的理论基础、控制图判断的理论基础 控制图对过程异常的判断以小概率事件原理为理论依据。控制图对过程异常的判断以小概率事件原理为理论依据。 所谓小概率事件原理又称为小概率事件不发生原理。其数字定义所谓小概率事件原理又称为小概率事件不发生原理。其数字定义是：若事件是：若事件A发生的概率很小（如发生的概率很小（如0.01），现经过一次（或少数次），现经过一次（或少数次）试验，事件试验，事件A居然发生了，就有理由认为事件居然发生了，就有理由认为事件A的发生是异常。的发生是异常。 实际上发生概率为实际上发生概率为“零零”的事件（绝对不发生的事件）永远是不的事件（绝对不发生的事件）永远是不可知的

57、，是不存在的事件。所以，把很少可能发生（即发生概率很可知的，是不存在的事件。所以，把很少可能发生（即发生概率很小的事件）定义为异常事件。小的事件）定义为异常事件。均值和极差图（Xbar-R）控制图的判断控制图的判断 1、控制图判断的理论基础（续）、控制图判断的理论基础（续） 在统计技术应用中，首先应设置小概率，实际是允许判断错误在统计技术应用中，首先应设置小概率，实际是允许判断错误的概率，所以又称小概率的概率，所以又称小概率 为风险度或显著水平。与风险度为风险度或显著水平。与风险度 相对应的是置信度（相对应的是置信度（1- ）。设置小概率）。设置小概率 的数值是根据被判的数值是根据被判断事物本

58、身的重要程度而确定。断事物本身的重要程度而确定。 对很重要的事物一旦发生错判，所造成的损失或影响很大，此对很重要的事物一旦发生错判，所造成的损失或影响很大，此时的小概率时的小概率 应尽可能设置的数值要小一些。而对于不重要的应尽可能设置的数值要小一些。而对于不重要的事物，即使错判，所造成的损失或影响并不严重，此时的小概率事物，即使错判，所造成的损失或影响并不严重，此时的小概率 的数值可以设置大一些。一般情况下大都设置的数值可以设置大一些。一般情况下大都设置 为为0.01，即，即置信度为置信度为0.99。均值和极差图（Xbar-R）控制图的判断控制图的判断2、控制图判断准则的确定程序、控制图判断准

59、则的确定程序 首先，设置小概率首先，设置小概率 。 然后，设想很多可能在过程中发生的事件，一一计算每个事件的然后，设想很多可能在过程中发生的事件，一一计算每个事件的发生概率发生概率P。 若若P ，该事件为正常事件。，该事件为正常事件。 若若P，该事件为异常事件。此时，事件本身即成为对异常判，该事件为异常事件。此时，事件本身即成为对异常判断的准则。当然，标准中所确定的异常判断准则是对大量异常事件断的准则。当然，标准中所确定的异常判断准则是对大量异常事件归纳，整理后的结果。归纳，整理后的结果。3、控制图的判断准则、控制图的判断准则 控制图对过程异常的判断准则包括点子超出界限和点子在界限内控制图对过

60、程异常的判断准则包括点子超出界限和点子在界限内排列不随机两大类。排列不随机两大类。 均值和极差图（Xbar-R）3、控制图的判断准则、控制图的判断准则 （1 1）点子超出控制界限（包括落在界限上）点子超出控制界限（包括落在界限上） 由于常规控制图确定采用由于常规控制图确定采用3 3原则设计控制界限，所以点子原则设计控制界限，所以点子超界的小概率也是确定的，超界的小概率也是确定的，=0.0027=0.0027 （2 2）点子在控制界限内排列不随机，设置小概率）点子在控制界限内排列不随机，设置小概率=0.01=0.01。 点子屡屡接近控制界限（指点子落在点子屡屡接近控制界限（指点子落在33以以内、