2011报告（4小时）

1、高考讲坛高考讲坛 解读 對比 分析 估計 安庆一中安庆一中 程乐根程乐根报告提纲一、新考试说明特点分析与试题回顾点评一、新考试说明特点分析与试题回顾点评 二、教育部国家命题考试中心的命题规则二、教育部国家命题考试中心的命题规则 三、五年安徽省高考命题形成的安徽特色三、五年安徽省高考命题形成的安徽特色 四、四、20092009和和20102010年高考试题对比分析及对年高考试题对比分析及对 20112011年高考试题展望年高考试题展望 五、对高考复习的几点建议五、对高考复习的几点建议一、新考试说明特点分析与试题回顾点评一、新考试说明特点分析与试题回顾点评 自自20092009年开始我省颁布了新教

2、材考试说明，后两年年开始我省颁布了新教材考试说明，后两年做了少量的调整。做了少量的调整。 1、新考试说明特点分析、新考试说明特点分析A、在追求数学科学价值的同时，更加关注人文价值（尽管这样、在追求数学科学价值的同时，更加关注人文价值（尽管这样强调但命题人不会刻意追求），在考查知识点的表达上更加明强调但命题人不会刻意追求），在考查知识点的表达上更加明确，（如确，（如“掌握椭圆、抛物线的简单几何性质掌握椭圆、抛物线的简单几何性质”，都注明了是，都注明了是那些内容）；在某些知识点的考查上提出了解知识的实际背景那些内容）；在某些知识点的考查上提出了解知识的实际背景（如对指数函数，幂函数，定积分都明确提

3、出要了解这些知识（如对指数函数，幂函数，定积分都明确提出要了解这些知识的实际背景以及基本思想），的实际背景以及基本思想），10年文科又增加了推导空间两年文科又增加了推导空间两点间的距离公式，理科除了这一点以外，还要求能推导排列、点间的距离公式，理科除了这一点以外，还要求能推导排列、组合数公式，能用计数原理证明二项式定理，理解超几何分布组合数公式，能用计数原理证明二项式定理，理解超几何分布的导出过程的导出过程，意在强调注重知识的形成过程，这些都充分体现，意在强调注重知识的形成过程，这些都充分体现了新课程理念（复习时要回归课本）。了新课程理念（复习时要回归课本）。 B、突出、突出“以能力立意以能力

4、立意”，明确界定了能力，明确界定了能力的构成（空间想象能力、抽象概括能力、的构成（空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识）。并明确能力以及应用意识和创新意识）。并明确提出了对各种能力的具体考查要求，确立提出了对各种能力的具体考查要求，确立以能力立意的指导思想，将知识、能力与以能力立意的指导思想，将知识、能力与素质融为一体，全面检测学生的数学素质。素质融为一体，全面检测学生的数学素质。值得一提是值得一提是2010年的考试说明年的考试说明 理科增加了理科增加了对思维发散性的考察（对思维发散性的考察（09年的教训

5、），年的教训），这这对能力的考察提出了更高的要求。对能力的考察提出了更高的要求。C、考查层次由过去的了解、理解和掌握、考查层次由过去的了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次灵活和综合运用三个层次(分别用分别用A、B、C表示表示)修改为了解、理解、掌握三个层次修改为了解、理解、掌握三个层次（这对命题人影响不会太大）。考查知识（这对命题人影响不会太大）。考查知识点除了新增部分内容外，也有部分删减或点除了新增部分内容外，也有部分删减或难度要求的降低，比如反函数、双曲线。难度要求的降低，比如反函数、双曲线。另外为体现对文、理科考生考查的不同要另外为体现对文、理科考生考查的不同要求，文科对计数原理和立

6、体几何中的面面求，文科对计数原理和立体几何中的面面角、距离问题均不做要求。对新增内容的角、距离问题均不做要求。对新增内容的考察在全国是最少的。考察在全国是最少的。 在在09年说明的基础上，年说明的基础上，10年又对部分内容进行年又对部分内容进行了调整（不能理解为要求的降低），如：了调整（不能理解为要求的降低），如：文理科文理科都去掉了画指数函数对数函数图像、几何概型；都去掉了画指数函数对数函数图像、几何概型；增加了会用中心投影画直观图（增加了会用中心投影画直观图（10年没有考，原年没有考，原因是教材不同），会画某些建筑物的视图和直观因是教材不同），会画某些建筑物的视图和直观图，对标准差删除了图

7、，对标准差删除了“不要求记忆公式不要求记忆公式”的要求，的要求，理科的不等式证明方法增加了反证法。对极坐标理科的不等式证明方法增加了反证法。对极坐标和圆锥曲线的简单几何性质的要求表述也略有变和圆锥曲线的简单几何性质的要求表述也略有变化。化。理科考查选修系列理科考查选修系列2和选修系列和选修系列4的内容约占的内容约占35%；文科考查选修系列；文科考查选修系列1的内容约占的内容约占25%，需要需要注意的是注意的是10年的考试说明中少了年的考试说明中少了“各部分内容的各部分内容的分值比例基本相当于内容的教学时数比例分值比例基本相当于内容的教学时数比例”的要的要求求，这样做的意图是让命题组命题时有更大

8、的灵，这样做的意图是让命题组命题时有更大的灵活空间。活空间。2、对新考试说明下的教学实施建议、对新考试说明下的教学实施建议 （1 1） 集合集合 重点还是集合的运算（子、交、并、补）和表示。重点还是集合的运算（子、交、并、补）和表示。 （2 2） 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数反函数依然可以不去触及。反函数依然可以不去触及。基本初等函数中：重点还是指数函数和对数函数，幂函基本初等函数中：重点还是指数函数和对数函数，幂函数要求不要过高。数要求不要过高。二分法是二分法是“体会体会”，不能被视为，不能被视为“了解了解”。教学中可以。教学中可以升级为升级为“理解理解”层次，即对二分法的求

9、近似解的实质要层次，即对二分法的求近似解的实质要“理解理解”，新内容一般会引起命题人的兴趣。，新内容一般会引起命题人的兴趣。实际应用问题对建立数学模型过程中自变量取值的合理实际应用问题对建立数学模型过程中自变量取值的合理性必须要注意。性必须要注意。对函数实质的认识要重视。对函数实质的认识要重视。 （3 3） 三角函数和三角恒等变形三角函数和三角恒等变形三角恒等式证明要求不会很高。但对学生的公式记忆要三角恒等式证明要求不会很高。但对学生的公式记忆要高一点。如：二倍角公式应从高一点。如：二倍角公式应从“理解理解”提升为提升为“掌握掌握”层层次。次。三角函数的图像和性质本是三角函数的图像和性质本是“

10、理解理解”层次，但在实际教层次，但在实际教学过程中应适当提高，至少在学过程中应适当提高，至少在“理解理解”和和“掌握掌握”之间。之间。两角和两角和(差差)的正弦、余弦、正切要求提高了，由的正弦、余弦、正切要求提高了，由“理解理解”上升为上升为“掌握掌握”，值得注意。，值得注意。 （4 4） 解三角形解三角形正弦定理还是正弦定理还是“理解理解”，而余弦定理要求更高：掌握和，而余弦定理要求更高：掌握和应用。但两个定理依然要放在同等位置复习。应用。但两个定理依然要放在同等位置复习。 （5 5） 平面向量平面向量向量的基本概念是每年高考都会涉及的内容。向量的基本概念是每年高考都会涉及的内容。复习复习“

11、向量运算向量运算”可以与可以与“数的运算数的运算”、“复数的运算复数的运算”进行类比。进行类比。对利用平面向量解决平面几何问题可不做要求。对利用平面向量解决平面几何问题可不做要求。对对“向量共线定理向量共线定理”要适当加强。要适当加强。向量的坐标运算并不一定是最佳途经，而往往是先进行向量的坐标运算并不一定是最佳途经，而往往是先进行向量的几何运算才使得运算较为简便。向量的几何运算才使得运算较为简便。“在的方向上的投影数量在的方向上的投影数量”对理科学生显得尤为重要，对理科学生显得尤为重要，因为立体几何中有关距离计算会涉及，因此对理科学生要因为立体几何中有关距离计算会涉及，因此对理科学生要适当加强

12、。适当加强。 （6 6） 数列数列等差等差( (等比等比) )数列的相关概念是数列的相关概念是“理解理解”，等差，等差( (等比等比) )数数列通项公式、前列通项公式、前n n项和公式则是项和公式则是“掌握掌握”。可以利用可以利用1-21-2课时深挖一下等差课时深挖一下等差( (等比等比) )数列的一些重要数列的一些重要性质（如：性质（如：1010年第年第1010题），目的是加深理解，熟悉题），目的是加深理解，熟悉“环环境境”。从而有利于提高数列题的运算速度。从而有利于提高数列题的运算速度。数学归纳法关键是的推证，但往往不是数学归纳法本身数学归纳法关键是的推证，但往往不是数学归纳法本身的问题，

13、而是与其他的数学知识相关的问题，而是与其他的数学知识相关( (对理科而言对理科而言) )。事实。事实上我们在复习过程中很难舍弃递归数列，我认为这是可以上我们在复习过程中很难舍弃递归数列，我认为这是可以的，但是要控制难度，可以把它放在数学归纳法一起复习。的，但是要控制难度，可以把它放在数学归纳法一起复习。 （7 7） 不等式不等式基本不等式一定要基本不等式一定要“会用会用”：一正（联想）二定（方法）：一正（联想）二定（方法）三相等（细节），主要针对函数的最值问题。三相等（细节），主要针对函数的最值问题。一元二次不等式一定要讲透，对于解决像高次不等式、一元二次不等式一定要讲透，对于解决像高次不等式

14、、超越不等式就方便了。超越不等式就方便了。线性规划问题通用步骤：定线线性规划问题通用步骤：定线定界定界定域。要注定域。要注意方法的选择以及灵活的应用（如意方法的选择以及灵活的应用（如0909年规划题）。年规划题）。 （8 8） 复数复数题目肯定有，但不会太难，虽不可拔高。但复数的概念题目肯定有，但不会太难，虽不可拔高。但复数的概念和复数相等的充要条件是和复数相等的充要条件是“理解理解”，不可忽视（，不可忽视（0909年考年考了），另外了），另外“虚数无大小虚数无大小”也应该让学生知道。也应该让学生知道。（9 9） 导数及其应用导数及其应用导数的几何意义非常重要，必须引起足够的重视。导数的几何意

15、义非常重要，必须引起足够的重视。导数的应用在平时教学是要注意适当拔高一点，高考有加导数的应用在平时教学是要注意适当拔高一点，高考有加强的趋势。对学生而言，正确的分类是难点也是重点。强的趋势。对学生而言，正确的分类是难点也是重点。今年对定积分的复习要引起重视，但要控制难度。今年对定积分的复习要引起重视，但要控制难度。（1010） 算法初步算法初步三种基本结构是唯一的一块要求三种基本结构是唯一的一块要求“理解理解”的内容，依然的内容，依然是必考的内容，虽说是必考的内容，虽说“循环结构循环结构”且且“框图是重点，但要框图是重点，但要注意命题人的厌倦情绪。算法语言因为各个版本教材虽不注意命题人的厌倦情

16、绪。算法语言因为各个版本教材虽不一样一样(目前安徽使用两种版本两种语言：人教版和北师大目前安徽使用两种版本两种语言：人教版和北师大版版)，但不意味着出不了题。，但不意味着出不了题。（1111）常用逻辑用语）常用逻辑用语“充要条件充要条件”怎么强调都不为过。怎么强调都不为过。全称量词与存在量词是全称量词与存在量词是“了解了解”层次，但在教学时可以层次，但在教学时可以略为提高一点，而对逻辑联结词不作过高要求。略为提高一点，而对逻辑联结词不作过高要求。（1212）推理与证明）推理与证明对学生来说，对学生来说，“合情推理合情推理”与与“演绎推理演绎推理”要讲透，无要讲透，无论在哪一个学习阶段，还是在哪

17、一个章节学习都要涉及，论在哪一个学习阶段，还是在哪一个章节学习都要涉及，因为其本身就对学习数学有很大的帮助，尤其是对理科学因为其本身就对学习数学有很大的帮助，尤其是对理科学生。生。不等式证明在新课程中要求降低了，不等式证明在新课程中要求降低了， 但但10年文科的题年文科的题并不容易，并不容易， 理科理科10年增加了反证法不可忽视；对基本的年增加了反证法不可忽视；对基本的放缩法复习时也要加以强调。放缩法复习时也要加以强调。（1313）概率与统计）概率与统计文科文科09年考了年考了“茎叶图茎叶图”，10年考频率分布直方图与折线年考频率分布直方图与折线图并，图并，11年还要注意统计和概率相结合的问题

18、。复习时要有年还要注意统计和概率相结合的问题。复习时要有足够的训练，但不必拔高，主要是要会做、做对以及会准确足够的训练，但不必拔高，主要是要会做、做对以及会准确表达。表达。总体特征数的估计要将有关内容涉及，要使学生知晓。总体特征数的估计要将有关内容涉及，要使学生知晓。变量的相关性可以选一些简单的变量的相关性可以选一些简单的(3个数最多个数最多4个数个数)让学生简让学生简单练习一下。单练习一下。 统计思想很重要，但很难合适考查，统计方法不要求过高。统计思想很重要，但很难合适考查，统计方法不要求过高。几何概型几何概型09年是年是“了解了解”层次，层次，10年已被删减。年已被删减。理科超几何分布在理

19、科超几何分布在09年的年的“理解超几何分布理解超几何分布”基础上，基础上，10年增加了年增加了“理解超几何分布的导出过程理解超几何分布的导出过程 ”。要引起重视。要引起重视。（1414）空间几何体）空间几何体要特别重视三视图，让学生会看图、会用图。要特别重视三视图，让学生会看图、会用图。要会用柱、锥、台、球的表面积与体积公式，当然记忆要会用柱、锥、台、球的表面积与体积公式，当然记忆是必要的，要注意组合体表面积与体积的计算问题。是必要的，要注意组合体表面积与体积的计算问题。（1515）点、线、面之间的位置关系）点、线、面之间的位置关系文科只会考查到线线、线面、面面平行与垂直的位置关文科只会考查到

20、线线、线面、面面平行与垂直的位置关系系(关系会判定、性质会应用就可关系会判定、性质会应用就可)。理科易考查到线面角。理科易考查到线面角问题。问题。 文科依然会淡化空间角、空间距离。文理科教学都有注文科依然会淡化空间角、空间距离。文理科教学都有注意学生空间感的培养，理科教学不要让学生养成只能用一意学生空间感的培养，理科教学不要让学生养成只能用一种方法解决立体几何问题的习惯。种方法解决立体几何问题的习惯。（1616）平面解析几何初步）平面解析几何初步要注意直线方程一般式；要注意直线方程一般式；两点间距离是两点间距离是“掌握掌握”，当然就是重点，点到直线距离，当然就是重点，点到直线距离是是“理解理解

21、”，两平行线间距离是，两平行线间距离是“了解了解”。解析几何最基本的方法就是解析几何最基本的方法就是“解析法解析法”，这几年虽没有，这几年虽没有考，但教学时依然要引起足够重视。考，但教学时依然要引起足够重视。（1717）圆锥曲线与方程）圆锥曲线与方程新课标中对新课标中对“椭圆、双曲线、抛物线椭圆、双曲线、抛物线”降低了要求，但降低了要求，但命题不会受限制。命题不会受限制。“直线与园直线与园”虽然提高了要求，但单独虽然提高了要求，但单独涉及涉及“圆圆”又不能很好地出难度较大的考题，所以还是要又不能很好地出难度较大的考题，所以还是要关心这些内容合在一起的综合题关心这些内容合在一起的综合题。 （18

22、18）坐标系和参数方程）坐标系和参数方程 对理科而言这个内容重要，而且要求并不低对理科而言这个内容重要，而且要求并不低（如能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参（如能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程），复习时不要太走过场。数方程），复习时不要太走过场。09年高考出现年高考出现了欲出还休的情况应该引起重视。了欲出还休的情况应该引起重视。（1919）排列、组合、二项式定理）排列、组合、二项式定理 对理科而言，对理科而言，2010年有变化，要求能推导排列、年有变化，要求能推导排列、组合数公式，能用计数原理证明二项式定理（这组合数公式，能用计数原理证明二项式定理（这些都要求对计数原理的实质要

23、掌握）。复习时要些都要求对计数原理的实质要掌握）。复习时要引起注意。引起注意。二、教育部国家命题考试中心的命题规则二、教育部国家命题考试中心的命题规则教育部对自主命题的原则是：宏观控制，微观自主。教育部对自主命题的原则是：宏观控制，微观自主。(每年都进行培训，每年都开总结会）每年都进行培训，每年都开总结会）主要从以下方面控制：主要从以下方面控制：整卷难度系数在整卷难度系数在0.50.6之间之间 易、中、难题的比例为易、中、难题的比例为3：5：2（如选择题中容易（如选择题中容易题题3个左右，中等难度题个左右，中等难度题5个左右，难题个左右，难题2个左右，个左右，而难题的难度系数也只控制在而难题的

24、难度系数也只控制在0.20.35之间）之间） 知识覆盖面在知识覆盖面在70%80%之间之间 试题力求保证有信度、效度、区分度、梯度试题力求保证有信度、效度、区分度、梯度 三、五年安徽省高考命题形成了什么样的安徽三、五年安徽省高考命题形成了什么样的安徽特色？特色？ 基本上保持着国家命题中心的试卷模式基本上保持着国家命题中心的试卷模式 文理科数学区别拉大，特别改变了文科数学平均分文理科数学区别拉大，特别改变了文科数学平均分低的现状低的现状 考查相关知识点单纯明确，不作细节纠缠考查相关知识点单纯明确，不作细节纠缠 减少了运算量，加大了思维量减少了运算量，加大了思维量 力求体现公平性力求体现公平性a

25、a 背景公平背景公平 b b 考生在考试方法选择上公平考生在考试方法选择上公平 五年保持稳定状态五年保持稳定状态a a内容稳定内容稳定b b难度稳定难度稳定四、四、2009和和2010年高考试题对比年高考试题对比选择题（难度题回放）选择题（难度题回放） 20092009理科理科 （9 9）已知函数）已知函数 在在R R上满足上满足 则曲线则曲线 在点在点 处的切线方程是（处的切线方程是（A A）（A A）y=2x-1 y=2x-1 （B B）y=x y=x （C C）y=3x-2 y=3x-2 （D D）y=-2x+3y=-2x+3 （1010）考察正方体）考察正方体6 6个面的中心，甲从这个

26、面的中心，甲从这6 6个点中个点中任意选两个点连成直线，乙也从这任意选两个点连成直线，乙也从这6 6个点中任意选个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（不重合的概率等于（D D）（A A）1/75 1/75 （B B）2/75 2/75 （C C）3/75 3/75 （D D）4/754/752( )2 (2)88,f xfxxx( )yf x(1,(1)f( )f x20102010理科理科（9 9）动点）动点A(x,y)A(x,y)在圆在圆 上绕坐标原点沿逆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，时针方向匀速旋转，1212

27、秒旋转一周。已知时间秒旋转一周。已知时间t=0t=0时，点时，点A A的坐标是（的坐标是（ ），则当），则当0t120t12时，动时，动点点A A的纵坐标的纵坐标y y共有共有t t（单位：秒）的函数的单调递（单位：秒）的函数的单调递增区间是（增区间是（D D） (A)0,1 (B)1,7 (C)7,12 (D)0,1(A)0,1 (B)1,7 (C)7,12 (D)0,1和和 7,127,12（1010）设）设 是任意等比数列，它的前是任意等比数列，它的前n n项和，前项和，前2n2n项和与前项和与前3n3n项和分别为项和分别为X,Y,Z,X,Y,Z,则下列等式中恒则下列等式中恒成立的是（成

28、立的是（D D） (A) (A) X+Z=2Y (B)Y(Y-X)=Z(Z-X)X+Z=2Y (B)Y(Y-X)=Z(Z-X) (C)(C) Y Y =XZ (D)Y(Y-X)=X(Z-X) =XZ (D)Y(Y-X)=X(Z-X)221xy13,22na20092009年文科年文科（9）设函数）设函数f(x)= 其中其中 则导数则导数f (1)的取值范围是（的取值范围是（D） (A) -2,2 (B) (C) (D) （10）考察正方体）考察正方体6个面的中心，从中任意选个面的中心，从中任意选3个点连个点连 成三角形，再把剩下的成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所个点也连成三角形，则

29、所得的两个三角形全等的概率等于（得的两个三角形全等的概率等于（A） (A) 1 (B) (C) (D)032sin3costan ,32xx50,122, 33,22,2121320102010年文科年文科（9 9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（是（B B） 正正( (主主) ) 侧侧( (左左) ) 俯俯 (A)372 (B)360 (C)292 (D)280(A)372 (B)360 (C)292 (D)280（10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点顶点连成直线，乙

30、也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（两条直线相互垂直的概率是（C） (A)3/18 (B)4/18 (C) 5/18 (D)6/18对比分析：对比分析：a a 两年的题量保持不变。显然接受了媒体的意两年的题量保持不变。显然接受了媒体的意见。见。b b两年的考试内容基本保持稳定，大致上在集两年的考试内容基本保持稳定，大致上在集合、不等式、二次曲线、直线和圆、极坐标合、不等式、二次曲线、直线和圆、极坐标与参数方程、逻辑命题、三角函数的图像及与参数方程、逻辑命题、三角函数的图像及性质、多面体、三视图、线性规划、程序框性

31、质、多面体、三视图、线性规划、程序框图、数列、抽象函数及基本函数的性质、导图、数列、抽象函数及基本函数的性质、导数的应用、平面向量、复数、统计等内容上数的应用、平面向量、复数、统计等内容上出题。两年的文理科都出了一道图像题，延出题。两年的文理科都出了一道图像题，延续了前三年的出题风格。续了前三年的出题风格。c c 试题难度大多较平和，无偏题、怪题。难中易比试题难度大多较平和，无偏题、怪题。难中易比例基本上按例基本上按3 3比比5 5比比2 2出题，难题的难度系数不超过出题，难题的难度系数不超过0.30.0.30.相对于相对于0909年而言，年而言，20201010年得满分的要多些。年得满分的要

32、多些。d d 解题方法和前三年相比，依然以直接法为主，同解题方法和前三年相比，依然以直接法为主，同时兼顾间接法；直接法和间接法所用时间差异不时兼顾间接法；直接法和间接法所用时间差异不明显，意在注重基础，增加考题效度。间接法主明显，意在注重基础，增加考题效度。间接法主要是特殊值法、淘汰法、数形结合法，代人验证要是特殊值法、淘汰法、数形结合法，代人验证法。并无只有间接法能解而直接法不能解的题，法。并无只有间接法能解而直接法不能解的题，很少有用间接法解很简单而直接法很繁的题目。很少有用间接法解很简单而直接法很繁的题目。e.e.文理科差异明显，两年都只有三小题相同，文理科差异明显，两年都只有三小题相同

33、，其中包括图像题。其余多为不相同的题或其中包括图像题。其余多为不相同的题或为姊妹题。为姊妹题。f.f.文理科出题都没有超过当年的考试说明的文理科出题都没有超过当年的考试说明的范围。范围。g.g.出题风格与前三年基本上相同。出题风格与前三年基本上相同。填空题回放填空题回放20092009年理科年理科（1111）若随机变量）若随机变量X-N(X-N( ) )， 则则P(XP(X)= )= 1/2 1/2 . . （1212）以直角坐标系的原点为极点，）以直角坐标系的原点为极点， x x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标轴的正半轴为极轴，并在两种坐标 系中取相同的长度单位。已知直线系中取相同的长度单位。

34、已知直线 的极坐标方程为的极坐标方程为= =/4/4（R R），）， 它与曲线它与曲线 相交于两点相交于两点A A和和B B，则，则 ABAB = . .（1313）程序框图（即算法流程图）程序框图（即算法流程图） 如图所示，如图所示，其输出结果是其输出结果是 127 .127 . 2,12cos22sinxy 为参数14开始1a 2 1aa100a ？a输出结束否是（14）给定两个长度为）给定两个长度为1的平面向量的平面向量 和和 ，它们，它们 的夹角为的夹角为120，如图所示，点，如图所示，点C在以在以O为圆心的圆弧为圆心的圆弧 AB上变动上变动.若若 其中其中 则则 的最大值是的最大值是

35、 2 .（15）对于四面体）对于四面体ABCD,下列命题正确的是下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）（写出所有正确命题的编号）. 相对棱相对棱AB与与CD所在的直线异面；由顶点所在的直线异面；由顶点A作作四面体的高，其垂足是四面体的高，其垂足是BCD三条高线的交点；若三条高线的交点；若分别作分别作ABC和和ABD的边的边AB上的高，则这两条高所上的高，则这两条高所在的直线异面；分别作三组相对棱中点的连线，所得在的直线异面；分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；最长棱必有某个端点，由它的三条线段相交于一点；最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱引出的另

36、两条棱的长度之和大于最长棱.OA OB ,OCxOAyOB ,x yRxy20102010年理科年理科（11）命题）命题“对任何对任何xR, x-2 + x-4 3”的的否定是否定是 存在存在xR，使得，使得 x-2 + x-4 3 .（12） 的展开式中，的展开式中，x 的系数等于的系数等于 15 .15 . 2x-y+2 2x-y+20,（1313）设）设x,yx,y满足约束条件满足约束条件 8x-y-48x-y-40, 若目标函若目标函 x0,y0, 数数z=abx+y(a0,b0)的最大值为的最大值为8，则，则a+b的最的最小值为小值为 4 .6xyyx（14）如图所示，程序框图）如图

37、所示，程序框图 （算法流程图）的（算法流程图）的 输出值输出值x= 12 .开始结束x是奇数？2xxx输出1xx1x 8?x 是否否是（15）甲罐中有）甲罐中有5个红球，个红球，2个白球和个白球和3个黑球，乙个黑球，乙罐中有罐中有4个红球，个红球，3个白球和个白球和3个黑球，先从甲罐个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以中随机取出一球放入乙罐，分别以 和和 表表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是的球是红球的事件，则下列

38、结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）（写出所有正确结论的编号）. P(B)=2/5 ； P(B )=5/11； 事件事件B与事件与事件 相互独立；相互独立； 是两两互斥的事件；是两两互斥的事件； P(B)的值不能确定，因为它与的值不能确定，因为它与 中究中究竟竟 哪一个发生有关哪一个发生有关.12,A A3A1A1A123A A A， ，123A A A， ，20092009年文科年文科（11）在空间直角坐标系中，已知点）在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,2,)， B(1,-3,1), 点点M在在y轴上，且轴上，且M到到A与到与到B的距离相的距离相 等，则等，则M的坐标是（的坐标是（

39、0，-1，0）.（12）与理科）与理科13题一样题一样.（13）从长度分别为）从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意的四条线段中任意 取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形 的概率是的概率是 3/4 .（14）在平行四边形）在平行四边形ABCD中，中，E和和F分别是边分别是边CD和和 BC的中点，若的中点，若 其中其中 则则 4/3 . ACAEAF ，R，（15）对于四面体）对于四面体ABCD，下列命题正确的是，下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）（写出所有正确命题的编号）. 相对棱相对棱AB与与CD所在的直线是异面直线；所在的直线是

40、异面直线； 由顶点由顶点A作四面体的高，其垂足是作四面体的高，其垂足是BCD 三条高线的交点；若分别作三条高线的交点；若分别作ABC和和 ABD的边的边AB上的高，则这两条高的垂足上的高，则这两条高的垂足 重合；任何三个面的面积之和都大于第四重合；任何三个面的面积之和都大于第四 个面的面积；分别作三组相对棱中点的连个面的面积；分别作三组相对棱中点的连 线，所得的三条线段相交于一点线，所得的三条线段相交于一点.20102010年文科年文科（11）命题）命题“存在存在xR,使得使得x+2x+5=0”的否定的否定 是是 对任何对任何xR,都有都有 x+2x+5o .（12）抛物线）抛物线y=8x的焦

41、点坐标是的焦点坐标是 (2,0) .（13）与理科）与理科14题一样题一样.（14）某地有居民）某地有居民100000户，其中普通家庭户，其中普通家庭 99000户，高收入家庭户，高收入家庭1000户，从普通家庭中以户，从普通家庭中以 简单随机抽样方式抽取简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中户，从高收入家庭中 以简单随机抽样方式抽取以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现户进行调查，发现 共共120户家庭拥有户家庭拥有3套或套或3套以上住房，其中普通套以上住房，其中普通 家庭家庭50户，高收入家庭户，高收入家庭70户户.依据这些数据并结合依据这些数据并结合 所掌握的统计知识，你认为

42、该地拥有所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或套或3套以套以 上住房的家庭所占比例的合理估计是上住房的家庭所占比例的合理估计是 5.7% .（15）若）若 则下列不等式对则下列不等式对 一切满足条件的一切满足条件的 恒成立的是恒成立的是 （写出（写出 所有正确命题的编号）所有正确命题的编号）. 0,0,2,abab, a b1;ab 2;ab222;ab333;ab112.ab对比分析：对比分析：a.a.两年的题量、占分比例都相同。两年的题量、占分比例都相同。b.b.两年的文理科第两年的文理科第1111题均为简单题，基本上题均为简单题，基本上出在出在“了解了解”层面。而难度大的题都出在第层面。

43、而难度大的题都出在第1515题的位置，出题形式和前三年一样都是多题的位置，出题形式和前三年一样都是多选填空题。选填空题。c.2009c.2009年文理科有一道题相同，年文理科有一道题相同，20102010年有两年有两道题相同，且都是新增内容。道题相同，且都是新增内容。d.d.两年的文理科程序框图都出在填空题里且两年的文理科程序框图都出在填空题里且是文理科相同题。是文理科相同题。三角题三角题(2009年理年理16题）在三角形题）在三角形ABC中，中，sin（C-A）=1,sinB=1/3.（1）求）求sinA的值；的值；（2）设）设AC= 求三角形求三角形ABC的面积。的面积。解解（1）由）由s

44、in（C-A）=1, 知知 又又A+B+C= 所以所以 即即 故故cos2A=sinB, 即即 6,CA.2CA,2,2AB2,0.24ABA2131 2sin,sin.33AA (2)由由(1)得得 又由正弦定理，又由正弦定理， 得得 所以所以6cos.3Asin,3 2,sinsinsinBCACABCACABB1sin213 2.2ABCSAC BCCAC BC COSA （2010年理年理16题）题） 设设ABC是锐角三角形，是锐角三角形，a,b,c分别是内角分别是内角A,B,C所对边长，并且所对边长，并且 （1）求角）求角A的值；的值；（2）若）若 求求b,c（其中（其中bb知知c=

45、6,b=4.3sin.2A .3A12AB AC ,3A2222cos ,cbAacb2 7a 2252,cb2100,c b210240tt（2009年文年文16题）题） 在在ABC中，中，求求sinA的值；的值；设设 求求ABC的面积。的面积。解：由解：由 和和A+B+C=,得得故故cos2A=sinB,即即 由得由得 1,sin.23CAB6,AC 2CA2,0.24ABA2131 2,sin.33sinAA6cos.3A又由正弦定理，得又由正弦定理，得所以所以sin,3 2,sinsinBCACABCACABSinB11sincos3 2.22ABCAC BCCAC BCAS (201

46、0年文年文16题题) ABC的面积是的面积是30，内角，内角A,B,C所对边长分别为所对边长分别为a,b,c,cosA=求求 若若c-b=1,求求a的值。的值。解：解： 由由cosA= 得得又又 bc=156.12.13;AB AC 12,1325sin1.131213A 1sin30,2bcA12cos156144.13AB ACbcA 22222cos21 cosbcAbcAc babc1212 156125.13 对比分析：对比分析：a.文理科两年都考了三角形，文理科两年都考了三角形，09年考了正弦年考了正弦定理，定理，10年则考了余弦定理。年则考了余弦定理。b.两年考题的入口均较平和，

47、思维量和运算两年考题的入口均较平和，思维量和运算量都不大，对绝大部分考生而言，真正起量都不大，对绝大部分考生而言，真正起到了定心丸的作用。到了定心丸的作用。c.09年文理科几乎无差异，属姊妹题。年文理科几乎无差异，属姊妹题。10年年 有差异，但仍属同族题。有差异，但仍属同族题。概率统计题概率统计题 （09年理年理17题）某地有题）某地有A、B、C、D四人先后感染了四人先后感染了甲型甲型HINI流感，流感， 其中只有其中只有A到过疫区，到过疫区，B肯定是受肯定是受A感感染的，对于染的，对于C,因为难以断定他是受因为难以断定他是受A还是受还是受B感染的，感染的，于是假定他受于是假定他受A和受和受B

48、感染的概率都是感染的概率都是 同样也假定同样也假定D受受A、B和和C感染的概率都是感染的概率都是 在这种假定之下，在这种假定之下，B、C、D中直接受中直接受A感染的人数感染的人数X就是一个随机变量，写就是一个随机变量，写出出X的分布列（不要求写出计算过程），并求的分布列（不要求写出计算过程），并求X的均值的均值（即数学期望）。（即数学期望）。1.21.3解：随机变量解：随机变量X的分布列是的分布列是X 的均值的均值 附：附：X的分布列的一种求法的分布列的一种求法共有如下共有如下6种不同的可能情形，每种情形发生的概率种不同的可能情形，每种情形发生的概率都是都是 11111123.3266EX 1

49、:6X123131216P在情形和之下，在情形和之下，A直接感染了一个人；直接感染了一个人；在情形、之下，在情形、之下，A直接感染了两个人；直接感染了两个人；在情形之下，在情形之下，A直接感染了三个人。直接感染了三个人。 A-B-C-DA-B-C DA-B-C DA-B-D CA-C-D BA-B C D （2010年理年理21题）题） 品酒师需定期接受酒味鉴别功能品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试测试,一种通常采用的测试方法如下一种通常采用的测试方法如下:拿出拿出n瓶外观相瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段间，等其

50、记忆淡忘之后，再让它们排序；经过一段间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这其品尝这n瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试，根据称为一轮测试，根据 一轮测试中的两次排序的偏离一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分。程度的高低为其评分。 现设现设n=4，分别以，分别以 表示第一次排表示第一次排 序为序为1，2，3，4的四种酒在第二次排序时的序号，的四种酒在第二次排序时的序号，1234,a a a a并令并令则则X是对两次排序的偏离程度的一种描述是对两次排序的偏离程度的一种描述.（1）写出）写出X的可能值集合；的可能值集合；（2）假设）假设 等可能地

51、为等可能地为1，2，3，4的的各种排列，求各种排列，求X的分布列；的分布列；（3）某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有）某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有X2， 试按中的结果，计算出现这种现象的概率（假试按中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；定各轮测试相互独立）； 你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由.12341234,Xaaaa1234,a a a a解解（1）X的可能值集合为的可能值集合为0，2，4，6，8. 在在1，2，3，4中奇数与偶数各有两个，所以中奇数与偶数各有两个，所以中的奇数个数等于中的奇数个数等于 中的偶

52、数个数，因此中的偶数个数，因此 与与 的奇偶性相同，从的奇偶性相同，从而而X=（ ）+（ ）必为偶数）必为偶数. X的值非负，且易知其值不大于的值非负，且易知其值不大于8. 容易举出使得容易举出使得X的值等于的值等于0，2，4，6，8各值的排列各值的排列的例子的例子. （2）可用列表或树状图列出）可用列表或树状图列出1，2，3，4的一共的一共24种种排列，计算每种排列下的排列，计算每种排列下的X值，在等可能的假定下，得值，在等可能的假定下，得到到24,a a1313aa13,a a2424aa1313aa2424aa X 0 2 4 6 8 P124324724924424 （3）首先首先P(

53、X2)=P(X=0)+P(X=2)=将三轮测试都有将三轮测试都有X2的概率记做的概率记做p，由上述结果和独，由上述结果和独立性假设，得立性假设，得 由于由于 是一个很小的概率，这表明如果是一个很小的概率，这表明如果仅凭随机猜测得到三轮测试都有仅凭随机猜测得到三轮测试都有X2的结果的可能性的结果的可能性很小，所以我们认为该品酒师确实有良好的味觉鉴别很小，所以我们认为该品酒师确实有良好的味觉鉴别功能，不是靠随机猜测功能，不是靠随机猜测.41246，311.2166p 152161000p （09年文年文17题）某良种培育基地正在培育一种小题）某良种培育基地正在培育一种小麦新品种麦新品种A，将其与原

54、有的一个优良品种，将其与原有的一个优良品种B进行对进行对照试验，两种小麦各种植了照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：（单位：千克）如下：品种品种A：357，359，367，368，375，388，392， 399，400，405，412，414，415，421， 423，423，427，430，430，434，443， 445，445，451，454品种品种B：363，371，374，383，385，386， 391，392，394，394，395，397， 397，400，401，401，403，406， 407，410，412，415，416，4

55、22， 430完成所附的茎叶图；完成所附的茎叶图；用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？通过观察茎叶图，对品种通过观察茎叶图，对品种A与与B的亩产量及的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。其稳定性进行比较，写出统计结论。解：解： A B 9 7 35 8 7363 5371 4 8383 5 6 9 2391 2 4 4 5 7 7 5 0400 1 1 3 6 7 5 4 2410 2 5 6 7 3 3 1422 4 0 0430 5 5 344 4 145由于每个品种的数据都只有由于每个品种的数据都只有25个，样本不大，个，样本不大，画茎叶图很方便；

56、此时茎叶图不仅清晰明了画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据。据。通过观察茎叶图可以看出：品种通过观察茎叶图可以看出：品种A的亩产的亩产平均数（或均值）比品种平均数（或均值）比品种B高；高；品种品种A的亩的亩产标准差（或方差）比品种产标准差（或方差）比品种B大，故品种大，故品种A的的亩产稳定性较差。亩产稳定性较差。 （2010年文年文18题）某市题）某市2010年年4月月1日日4月月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污日对空气污染指数的

57、监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物染物为可吸入颗粒物 ）：）： 61，76，70，56，81，91，92，91，75， 81，88，67，101，103，95，91，77， 86，81，83，82，82，64，79，86，85， 75，71，49，45.完成频率分布表；完成频率分布表；作出频率分布直方图；作出频率分布直方图；根据国家标准，污染指数在根据国家标准，污染指数在050之间时，之间时，空气质量为优；在空气质量为优；在51100之间时，为良；之间时，为良；在在101150之间，为轻微污染；在之间，为轻微污染；在151 200之间时，为轻度污染。请你依据所给数之间时，为轻度污染。请你依

58、据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价。简短评价。解：解：频率分布表：频率分布表： 分 组 频数 频 率41，51） 223051，61） 113061，71） 443071，81） 663081，91） 10103091，101） 5530101，111） 2230频率分布直方图：频率分布直方图： 频率频率组距组距 空气污染指数空气污染指数 530010300o4151617181 91101111答对下述两条中的一条即可：答对下述两条中的一条即可：该市一个月中空气污染指数有该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，天处于优的水平，占当

59、月天数的占当月天数的1/15，有，有26天处于良的水平，占当月天处于良的水平，占当月天数的天数的13/15，处于优或良的天数共有，处于优或良的天数共有28天，占当月天，占当月天数的天数的14/15，说明该市空气质量基本良好。，说明该市空气质量基本良好。轻微污染有轻微污染有2天，占当月天数的天，占当月天数的1/15，污染指数在，污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻天，加上处于轻微污染的天数，共有微污染的天数，共有17天，占当月天数的天，占当月天数的17/30，超，超过过50%，说明该市空气质量有待进一步改善。，说明该市空气质量有待进一步改善。对比分

60、析：对比分析：a.两年的文理科都是完全不同的题，延续了两年的文理科都是完全不同的题，延续了前三年的出题风格，这主要是文理科的要前三年的出题风格，这主要是文理科的要求不同的原因。求不同的原因。b.理科两年都在离散型随机变量及其分布列理科两年都在离散型随机变量及其分布列上出题，均考了在复杂场合下的计算能力、上出题，均考了在复杂场合下的计算能力、列举能力（通过树状图或列表作为列举手列举能力（通过树状图或列表作为列举手段）。段）。c.文科两年都在统计分析上出题，文科两年都在统计分析上出题，09年考了年考了茎叶图，茎叶图，10年则考了直方图，尽管相异，年则考了直方图，尽管相异，但都达到了考察运用统计知解