17[1]12分式的基本性质课件

1、当x取什么值时，下列分式有意义？122)2( ;21) 1 (xx有意义。时，分式即当）（有意义时，分式即当解12221, 0122;212, 02) 1 ( :xxxxxx复习:4 4、分数的基本性质是什么？（、分数的基本性质是什么？（P3P3问题）问题）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。以）同一个不等于零的数，分数的值不变。633121和mnn2mnaa221分式分式 （a a0)0)与与 相等吗？相等吗？ 分式分式（n n0)0)与与 相等吗？相等吗？说说你的理由。说说你的理由。 分式的分子与分母都乘

2、以（或除以）同一个不等于零的整式整式，分式的值不变.分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。同一个不等于零的数，分数的值不变。）（）（00MMBMABAMMBMABAy3x) 1(3) 1(22xyxxbaa babaa )(反思反思:运用分式的基本性质应注意什么运用分式的基本性质应注意什么?(1)”都都” (2)”同一个同一个” (3)”不为不为0”yxyaxa2xxyxy0)(y xy2byx2b 反思：为什么反思：为什么(1)中有附加条件中有附加条件y0, 而而(2)中没有附加条件中没有附加条件x0?b

3、abxax （其中（其中 x+y 0 ）y)4y(x) (y43 ) (14y2y2 y3x3 2y 约分：约分：问：分式约分的依据是什么？问：分式约分的依据是什么？P3问题问题答：分式的基本性质答：分式的基本性质例题例题34322016xyyx44422xxxyxyxyxxy545444)1(33解：原式22) 2() 2)(2() 2(2xxxxx解：原式 约去系数的最约去系数的最大公约数，和分大公约数，和分子分母相同字母子分母相同字母的最低次幂的最低次幂 先把分子、先把分子、分母分别分解分母分别分解因式，然后约因式，然后约去公因式。去公因式。分子与分母没有公因式的分式称为最简分式。分子与

4、分母没有公因式的分式称为最简分式。(1)(1)求分式求分式4322361,41,21xyyxzyx的最简公分母。的最简公分母。 分析：分析： 对于三个分式的分母中的系数对于三个分式的分母中的系数2,4,6,2,4,6,取其最小公倍数取其最小公倍数1212; ;对于三个分式的分母对于三个分式的分母的字母的字母, ,字母字母x为底的幂的因式为底的幂的因式, ,取其最高取其最高次幂次幂x, ,字母字母y为底的幂的因式为底的幂的因式, ,取其最高取其最高次幂次幂y4 4，再取字母再取字母z. .所以三个分式的公分所以三个分式的公分母为母为12xy4z. .(2)(2)求分式求分式与与的最简公分母的最简

5、公分母.2x(x2)当分母是多项式时，应先分解因式，再把当分母是多项式时，应先分解因式，再把这两个分式的分母中所有的因式都取到，这两个分式的分母中所有的因式都取到，相同的取最高次幂。相同的取最高次幂。即即就是这两个分式的最简公分母就是这两个分式的最简公分母.2x(x2) (x2)2 2x x 4 4x x 2x(x 2)x4 (x2)(x 2)x412 2x x 4 4x x122,44 484 36abcaaaaa 的最简公分母是的最简公分母是_._.(3)分式分式a4a 4 (a 2)4a8a 4 4(a 1)3a 6 3(a 2)12(a 2) (a 1)通分通分:221,1)1(abb

6、a.11,11,11222222222222baaaabaabbabbbabbabaabba所以的最简公分母为与解：通分通分: :yxyx1,1)2(.)()(11,)()11,),)(11222222yxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyx（所以即的最简公分母为与解：(3)xxy1xy1, xy_,x xy_, 与与 的最简公分母为的最简公分母为_,因此因此xxy1xy1_,_,xxy1xy1(xy)(xy)x(xy)x(xy)(xy)x(xy)(xy)xx(xy)(xy)xy先把分母先把分母分解因式分解因式小结：一、分式的基本性质 分式的分子与分母分式的分子与分

7、母都都乘以（或除以）乘以（或除以）同一个同一个 不为零不为零的整式，分式的值不变的整式，分式的值不变. .)(,:是不等于零的整式其中公式表示为MMBMABAMBMABA二、分式的约分和最简分式二、分式的约分和最简分式分式的约分：分式的约分：把一个分式的分子和分母的公把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。因式约去，这种变形称为分式的约分。小结：最简分式：最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。最简分式。三、分式的通分和最简公分母三、分式的通分和最简公分母分式的通分：把几个异分母的分式分别化为分式的通分：把几个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母的分式。与原来分式相等的同分母的分式。小结：最简公分母确定方法：最简公分母确定方法：1.1.系数：取各分母系数的