数字电子技术第五版康华光习题解答

1、.1.1.1一数字信号的波形如图1.1.1所示，试问该波形所代表的二进制N=20数是什么？(2) LSTTL驱动基本 TTL 门I OL (max)8mAI IL (max)1.6mA解： 0101 1010NOL8mA1.2.1试按表 1.2.1 所列的数字集成电路的分类依据，指出下列器件属51.6mA于何种集成度器件： (1)微处理器； (2) IC计算器； (3)IC 加法器； (4) 逻I OH (max)0.4mAI IH (max)0.04mA辑门； (5) 4兆位存储器 IC。解： (1)微处理器属于超大规模；(2) IC 计算器属于大规模； (3) ICNOH0.4mA加法器属

2、于中规模； (4)逻辑门属于小规模； (5)4 兆位存储器 IC属于100.04mA甚大规模。N=51.3.1将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数和2.4.5解：8421BCD 码（要求转换误差不大于2-4）：(1) 43(2) 127(3) 254.25(4) 2.718解： (1) 43D=101011B=53O=2BH ；43 的 BCD编码为 01000011BCD 。(2) 127D=1111111B=177O=7FH ；127的 BCD编码为00010010 0111BCD 。(3) 254.25D=11111110.01B=376.2O=FE.4H ；0010010

3、10100.0010 0101BCD 。_ _ _(4) 2.718D=10.1011 0111B=2.56O=2.B7H ； 0010.01110001LABBCDEABBCDE1000BCD 。2.6.3解：1.3.3将下列每一二进制数转换为十六进制码：(1) 101001B(2) 11.01101B解： (1) 101001B=29H(2) 11.01101B=3.68H1.3.4将下列十进制转换为十六进制数：(1) 500D(2) 59D(3) 0.34D(4) 1002.45D解： (1) 500D=1F4H(2) 59D=3BH(3)0.34D=0.570AH(4) 1002.45

4、D=3EA.7333H1.3.5将下列十六进制数转换为二进制数：B=0 时，传输门开通， L=A ；(1) 23F.45H(2) A040.51HB=1 时，传输门关闭， A 相当于经过3 个反相器到达输出L，L= A解： (1) 23F.45H=10 0011 1111.0100 0101B(2) A040.51H=1010 0000 0100 0000.0101 0001BABL1.3.6将下列十六进制数转换为十进制数：000(1) 103.2H(2) A45D.0BCH011解： (1) 103.2H=259.125D(2) A45D.0BCH=41024.046D1012.4.3解：

5、(1) LSTTL 驱动同类门110I OL (max)8mAI IL (max)0.4mA所以， LAB ABABN OL8mA202.7.1解：0.4mAI OH (max)0.4mAI IH (max)0.02mA0.4mANOH200.02mA.000100010101001011011××10LA A AB1B2A B1B2_LBLAAB1B2A B1B2C，BCBC3.1.2用逻辑代数证明下列不等式_(a)AA BABD，EDDE由交换律 A BC (AB)( AC) ，得_ _BC DE，ABCDE A(BC DE )AA B(A A)(AB)A B_(b)A

6、BCABCABCAB AC_AF GF ，E AFGFE( AFGF )EF(A G)_ _ABCABCABCA( BCB CBC )A(CBC )LA(BCDE )EF(A G)A( BCDE) EF(A G) A(CB)ABAC2.7.2 解：(c)AABCACDCD EACDEA ABC ACD C DE A ACD (C D)E_ACDCD EACDE3.1.3用代数法化简下列等式_(a)AB (BCA)ABBAAB(AB)ABABABAB(BCA)ABCABAB_L A B =AB2.9.11 解：(b)( AB)( AB )( AB)( AB) AB_(c)ABC(BC )_ABC

7、(B C) (A B C)(B C)ABBCACBCCABC_当没有车辆行驶时，道路的状态设为0，有车辆行驶时， 道路的状(d)AABCA BCCBCB态为 1；通道允许行驶时的状态设为1，不允许行驶时的状态设为0。_设 A 表示通道 A 有无车辆的状态，B1、B2 表示通道 B1 、B2有无AABCA BCCBCBAC车辆的情况， LA 表示通道 A 的允许行驶状态， LB 表示通道 B 的允许_ _行驶状态。由此列出真值表。(e)ABABAB ABAB1B2LALB._ _ABA BABABAA0_ _ _(f) (A B) (A B) (AB) (AB)_ _ _ _ _ _ _(A B

8、)( AB)( AB) ( AB)( AB) (AB) (AB)(AB )(ABBAB)( AB AB )B( ABAB )A B(g)(ABC)(A BC )(ABC)(ABC)AB(h)A BCABCABCABCABCABCABCABCAABCBCABCBCAC_ _(i) AB (A B)_ _AB(AB)AB (AB)(AB)(AB)AB(j)BABCACABBABCACABBABCACBACAC(k) ABCD ABD BCD ABCD BCABCD ABD BCD ABCD BC ABC ABD B(CD C) ABC ABD B(C D) ABC ABD BC BDB(ACADC

9、D)B(ACAD)AB BCBD_ _ _(l) AC ABC BC ABC_ACABCBCABC(ACABC) (BC) (ABC)(ABCABC)(ABC)BC( ABC)ABCBCBC_ _(m)ABABCA( BAB)_ _ _ _ _ _ _ _ _ABABCA( BAB)A(BBC)ABAB_ _ _ _ _ _A(BC)AABCA03.1.4将下列各式转换成与 或形式_(a) ABCD_(1)当 A B0，C D1 时，真值为 1。于是AB=01 ，CD=00 或 CD=11 时，真值为1；AB=10 ，CD=00 或 CD=11 时，真值为1。则有四个最小项不为0，即 ABCD

10、 、ABCD 、 ABCD 、 ABCD_(2)当 AB1，C D0 时，真值为 1。AB=00 ，CD=10 或 CD=01 时，真值为1；AB=11 ， CD=10 或 CD=01 时，真值为1。则有四个最小项不为0，即 A BCD 、ABCD 、 ABCD 、ABC D_A BCDm(1,2,4,7,8,11,13,14)_ _(b) ABCDCDAD_ _ _A BCDCDA D( AB)(C D)(CD)( A D)(C D)( ABD )ACADBC BDCDDACBCD_ _ _(c) AC BD BC AB_ _ _AC BDBCABAC BDBCAB(AC)(BD)(BC)(

11、AB)ABBCADCDABACBBCBA DC DA C3.1.7 利用与非门实现下列函数(a) L=AB+AC_ _LAB AC_ _(b)LD ( AC )_LD ( AC )D A C_(c)L( AB)(CD )_ _ _L( AB)(CD )AB CD.3.2.2用卡诺图法化简下列各式_ _(a) AC A BC BC ABC_ _ACABCBCABCACBCBCABC_ _ACCABCCABCC(b) AB CD ABC D AB AD ABCABCDABCDABADABCABABCDADA(BBCD)ADABACDADABA(DDC)ABADAC_(c) (AB BD)C BD

12、(AC) D (A B)_(ABBD)CBD (AC)D (AB)ABCBCDBD(AC)D ABABCBCDABDBCDABDABCBCDABBCD_(d)AB CDD (BC D )(AC ) BDA (BC )_ABCDD(BCD)( AC)BDA (BC)ABCDBCDABDBCDABCm11m1 m9 m12 m14 m6 m14 m4 m5m(1,4,5,6,9,11,12,14)BDAC DABD.ABBCBDAC DACDABCD(f)L( A, B, C, D)m(0,1,2,5,6,7,8,913,14)BCCDABCACDBCD(g)L ( A, B, C, D)m(0,

13、1,4,6,9,13)d ( 2,3,5,7,11,15)AD(h)L(A, B,C, D)m(0,13,14,15)d (1,2,3,9,10,11)(e) L( A, B,C, D )m(3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15)ABADAC.3.3.4试分析图题3.3.4 所示逻辑电路的功能。00000001010101001101100101010111001SAB C11111_XABCAB CABC_ _C (A B)C AB AB (A B)C全加器Ym1m3m5m6m7ABC3.3.6分析图题3.3.6 所示逻辑电路的功能 。4.1.1解：D 7I3I2I1I0

14、I3I2I1I0I3I2 I1I0_ _ _I3I2I1I0I3I2I1I0I3I2I1I0_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _I 3I 2I1I 0I 3I 2I1I 0I 3I2 I1 I0S0A0B0C0A0B0S1A1B1C0C1A1B1( A1B1)C0二位加法电路3.4.3 试用 2 输入与非门和反相器设计一个 4 位的奇偶校验器，即当 4 位数中有奇数个 1 时输出为 0，否则输出为 1。LABCD_ _LABABAB AB3.4.7某雷达站有3 部雷达A、 B 、 C，其中 A 和 B 功率消耗相等，C的功率是A 的功率的两倍。这些雷达由两台发电机X 和 Y 供电，发电机

15、 X 的最大输出功率等于雷达 A 的功率消耗，发电机 Y 的最大输出功率是 X 的 3 倍。要求设计一个逻辑电路，能够根据各雷达的启动和关闭信号，以最节约电能的方式启、停发电机。ABCXYD6I3I 2I1I0I3I2I1I0I 3I 2 I1I0_ _ _ _ _ _ _ _ _ _I 3I 2I 1I 0I 3I 2I 1I 0I 3I 2I 1I 0_ _ _D 5I 3I 2I 1I 0I 3I 2I 1I 0_D4I 3I 2I1I 0I3I 2I1I0 I3I 2I1I 0_ _ _ _ _ _ _D 3I 3I 2I 1I 0I 3I 2I 1I 0_ _ _ _D 2I 3I

16、2I 1I 0I 3I 2I1I 0D1D 5D 0D 74.1.2解：.4.3.5解：PB9 B8 B7 B6 B5 B4 B3 B2 B1B0S3B9 B8 B9B8 B9S2B9B8 B7 B6 B5 B4B9B8 B7 B6 B5B9 B8B7 B6B9 B8B7S2B9 B8 B4B5B6 B7S1 B9B8B7B6 BB54B3B2 B9B8B7B6B5B4B3 B9B8B7B6 B9B8B7S1B9 B8 B5 B4 B2B9 B8 B5 B4 B3B9 B8 B6B9 B8 B7S0B9B8B7B6B5B4B3B2B1 B9B8B7B6B5B4B3B9B8B7B6B5B9B8B

17、7B9S0B8 B6 B4 B2 B1 B8 B6 B4 B3 B8 B6 B5 B8 B7 B94.2.3解：FAB CAB CABCABCm0m4m6m74.3.1解：YEm0 D 0m1m2 D 2m4 D 0m6 D2m74.3.6解：(1)YABCAB CA B Cm4m5m1(2)Y=ABC= ABCAB CA BCABCm1m2m4m7.4.4.1解：FABABAB ABABABABABABAB111111001111001100ABBABAAB111001004.5.1解：SABCi 1C iABAB Ci 14.5.6解：(1) 半减器.5.1.1分析图题 5.1.1 所示电

18、路的功能，列出真值表。SRQ00保持01010111不定5.1.3如图 5.1.6 所示的触发器的 CP、 R、S 信号波形如图题5.1.3 所示，画出Q 和 Q 的波形，设初态 Q=0。5.1.6 由与或非门组成的同步 RS 触发器如图题 5.1.6 所示，试分析其工作原理并列出功能表。SABABCAB(2) 全减器5.2.2设主从 JK 触发器的初始状态为0，CP、J、 K 信号如图题5.2.2所示，试画出触发器Q 端的波形。SABCi1ABCi 1ABCi 1ABCi 1ABCi 1CiABCiABCi 1ABCi 1ABCi 1ABABABCi 15.2.6 逻辑电路如图题5.2.6

19、所示，已知 CP 和 A 的波形，画出触发器 Q1端的波形，设触发器的初始状态为0。.解： Qn 1JQ nKQnAQ nQnA Qn_ _RQnCP5.2.11D 触发器逻辑符号如图题5.2.11 所示，用适当的逻辑门，将D触发器转换成T 触发器、 RS 触发器和 JK 触发器。解：Qn 1 D T QnQn 1DS RQnQn 1DJQ nK Qn6.1.3 所示，试作出它的状态表。6.1.3 已知状态图如图题6.1.1 已知一时序电路的状态表如表题6.1.1 所示，试作出相应的状态图。6.1.5 图题 6.1.5 是某时序电路的状态转换图，设电路的初始状态为01，当序列 X=100110

20、 时，求该电路输出 Z 的序列。解： 0110106.1.6 已知某时序电路的状态表如表题6.1.6 所示，试画出它的状态图。如果电路的初始状态在S2，输入信号依次是0101111，试求出其相应的输出。6.1.2 已知状态表如表题6.1.2 所示，试作出相应的状态图。.10101016.2.3 试分析图题6.2.3 所示时序电路，画出状态图。解： (1) 写出各逻辑方程_输出方程ZXQ0nQ1n驱动方程D0XD1 Q0n(2) 将驱动方程代入相应特性方程，求得各触发器的次态方程，也即时序电路的状态方程Q0n 1D0XQ1n 1D1Q0n(3) 画出状态表、状态图6.2.4 分析图题 6.2.4

21、 所示电路，写出它的驱动方程、状态方程，画出状态表和状态图。解： (1) 写出各逻辑方程输出方程ZXQ1n Q0n_驱动方程J0Q1nK0XQ1nJ1Q0nK11(2) 列出真值表(3) 写出逻辑表达式J0XQ1nK 0XQ1nJ1XQ0nK1X Q0nZQ1nQ0nXQ1n(2) 将驱动方程代入相应特性方程，求得各触发器的次态方程，也即时序电路的状态方程Q0n 1J0Q0 nK 0Q0nQ1n Q0nXQ1n Q0nQ1nQ0nXQ1n7.1.1 所示的波形， 试确定该计数Qn 1J Q nK QnQnQ nQnQnQn7.1.1 在某计数器的输出端观察到如图器的模。1111101110(3

22、) 画出状态表、状态图6.3.3 试用正边沿JK 触发器设计一同步时序电路，其状态转换图如图题6.3.3 所示，要求电路最简。解：模为 67.1.3 试用负边沿D 触发器组成4 位二进制异步加计数器，画出逻辑图。解： (1) 画出状态表.7.1.5 试分析图题7.1.5 电路是几进制计数器，画出各触发器输出端的波解： 11 进制计数器。形图。7.1.15 试分析图题7.1.15 所示电路，说明它是多少进制计数器，采用了何种进位方式。解： 4096。采用并行进位方式。7.2.1 试画出图题7.2.1 所示逻辑电路的输出(QA QD)的波形，并分析该解：五进制计数器电路的逻辑功能。7.1.9 试分

23、析图题 7.1.9 所示电路，画出它的状态图，说明它是几进制计数器。解：S0=1 表示右移操作，在这里是 D SRQA QBQCQD 。启动后，S1 S0=11，处于置数状态， 1110 被置入寄存器中，然后每来一个脉冲，寄存器循环右移，寄存器中的序列依次是 1110110110110111。此时再来一个脉冲 (即第四个脉冲 ) 时，当 QDQCQBQA 瞬间变成 1111， 1110 又被置入寄存器，回到起始状态，重又开始记数循环过程。所以它相当于一个四进制计数器的作用，也可以看作四分频电路。解：十进制计数器。7.1.11 试分析图题7.1.11 所示电路，画出它的状态图，并说明它是几进制计

24、数器。7.2.2 试用两片 74194 构成 8 位双向移位寄存器。.8.1.2 一个有 4096 位的 DRAM ，如果存储矩阵为 64×64 结构形式，且每个存储单元刷新时间为 400ns，则存储单元全部刷新一遍需要多长时间？解：由于采用按行刷新形式，所以刷新时间为400ns× 64=25600ns=25.6ms8.1.3 指出下列存储系统各具有多少个存储单元，至少需要几根地址线和数据线？(1)64K ×1(2)256K × 4(3)1M × 1(4)128K × 8解： (1) 16, 1(2) 18, 4(3) 20, 1(4

25、) 17, 88.1.4 设存储器的起始地址为全 0，试指出下列存储系统的最高地址为多少？(1) 2K × 1(2) 16K × 4(3) 256K ×32解： (1) 7FF(2) 3FFF(3) 3FFFF8.1.6 一个有 1M ×1 位的 DRAM ，采用地址分时送入的方法， 芯片应具有几根地址线？解：10 根8.2.1 用一片 128× 8 位的 ROM 实现各种码制之间的转换。要求用从全0 地址开始的前 16 个地址单元实现 8421BCD码到余 3 码的转换；接下来的 16个地址单元实现余 3 码到 8421BCD码的转换。试求：

26、 (1)列出ROM 的地址与内容对应关系的真值表；(2)确定输入变量和输出变量与ROM 地址线和数据线的对应关系；(3)简要说明将 8421BCD 码的 0101转换成余3 码和将余 3 码转换成 8421BCD 码的过程。解：使用5 位地址线 A4 A 3A 2A 1A 0，最高位用以控制前 16 单元和后 16单元，后4 位地址线用以表示输入变量。使用ROM 的低 4 位数据线D 3D 2D 1 D0 作为输出即可。8.3.1 试分析图题8.3.1 的逻辑电路，写出逻辑函数表达式。解： LA BCDAB CDBCDABCDAB CD8.3.2 PAL16L8 编程后的电路如图 8.3.2 所示，试写出 X 、Y 和 Z 的逻辑函数表达式。_ _解：XABACBC_ _YDEFDEFDEFDEF_ZGHGH8.3.4 试分析图题8.3.4 所示电路，说明该电路的逻辑功能。解： Q 0n 1D 0Q 0nQ n 1D1Q n Q nQ n Q n1010100 01 10 11二位二进制计数器。8.3.5 对于图 8.3.9 所示的 OLMC ，试画出当 AC0=1 ，AC1(n)=1 ，XOR(n)=1时的等效逻辑电路。.(2) TRC ln VDDVthRC ln 2VDDVthVthV