第一章 流体属性与流体静力学

1、 1.1 连续介质模型连续介质模型 1.2 流体的属性流体的属性 1.3 作用在气体微团上的力作用在气体微团上的力 1.4 理想流体内一点的压强理想流体内一点的压强 1.5 流体静平衡微分方程流体静平衡微分方程 1. 6 标准大气标准大气1.1 连续介质模型 流体力学和空气动力学是从宏观上研究流体（空气）的运流体力学和空气动力学是从宏观上研究流体（空气）的运动规律和作用力规律的学科，流体力学和空气动力学常用动规律和作用力规律的学科，流体力学和空气动力学常用“介质介质”一词表示它所处理一词表示它所处理 的流体，流体包含液体和气体。的流体，流体包含液体和气体。气体由大量分子组成，每个分子都在不断的

2、作不规则的热气体由大量分子组成，每个分子都在不断的作不规则的热运动，彼此不断的碰撞，交换动量和能量。分子在两次连运动，彼此不断的碰撞，交换动量和能量。分子在两次连续的碰撞之间所走过的距离的平均值称为分子的平均自由续的碰撞之间所走过的距离的平均值称为分子的平均自由程，用程，用l表示。例如海平面条件下，空气分子的平均自由程表示。例如海平面条件下，空气分子的平均自由程为为 l 1010-8 -8 mmmm，1mm1mm3 3气体含气体含 2.6 2.610101616个分子个分子。 当受到物体扰动时，流体或空气所表现出的是大量分子当受到物体扰动时，流体或空气所表现出的是大量分子运动体现出的运动体现出

3、的宏观特性宏观特性变化如压强、密度等，变化如压强、密度等，而不是个而不是个别分子的行为别分子的行为。 流体力学和空气动力学所关注的正是这样的宏观特征而流体力学和空气动力学所关注的正是这样的宏观特征而不是个别分子的微观特征。不是个别分子的微观特征。 如果我们将流体的最小体积单位假设为具有如下特征的如果我们将流体的最小体积单位假设为具有如下特征的流体质点：流体质点：宏观上充分小，微观上足够大宏观上充分小，微观上足够大，则可以将流，则可以将流体看成是由体看成是由连绵一片的、彼此之间没有空隙的连绵一片的、彼此之间没有空隙的流体质点流体质点组成的连续介质，这就是连续介质假设。组成的连续介质，这就是连续介

4、质假设。 由连续质点组成的质点系称为由连续质点组成的质点系称为流体微团。流体微团。定义:把气体看作是连绵不断地充满整个空间的、不留任何空隙的连续介质。分子间隙连续介质 一旦满足连续介质假设，就可以把流体的一切物理性一旦满足连续介质假设，就可以把流体的一切物理性质如密度、压强、温度及宏观运动速度等表为空间和时间质如密度、压强、温度及宏观运动速度等表为空间和时间的连续可微函数，便于用数学分析工具来解决问题。的连续可微函数，便于用数学分析工具来解决问题。 一般一般用分子平均自由程与物体特征尺寸之比来判断流用分子平均自由程与物体特征尺寸之比来判断流体是否满足连续介质假设体是否满足连续介质假设 ： l

5、/ L 1 对于常规尺寸的物体只有到了外层大气中，对于常规尺寸的物体只有到了外层大气中， l / L 才可能等才可能等于甚至大于于甚至大于 1除了在飞行高度很大（空气很稀薄）的情况下，完全可以用除了在飞行高度很大（空气很稀薄）的情况下，完全可以用连续性假设。只有到了外层空间，如在连续性假设。只有到了外层空间，如在 120-150 120-150公里的高度公里的高度上，空气分子平均自由行程与飞行器的特征尺寸处于同一数上，空气分子平均自由行程与飞行器的特征尺寸处于同一数量级，即通常认为当量级，即通常认为当 时，连续介质模型将不再适用。时，连续介质模型将不再适用。 l航天器在外层空间运行，由于那里的

6、空气十分稀簿，分航天器在外层空间运行，由于那里的空气十分稀簿，分子运动的平均自由行程可能达几米以上，这时围绕航天器子运动的平均自由行程可能达几米以上，这时围绕航天器的流动就不能作为连续介质；的流动就不能作为连续介质； 在连续介质的前提下，流体介质的密度可以表达为在连续介质的前提下，流体介质的密度可以表达为: 其中其中 为流体空间的体积，为流体空间的体积， 为其中所包含的流体质量。为其中所包含的流体质量。vmvm lim0vAxyzvA 0v3lv 1.2.1 流体的易流性流体的易流性 1.2.2 流体的压缩性与弹性流体的压缩性与弹性 1.2.3 流体的粘性流体的粘性 流体与固体在力学特性上最本

7、质的区别在于：流体与固体在力学特性上最本质的区别在于：二者承受剪二者承受剪应力和产生剪切变形能力上的不同。应力和产生剪切变形能力上的不同。 流体与固体的宏观差别：流体与固体的宏观差别：固体可保持一定体积和形状固体可保持一定体积和形状液体可保持一定体积不能保持形状液体可保持一定体积不能保持形状气体既不能保持体积也能不保持形状气体既不能保持体积也能不保持形状静止流体在剪应力作用下（不论所加剪切应力静止流体在剪应力作用下（不论所加剪切应力多么小，多么小，只要不等于零）将产生持续不断的变形运动（流动），换只要不等于零）将产生持续不断的变形运动（流动），换句话说，静止流体不能承受剪切应力，将这种特性称为

8、流句话说，静止流体不能承受剪切应力，将这种特性称为流体的体的易流性易流性。力学上对流体下的定义是力学上对流体下的定义是:连续且具有易流性的物质连续且具有易流性的物质1F2t2t1流体 流体受压时其体积发生改变的性质称为流体的压缩性，流体受压时其体积发生改变的性质称为流体的压缩性，而抵抗压缩变形的能力和特性称为而抵抗压缩变形的能力和特性称为弹性弹性。 体积体积弹性模量弹性模量定义为产生单位相对体积变化所需的压定义为产生单位相对体积变化所需的压强增高：强增高：)/( ,12mNvdvdpEp 当当E E 较大时较大时 流体不容易被压缩，反之则容易被压缩。流体不容易被压缩，反之则容易被压缩。液体的液

9、体的E E 较大，通常可视为不可压缩流体，气体的较大，通常可视为不可压缩流体，气体的E E 通常通常较小且与热力过程有关，故一般认为气体具有压缩性。较小且与热力过程有关，故一般认为气体具有压缩性。后面讲到高速流动时会证明后面讲到高速流动时会证明 ，即声速的平方等于压强，即声速的平方等于压强对密度的变化率。所以对密度的变化率。所以气体的弹性决定于它的密度和声速气体的弹性决定于它的密度和声速： 2cE由于由于 ，E E 还可写为：还可写为：ddpddpEdvdvddpc 2 飞行器的飞行速度飞行器的飞行速度v和扰动的传播速度和扰动的传播速度c的比值称为马的比值称为马赫数：赫数：cvMa 由于气体的

10、弹性决定于声速，因此马赫数的大小可看成由于气体的弹性决定于声速，因此马赫数的大小可看成是气体相对压缩性的一个指标。是气体相对压缩性的一个指标。 当马赫数较小时，可认为压缩性影响相对较小（或一定当马赫数较小时，可认为压缩性影响相对较小（或一定速度、压强变化条件下，密度的变化可忽略不计），从而低速度、压强变化条件下，密度的变化可忽略不计），从而低速气体有可能被当作不可压缩流动来处理。速气体有可能被当作不可压缩流动来处理。 反之当马赫数较大之后，可以认为此时流动的弹性影响反之当马赫数较大之后，可以认为此时流动的弹性影响相对较小，即压缩性影响相对较大（或一定速度、压强变化相对较小，即压缩性影响相对较大

11、（或一定速度、压强变化条件下，密度的变化不能忽略不计）条件下，密度的变化不能忽略不计） ，从而气体就不能被当，从而气体就不能被当作不可压缩流动来处理，而必须考虑流动的压缩性效应。作不可压缩流动来处理，而必须考虑流动的压缩性效应。 因此尽管一般我们认为气体是可以压缩的，但在考虑其因此尽管一般我们认为气体是可以压缩的，但在考虑其流动时按照其速度快慢即马赫数大小将其区分为不可压流动流动时按照其速度快慢即马赫数大小将其区分为不可压流动和可压缩流动。可以证明，当马赫数小于和可压缩流动。可以证明，当马赫数小于0.30.3时，气体的压缩时，气体的压缩性影响可以忽略不计。性影响可以忽略不计。 实际流体都有粘性

12、，不过有大有小，空气和水的粘性都实际流体都有粘性，不过有大有小，空气和水的粘性都不算大，但日常生活中有不算大，但日常生活中有很多例子很多例子可以观察到粘性的存在。可以观察到粘性的存在。 流体内摩擦是两层流体间分子内聚力和分子动量交换的宏流体内摩擦是两层流体间分子内聚力和分子动量交换的宏观表现。观表现。 当两层液体作相对当两层液体作相对运动时，两层液体分运动时，两层液体分子的平均距离加大，子的平均距离加大，吸引力随之增大，这吸引力随之增大，这就是就是分子内聚力分子内聚力。 气体分子的随机运动范围大，流层之间的分子交换频繁。 两层之间的分子动量交换表现为力的作用，称为表观切应力。气体内摩擦力即以表

13、观切应力为主。一般认为：液体粘性主要取决于分子间的引力，气体的黏性主要取决于分子的热运动。 液体和气体产生粘性的物理原因不同，前者主要来自液体和气体产生粘性的物理原因不同，前者主要来自于液体分子间的内聚力，后者主要来自于气体分子的热运于液体分子间的内聚力，后者主要来自于气体分子的热运动。因此动。因此液体与气体动力粘性系数随温度变化的趋势相反液体与气体动力粘性系数随温度变化的趋势相反： 液体和气体的动力粘性系数随温度变化的关系可查液体和气体的动力粘性系数随温度变化的关系可查阅相应表格或近似公式，如气体动力粘性系数的萨特兰阅相应表格或近似公式，如气体动力粘性系数的萨特兰公式等。公式等。液体：液体：

14、 温度升高，温度升高，变小，反之变大变小，反之变大气体：气体： 温度升高，温度升高，变大，反之变小变大，反之变小壁面不滑移假设壁面不滑移假设由于流体的易变形性，流体与固壁可实现分子量级的粘附作用。通过分子内聚力使粘附在固壁上的流体质点与固壁一起运动。 库仑实验间接地验证了壁面不滑移假设； 壁面不滑移假设已获得大量实验证实，被称为壁面不滑移条件。牛顿（牛顿（1686）发现，流体作用在平板上的摩擦力正比于速）发现，流体作用在平板上的摩擦力正比于速度度U 和平板面积和平板面积 A，反比于高度反比于高度 h，而，而是与流体介质属性是与流体介质属性有关的比例常数有关的比例常数：F=AU/h1 1F2 2

15、t t2 2t t1 1流体hUA设设 表示单位面积上的内摩擦力（粘性剪切应力），则表示单位面积上的内摩擦力（粘性剪切应力），则hUAF对于一般的粘性剪切层，速度分布不是直线而是前述的曲线对于一般的粘性剪切层，速度分布不是直线而是前述的曲线，则，则粘性剪切应力可写为粘性剪切应力可写为)/(,2mNdhdu帕这就是著名的这就是著名的牛顿粘性应力公式牛顿粘性应力公式，它表明粘性剪切应力与速，它表明粘性剪切应力与速度梯度有关，与物性有关。度梯度有关，与物性有关。从牛顿粘性公式可以看出：从牛顿粘性公式可以看出：1. 流体的剪应力与压强流体的剪应力与压强 p p 无关。无关。2. 当当 0 时，时， ，

16、无论剪应力多小，只要存在剪应力，无论剪应力多小，只要存在剪应力，流体就会发生变形运动。流体就会发生变形运动。0dhdu3. 当当 时，时，0，即只要流体静止或无变形，就不存即只要流体静止或无变形，就不存在剪应力，流体不存在静摩擦力。在剪应力，流体不存在静摩擦力。0dhdu因此牛顿粘性应力公式可看成因此牛顿粘性应力公式可看成流体易流性的数学表达流体易流性的数学表达。1 . = 0+du/dy，binghan流体，泥浆、血浆、牙膏等2 . =(du/dy)0.5 ，伪塑性流体，尼龙、橡胶、油漆等3 . =du/dy ，牛顿流体，水、空气、汽油、酒精等4 . =(du/dy)2，胀塑性流体，生面团、

17、浓淀粉糊等5 . = 0， = 0，理想流体，无粘流体。ndyduBA1dydu23401流体切应力与速度梯度的一般关系为：综上所述：综上所述：流体的粘性是指流体抵抗剪切变形或质点之间的相对运流体的粘性是指流体抵抗剪切变形或质点之间的相对运动的能力动的能力流体的粘性力是抵抗流体质点之间相对运动（例如流体流体的粘性力是抵抗流体质点之间相对运动（例如流体层间的相对运动）的剪应力或摩擦力层间的相对运动）的剪应力或摩擦力在静止状态下流体不能承受剪力；但是在运动状态下，在静止状态下流体不能承受剪力；但是在运动状态下，流体可以承受剪力，剪切力大小与流体变形速度梯度有流体可以承受剪力，剪切力大小与流体变形速

18、度梯度有关，而且与流体种类有关关，而且与流体种类有关 在许多空气动力学问题里，粘性力和惯性力同时存在，在许多空气动力学问题里，粘性力和惯性力同时存在，在式子中在式子中和和往往以（往往以（/ ）的组合形式出现，用符号）的组合形式出现，用符号表示表示:)读(，称为运动粘性系数,:)读(称为动力粘性系数,sN,22njusmmjum 空气粘性不大空气粘性不大,初步近似可忽略其粘性作用，忽略粘初步近似可忽略其粘性作用，忽略粘性的流体称为理想流体。性的流体称为理想流体。常温常压下水的粘度是空气的常温常压下水的粘度是空气的55.455.4倍倍常温常压下空气的运动粘度是水的常温常压下空气的运动粘度是水的15

19、倍倍6221 10 m /s0.01cm /s 52215 10 m /s0.15cm /s水水空气空气31 10 Pa s0.01P 51.8 10 Pa s0.00018P 水水空气空气1. 分子之间没有作用力分子之间没有作用力 2. 分子本身不占容积分子本身不占容积 但是但是, 当实际气体当实际气体 p 不太大不太大, V不太大不太大, T不太低时不太低时, 即处于远离即处于远离液态的稀薄状态液态的稀薄状态时时, 可视为理想气体。可视为理想气体。 现实中没有理想气体现实中没有理想气体任何状态下的气体， P、T存在某种函数关系这种函数关系式称为状态方程Tpp,对于理想气体通用气体常数,与气

20、体种类无关KmolKgJR8312RTpTMRprR气体常数,与气体种类有关 按照作用力的性质和作用方式，可分为按照作用力的性质和作用方式，可分为彻体力彻体力和和表面表面力（面力）力（面力）两类两类彻体力：彻体力：外力场作用于流体微团质量中心，大小与微团质外力场作用于流体微团质量中心，大小与微团质量成正比的非接触力。量成正比的非接触力。例如重力，惯性力和磁流体具有的力等都属于彻体力，彻例如重力，惯性力和磁流体具有的力等都属于彻体力，彻体力也称为体积力或质量力。体力也称为体积力或质量力。由于彻体力按质量分布，故一般用由于彻体力按质量分布，故一般用单位质量的彻体力单位质量的彻体力表表示，并且往往写

21、为分量形式：示，并且往往写为分量形式：dVdVmzyxVmFFFf00lim1lim),(kjifzyxfffdVtzyxV),(fFkgfgV,mSFPnVSVnnpnptf表面力：表面力：相邻流体或物体作用于所研究流体微团外表面，相邻流体或物体作用于所研究流体微团外表面，大小与流体微团表面积成正比的接触力。大小与流体微团表面积成正比的接触力。由于按面积分布，故用接触应力表示，并可将其分解为由于按面积分布，故用接触应力表示，并可将其分解为法法向应力和切向应力（摩擦力）向应力和切向应力（摩擦力）：SFPnVSVnnpnptfnSdsPp0limnSdSdS PPpnnnppntp n 流体内任

22、取一个剖面一般有法向应力和切向应力，但流体内任取一个剖面一般有法向应力和切向应力，但切向应力完全是由粘性产生的，而且流体的粘性力只有在切向应力完全是由粘性产生的，而且流体的粘性力只有在流动时才存在，流动时才存在，静止流体是不能承受切向应力静止流体是不能承受切向应力的。的。 在理想（无粘）流体中，不论流体静止还是运动，尽在理想（无粘）流体中，不论流体静止还是运动，尽管一般压强是位置的函数管一般压强是位置的函数 P=P(x,y,z), , 但在同一点处压强不但在同一点处压强不因受压面方位不同而变化，这个结果称为理想流体内压强是因受压面方位不同而变化，这个结果称为理想流体内压强是各向同性的各向同性的

23、。讨论讨论P P点处压强。在周围取如图微元点处压强。在周围取如图微元4 4面体面体ABCO,ABCO,作用在各表作用在各表面的压强如图所示，理想流体无剪切应力，由于面的压强如图所示，理想流体无剪切应力，由于dx、dy、dz 的取法任意，故面的取法任意，故面ABCABC的法线方向的法线方向n方向也是任意的。方向也是任意的。yxzdxdydzpzpxpypnnABCoP分别沿分别沿 x、y、z 三个方向建立力的平衡关系：三个方向建立力的平衡关系：x方向合外力质量方向合外力质量加速度（加速度（x方向）方向）xxdxdydzaxnpdsdydzp61),cos(21dydzp21方程左端等于：方程左端

24、等于：dydzpdydzpx2121方程右端等于：方程右端等于： 三阶小量三阶小量00由此可得：由此可得： px=p同理可得：同理可得： py=p pz=p即：即： px= py=pz=p无粘流体无粘流体内部一点的压强，其值内部一点的压强，其值与压力方向无关；与压力方向无关；无论流无论流体是体是静止还是流动的静止还是流动的，这个结论都成立。，这个结论都成立。我们研究压强在平衡流体中的分布规律。我们研究压强在平衡流体中的分布规律。 在平衡流体（静止或相对静止）中取定一笛卡尔坐标在平衡流体（静止或相对静止）中取定一笛卡尔坐标系系 oxyz，坐标轴方位任意。在流体内取定一点，坐标轴方位任意。在流体内

25、取定一点P（x ,y ,z）,然后以该点为中心点沿坐标轴三个方向取三个长度然后以该点为中心点沿坐标轴三个方向取三个长度 dx,dy,dz, 划出一微元六面体作为分析对象划出一微元六面体作为分析对象:xyzPdxdydz假设：假设：六面体体积：六面体体积： dv=dxdydz中心点坐标：中心点坐标： x , y , z中心点压强：中心点压强： p = p(x,y ,z)中心点密度：中心点密度： =(x,y,z)中心点处三个方向的单位质量彻体力中心点处三个方向的单位质量彻体力: fx , fy , fz 微元六面体的表面力可以用中心点处压强的一阶泰勒展开微元六面体的表面力可以用中心点处压强的一阶泰

26、勒展开表示，如图为表示，如图为 x 方向彻体力，其他方向同理可得。方向彻体力，其他方向同理可得。 由于流体静止故无剪应力。由于流体静止故无剪应力。xyzPdxdydz2dxxpp2dxxppx方向的表面力为：方向的表面力为：dxdydzfxdxdydzxpdydzdxxppdydzdxxpp22x方向的彻体力为：方向的彻体力为：流体静止，则流体静止，则 x 方向的合外力为零：方向的合外力为零：0dxdydzfdxdydzxpxxfxpyfypzfzpy, z 方向同理可得：方向同理可得：表明表明: :当流体平衡时，如果压强在某个方向有梯度，必然是当流体平衡时，如果压强在某个方向有梯度，必然是由

27、于彻体力在该方向有分量造成的，且压强梯度的值等于由于彻体力在该方向有分量造成的，且压强梯度的值等于该方向的单位质量力乘以密度。该方向的单位质量力乘以密度。将上三个式子分别乘以将上三个式子分别乘以dx，dy，dz，然后相加起来，得到：然后相加起来，得到：dzfdyfdxfdzzpdyypdxxpzyx此式左端是个全微分（已假设此式左端是个全微分（已假设压强是连续可微函数压强是连续可微函数）：）：dzzpdyypdxxpdp若平衡则要求右端括号也是某函数若平衡则要求右端括号也是某函数 = =( (x,y,z)的全微分。的全微分。称为彻体力称为彻体力f 的位函数，或称彻体力有位。的位函数，或称彻体力

28、有位。则平衡微分方程可写为：则平衡微分方程可写为：ddp当彻体力有位时，规定当彻体力有位时，规定彻体力与位函数的关系为：彻体力与位函数的关系为：zfyfxfzyx,dzfdyfdxfdzyx当密度当密度为常数时，上式积分得为常数时，上式积分得：Cp如果我们知道某一点如果我们知道某一点a的压强值的压强值 pa 和彻体力位函数和彻体力位函数a 的的值值, ,则常数则常数C C可用可用pa 和和a 表示为表示为)(aapp则则任何其它点的压强和位函数之间的关系便可表出：任何其它点的压强和位函数之间的关系便可表出：aapC只要知道某点的位函数之差，就可以定出该点的压强。只要知道某点的位函数之差，就可以

29、定出该点的压强。在流体内（包括自由液面），等压面（在流体内（包括自由液面），等压面（p常数）必是砌常数）必是砌体力的等位面（体力的等位面（常数常数）p=c等压面在等压面上满足：在等压面上满足：0dp上式积分后为一几何曲面或平面，该曲面上满足上式积分后为一几何曲面或平面，该曲面上满足 dp=0，上上方程称为方程称为等压面微分方程等压面微分方程。0dzfdyfdxfzyx或：或：等压面方程还可写为：等压面方程还可写为：0rdf等压面rdrrrdvf0kfjfiffzyx彻体力向量彻体力向量kdzjdyidxrd等压面上的向径等压面上的向径上式表明：上式表明：等压面处处与彻体力相正交。等压面处处与彻

30、体力相正交。例如：例如：1.1.在重力场下静止液体等压面必然为水平面在重力场下静止液体等压面必然为水平面gaa3. 在水平向右加速容器中的液体，合成在水平向右加速容器中的液体，合成的彻体力向左下方，因此等压面是向右的彻体力向左下方，因此等压面是向右倾斜的平面倾斜的平面2. 在加速上升电梯中的液体除了受到重力之外，还受到在加速上升电梯中的液体除了受到重力之外，还受到向下的惯性力，二者合成的彻体力均为向下，因此等压向下的惯性力，二者合成的彻体力均为向下，因此等压面也是水平面面也是水平面0dspdVSVnf0)(dVpVf静止流体的平衡微分方程静止流体的平衡微分方程体积体积V V，边界面积，边界面积

31、S S，外法向量，外法向量n n。dVVfdspSn图2.1.1VdVpdspVSn 0pCzyxp),(0)(dVpVfp1fzpfypfxpfzyx111( ( f 已知已知) )大气的垂直分层对流层平流层对流旺盛近地面，对流旺盛近地面，纬度不同厚度变；纬度不同厚度变；高度增来温度减，高度增来温度减，只因热源是地面；只因热源是地面；天气复杂且多变，天气复杂且多变，风云雨雪较常见风云雨雪较常见气温初稳后升热气温初稳后升热只因层中臭氧多只因层中臭氧多水平流动天气好水平流动天气好高空飞行很适合高空飞行很适合上冷下热上冷下热高空对流高空对流电电离离层层高层大气电离层能反射电离层能反射无线电波，对无

32、线电波，对无线电通讯有无线电通讯有重要作用重要作用三倍音速的SR-71战略侦察机SR-71超音速侦察机是由美国洛克希德公司研制的M3高空战略侦察机,于1963年2月开始研制，1964年12月开始试飞，1966年1月交付使用，1990年全部退役。SR-71机体重量的93%为钛合金，其气动外形为三角翼、双垂尾，发动机布置在机翼上。巡航速度M3.0(3180千米/小时，高度21000米)，侦察高度24000米，实用升限26600米，活动半径1930千米，航程4800千米，续航时间1.5小时。U2高空侦察机绰号“黑寡妇”，可在21000米的高空飞行、照相、使用雷达侦察及截听通讯。它是一种单座单发长航时

33、高空战略侦察机，1955年试飞，1956年开始装备部队。翼展31.39米，机长19.13米，机高4.88米，最大时速692公里，巡航速度692公里/小时。实用升限21000米，最大起飞重量18597公斤，作战半径2800公里，最大航程8000公里。继航时间：12小时。能够携带各类传感器和照相设备，对侦察区域实施连续不断地高空全天候区域监视。 从基准面到从基准面到 11 km 的高空称为对流层，在对流层内大的高空称为对流层，在对流层内大气密度和温度随高度有明显变化，温度随高度增加而下降，气密度和温度随高度有明显变化，温度随高度增加而下降，高度每增加高度每增加 1km，温度下降，温度下降 6.5

34、K，即：，即：T=288.15-6.5H从从11 km到到21km的高空大气温度基本不变，称为同温的高空大气温度基本不变，称为同温层或平流层，在同温层内温度保持为层或平流层，在同温层内温度保持为 216.5K。普通飞机。普通飞机主要在对流层和平流层里活动。主要在对流层和平流层里活动。y（km）T（k）020406080100120160200240 280 320 360 400 高度大于高度大于 21km 以上时大气温度随高度的变化参见下以上时大气温度随高度的变化参见下图，大气温度随高度变化的原因复杂，主要因素有：地表图，大气温度随高度变化的原因复杂，主要因素有：地表吸收太阳热量、臭氧吸热与

35、电离放热、空气或宇宙尘埃受吸收太阳热量、臭氧吸热与电离放热、空气或宇宙尘埃受短波辐射升温等。短波辐射升温等。 无论做飞行器设计，还是做实验研究，都要用到大气无论做飞行器设计，还是做实验研究，都要用到大气的条件，为了便于比较，工程上需要规定一个标准大气。的条件，为了便于比较，工程上需要规定一个标准大气。这个标准是按中纬度地区的平均气象条件定出来的。这样这个标准是按中纬度地区的平均气象条件定出来的。这样做计算时，都依此标准进行计算；做实验时，也都换算成做计算时，都依此标准进行计算；做实验时，也都换算成标准条件下的数据。标准条件下的数据。标准大气规定标准大气规定在海平面上，大气温度为在海平面上，大气温度为 15 或或 T0 = 288.15 K ，压强，压强 p0 101.325 KPa，密度，密度0 = 1.225Kg/m3在如图坐标系中考虑某高度上的单位质在如图坐标系中考虑某高度上的单位质量空气微元，其受到的彻体力分量为：量空气微元，其受到的彻体力分量为：某个高度上的大气压强可以看作是面积为某个高度上的大气压强可以看作是面积为1米米2的一根上端的一根上端无界的空气柱的重量压下来所造成的无界的空气柱的重量压下来所造成的 ，如图，如图0,0zyxfgffdpg dy 代入平衡微分方程可得：代入平衡微分方程可得： 因大气密度