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1、指数函数与对数函数 复 习江苏省洪泽中学 傅 启 峰指数函数与对数函数指数函数与对数函数函数函数y = ax ( a0 且且 a1 )y = log a x ( a0 且且 a1 )图图象象a 10 a 1a 10 a 1性性质质定义域定义域定义域定义域值域值域值域值域定点定点定点定点xy01xy011xyo1xyo在在R上是上是增增函数函数在在R上是上是减减函数函数在在上是上是增增函数函数在在上是上是减减函数函数RR(0,)(0,)(1, 0)(0, 1)单调性单调性相同相同指数函数与对数函数指数函数与对数函数(1),(2),(3),(4), , ,1.xxxxyaybycyda b c d

2、1.如图是指数函数的图象 则与 的大小关系是（ ）.1.cdbaDdcbaA1.cdabB1.dbaC1 .B(1)(2)(3)(4)OXy指数函数与对数函数指数函数与对数函数 2.若图象若图象C1，C2，C3，C4对应对应 y=logax, y=logbx, y=logcx, y=logdx,则（则（ ） A.0ab1cd B.0ba1dc C.0dc1ba D.0cd1a0，a1为常数，函数为常数，函数f(x)=loga（1）讨论）讨论f(x)在区间在区间(-,-5)内的单调性，内的单调性，并给予证明。并给予证明。（2）设）设g(x)=1+loga(x-3)如果方程如果方程f(x)=g(x

3、)有实根，求有实根，求a的范围。的范围。解：设解：设U(x)= x1x2-5 则则U(x1)-U(x2)= =55xx55xx55552211xxxx)5)(5()(102121 xxxxx1x2-5 x1-x20 x1+50 x2+50U(x1)-U(x2)1时时 f(x)=loga 在在(-,-5)上是增函数。上是增函数。 当当0a0) a(t+2)= = =t+ +1212+4 a = 0a 。55xx55xx1055xx10tta1ttt)10)(2(t205412116531653课堂练习课堂练习:1）已知函数已知函数f(x)=ax2+b(x0)的图像过点的图像过点(-2,11),f (x)的图像过点的图像过点(2,-1)，则，则a=_，b=_。2）已知已知logx3logy30，则，则0,1,x,y之间的之间的大小关系是大小关系是_。3）已知已知0a1，则方程，则方程a|x|=|logx| 。实根的实根的个数是个数是

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