第二章复习 (2)

1、复复 习习一、本章知识框架一、本章知识框架三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法函数解析式的求法：1. 相同函数的判断方法相同函数的判断方法：定义相同；定义相同； 值域相同；值域相同；对应法则相同对应法则相同换元法；换元法； 待定系数法待定系数法；3. 函数定义域的求法：函数定义域的求法：(通常考虑以下六个方面通常考虑以下六个方面)分式中分母不为零；分式中分母不为零；偶次方根被开方数偶次方根被开方数(式式)非负；非负； 中中x0；对数中真数大于零；对数中真数大于零；指、对数函数中底数大于零且指、对数函数中底数大于零且不等于不等于1；实际问题要考虑实际意义实际问题要考虑实际意

2、义0 x4. 函数单调性的判定法函数单调性的判定法：证明的步骤：证明的步骤：取值；取值；作差；作差；定号；定号； 作结作结论论5. 函数奇偶性的判定法函数奇偶性的判定法：)()()2() 1 (xfxf判断于原点对称判断函数定义域是否关指数幂的运算性质指数幂的运算性质(a0)nmaanma+R)(m,n nm)(aR)(m,n mnan(ab)(Rnbannnmaanmaa1nmaa)R,a(m,nanm0) 10(aaayx且的图象和性质： ?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1a10a 0，a 1，M 0

3、， N 0 有：有：abbccalogloglog(a0，a1，c0，c1，b0) 对数换底公式：对数换底公式： a1 0a1图象性质定义域：值域：在（0，+）上是 函数在（0，+）上是 函数3对数函数的性质?3?2.5?2?1.5?1?0.5?-0 .5?-1?-1 .5?-2?-2 .5?-1?1?2?3?4?5?6?7?8 0 1 1?3?2.5?2?1.5?1?0.5?-0 .5?-1?-1 .5?-2?-2 .5?-1?1?2?3?4?5?6?7?8 0 1 1), 1 ( +x ), 1 ( +x0 y（0，+）),(+过点（1，0），即当x=1时，y=0 ) 1 , 0(x0 y

4、0 y0 y) 1 , 0(x增减例例1 设集合设集合A和和B都是坐标平面内的点集都是坐标平面内的点集(x, y) | xR，yR，映射，映射f：AB把把集合集合A中的元素中的元素(x, y)映射成集合映射成集合B的元的元素素(xy, xy) ，则在映射下象，则在映射下象(2, 1)的的原象是原象是 ( )1 , 3(A.)21 , 23(.B)21 , 23(.C )3 , 1(.DB1)3(log)5(1)2lg()4()13lg(13)3()416lg()2()1(log)1(5.0221+xyxyxxxyyxyx例例3 求函数求函数的定义域是的定义域是例例4,奇函数奇函数 在区间在区间

5、1，4上为减函数，且有最小值上为减函数，且有最小值2，则它在区间则它在区间 上（上（ ）A 是减函数，有最大值是减函数，有最大值 B 是增函数，有最大值是增函数，有最大值C 是减函数，有最小值是减函数，有最小值 D 是增函数，有最小值是增函数，有最小值)(xf 1, 4）上是增函数，间（在区：证明：例+12)(52xxxf的值？函数，求是奇：设例aaxfRax122)(,6例例7,求下列函数的最大值和最小值求下列函数的最大值和最小值 (1)(2)(3)2( )21f xxx+2( )21f xxx+ 2,2x 25 332,2 2yxxx 例例8：已知：已知 ，用用 的值的值354,27log54ba108,log81a b表示例例9 设设 则的大小关系是则的大小关系是( ) A B C D 0.3222,0.3 ,log 0.3abcabccbacabacb例例10,计算的值2121213249)161(125+例例