北师大版第五章第一课时反比例函数

1、 在某变化过程中有两个变量在某变化过程中有两个变量x，y若给定其中若给定其中一个变量一个变量x的值，的值，y都有唯一确定的值与它对应，都有唯一确定的值与它对应，则称则称y是是x的函数的函数回顾是产生新知的回顾是产生新知的基石！基石！百斋百斋你知道什么叫函数吗？你知道什么叫函数吗？xxxyyyy=kx+by=sinAy=f(x)回顾是产生新知的回顾是产生新知的基石！基石！百斋百斋 还记得一次函数是怎样的一种函还记得一次函数是怎样的一种函数吗？数吗？1、一次函数的解析式一般式：一次函数的解析式一般式：y=kx+b (k 0)注：当注：当b=0时时 形如：形如：y=kx (k 0)叫正比例函数叫正比

2、例函数2、一次函数图像：一次函数图像：一条直线一条直线探究新知探究新知1、我们知道，电流我们知道，电流I、电阻电阻R、电压电压U之间满之间满足关系式足关系式U=IR，当当U=220 v时：时：（1）你能用含有）你能用含有R的代数式表示的代数式表示I吗？吗？（2）利用写出的关系式完成下表：）利用写出的关系式完成下表：I=115.53.62.752.2（3）变量）变量I是是R的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？2、京沪高速公路全长约为京沪高速公路全长约为 1262 km，汽车沿京沪高速公，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行与

3、行驶的平均速度驶的平均速度v(kmh)之间有怎样的关系？变量之间有怎样的关系？变量t是是v的的函数吗？为什么？函数吗？为什么？vt1262对比出新知对比出新知 1、以下函数解析式哪些是一次函数？其以下函数解析式哪些是一次函数？其余函数解析式有什么异同？余函数解析式有什么异同？（1）y=3x（2）y=0.7x-2（3）y= x+2（4）I=（5）t=（6）y= -相同之处：相同之处： 、均为两个变量之间的一一对应关系；均为两个变量之间的一一对应关系； 、均为一变量等于另一变量倒数的常数倍，即右边分均为一变量等于另一变量倒数的常数倍，即右边分子为一个常数。子为一个常数。 一般地，如果两个变量一般地

4、，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成（k为常数，为常数，k 0）的形式，那么称）的形式，那么称y是是x的反比例函数。的反比例函数。y= 想一想，此式子中的想一想，此式子中的x能为能为0吗？吗？反比例函数还有哪些表示形式？反比例函数还有哪些表示形式？也可以表示成也可以表示成xy=k或者或者y=kx-1（k为常数，为常数，k 0）巩固训练巩固训练做一做做一做 1、一个矩形的面积为、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两边长，相邻的两边长为为xcm和和ycm，那么变量，那么变量y是变量是变量x的函数吗？是的函数吗？是反比例函数吗？为什么？反比例函数吗？为什么？ 2、某村有耕地、

5、某村有耕地346.2公顷，人口数量公顷，人口数量n逐年发逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷（公顷/人）是全村人口数人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？的函数吗？是反比例函数吗？为什么？为什么？xy20nm2 .346-2-4412-33、y是是x的反比例函数，下表给出了的反比例函数，下表给出了 x与与y的一的一些值些值-12 y31-1-2 x3221（1）写出这个反比例函数的表达式；）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。）根据函数表达式完成上表。2132xy21. .在下列函数表达式中在下列函数表达式中,x,x均为自变

6、量均为自变量, ,哪些哪些y y是是x x的反比的反比例函数例函数? ?每一个反比例函数相应的每一个反比例函数相应的k k值是多少值是多少? .2xy4;2xy3;x4.0y2;x5y1 .x51y8;x5y7;7xy6;3x6y52 （9）y=-2x-132(10)xy检测反馈2.若若y=-3xa+1是反比例函数，则是反比例函数，则a=。3.若若y=（a+2）x a +2a-1为反比例函为反比例函数关系式，则数关系式，则a=。2检测反馈-204.下列的数表中分别给出了变量下列的数表中分别给出了变量y y与与x x之间的之间的 对应关系，其中是反比例函数关系的是对应关系，其中是反比例函数关系的

7、是（ ）x 1 2 3 4y6 8 9 7x 1 2 3 4y 8 5 4 3x 1 2 3 4y 5 8 7 6x 1 2 3 4y 11/2 1/3 1/4(A)(B)(C)(D)D检测反馈5、当路程当路程 s 一定时，时间一定时，时间 t 与速度与速度 v 的函数关系的函数关系当矩形面积当矩形面积 S一定时，长一定时，长 a 与宽与宽 b 的函数关系的函数关系当三角形面积当三角形面积 S 一定时，三角形的底边一定时，三角形的底边 y 与高与高 x 的函数关系的函数关系iv当电压当电压U不变时，通过的电流不变时，通过的电流I与线路中的电阻与线路中的电阻R的函的函数关系数关系t =sva =

8、bsy =2sxURI 检测反馈交流反思交流反思 本堂课，你有什么收获？本堂课，你有什么收获？ 设面积为设面积为20cm20cm2 2的平行四边的平行四边形的一边长为形的一边长为a a（cmcm）这条边上）这条边上的高为的高为h h（cmcm）。）。 求求h h关于关于a a的函数解析式及的函数解析式及自变量自变量a a的取值范围；的取值范围； h h关于关于a a的函数是不是反的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例函数？如果是，请说出它的比例系数比例系数 求当边长求当边长a=25cma=25cm时，这条时，这条边上的高。边上的高。 让我来自主让我来自主探究一下，相探究一下，相信我一定能行！信我一定能行！作业题作业题思考题思考题 （1 1）y y是关于是关于x x的反比例函数，当的反比例函数，当x=-3x=-3时，时，y=0.6y=0.6；求函数解析式和自变量求函数解析式和自变量x x的取值范围。的取值范围。 （2 2）y y与与x+1x+1成反比例，当成反比例，当x x2 2时，时，y y1 1， 求函数解析式和