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文档简介

1、常用拉普拉斯变换总结1>指数函数，其中人与a为常数。2. 阶跃函数 ，其中,A为常数°3. 单位阶跃函数/<0/>0厶乙#(卩)：=r g、”dp =j<> $4、斜坡函数r < Or°,其中,A为常数。& = 1时得斜坡函数称为单位斜坡函数,发生在t=t。时刻得单位斜坡函数写成r(bto)5、单位斜坡函数6. 正弦函数，其中A为常数。佟12.3正弦函数和余弦函数根据欧拉公式：sin ccft= (e® - ejM )拉式变换为：2丿同理余弦函数得拉式变换为：7、脉动函数，英中,A与to为常数。脉动函数可以瞧做就是一个从

2、t=o开始得髙度为人/r。得阶跃函数，与另一个从t=t°开始得髙度为A/tQ得负阶跃函数叠加而成。8. 脉冲函数脉冲函数就是脉动函数得一种特殊极限情况。9. 单位脉冲函数当而积人=1得脉冲函数称为单位脉冲函数,或称为狄拉克(Disac)函数,量值为无穷大且持续时间为零得脉冲函数纯属数学上得一种假设，而不可能在物理系统 中发生。但就是，如果系统得脉动输入量值很大，而持续时间与系统得时间常数相比较非常小 时,可以用脉冲函数去近似地表示脉动输入。当描述脉冲输入时，脉冲得而积大小就是非常重要得，而脉冲得精确形状通常并不重要。 脉冲输入量在一个无限小得时间内向系统提供能量。单位脉冲函数可以II作就是单位阶跃函数u(t-t。)在间断点t=to上得导数，即相反,如若对单位脉冲函数积分：积分得结果就就是单位阶跃函数u(t-t。)利用脉冲函数得概念，我们可以对包含不连续点得函数进行微分，从而得到一些脉冲，这 些脉冲得量值等于每一个相应得不连续点上得量值。10、加速度函数，其中,A为常数。拉氏变化为：当A二时称之为单位加速度函数，用a(t)表示,发生在t=t。时刻得加速度函数通常写成，图像 如下：图2.6单位加速度函数

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