平面直角坐标系课件(1)

1、 规定了原点、正方向和单位长规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。度的直线叫做数轴。单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点正方向正方向什么是数轴？什么是数轴？0-5-4-3-2-1123456-67AB如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标在数轴上的坐标 例如点例如点A在在数轴上的坐标为数轴上的坐标为-3，点，点B在数轴上的坐标为在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点的坐标，这个

2、的点在在数轴上的位置也就确定了。数轴上的位置也就确定了。ABOC如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？小红小红小明小明小强小强1米雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科技大学科技大学碑林碑林影月湖影月湖如何确定平面上点的位置如何确定平面上点的位置雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科技大学科技大学碑林碑林影月湖影月湖如如图，图，是某城是某城市旅游市旅游景点的景点的示意图。示意图。你要如你要如何确定何确定各个景各个景点的位点的位置？置？ 早在早在1637年以前，法国数学家、解年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，

3、地理上的经纬度是以赤道和本初启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴轴(或横轴或横轴)，取向右为正方向，铅直的数，取向右为正方向，铅直的数轴叫轴叫y轴轴(或纵轴或纵轴)，取向上为正方向，它，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个们的交点是原点，这个平面叫坐标平面平面叫坐标平面。小小 故故 事事阅读教材，回答下列问题：阅读教材，回答下列问

4、题： 平面上平面上 组成组成平面直角坐标系，平面直角坐标系， 叫叫x轴（横轴），轴（横轴），取向取向 为正方向，为正方向， 叫叫y轴（纵轴），轴（纵轴），取向取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的的 。两条两条互相垂直且有公共原点的数轴互相垂直且有公共原点的数轴水平的数轴水平的数轴右右上上竖直的数轴竖直的数轴原点原点123-1-2-3 O1-12-2-33XyX轴轴横轴横轴y轴轴纵轴纵轴直角坐标直角坐标系的原点系的原点一、平面直角坐标系的有关概念：一、平面直角坐标系的有关概念：在平面内，两条互相垂在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，直、原点

5、重合的数轴，组成组成平面直角坐标系平面直角坐标系。水平水平位置位置竖直竖直位置位置x轴（横轴）轴（横轴）y轴（纵轴）轴（纵轴）两坐标轴的交点为平面直角两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点坐标系的原点坐标轴坐标轴根据已知条件建立平面直角坐标系的根本思路根据已知条件建立平面直角坐标系的根本思路: :(1)(1)选原点选原点, ,即根据条件即根据条件, ,选择合适的点作为原点选择合适的点作为原点. .(2)(2)作两轴作两轴, ,即过原点在即过原点在互相垂直互相垂直的方向上分别的方向上分别 作出作出x x轴和轴和y y轴轴. .(3)(3)定坐标系定坐标系, ,即确定即确定x x轴和轴和y y轴的轴

6、的正方向正方向和和单位长单位长度度你会画平面直角坐标系吗？你会画平面直角坐标系吗？看谁画的又快又漂亮。看谁画的又快又漂亮。试试 一一 试：试：XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）OD123-1-2-3 O1-12-2-33Xy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限 两条坐标轴

7、两条坐标轴把平面分成四个把平面分成四个部分：右上部分部分：右上部分叫做第一象限，叫做第一象限，其它三个部分按其它三个部分按逆时针逆时针方向依次方向依次叫做第二象限，叫做第二象限，第三象限，第四第三象限，第四象限。象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内坐标轴上的点不在任何一个象限内ABCDEF（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限内的点的坐标有何特征？各象限内的点的坐标有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-

8、4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)123-1-2-3 O1-12-2-33XyabP（a，b） 对于平面内任意一点对于平面内任意一点P，过，过点点P分别向分别向x轴、轴、y轴作垂线，轴作垂线，垂足在垂足在x轴、轴、y轴上对应的数轴上对应的数a，b分别叫做点分别叫做点P的横坐标、纵坐的横坐标、纵坐标，标，有序数实数对（有序数实数对（a，b）叫）叫做点做点P的坐标。的坐标。记作：记作：P（a，b）温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面根据点求坐标：根据点求坐标： 顺

9、顺 口口 溜溜平面直角坐标系，平面直角坐标系，两条数轴来唱戏。两条数轴来唱戏。一个点，两个数一个点，两个数, ,先横后纵再括号先横后纵再括号, ,中间隔开用逗号。中间隔开用逗号。它们的位置它们的位置一、已知一、已知P P点坐标为（点坐标为（a-1a-1，a-5a-5） 若若a=-3 ，则，则P P在第在第 象限内；象限内； 若若a=3，则，则点点P P在第在第 象限内象限内. . 点点P P在在x x轴上，则轴上，则a=a= ； 点点P P在在y y轴上，则轴上，则a=a= ；二、若点二、若点P P（x x，y y）在第四象限，在第四象限，|x|=2|x|=2， |y|=3|y|=3，则则P

10、P点的坐标为点的坐标为 . .（2，-3）45131.下列点中位于第四象限的是（下列点中位于第四象限的是（ ）A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3）2.如如xy0，且，且x+y0，那么那么P(x,y)在（在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限3.如点如点P(a,2)在第二象限在第二象限,那么点那么点Q(-3,a)在（在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),

11、其中在其中在x轴上轴上 的点的个数是（的点的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4CCBA 如果以如果以“中心广场中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。 （0，0）（0，-5）（3，1）（0，3）（-2，1）（-2，-2）（-5，-7）011巩固训练：巩固训练： 本本节课节课我们学习了平面直角坐标系。学我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，由点求出坐标。、能在直角坐标系中，由点求出坐标。坐标平面内的坐标平面内的点和有序实数对是点和有序实数对是一一一一对应的。对应的。 P(X