不确定型决策分析教材

1、第四章第四章 不确定型决策分析不确定型决策分析回顾回顾确定型决策确定型决策l 只有一种完全确定的自然状态。l 价值型指标（净现值NPV、净年值NAV、费用现值PC和费用年值AC）l 效率型指标（内部收益率IRR、外部收益率ERR、净现值率NPVR、投资收益率R）l 时间型指标（静态投资回收期T、动态投资回收期TP ）l 相对经济效益指标（差额净现值NPV、差额内部收益率IRR、 差额投资回收期 T）回顾回顾风险型决策风险型决策l 存在两个以上的自然状态，不能肯定未来出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率但能确定每种状态出现的概率。l 知道不同方案在不同状态下的损益值收益（万元）需求大N1需求

2、中N2需求小N3概率1/53/51/5大批量（S1）500300-250中批量（S2）30020080小批量（S3）200150100第一节第一节 不确定型决策的基本概念不确定型决策的基本概念l 存在两个以上的自然状态，不能肯定未来出现哪种状态，也不能确定每种状态出现的概率。也不能确定每种状态出现的概率。l 知道不同方案在不同状态下的损益值收益（万元）需求大N1需求中N2需求小N3大批量（S1）500300-250中批量（S2）30020080小批量（S3）200150100不确定型决策不确定型决策不确定型决策应满足如下四个条件：1）存在着一个明确的决策目标；2）存在着两个或两个以上随机的自然

3、状态；3）存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案；4）可求得各方案在各状态下的决策矩阵A=(aij)mn。 在不确定型决策问题的研究中，主要是确定衡量行动优劣的准则。准则一旦确定，问题便不难得到解决。从不同的角度出发，可以确立不同的准则，从而得到各种不同的决策方法，各种准则下的决策结果一般也不一致，至于在何种场合下，应该采用哪一种准则，要根据具体情况和决策者的态度而定。 由于有些因素难以确定，因此，不确定型决策完全取决于决策者的经验、对未来状态分析判断的能力以及审时度势的胆略和精确程度。其决策具有很大程度的主观随意性。但是，根据经验的积累总结，也有一些公认的决策准则。这些准则为解决一些

4、极少发生或应急的事件决策问题提供了可行的思路和方法，决策者可根据自己的经验估计加以选用。 不确定型决策准则包括乐观决策准则、悲观决策准则、折中决策准则、后悔值决策准则和等概率决策准则等。在进行非确定型决策时，决策者的主要意志、胆识、经验、判断能力等素质占据重要的地位，对同一个不确定型决策问题，不同的决策者可能采取不同的决策方法来解决，而应用不同的方法可能得到不同的结果。由于这些方法之间没有一个统一的评价标准，因而难以判断哪个方法好，哪个方法不好，或者哪个结果对，哪个结果不对。为提高不确定型决策的准确性，决策者必须努力积累经验，深入调查研究，掌握更多知识和信息，以提高决策能力。第二节第二节 乐观

5、决策准则乐观决策准则 持乐观决策准则的决策者在各方案可能出现的结果情况不明时，采取好中取好的乐观态度，选择最满意的决策方案。这种方法的基本思想是决策者对客观自然状态总是抱乐观态度，对于以收益最大为目标的决策来说，首先找出各方案的最大收益值，然后选择这些最大收益值中最大者所在的方案作为最优方案，此种情形的乐观决策准则又称最大最大（期望值）决策准则；对于损失而言，则应从各个方案的最小损失值中选择损失最小的方案，此种情形的乐观决策准则又称最小最小（损失值）决策准则。第二节第二节 乐观决策准则乐观决策准则 一、乐观决策的步骤一、乐观决策的步骤二、乐观准则的评价二、乐观准则的评价对未来充满了信心，态度乐

6、观。对未来充满了信心，态度乐观。但难免冒较大风险。但难免冒较大风险。121;n、判断决策问题可能出现的几种自然状态 ， ， ，122 ;m、拟定备选方案， ,ijij3,;a 、推测出各方案在各自然状态下的收益值 4max;ijja、推出各方案在不同自然状态下的最大收益值 5max maxijija、比较各方案最大值，从中再选出最大期望值，该值所对应的方案就是决策者所选择的最佳方案收益（万元）需求大N1需求中N2需求小N3Max Max(max)大批量（S1）500300250500*500中批量（S2）30020080300小批量（S3）200150100200乐观准则：最好的情况下争取最好

7、的结果乐观准则：最好的情况下争取最好的结果 按照这个准则，最优决策是大批量生产按照这个准则，最优决策是大批量生产乐观决策法的适用范围乐观决策法的适用范围l高收益值诱导高收益值诱导。决策者运用有可能实现的高期望值目标，激励、调动人们奋进的积极性。l绝处求生绝处求生。企业处于绝境，运用其他较稳妥地决策方法难以摆脱困境，此时，与其等着破产，还不如决策最大期望值的方案，通过拼搏，以求获得最后一线生机。l前景看好前景看好。决策者对企业的前景充满信心，应当采取积极进取的方案，否则就会贻误最佳时机。l实力雄厚实力雄厚。企业力量强大，如果过于稳妥、保守，企业往往会无所作为，甚至削弱力量及地位。因此，还不如凭借

8、其强大的风险抵御力勇于开拓，积极发展。 第三节第三节 悲观决策准则悲观决策准则 悲观决策准则的思想基础与乐观决策准则相反，对客观情况总持悲观态度，往往是决策者认为形势比较严峻，在未来发生的各种自然状态中，最坏状态出现的可能性较大，即设想采取任何一种方案，都是收益最小的状态发生。因此，必须从最坏处着眼，采用较为稳妥的决策准则，即从各个行动方案的最小收益中选取收益值最大的方案为决策方案。这种准则也称为最大最小期望值决策准则。它反映了决策者的一种悲观情绪，体现了决策者的一种保守思维方式。第三节第三节 悲观决策准则悲观决策准则 从局部看是按最不利情况来处理的，但从总体看它又是从最小收益值中选择最大的作

9、为决策的行动方案。所以实际上这是一种比较保守和稳妥的决策方法，因此有人又把这种方法称为保守的和悲观的决策方法。对于以损失值最小为目标的决策来说，这个准则就变为大中取小准则，即从各方案的最大损失值的比较中，选出最大损失值为最小的那个方案为最优方案。因此可以把这个准则归纳为坏中求好准则 。第三节第三节 悲观决策准则悲观决策准则 一、悲观决策法的步骤一、悲观决策法的步骤1 1、稳妥的性格与保守的品质。、稳妥的性格与保守的品质。2 2、信心不足及对未来悲观、信心不足及对未来悲观 二、悲观准则的评价二、悲观准则的评价121;n、判断决策问题可能出现的几种自然状态 ， ，122 ;m、拟定备选方案， ,i

10、jij3,;a 、推测出各方案在各自然状态下的收益值 4min;ijja、选出各方案在不同自然状态下的最小收益值 5max minijjia、比较各方案最小值，从中再选出最大期望值，该值所对应的方案就是决策者所选择的最佳方案悲观准则：最坏的情况下争取最好的结果悲观准则：最坏的情况下争取最好的结果收益（万元）需求大N1需求中N2需求小N3MinMax(min)大批量（S1）500300-250-250100中批量（S2）3002008080小批量（S3）200150100100*按照这个准则，最优决策是小批量生产按照这个准则，最优决策是小批量生产悲观决策法的适用范围悲观决策法的适用范围1、企业规

11、模较小、资金薄弱，经不起大的经济冲击。2、决策者认为最坏状态发生的可能性很大，对好的状态缺乏信心等等。3、在某些行动中，人们已经遭受了重大的损失，如人员伤亡、天灾人祸需要恢复元气。第四节第四节 折中决策准则折中决策准则 鉴于乐观决策法和悲观决策法的局限性，赫维茨建议采用折中决策法，可在一定程度上克服这种缺陷。为此他提出了“乐观系数”的概念，认为应根据对形势的判断确定一个在0与1之间的乐观系数值，然后像计算期望值的办法那样，根据最大收益值（或损失值）和最小收益值（或损失值），计算出一个折中的收益值，最后比较各方案折中收益值的大小，确定折中收益值最大的那个方案为最优方案。因此，该决策准则又称为赫维

12、茨决策准则。各方案的折中收益值如下第四节第四节 折中决策准则折中决策准则 一、折中法决策的步骤一、折中法决策的步骤 实际上是一种指数平均法，属于一种既稳妥又积极的决策方法 乐观系数不易确定 没有充分利用收益函数所提供的全部信息 1012 =13 、测定一个表示决策者乐观程度的“乐观系数”，用“ ”表示、计算折中收益值，公式如下折中收益值 最大收益值最小收益值、进行比较，选择折中收益值最大的方案为最优方案二、折中决策法的评价二、折中决策法的评价 乐观系数准则：乐观系数乐观系数准则：乐观系数（ 01 01 ）收益（万元）需求大N1需求中N2需求小N3CVi大批量（S1）500300250275*中

13、批量（S2）30020080234小批量（S3）200150100170对于对于0.70.7（1 1 ）0.30.3最优决策为大批量生产最优决策为大批量生产CV10.7max(500,300,-250)+0.3min(500,300,-250)=350-75=275CV2=0.7max(300,200,80)+0.3min(300,200,80)=210+24=234CV3=0.7max(200,150,100)+0.3(200,150,100)=140+30=170对于对于0.50.5（1 1 ）0.50.5收益（万元）需求大N1需求中N2需求小N3CVi大批量（S1）50030025012

14、5中批量（S2）30020080190*小批量（S3）200150100150最优决策为中批量生产最优决策为中批量生产CV10.5max(500,300,-250)+0.5min(500,300,-250)=250-125=125CV2=0.5max(300,200,80)+0.5min(300,200,80)=150+40=190CV3=0.5max(200,150,100)+0.5(200,150,100)=100+50=150对于对于0.30.3（1 1 ）0.70.7收益（万元）需求大N1需求中N2需求小N3CVi大批量（S1）50030025025中批量（S2）30020080146

15、*小批量（S3）200150100130最优决策为中批量生产最优决策为中批量生产CV10.3max(500,300,-250)+0.7min(500,300,-250)=150-175=-25CV2=0.3max(300,200,80)+0.7min(300,200,80)=90+56=146CV3=0.3max(200,150,100)+0.7(200,150,100)=60+70=130第五节第五节 后悔值决策准则后悔值决策准则 后悔值决策准则，又称萨维奇准则。 后悔值是指决策者失策所造成的损失价值。后悔值决策准则要求决策者在选择决策方案所产生的后悔感最小。后悔感的大小是以“后悔值”指标来

16、反映的，“后悔感”是指每种自然状态下最高收益值与其他收益值之差。第五节第五节 后悔值决策准则后悔值决策准则后悔值决策法就是首先算出各方案在各种自然状态下的后悔值，然后找出各方案的最大后悔值，再从这些最大后悔值中挑选出最小后悔值，最后把这个最小后悔值对应的方案作为最优方案。第五节第五节 后悔值决策准则后悔值决策准则 一、最小最大后悔值决策分析的步骤一、最小最大后悔值决策分析的步骤 建立收益矩阵。 计算出在各种自然状态下每个方案的后悔值 。 逐一列出各方案的最大后悔值 。 比较后悔值，选取其中最小值 该值所对应得方案即为最佳方案。 max)(ijijjijaaaR)(maxijjaR)(maxmi

17、nijjiaR第五节第五节 后悔值决策准则后悔值决策准则 对于要求目标达最小值的决策问题，应用后悔值法时，应注意：（1）取各状态中最小收益值为理想值，减去其他各值，得到的后悔值全部为负值与零；（2）取各方案后悔值中的最小者（绝对值最大者）；（3）再取其中的最大值进行决策。 第五节第五节 后悔值决策准则后悔值决策准则二、后悔值决策准则的评价二、后悔值决策准则的评价 如果原来的行动方案中再增加一个方案，则后悔值可能改变。从某些方面而言，后悔值准则与悲观准则属同一类，只是考虑问题的出发点有所不同。由于它是从避免失误的角度决策问题，使此准则在某种意义上比悲观准则合乎情理一些，它是一个稳妥的决策原则。三

18、、后悔值决策准则的适用范围三、后悔值决策准则的适用范围 最小最大后悔值决策法一般适用于有一定基础的中小企业。因为这类企业一方面能承担一定风险，因而可以不必太保守，过于稳妥；另一方面，又不能抵挡大的灾难，因而又不能像乐观法决策那样过于冒进。对这类企业来讲，采用最小最大后悔值决策法进行决策属于一种稳中求发展的决策。 另外，竞争实力相当的企业在竞争决策中也可采用此法。因为竞争者之间已有一定实力，必须以此为基础进一步开拓，不可丧失机会。但又不宜过激，否则欲速则不达，危及基础。因此，在势均力敌的竞争中，采用此法既可以稳定已有的地位，又可以使市场开拓机会丧失降到最低限度。后悔值准则：以最大后悔值中的最小的

19、为最优决策后悔值准则：以最大后悔值中的最小的为最优决策收益（万元）需求大N1需求中N2需求小N3大批量（S1）500300250中批量（S2）30020080小批量（S3）200150100Max(Si,Nj)500300100收益（万元）需求大N1需求中N2需求小N3Max(Si,Nj)大批量（S1）00350350中批量（S2）20010020200*小批量（S3）3001500300后悔值矩阵后悔值矩阵第六节第六节 等概率决策准则等概率决策准则赫维茨准则没有充分利用收益函数所提供的全部信息。为了克服这一缺点，产生了等概率决策准则。等概率决策法的基本思想是假定未来各种自然状态发生的概率相同

20、，然后，求各行动方案的期望收益值，具有最大期望收益值的方案，即是等概率决策准则下决策的最优方案。第六节第六节 等概率决策准则等概率决策准则一、等概率决策分析法的步骤一、等概率决策分析法的步骤 （1）确定期望收益矩阵。 （2）计算各方案 等概率收益值之和 。 （3）比较各方案的等概率收益值 的大小，选择 所对应的方案即为决策的最佳方案。 njijiaE1)(injijiaE1)(njijiiaE1)(max二、等概率决策法的评价二、等概率决策法的评价 等概率决策方法全面考虑了一个行动方案在不同自然状态下可能取得的不同结果，并把概率引入了决策问题。但是客观上各状态发生等概率的情况很小，这种方法也就很难与实际情况相符。另外，这样处理问题未免简单化了，实际上各种状态对行动的影响一般是不相同的。