高一数学必修1综合测试

1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 高一数学必修1综合测试一 选择题 (共60分,每小题5分)1.已知集合，若集合A是集合B的子集，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.2. 下列函数中,表示同一函数的是 ( )A. 与 B. 与C.与 D. 与3函数，已知，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4.下列四个图像中，是函数图像的是 ( )（1）（2）（3）（4）A.（1） B.（1）、（3）、（4） C.（1）、（2）、（3） D.（3）、（4）5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A B C D6.给出下列三个等式：， ，下列函数中不满足其

2、中任何一个等式的是 （ ）A B CD 7.设,则在下列区间中，使方程有实数解的区间是( )（A） （B） （C）（D）8.已知，则有( )A B C D xy2O2··9.已知的图象如图所示，则( )A BC D或第9题图10若定义在R上的偶函数满足，且当时，则函数的零点个数是( ) A多于4个 B4个 C3个 D2个二 填空题 (共20分,每小题5分)11. 求函数的定义域 .12. = .13.1992年底世界人口达到54.8亿,若人口的年平均增长率为x,2005年底世界人口为y(亿),那么y与x的函数关系式为 14.函数的单调递增区间是 三解答题 (6道大题,共80

3、分)15. (本题满分12分) 已知函数 （1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数 16(本题满分14分) 已知函数.（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值, 使为奇函数；（3）当为奇函数时, 求的值域.17. (本题满分12分) 光线通过一块玻璃,其强度要损失,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为.（1）写出关于的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下? ( 18. (本题满分14分) 已知函数(1)试判断的奇偶性；(2)若的图象经过点P(1，2)，求实数的值；(3)在(2)的条件下，求的

4、定义域和值域19（能力拔高) (本题满分14分).由于生态环境改善，某水库的鱼逐步增加，直到一个稳定生态平衡状态，经测算前4个月鱼的数量分别为1万尾，万尾，万尾，万尾，现给出两个函数模型：（1）（2） 其中表示月份，表示数量，你认为应该选择哪个模型最接近客观实际？并说明理由？ 20(能力拔高) (本题满分14分)已知定义在上的函数，对一切x、y>0,恒有 成立，且x>1时，<0.(1) 求的值；(2)求证：在上是减函数；(3)时，解不等式.高一数学必修1综合测试答案12345678910ADBBCBDDCB11 12. -16 13 . 14. 三解答题15. 解:（1） （

5、2）若在-5，5单调，则对称轴必在区间的一侧（包括端点）所以，解得16解: (1) 的定义域为R, 设,则=, ,即,所以不论为何实数总为增函数.(2) 为奇函数, ,即, 解得: （3） 由(2)知, , 所以的值域为17解: (1) (2) .18（1）偶函数；（2）a=3；（3）定义域R,值域（步骤略）19. 解：设月份数为x，第x月份鱼的数量为y万尾，建立平面直角坐标系，可得（1）构建二次函数模型设，将三点的坐标代入，有，解得， 故将点的坐标代入，得，与实际误差为0.025（2）构建指数函数模型设，将三点的坐标代入，有，解得故将点的坐标代入，得，与实际误差为0.025比较上述2个模拟函数的优劣，既要考虑到与实际误差最小，又要考虑到实际问题，比如鱼群最终要达到一个稳定生态平衡状态经过筛选可以认为最佳，一是误差较小，二是由于生态环境改善，水库的鱼逐步增加，最终要达到一个稳定生态平衡状态，也就是说鱼群的数量最终要趋于稳定。而恰好反映了这种趋势，因此选用与实际生产比较接近20 （1）f(1)=0;（2） 设x1>x2>0,则>1,又f(x1)-f(x2)=f()-f(x2)=f().由条件知，f()<0,所以f(x)在（0，）上是减函数.(3)f(