九年级数学代数综合训练题(含答案)

1、代数综合训练题一. 选择题（本大题共8个小题，每个4分,共32分）1、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000071米，数字0.000071用科学记数法表示为（）A. 7.1×IO7B. 0.71x10"C. 7.1×107D. 71×1082、下列运算正确的是（）A. a2+a=2a3B a2 a3=o6C（-2cP）2=4q6D 6÷2=33、把8a3 - 8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）A. 2a （4a2 - 4a+l） B. 8a2 （a - 1） C. 2a （2a - 1） 2D. 2a （2a+l） 24、实数a, b在数轴上

2、对应点的位巻如图所示，化简al+（a-b）2的结果是（）a舟J一 A. -2a+b B. 2a - b C. -b D. b5、若关于兀的一元二次方程x2-2x+kb + = 0有两个不相等的实数根，则一次函数 y = kx+b的图象可能是（）6、若关于X的方程X 3 + 3 x=3的解为正数，则m的取值范用是（）_9 Il123A. m< 2 B. m<2且 ih2 C. m> - 4 D. 01>4且1併4x<l7、若不等式组<、 恰有两个整数解，则In的取值范围是（）x>m -1A. -lm<0B-l<m0C-lm0D-Km<0

3、8、抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=l.若关于X的一元二次方程x+3-t=0 （t为实数）在一l<V4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）A. 2t<ll B. t2 C. 6<t<ll D. 2t<6二、填空题：（本大题共4个小题，毎小题4分，共16分.）9、如图,将函数y二丄（X-2） s+l的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A2女生阅读时间人数统讣表男生阅读时间频数直方图(1, m) B (4, n)平移后的对应点分别为点A'、Bl若曲线段AB扫过的而积为9 (图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是10、关于X的一元二次方

4、程x2÷2mx÷m2+m=0的两个实数根的平方和为12,则m的值为 11.二次函数y=ax2+bx+c (0)的图象如图，给出下列四个结论：4ac - b:<0；3b+2c<0:4a+c<2b; ®m (am+b) +b<a (ml),其中结论正确是(填序过点Al作X轴的垂线交双曲线于点B"过点Bl作y轴的垂线交直线1于点A：,继续操作:过点A：作X轴的垂线交双曲线于点盼 过点民作y轴的垂线交直线1于点A3,，依次这样得到双曲线上的点B" B- B3, BV，Bn.记点再的横坐标为2,则B6的坐标三、解答题(本大题5个小

5、题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)13. （10 分）（1）计算：J -2+ （ - D 20,9 -（丄）、222夕x-3（x-2）4（2）先化简，再求值：（,英中X是不等式组b-3 5-xx-1 对一 1 Jr-2 + 1<I 32的整数解.14. (10分)某校为了了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生,调查结果按性别整理如下：阅读时间 t （小时）人数占女生人数百分比0<0.5420%0.5r<lm15%1<1.5525%1.5r<26H2r<2.5210%根据图表解答下列问题：（1）在女生阅读时间人数统计表中，

6、加=, n=；（2）此次抽样调查中，共抽取了名学生，学生阅读时间的中位数在时间段；（3）从阅读时间在22.5小时的5名学生中随机抽取2划学生参加市级阅读活动，恰好抽 到男女生各一名的概率是多少？15、（10分）如图，在平而直角坐标系中，直线ll=klx+b与反比例函数y=-的图象交于A,XB两点（点A在点B左侧），已知点A的坐标是（6, 2）点B的纵坐标是-3.（1）求反比例函数和直线/1的表达式；（2）根据图象直接写出klx+b>的解集：X（3）将直线心轴向上平移后的直线/2与反比例函数丫邑在第一象限内2 AX交于点G如果ABC的而积为30,求平移后的直线/2的函数表达式16. (10

7、分)某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降.今 年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年 销售额为100万元，今年销售额只有90万元.(1) 今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？(2) 为了增加收入，汽车销售公司决泄再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价 为7. 5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的 资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？(3) 如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款 汽车，返还顾客现金a万元，要使(2)中所有的方案获利

8、相同，a值应是多少？此时，哪 种方案对公司更有利？17、(12分)如图1，在平面直角角坐标系中，已知抛物线y = O+加一 5与x轴交于A(-l,0), B(5,0)两点.(1) 求抛物线的函数表达式：(2) 如图2, CEIlX轴与抛物线相交于点E,点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H 且与 >,轴平行的直线与BC.CE分别交于点F,G试探究当点H运动到何处时，线段HF的 最长，求点H的坐标；(3) 若点K为抛物线的顶点，点M(4,m)是该抛物线上的一点，在X轴、)'轴上分别找点P,Q,使四边形PQKM的周长最小，请求出点RQ的坐标.I?Ii阁2备用图代数综合模拟训练题答案

9、15： CCCAB 6-8:BAA9、y=-(-2)0+410、-211、213、(I)I 石-2+°+ ( - 1) 20,9 -(丄)2=2- 3+l÷ ( - 1) -212、(-1/3, -3)=-3 ：(2)解:原式=(x+l) (X-I)F卜只-1 ) $(x+l) (X-I) X(X-I)X J .(x-l ) * (x+l)(X-I) X(X-I)-3(-2)4,解不等式组2¾-3 ,c 5-¾I 3得 lx<3,则不等式组的整数解为1、2,又 x± 1 且 x0.x=2,°原式=4 14、解:(1) 3, 30

10、%；(2) 50, 1<<1.5(3) 画树状图如下:男男女女男男共女男男丈女男男男文男男男文由图可知共有20种等可能结果，英中“一男一女''的有12种结果123男女生各一名的概率P=- = -15、解:(1) V反比例函数y邑的图象过点A (6, 2),' b=6 X 2 = 12,反比例函数的表达式为)=旦，X反比例函数y=里的图象过点B, B的纵坐标是-3,y= - 3 l, X= - 4,：.B ( -4, -3).直线h=S+b过A, B两点,6k1÷b=2L1=X,解得 KI 2,r4k+b"3lb-直线“的表达式为y=Xr-

11、 1：2(2) 根据图象，可知当-4<a<0或x>6时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方,Rn所以kx+b>-的解集为4GV0或Q6；X(3) 如图，设直线h与X轴交于点£,平移后的宜线b与X轴交于点D连接AD，BD,9CDAB.ABC的而积与ZVlBD的面枳相等，TAABC的而积为30,*Sade+Sbde= 30,即寺)E (lyA+>,B)=30, 2xdex5 = 30,2AOD= 12,VE (2, 0),：.D ( - 10, 0), 设平移后的直线/2的函数表达式为y=-x+n,«2把 D ( - 10, 0)代入，可得 O=

12、丄X ( - 10) +zn2解得n=5, 平移后的直线I2的函数表达式为y=Xv+5.216、解:(I)设今年5月份A款汽车每辆售价m万元.则: 90 _IOOyIn w+l解得：m=9.经检验，m=9是原方程的根且符合题意.答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元:(2)设购进A款汽车X辆.贝IJ：997.5x+6 (15 - X)105.解得：6x10.lx的正整数解为6, 7, 8, 9, 10,共有5种进货方案：(3)设总获利为W万元，购进A款汽车X辆，则：W= (9-7.5) x+ (8-6-a) (15-x) = (a-0.5) x+30 - 15a.当a=0.5时，(2)中所有方案获利相同此时，购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利.O = CI-b-5O = 25a + 5b-517. 解:(1)由已知得c = -5把 A (-1,0), B (5,0)代入 y = ax' +bx - 5 得 <a = 方=一4二次函数的表达式为y=x2-4x-5.设 H(t,F-4t-5)设直线BC的表达式为y2 = a2x + b2,解得彳a, =1b. =-5直线BC的表达式为y2 = -5F(t,t-5)AH35)HF = t-5-(t2-4t-552>25+ 4(3)如图，分别作K,M关于X轴，y轴对称的点分别交