§222 向量减法运算及其几何意义ppt课件

1、重庆市万州高级中学重庆市万州高级中学曾国荣曾国荣2.2.2 向量减法运算及其几何意义向量减法运算及其几何意义2.2.2 向量向量减减法运算及其几何意义法运算及其几何意义教学目标：教学目标：教学重、难点：教学重、难点：1.向量减法的概念和向量减法的作图向量减法的概念和向量减法的作图.2.对向量减法定义的理解对向量减法定义的理解1. 了解相反向量的概念；了解相反向量的概念；2.掌握向量的减法，会作两个向量的减向量掌握向量的减法，会作两个向量的减向量2.2.2 向量向量减减法运算及其几何意义法运算及其几何意义则、向量加法的三角形法1连口决：首尾连接，首尾形法则、向量加法的平行四边2共起点Bba+ba

2、AO首首尾尾首首尾尾BbaAaCba+b一、复习引入一、复习引入2.2.2 向量向量减减法运算及其几何意义法运算及其几何意义3.3.巩固练习巩固练习（1 1试用向量的方法证明：对角线互相平分的四边试用向量的方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。形是平行四边形。ODCBA2OAOCBOCO （ ）化简B BA A2.2.2 向量向量减减法运算及其几何意义法运算及其几何意义练习练习(3)：判断下列命题是否正确。：判断下列命题是否正确。如果模不相等的非零向量如果模不相等的非零向量 与与 的方向相同或相反，那么的方向相同或相反，那么 的方向必与的方向必与 其中之一的方向相同；其中之一的方向相同

3、； abab, a b ABCABC中，必有中，必有 ；0ABBCCA 假设假设 ，则，则A A、B B、C C为一个三角形的三个顶点；为一个三角形的三个顶点；0ABBCCA 假设假设 均为非零向量，那么均为非零向量，那么 与与 一定相等一定相等. ., a b |ab|ab2.2.2 向量向量减减法运算及其几何意义法运算及其几何意义1.1.相反向量相反向量: :与与a长度相等、方向相反的向量叫做长度相等、方向相反的向量叫做a的的相反向量。记作：相反向量。记作：-a(1)00 (2)()0 .aa 说说 明明 ：； 二、讲解新课二、讲解新课2.2.2 向量向量减减法运算及其几何意义法运算及其几

4、何意义2.2.向量减法的定义向量减法的定义: :向量向量a加上向量加上向量b的相反向量，叫做的相反向量，叫做a与与b的的差，即差，即a - b= a + (-b)。二、讲解新课二、讲解新课(),a b ab 定义：求两个向量差的运算叫向量的减法。 表示：2.2.2 向量向量减减法运算及其几何意义法运算及其几何意义3.3.向量减法的三角形法则向量减法的三角形法则: :oABBCab b ba()a bab ,OAa OBbab如图：求作: baBA即即终终点点的的向向量量。的的终终点点指指向向被被减减向向量量的的量量向向量量的的差差，就就是是从从减减向向说说明明：起起点点相相同同的的两两个个口决

5、：共起点，指被减2.2.2 向量向量减减法运算及其几何意义法运算及其几何意义OABabba(1)O在 平 面 内 任 取 一 点(2)OAa,OBb 作(3)ab则向量BA. 注意：注意： 1、两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同、两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同 2、差向量的终点指向被减向量的终点、差向量的终点指向被减向量的终点3.3.向量减法的三角形法则向量减法的三角形法则: :2.2.2 向量向量减减法运算及其几何意义法运算及其几何意义abbba oABCD有何发现？（即平移)baOC定义2：向量减法是向量加法的逆运算babaxaxb的差，记与叫做，则如果abO.

6、ABba 作两向量的差向量的步骤作两向量的差向量的步骤: (1)将两向量移到共同起点将两向量移到共同起点(2)连接两向量的终点连接两向量的终点,方向指向被减向量方向指向被减向量向量减法的几何意义：即向量减法的几何意义：即 可以表示为从减向可以表示为从减向量量 的终点指向被减向量的终点指向被减向量 的终点的向量的终点的向量 。ba ba注意：前提条件是同一起点的两向量的差注意：前提条件是同一起点的两向量的差2.2.2 向量向量减减法运算及其几何意义法运算及其几何意义a b c d a b c d ABCDO1,aa 例 .如图，已知向量 、 b、 c、 d 求作向量 -b、 c-d。2.2.2

7、向量向量减减法运算及其几何意义法运算及其几何意义 ba,b/a怎怎样样作作思思考考：若若 同同向向与与ba1abOAB 异异向向与与ba2abOAB练习：练习：判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：1、AB+BA=0 （ ） 2、相反向量就是方向相反的向量（、相反向量就是方向相反的向量（ ）3、 ABOAOB （ ）2.2.2 向量向量减减法运算及其几何意义法运算及其几何意义2,ABCDABa ADba bACDB 例 .如图，平行四边形中， 用表示向量、ABDCba baAC baDB4.向量减法的平行四边形法则2.2.2 向量向量减减法运算及其几何意义法运算及其几何意义2,120| |

8、3|oABa ADbDABababab 例 、如图已知向量，且，求和| | 3ADAB 由于，故此四边形为菱形120oabADBCOAOD由于菱形对角线互相垂直平分，所以是直角三角形，| 3 | 3 3abab所以，12060OODABDAC因为，所以ABADABCD解：以、为邻边作平行四边形，ACab DBab 由向量的加减法知：，| | | |ACabDBab 故，| 3ADCAC所以是正三角形，则33 3| |sin60322oODAD 2.2.2 向量向量减减法运算及其几何意义法运算及其几何意义1、填空：、填空： AB-AD= BA-BC= BC-BA= OD-OA= OA-OB= DBCAACADBA2ABACBDCD.化简33,5,.ABACCB.已知求所属范围02,8ababab结论：2.2.2 向量向量减减法运算及其几何意义法运算及其几何意义1.向量减法的三角形法则口决：共起点，指被减BbaAO ABabOAOB BAbaOBOA2.2.2 向量向量减减法运算及其几何意义法运算