正比例函数专题练习

1、.正比例函数专题练习知识点1形如 _（ k 是常数， k 0）的函数是正比例函数，其中k 叫，正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式2正比例函数y=kx（ k 是常数， k 0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线 y=kx 当 k>0 时，图像位于第象限，从左向右， y 随 x 的增大而，也可以说成函数值随自变量的增大而_；当 k<0 时，图像位于第象限，从左向右， y 随 x 的增大而，也可以说成函数值随自变量的增大而_3正比例函数的图像是经过坐标点和定点 _两点的一条。根据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象yy = 2xy = x2y344

2、220 1 2x-30x64 ：已知 y=（ k+1） x+k-1 是正比例函数，求k 的值分析 ：由正比例函数的定义可知k+10 且 k-1=0 即可解：根据题意得：k+1 0 且 k-1=0 ，解得： k=1 k=15：根据下列条件求函数的解析式 y 与 x2 成正比例，且 x=-2 时 y=12 函数 y= （k2 -4 ） x2+（ k+1） x 是正比例函数，且y 随 x 的增大而减小分析 ：根据正比例函数的定义，可设y=kx 2，然后由x=-2 、 y=12 求得 k 的值 ?函数 y=（ k2-4 ）x2+（k+1）x 是正比例函数； 则 k2-4=0 ，y 随 x 的增大而减小

3、， 则 k+1<0解：设 y=k x2（ k 0） x=-2 时 y=12（ -2 ） 2k=12 k=3 y=3x2由题意得：k2-4=0 k=2 或 k=-2;. y 随 x 的增大而减小， k+1<0 k=-2 y 与 x 的函数关系式是：y=-x选择题1下列关系中的两个量成正比例的是（）A从甲地到乙地，所用的时间和速度；B 正方形的面积与边长C买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D人的体重与身高2下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（）A y=4x+1B y=2x2C y=-5 xD y=x3下列说法中不成立的是（）A 在 y=3x-1 中 y+1 与 x 成正比例

4、； B 在 y=- x 中 y 与 x 成正比例2C在 y=2（ x+1）中 y 与 x+1 成正比例；D在 y=x+3 中 y 与 x 成正比例解答题写出下列各题中x 与 y 的关系式，并判断y 是否是 x 的正比例函数？（ 1）电报收费标准是每个字 0.1 元，电报费 y（元）与字数 x（个）之间的函数关系；（ 2）地面气温是 28， 如果每升高 1km，气温下降 5，则气温 x（ ?）?与高度 y（ km）的关系；（ 3）圆面积 y（ cm2）与半径 x（ cm）的关系一 根据正比例函数解析式的特点求值若 x、 y 是变量，且函数y=（ k+1） xk2 是正比例函数，则的值为？如果 y

5、=x-2a+1 是正比例函数，则a 的值为？若 y=（n-2）x-1 ，是正比例函数，则n 的值为？n已知 y= （k+1 ） x+k-5 是正比例函数求k 的值若函数 y=（ 2m+6）x2 +（ 1-m） x 是正比例函数，则m的值是（）已知函数y=(2m+1)x+m 3若函数图象经过原点,求 m 的值？二求正比例函数的解析式点 A （2,4 ）在正比例函数图象上，则这个正比例函数的解析式？正比例函数图象过（ -2 ， 3），则这个正比例函数的解析式？已知 y 与 x 成正比例，且x=2 时 y=-6 ，则 y=9 时 x 的值是多少？;.已知 y 与 x 成正比例，且x=-3 时 y=-

6、9 ，则 y=-5 时 x 的值是多少？三正比例函数图象的性质函数 y= 7x 的图象在第象限内 ,经过点 (0,)与点 (1,),y 随 x的增大而.函数 y=4x 的图象在第象限内 ,经过点 (0,)与点 (1,),y 随 x 的增大而.正比例函数y= （ m 1） x 的图象经过一、三象限，则m 的取值范围是若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（ x1,x2 ）和 B（ y1，y2），当 x1<x2 时， y1>y2,则 k 的取值范围是点 A （ -5， y1）和点 B （ -6， y2）都在直线y= -9x 的图像上则y1 与 y2 的大小关系是？已知（ x1 ，y1）和（ x2， y2）是直线y=-3x 上的两点，且x1>x 2，则 y1 与 y2?的大小关系是（）正比例函数y=(3m-1)x 的图像经过点A（ x1,x2 ）和 B（ y1 ，y2），且该图像经过第二、四象限 .(1) 求 m 的取值范围(2) 当 x1>x2 时，比较 y1 与 y2 的大小 ,并说明理由 .探究题在函数 y=-3x 的图象上取一点P，过 P 点作 PA x 轴，已知P 点的横坐标为-?2 ，求 POA的面积（ O为坐标原点） 如图