14_多项式乘以多项式_课件2

1、学习目标：学习目标：1. 探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算；2. 进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力. 如何进行如何进行单项式单项式乘单项式乘单项式的运算？的运算？ 单单单单(系数系数系数系数)(同底数幂同底数幂同底数幂同底数幂)(单独的幂单独的幂) ( 2a2b3c) (-3ab) = -6a3b4c 如何进行如何进行单项式单项式乘多项式乘多项式的运算？的运算？ 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,只要将单项式只要将单项式分别分别乘以多项式的乘以多项式的各项各项,再将所得的积再将所得的积相加相加.)(cbammcm

2、bma=x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)manb长为长为 a+b 宽为宽为 m+nS = (a+ b) (m +n）问题问题:为了扩大街心花园的绿地面积，把一为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长块原长a米、宽米、宽m米的长方形绿地，长增加米的长方形绿地，长增加了了b米，加宽了米，加宽了n米，你能用几种方法求出米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？扩大后的绿地面积？manbamanbnbmS = am+ bm+ an+ bn(a+ b) (m +n） = am+ bm+ an+ bn(a+b)(m+n)=am多项式的乘法+an+bm

3、+bn 多项式与多项式相乘，先用一多项式与多项式相乘，先用一个多项式的个多项式的每一项每一项乘另一个多项乘另一个多项式的式的每一项，每一项，再把所得的再把所得的积相加积相加.计算：计算：(1)(3x+1)(x-2) (2) (x+y)2 (3) (x-8y)(x-y) (4) (x+y)(x2-xy+y2)解解:(1)(3x+1)(x-2) =(3x)x +3x(-2) +1x +1(-2) = 3x2 -6x +x -2 = 3x2-5x -2 21),1() 1(:22xxxxxx其中化简求值(x+2)(x+3) =(x-4)(x+1) = (y+4)(y-2) = (y-5)(y-3)

4、=观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？ (x+p)(x+q) =拓展与应用拓展与应用x2 + (p+q) x + p qx2 + 5x+6x2 3x-4y2 + 2y-8y2- 8y+15根据上述结论计算：根据上述结论计算：(1) (x+1)(x+2)=(2) (x+1)(x-2)=(3) (x-1)(x+2)=(4) (x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2 (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q拓展与应用拓展与应用 确定下列各式中确定下列各式中m与与p的值的值:(1) (x+4)(x+9)

5、 = x2 + m x + 36(2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36(3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36(4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36 (1) m =13 (2) m = - 20 (3) p =12, m= 15(4) p= 6, m= -12拓展与应用拓展与应用 (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q如果如果(x+a)(x+b)的积中不含的积中不含x的一次项的一次项那么那么a、b一定满足一定满足( )A、互为倒数、互为倒数 B、互为相反数、互为相反数C、a=b=0 D、ab=0拓展提高拓展提高B观察下列各式：观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根据前面各式的规律可得到：根据前面各式的规律可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+x+1)=_拓展提高拓展提高Xn+1-