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一个与勾股定理相关的公式数学课上，老师写出几对常用的勾股数：3， 4， 5； 5， 12， 13； 7， 24，25；经观察、分析、我发现几对勾股数有一个规律，以3， 4， 5 这对为例，由勾股定理可得2223+4 =5，且2=4+5，及 4321321232123212有 3,5，根据这些条件，不难得出：3()()，22225， 12， 13 这对也类似，以此类推，就可以得到下面这一公式：a2(a21)2( a21)222下面对这一公式进行探索、研究一、公式的证明证明 对任一实数a，将公式变形，可得二、公式的应用这一公式在数学计算中，对简化计算过程，提高计算正确率方面，有一定的作用这样计算太繁琐，也容易出错分析22a212a2 288524符合 ()的形式；222符合 (a212223 +2642)a 的形式；a21例 3 如图， 在 ABC中， B=90 °，D 是 AC上一点， 且 DA=BA，若 BC=a， AB，2求 DC的长。解 B=90 °， BC=a， AD=AB DC=AC AD=1

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