人教版六年级下册圆柱的体积(例5、6）平凉路小学冯之心

1、面积：物体的表面或封闭图面积：物体的表面或封闭图形的大小。形的大小。体积：物体所占空间的大小。体积：物体所占空间的大小。长方体（正方体）的体积长方体（正方体）的体积 = = 底面积底面积高高 V = SV = S底底 h h 圆柱的体圆柱的体积怎样计算积怎样计算呢？呢？ V = V = ？ 圆圆 柱柱 的的 体体 积积 平凉路小学平凉路小学 冯之心冯之心 V = V = ？ 能不能将圆柱转化成我们学过的立能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？体图形，计算出它的体积呢？还记得还记得圆的面积计算公式圆的面积计算公式推导过程吗？推导过程吗？ 近似近似V V圆柱体圆柱体 = S= S

2、底底 h h？长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的底面积等于圆柱的底面积。把拼成的长方体与原来的圆柱比把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？较，你能发现什么？长方体的高等于圆柱的高。长方体的高等于圆柱的高。 V圆柱体积计算公式是：圆柱体积计算公式是：圆柱的体积圆柱的体积 底面积底面积 高高长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 高高VS底底h = rhS底底h75 90 6750( (cm3) )答：它的体积是答：它的体积是6750cm3。1. 一根圆柱形木料，底面积为一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长，长90cm。

3、它的体积是多少？。它的体积是多少？ 2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为，底面直径为1m。挖出的土。挖出的土有多少立方米？有多少立方米？r=1 2=0.5(m)答：挖出的土有答：挖出的土有7.857.85立方米。立方米。V=S底底h =r2h =3.140.5210 =7.85(m3) 3. 一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是80cm , ,底面积是底面积是16cm2。它的高是多少厘米？。它的高是多少厘米？80 16 5（cm）答：它的高是答：它的高是5cm。下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）下图的杯子

4、能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm 10cm 答：杯子能装下这袋牛奶。答：杯子能装下这袋牛奶。杯子的容积：杯子的容积： 50.2410 502.4 ( (cm3 ) ) 502.4 ( (ml) ) 杯子的底面积：杯子的底面积：3.14（82） 3.144 3.1416 50.24 ( (cm2 ) )2502.4ml 498ml 1. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高，高2m。如果每立方米玉米约重。如果每立方米玉米约重750kg，这个，这个粮囤能装多少吨玉米？粮囤能装多少吨玉米？粮囤的容积：粮囤的容积：3.141.5

5、2 3.142.252 7.0652 14.13 ( (m ) )粮囤所装玉米：粮囤所装玉米：14.13750 10597.5 (kg) 10.5975 (t) 答：这个粮囤能装答：这个粮囤能装10.5975吨。吨。 2. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm10cm，把一，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降降2cm2cm。这块铁块的体积是多少？。这块铁块的体积是多少？答：这块铁块的体积是答：这块铁块的体积是157157立方厘米。立方厘米。r=10r=102=5(cm)2=5(cm)V=SV=S底底h

6、h =3.14 =3.145 52 22 2 =157(cm =157(cm3 3) ) 1. 1.有一块正方体的木料有一块正方体的木料, ,它其中一个面的面积是它其中一个面的面积是25d25d, ,把这把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图），这个圆柱的体积是多少块木料加工成一个最大的圆柱（如图），这个圆柱的体积是多少？r=5r=52=2.52=2.5（dmdm） 2.5 2.52 23.143.145 5=2.5=2.53.143.145 5=6.25=6.253.143.145 5=19.625=19.6255 5=98.125=98.125(dm(dm ) )答：这个圆柱的体积是答：这个

7、圆柱的体积是98.12598.125 dm dm 。 2. 两个底面积相等的圆柱，一个高为两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm,4.5dm,体积为体积为81dm81dm3 3。另一个高。另一个高为为3dm3dm，它的体积是多少？，它的体积是多少？ 一根长一根长80cm80cm的钢管，它的内直径是的钢管，它的内直径是8cm8cm，外直径是，外直径是10cm10cm，求它所，求它所用钢材的体积。用钢材的体积。 空心圆柱空心圆柱底面底面S S底底=（R R2 2-r-r2 2) ) =3.14 =3.14（5 52 2-4-42 2) ) =3.14 =3.149 9 =28.26(cm =28.26(cm2 2) )V=SV=S底底h h =28.26 =28.268080 =2260.8(cm =2260.8(cm3 3) ) 答：它所用的钢材体积是答：它所用的钢材体积是2260.82260.8立方厘米。立方厘米。R=10