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文档简介

1、课时课时2两类动力学问题超重和失重两类动力学问题超重和失重知识点一单位制知识点一单位制知识回顾知识回顾1单位制:由单位制:由 单位和单位和 单位一起组成了单位制单位一起组成了单位制(1)基本单位:基本物理量的单位力学中的基本量有三个,它们基本单位:基本物理量的单位力学中的基本量有三个,它们是是 、 、 ; 它 们 的 国 际 单 位 分 别; 它 们 的 国 际 单 位 分 别是是 、 、 (2)导出单位:由导出单位:由 根据物理关系推导出来的其他物理量的根据物理关系推导出来的其他物理量的单位单位根本根本导出导出长度长度质量质量时间时间米米千克千克秒秒基本量基本量2国际单位制中的基本物理量和基

2、本单位国际单位制中的基本物理量和基本单位国际单位制的基本单位国际单位制的基本单位物理量名称物理量名称物理量符号物理量符号单位名称单位名称单位符号单位符号长度长度l l米米m m质量质量m m千克千克kgkg时间时间t t秒秒s s电流电流I I安安 培培 A A热力学温度热力学温度T T开开 尔文尔文 K K物质的量物质的量n n摩摩 尔尔 molmol发光强度发光强度I I坎坎 德拉德拉 cdcd基础自测基础自测关于力学单位制说法中正确的是关于力学单位制说法中正确的是()Akg、m/s、N是导出单位是导出单位Bkg、m、J是基本单位是基本单位C在国际单位制中,质量的基本单位是在国际单位制中,

3、质量的基本单位是kg,也可以是,也可以是gD只有在国际单位制中,牛顿第二定律的表达式才是只有在国际单位制中,牛顿第二定律的表达式才是Fma解析:在力学单位制中,解析:在力学单位制中,kg、m、s为基本单位,为基本单位,m/s、J和和N均为均为导出单位,导出单位,A、B均不正确;均不正确;g不是国际单位的基本单位,不是国际单位的基本单位,C不正确;只不正确;只有在国际单位制中,有在国际单位制中,Fkma中的中的k才为才为“1”,牛顿第二定律的表达式,牛顿第二定律的表达式才是才是Fma,故只有,故只有D正确正确答案:答案:D知识点二动力学的两类基本问题知识点二动力学的两类基本问题知识回顾知识回顾1

4、已知受力情况求运动情况已知受力情况求运动情况根据牛顿第二定律,已知物体的根据牛顿第二定律,已知物体的 情况,可以求出物体的加情况,可以求出物体的加速度;再知道物体的初始条件速度;再知道物体的初始条件(初位置和初速度初位置和初速度),根据,根据 ,就,就可以求出物体在任一时刻的速度和位置,也就求出了物体的运动情可以求出物体在任一时刻的速度和位置,也就求出了物体的运动情况况受力受力运动学公式运动学公式2已知物体的运动情况,求物体的受力情况已知物体的运动情况,求物体的受力情况根据物体的运动情况,由根据物体的运动情况,由 可以求出加速度,再根据可以求出加速度,再根据 可确定物体的合外力,从而求出未知力

5、,或与力相关可确定物体的合外力,从而求出未知力,或与力相关的某些量,如动摩擦因数、劲度系数、力的方向等的某些量,如动摩擦因数、劲度系数、力的方向等运动学公式运动学公式牛顿第二定律牛顿第二定律要点深化要点深化两类动力学问题的解题思路图解:两类动力学问题的解题思路图解:基础自测基础自测某校课外活动小组,自制一枚土火箭,火箭在地面时的质量为某校课外活动小组,自制一枚土火箭,火箭在地面时的质量为3 kg.设火箭发射实验时,始终在垂直于地面的方向上运动火箭点火设火箭发射实验时,始终在垂直于地面的方向上运动火箭点火后可认为做匀加速运动,经过后可认为做匀加速运动,经过4 s到达离地面到达离地面40 m高处,

6、燃料恰好用高处,燃料恰好用完若空气阻力忽略不计,完若空气阻力忽略不计,g取取10 m/s2.求:求:(1)燃料恰好用完时火箭的速度为多大?燃料恰好用完时火箭的速度为多大?(2)火箭上升离地面的最大高度是多大?火箭上升离地面的最大高度是多大?(3)火箭上升时受到的最大推力是多大?火箭上升时受到的最大推力是多大?(3)加速过程中,设火箭推力为加速过程中,设火箭推力为F,根据牛顿第二定律得:,根据牛顿第二定律得:Fmgma解得解得F45 N.答案:答案:(1)20 m/s(2)60 m(3)45 N知识点三超重和失重知识点三超重和失重知识回顾知识回顾1实重和视重实重和视重(1)实重:物体实际所受到的

7、重力,它与物体的运动状态实重:物体实际所受到的重力,它与物体的运动状态 (2)视重:当物体在竖直方向上有加速度时,物体对弹簧秤的拉力视重:当物体在竖直方向上有加速度时,物体对弹簧秤的拉力或对台秤的压力将不等于物体或对台秤的压力将不等于物体 ,此时弹簧秤的示数或台秤的示,此时弹簧秤的示数或台秤的示数称做物体的视重数称做物体的视重无关无关重力重力2超重、失重、完全失重超重、失重、完全失重超重超重失重失重完全失重完全失重定义定义物体对支持物的压物体对支持物的压力力( (或对悬挂物的或对悬挂物的拉力拉力) )大于大于物体所物体所受重力的现象受重力的现象物体对支持物的物体对支持物的压力压力( (或对悬挂

8、或对悬挂物的拉力物的拉力) )小于小于物体所受重力的物体所受重力的现象现象物体对支持物的物体对支持物的压力压力( (或对悬挂或对悬挂物的拉力物的拉力) )为零为零的状态的状态产生产生条件条件物体有物体有竖直向上竖直向上的的加速度或加速度有加速度或加速度有竖直向上的分量竖直向上的分量物体有物体有竖直向下竖直向下的加速度或加速的加速度或加速度有度有竖直向下的竖直向下的分量分量a ag g,方向竖直,方向竖直向下向下要点深化要点深化对超重和失重的进一步理解对超重和失重的进一步理解(1)不论超重、失重或完全失重,物体的重力不变,只是不论超重、失重或完全失重,物体的重力不变,只是“视重视重改变改变(2)

9、物体是否处于超重或失重状态,不在于物体向上运动还是向下物体是否处于超重或失重状态,不在于物体向上运动还是向下运动,而在于物体是有向上的加速度还是有向下的加速度运动,而在于物体是有向上的加速度还是有向下的加速度(3)当物体处于完全失重状态时,重力只产生使物体具有当物体处于完全失重状态时,重力只产生使物体具有ag的加的加速度效果,不再产生其他效果平常一切由重力产生的物理现象都会速度效果,不再产生其他效果平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力,液完全消失,如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力,液柱不再产生向下的压强等柱不再产生向下的压强等基

10、础自测基础自测下列关于超重和失重现象的描述中正确的是下列关于超重和失重现象的描述中正确的是()A电梯正在减速上升,在电梯中的乘客处于超重状态电梯正在减速上升,在电梯中的乘客处于超重状态B磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时,列车上的乘客处于超磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时,列车上的乘客处于超重状态重状态C荡秋千时秋千摆到最低位置时,人处于失重状态荡秋千时秋千摆到最低位置时,人处于失重状态D“神舟六号飞船在绕地球做圆轨道运行时,飞船内的宇航神舟六号飞船在绕地球做圆轨道运行时,飞船内的宇航员处于完全失重状态员处于完全失重状态解析:根据超重、失重的定义可知,电梯减速上升,加速度向下,解析:根据超重、失

11、重的定义可知,电梯减速上升,加速度向下,乘客处于失重状态;磁悬浮列车在水平轨道上加速,加速度水平,乘乘客处于失重状态;磁悬浮列车在水平轨道上加速,加速度水平,乘客既不处于超重状态也不处于失重状态;荡秋千时,在最低位置处,客既不处于超重状态也不处于失重状态;荡秋千时,在最低位置处,人的加速度向上,处于超重状态;飞船内的宇航员所受的重力完全用人的加速度向上,处于超重状态;飞船内的宇航员所受的重力完全用于产生做圆周运动的加速度,处于完全失重状态正确选项为于产生做圆周运动的加速度,处于完全失重状态正确选项为D.答案:答案:D题型一已知受力情况,确定物体运动情况题型一已知受力情况,确定物体运动情况例例1

12、在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动如图在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动如图1所示,人坐所示,人坐在滑板上从斜坡的高处在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑,滑到斜坡底部点由静止开始下滑,滑到斜坡底部B点后沿水点后沿水平滑道再滑行一段距离到平滑道再滑行一段距离到C点停下来,斜坡滑道与水平滑道间是平滑点停下来,斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的,滑板与两滑道间的动摩擦因数为连接的,滑板与两滑道间的动摩擦因数为0.50,不计空气阻力,重,不计空气阻力,重力加速度力加速度g10 m/s2.图图1(1)若斜坡倾角若斜坡倾角37,人和滑板的总质量为,人和滑板的总质量为m60 kg,求人在,求人在斜坡上下滑时的

13、加速度大小斜坡上下滑时的加速度大小(sin370.6,cos370.8)(2)若由于受到场地的限制,若由于受到场地的限制,A点到点到C点的水平距离为点的水平距离为x50 m,为,为确保人身安全,假如你是设计师,你认为在设计斜坡滑道时,对高度确保人身安全,假如你是设计师,你认为在设计斜坡滑道时,对高度应有怎样的要求?应有怎样的要求?图图2解析解析(1)在斜坡上下滑时,受力如图在斜坡上下滑时,受力如图2由牛顿第二定律得:由牛顿第二定律得:mgsinFmaFNmgcos0FFN解解得:得:agsingcos2 m/s2答案答案(1)2 m/s2(2)斜坡的高度不能超过斜坡的高度不能超过25 m题后反

14、思题后反思由物体受力情况求解运动情况的一般步骤是:由物体受力情况求解运动情况的一般步骤是:1确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体受力确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体受力图图2根据力的合成或正交分解求出合外力根据力的合成或正交分解求出合外力(大小、方向大小、方向)(物体受二物体受二个以上的力作用时一般用正交分解法个以上的力作用时一般用正交分解法)3根据牛顿第二定律列方程,并解出物体的加速度根据牛顿第二定律列方程,并解出物体的加速度4结合题给物体运动的初始条件,选择运动学公式求出所需的结合题给物体运动的初始条件,选择运动学公式求出所需的运动学量运动学量变式变式11工人用

15、绳索拉铸件,从静止开始在水平面上前进如工人用绳索拉铸件,从静止开始在水平面上前进如果铸件的质量是果铸件的质量是20 kg,铸件与地面间的动摩擦因数是,铸件与地面间的动摩擦因数是0.25,工人用,工人用60 N的力拉动铸件,绳跟水平方向的夹角为的力拉动铸件,绳跟水平方向的夹角为37并保持不变并保持不变(图图3)经经4 s后松手,问松手后铸件还能前进多远?后松手,问松手后铸件还能前进多远?(g10 m/s2,cos370.8,sin370.6)图图3解析:松手前铸件做匀加速直线运动,设加速度为解析:松手前铸件做匀加速直线运动,设加速度为aFcos37fmaFsin37FNmg0fFN解得解得a0.

16、35 m/s24 s末速度末速度v0at1.4 m/s松手后减速加速度的大小设为松手后减速加速度的大小设为aag2.5 m/s2铸件再前进铸件再前进s后停止,那么后停止,那么v022as答案:答案:0.39 m题型二已知运动情况,确定物体受力情况题型二已知运动情况,确定物体受力情况例例2冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意图如图图如图4甲所示比赛时,运动员脚蹬起蹬器,身体成跪式手推冰壶从甲所示比赛时,运动员脚蹬起蹬器,身体成跪式手推冰壶从本垒圆心本垒圆心O向前滑行,至前卫线时放开冰壶使其沿直线向前滑行,至前卫线时放开冰壶使其沿直线

17、OO滑向营垒圆滑向营垒圆心心O,为使冰壶能在冰面上滑得更远,运动员可用毛刷刷冰面以减小,为使冰壶能在冰面上滑得更远,运动员可用毛刷刷冰面以减小冰壶与冰面间的动摩擦因数冰壶与冰面间的动摩擦因数一次比赛时,冰壶一次比赛时,冰壶(可视为质点可视为质点)从本垒圆心从本垒圆心O点向前沿直线点向前沿直线OO滑滑行,某同学利用计算机描绘出冰壶运动的行,某同学利用计算机描绘出冰壶运动的vt图象如图图象如图4乙所示,已知乙所示,已知OO30.0 m,冰壶的质量为,冰壶的质量为19 kg,g取取10 m/s2,启动时运动员对冰,启动时运动员对冰壶的推力为恒力,求:壶的推力为恒力,求:图图4(1)启动时运动员对冰壶

18、的推力启动时运动员对冰壶的推力F;(2)用毛刷刷冰面的距离及此时冰壶与冰面间的动摩擦因数用毛刷刷冰面的距离及此时冰壶与冰面间的动摩擦因数;(3)冰壶静止时的位置冰壶静止时的位置解析解析(1)分析分析vt图象可知,图象可知,02.0 s内为冰壶的启动过程,内为冰壶的启动过程,2.0 s12.0 s为冰壶在冰面上的自滑过程,为冰壶在冰面上的自滑过程,12.0 s16.8 s为冰壶在运动员刷为冰壶在运动员刷冰面后的滑行过程冰面后的滑行过程0 2.0 s冰壶的加速度大小为冰壶的加速度大小为a12 m/s2设不刷冰面时冰壶与冰面的动摩擦因数为设不刷冰面时冰壶与冰面的动摩擦因数为1,由牛顿第二定律有:,由

19、牛顿第二定律有:F1mgma120 s12.0 s冰壶的加速度大小为冰壶的加速度大小为a20.32 m/s2由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有1mgma2联立解得联立解得F44.1 N答案答案(1)44.1 N(2)1.92 m0.017(3)距距O点左侧点左侧0.08 m处处题后反思题后反思解答此类问题还应注意:不论是已知运动求解力,还是已知力求解答此类问题还应注意:不论是已知运动求解力,还是已知力求解运动,作好解运动,作好“两分析即受力分析、运动分析是解决问题的关两分析即受力分析、运动分析是解决问题的关键在解决两类动力学基本问题时要正确画出受力分析图,进行运动键在解决两类动力学基本问题时要正

20、确画出受力分析图,进行运动过程分析,建立已知的受力情况或运动情况与加速度的关系,从而达过程分析,建立已知的受力情况或运动情况与加速度的关系,从而达到事半功倍的效果到事半功倍的效果求解这两类问题的思路如下:求解这两类问题的思路如下:变式变式21(2019安徽理综安徽理综)质量为质量为2 kg的物体在水平推力的物体在水平推力F的作用的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F,其运动,其运动的的vt图象如图图象如图5所示所示g取取10 m/s2,求:,求:(1)物体与水平面间的动摩擦因数物体与水平面间的动摩擦因数;(2)水平推力水平推力F的大小;的大小;(3)0

21、10 s内物体运动位移的大小内物体运动位移的大小图图5答案:答案:(1)0.2(2)6 N(3)46 m题型三超重和失重问题题型三超重和失重问题例例3如图如图6所示是电梯上升的所示是电梯上升的vt图线,若电梯的质量为图线,若电梯的质量为100 kg,则承受电梯的钢绳受到的拉力在则承受电梯的钢绳受到的拉力在02 s之间、之间、2 s6 s之间、之间、6 s10 s之间分别为多大?之间分别为多大?(g取取10 m/s2)图图6解析解析从图中可以看出电梯的运动情况为先加速、后匀速、再从图中可以看出电梯的运动情况为先加速、后匀速、再减速,根据减速,根据vt图线可以确定电梯的加速度,由牛顿运动定律可列式

22、图线可以确定电梯的加速度,由牛顿运动定律可列式求解求解对电梯的受力情况分析如图对电梯的受力情况分析如图7所示:所示:图图7答案答案1300 N1000 N850 N题后反思题后反思物体无论处于超重状态还是失重状态或完全失重状态,物体受到物体无论处于超重状态还是失重状态或完全失重状态,物体受到由于地球的吸引而产生的重力始终不变,改变的只是物体对水平支持由于地球的吸引而产生的重力始终不变,改变的只是物体对水平支持物的压力或对竖直悬线的拉力电梯问题是超重、失重部分经常考查物的压力或对竖直悬线的拉力电梯问题是超重、失重部分经常考查的题目,其实质仍是牛顿第二定律的应用的题目,其实质仍是牛顿第二定律的应用

23、变式变式31(2019福建三明期末福建三明期末)某位同学为了研究超重和失重现某位同学为了研究超重和失重现象,将重为象,将重为50 N的物体带到电梯中,并将它放在水平放置的传感器上,的物体带到电梯中,并将它放在水平放置的传感器上,电梯由启动到停止的过程中,测得重物的压力随时间变化的图象如图电梯由启动到停止的过程中,测得重物的压力随时间变化的图象如图8所示设在所示设在t12 s和和t28 s时电梯的速度分别为时电梯的速度分别为v1和和v2,下列判断正,下列判断正确的是确的是()A电梯上升了,电梯上升了,v1v2B电梯上升了,电梯上升了,v2v1C电梯下降了,电梯下降了,v1v2D电梯下降了,电梯下

24、降了,v2v1图图8解析:由图象可知,物体先处于超重状态解析:由图象可知,物体先处于超重状态(加速上升或减速下降加速上升或减速下降),考虑到电梯由启动开始,故可以判断电梯加速上升;由压力随时间变考虑到电梯由启动开始,故可以判断电梯加速上升;由压力随时间变化的图象可知其化的图象可知其vt图象如图图象如图9所示,可知所示,可知v2v1.答案:答案:B图图91在升降电梯内的地面上放一体重计,电梯静止时,晓敏同学在升降电梯内的地面上放一体重计,电梯静止时,晓敏同学站在体重计上,体重计示数为站在体重计上,体重计示数为50 kg,电梯运动过程中,某一段时间内,电梯运动过程中,某一段时间内晓敏同学发现体重计

25、示数如图晓敏同学发现体重计示数如图10所示,在这段时间内下列说法中正确所示,在这段时间内下列说法中正确的是的是()图图10A晓敏同学所受的重力变小了晓敏同学所受的重力变小了B晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C电梯一定在竖直向下运动电梯一定在竖直向下运动D电梯的加速度大小为电梯的加速度大小为g/5,方向一定竖直向下,方向一定竖直向下解析:晓敏在这段时间内处于失重状态,是由于晓敏对体重计的解析:晓敏在这段时间内处于失重状态,是由于晓敏对体重计的压力变小了,而晓敏的重力没有改变,压力变小了,而晓敏的重力没有改变,A选项错;晓敏对体重计的压选项错;晓

26、敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力,大小一定相等,力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力,大小一定相等,B选项错,以竖直向下为正方向,有:选项错,以竖直向下为正方向,有:mgFma,即,即50g40g50a,解得解得ag/5,方向竖直向下,但速度方向可能是竖直向上,也可能是,方向竖直向下,但速度方向可能是竖直向上,也可能是竖直向下,竖直向下,C选项错,选项错,D选项正确选项正确答案:答案:D2如图如图11所示,位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面所示,位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于相切于M点,与竖直墙壁相切于点,与竖直墙壁相切于A点,竖直墙

27、壁上另一点点,竖直墙壁上另一点B与与M的连线的连线和水平面的夹角为和水平面的夹角为60,C是圆环轨道的圆心已知在同一时刻,是圆环轨道的圆心已知在同一时刻,a、b两球分别由两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、MB运动到运动到M点;点;c球由球由C点自由下落到点自由下落到M点那么点那么()Aa球最先到达球最先到达M点点Bb球最先到达球最先到达M点点Cc球最先到达球最先到达M点点Db球和球和c球都可能最先到达球都可能最先到达M点点 图图11答案:答案:C3如图如图12所示,楼梯口一倾斜的天花板与水平面成所示,楼梯口一倾斜的天花板与水平面成37角,角,一装

28、潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板工人所持木杆对刷子的作一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上,大小为用力始终保持竖直向上,大小为F10 N,刷子的质量为,刷子的质量为m0.5 kg,刷子可视为质点刷子与天花板间的动摩擦因数为刷子可视为质点刷子与天花板间的动摩擦因数为0.5,天花板长为,天花板长为L4 m,取,取sin 370.6,试求:,试求:图图12(1)刷子沿天花板向上运动的加速度;刷子沿天花板向上运动的加速度;(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间解析:解析:(1)以刷子为研究对象,受力分析如图以刷子为研究对象,受力分析如图13所示,设滑动摩擦所示,设滑动摩擦力为力为Ff,天花板对刷子的弹力为,天花板对刷子的

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