互换性及测量技术-13 形位公差的选择

1、 第三章第三章 几何公差及检测几何公差及检测 （四）几何公差的选择与检测（四）几何公差的选择与检测 零件的形位误差对机器、仪器的正常使用有很零件的形位误差对机器、仪器的正常使用有很大的影响，同时也会直接影响到产品质量、生产效大的影响，同时也会直接影响到产品质量、生产效率与制造成本。率与制造成本。因此正确合理地选择几何公差，对保证机器的因此正确合理地选择几何公差，对保证机器的功能要求、提高经济效益十分重要。功能要求、提高经济效益十分重要。 几何公差设计的主要内容包括：几何公差设计的主要内容包括： （一）（一） 选择几何公差项目选择几何公差项目 （二）确定几何公差数值（二）确定几何公差数值 （三）

2、合理选用公差原则（三）合理选用公差原则 （四）在图中正确标注（四）在图中正确标注 （一）几何公差项目的选用（一）几何公差项目的选用 1. 1. 根据零件的几何特征选择公差项目。根据零件的几何特征选择公差项目。 零件加工误差出现的形式，与零件几何特征零件加工误差出现的形式，与零件几何特征有密切联系。有密切联系。 举例：圆柱形零件、平面零件、凸轮类零件，举例：圆柱形零件、平面零件、凸轮类零件，阶梯轴、孔、键槽等。阶梯轴、孔、键槽等。 2. 根据零件的功能要求选择公差项目。根据零件的功能要求选择公差项目。 形位误差对零件的功能有不同的影响，一般只对形位误差对零件的功能有不同的影响，一般只对零件功能有

3、显著影响的误差项目才规定合理的几何公零件功能有显著影响的误差项目才规定合理的几何公差。差。（一）几何公差项目的选用（一）几何公差项目的选用 选择公差项目时应充分考虑单一控制项目和综合选择公差项目时应充分考虑单一控制项目和综合控制项目之间的关系。应该尽量减少图样的几何公差控制项目之间的关系。应该尽量减少图样的几何公差项目，充分发挥综合控制项目的功能。项目，充分发挥综合控制项目的功能。 3. 3. 充分考虑检测的方便性充分考虑检测的方便性 检测方法是否简便，将直接影响零件的生产效率检测方法是否简便，将直接影响零件的生产效率和成本，所以，在满足功能要求的前提下，尽量选择和成本，所以，在满足功能要求的

4、前提下，尽量选择检测方便的形位公差项目。检测方便的形位公差项目。 （一）几何公差项目的选用（一）几何公差项目的选用（二）几何公差值的选用（二）几何公差值的选用当几何公差的未注公差不能满足零件的功能要当几何公差的未注公差不能满足零件的功能要求时，必须要在图样上单独标注几何公差项目及其求时，必须要在图样上单独标注几何公差项目及其公差值。公差值。形位公差值的确定应在满足零件使用要求的前形位公差值的确定应在满足零件使用要求的前提下选取提下选取最大的公差值（最低的公差等级）最大的公差值（最低的公差等级）。n形位公差等级形位公差等级 1）圆度、圆柱度公差等级分为）圆度、圆柱度公差等级分为0级，级，l、2、

5、12级级（共（共13级），其中级），其中0级最高。级最高。2）其余各项形位公差都分为）其余各项形位公差都分为l12级。级。3 3）位置度公差没有划分公差等级，它的公差通过计）位置度公差没有划分公差等级，它的公差通过计算确定。经化整按附表选择公差值。算确定。经化整按附表选择公差值。 （二）几何公差值的选用（二）几何公差值的选用n几何公差值的确定方法几何公差值的确定方法 1.1.计算法计算法 2.2.类比法类比法（二）几何公差值的选用（二）几何公差值的选用 类比法类比法确定几何公差值时，应考虑以下几个方面：确定几何公差值时，应考虑以下几个方面： 1 1）各个公差值之间应注意协调，同一要素给出多项几

6、何公差）各个公差值之间应注意协调，同一要素给出多项几何公差要求的一般原则要求的一般原则形状公差值方向公差值形状公差值方向公差值位置公差值跳动公差值尺寸公差值位置公差值跳动公差值尺寸公差值2 2）综合公差大于单项公差。）综合公差大于单项公差。3 3）在满足功能要求的前提下，考虑加工的难易程度、测量条）在满足功能要求的前提下，考虑加工的难易程度、测量条件等，应适当降低件等，应适当降低1 12 2级。级。4 4）被测要素的表面粗糙度）被测要素的表面粗糙度RaRa值应小于其形状公差值。值应小于其形状公差值。5 5）有关国家标准已对几何公差做出规定的，应按规定确定。）有关国家标准已对几何公差做出规定的，

7、应按规定确定。（二）几何公差值的选用（二）几何公差值的选用 未注几何公差未注几何公差 为了简化图样，对一般机床加工能保证的形位精度，为了简化图样，对一般机床加工能保证的形位精度，不必在图样上注出几何公差。按国标的有关规定确定其不必在图样上注出几何公差。按国标的有关规定确定其公差值。公差值。国标对直线度、平面度、垂直度、对称度和圆跳动国标对直线度、平面度、垂直度、对称度和圆跳动的未注几何公差规定了的未注几何公差规定了H H、K K、L L三个公差等级。三个公差等级。 未注几何公差的要素一般不需要作通过性检查，未注几何公差的要素一般不需要作通过性检查，但要作首检和抽检，并以上述规定为仲裁依据。当零

8、但要作首检和抽检，并以上述规定为仲裁依据。当零件要素的形位误差值超出未注公差值时，如果不影响件要素的形位误差值超出未注公差值时，如果不影响零件功能，则不应拒收。零件功能，则不应拒收。 （三）公差原则的选用（三）公差原则的选用选择公差原则时，应根据被测要素的功能要选择公差原则时，应根据被测要素的功能要求和工艺条件具体分析，充分发挥公差的职能和求和工艺条件具体分析，充分发挥公差的职能和选择该种公差原则的可行性、经济性。选择该种公差原则的可行性、经济性。 总的应用原则是在保证使用功能要求的前提下，总的应用原则是在保证使用功能要求的前提下，尽量提高加工的经济性尽量提高加工的经济性。 公差原则选择参考表

9、公差原则选择参考表（四）几何公差选用和标注（四）几何公差选用和标注齿轮轴草图齿轮轴草图拆卸轴组件拆卸轴组件 当被测要素与理想要素进行比较时，理想要素当被测要素与理想要素进行比较时，理想要素可能处于不同的位置，评定的形状误差值也不同。可能处于不同的位置，评定的形状误差值也不同。因此，评定实际要素的形状误差时，理想要素相对因此，评定实际要素的形状误差时，理想要素相对于实际要素的位置，必须有一个统一的评定准则，于实际要素的位置，必须有一个统一的评定准则，这个准则称为这个准则称为最小条件准则最小条件准则。 所谓最小条件就是被测要素对其理想要素的变所谓最小条件就是被测要素对其理想要素的变动量最小。动量最

10、小。（一）形位误差的评定（一）形位误差的评定1.形状误差的评定形状误差的评定最小条件最小条件 对于对于轮廓要素轮廓要素，符合最小条件的理想要素位于实，符合最小条件的理想要素位于实体之外并与被测要素相接触，使被测要素相对于理想体之外并与被测要素相接触，使被测要素相对于理想要素的最大变动量为最小。要素的最大变动量为最小。 对于中心要素，其理想要素应位于被测实际要素对于中心要素，其理想要素应位于被测实际要素之中，使被测实际要素对其理想要素的最大变动量为之中，使被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。最小。 形状误差的评定方法形状误差的评定方法最小区域最小区域 当被测要素的实际情况和理想要素的位置

11、确定后，当被测要素的实际情况和理想要素的位置确定后，一般采用最小包容区域（最小区域）的宽度或直径表一般采用最小包容区域（最小区域）的宽度或直径表示形状误差值。示形状误差值。 最小包容区域（最小区域）是指包容被测实际要最小包容区域（最小区域）是指包容被测实际要素所具有最小宽度素所具有最小宽度 f f 或或 直径直径 f f 的区域。的区域。 最小包容区域的方向、位置一般可随被测实际要最小包容区域的方向、位置一般可随被测实际要素的状态变动。素的状态变动。（一）形位误差的评定（一）形位误差的评定 定向误差用定向最小包容区域的宽度或直径表定向误差用定向最小包容区域的宽度或直径表示。示。 定向最小包容区

12、域指按理想要素的方向来包容定向最小包容区域指按理想要素的方向来包容被测实际要素，且具有最小宽度或直径的包容区域。被测实际要素，且具有最小宽度或直径的包容区域。 定向包容区域的方向由基准确定，其方向是固定向包容区域的方向由基准确定，其方向是固定的。定的。 （一）形位误差的评定（一）形位误差的评定定向最小包容区域定向最小包容区域 定位误差值用定位最小包容区域的宽度或直定位误差值用定位最小包容区域的宽度或直径表示。径表示。 定位最小包容区域是指以理想要素定位来包定位最小包容区域是指以理想要素定位来包容实际要素，且具有最小宽度或直径的包容区域容实际要素，且具有最小宽度或直径的包容区域 定位最小包容区域

13、的位置是固定不变的（由定位最小包容区域的位置是固定不变的（由基准及理论正确尺寸确定）。基准及理论正确尺寸确定）。（一）形位误差的评定（一）形位误差的评定定位最小包容区域定位最小包容区域 形状公差定向公差定位公差形状公差定向公差定位公差 最小包容区域、定向最小包容区域、定位最小最小包容区域、定向最小包容区域、定位最小包容区域三者有何差异？若同一要素同时规定形状包容区域三者有何差异？若同一要素同时规定形状公差、定向公差和定位公差时，三者的关系应如何公差、定向公差和定位公差时，三者的关系应如何处理？处理？思考题：思考题： 2 2、位置误差的评定、位置误差的评定 在位置公差中，在位置公差中，基准基准是

14、指基准要素，被测要素的是指基准要素，被测要素的方向和位置是由基准确定的。方向和位置是由基准确定的。 基准实际要素也有形状误差，因此，由基准实际基准实际要素也有形状误差，因此，由基准实际要素建立基准时，应要素建立基准时，应以该基准的理想要素为基准以该基准的理想要素为基准。（一）形位误差的评定（一）形位误差的评定 建立基准的基本原则是基准应符合建立基准的基本原则是基准应符合最小条件最小条件，但，但在实际应用中，允许在测量时用近似方法体现。在实际应用中，允许在测量时用近似方法体现。 基准的常用体现方法有：基准的常用体现方法有：模拟法模拟法 、直接法、分、直接法、分析法和目标法析法和目标法等。等。 （

15、1 1）基准的体现基准的体现 模拟法模拟法通常采用具有足够形位精度的表面来体现基准平通常采用具有足够形位精度的表面来体现基准平面和基准轴线。面和基准轴线。用心轴表面体现内圆柱面的用心轴表面体现内圆柱面的轴线轴线用平板表面体现基准平面用平板表面体现基准平面用用V V形块表面体现外圆柱面的轴线形块表面体现外圆柱面的轴线 直接法直接法当基准实际要素具有足够形状精度时，可直接作当基准实际要素具有足够形状精度时，可直接作为基准。如在平板上测量零件，就是将平板作为直为基准。如在平板上测量零件，就是将平板作为直接基准。接基准。 （2）基准的种类基准的种类 a . 单一基准单一基准：由一个要素建立的基准：由一

16、个要素建立的基准 b . 组合基准（公共基准）组合基准（公共基准）由两个要素建立的一个独立的基准。由两个要素建立的一个独立的基准。 c . 基准体系（三面基准）基准体系（三面基准）：由两个或三个互相垂直的平面所构：由两个或三个互相垂直的平面所构成的基准体系。成的基准体系。 1. 1.与理想要素比较原则与理想要素比较原则 与理想要素比较原则是指测量时将被测实际与理想要素比较原则是指测量时将被测实际要素与其理想要素作比较，从中获得数据，以评要素与其理想要素作比较，从中获得数据，以评定被测要素的形位误差值。定被测要素的形位误差值。 测量的量值可由直接法或间接法获得。所谓测量的量值可由直接法或间接法获

17、得。所谓直接法直接法即被测要素上各测点相对测量基准的量值即被测要素上各测点相对测量基准的量值可通过测量直接获得。所谓可通过测量直接获得。所谓间接法间接法即被测要素上即被测要素上各测量点相对测量基准的量值可间接获得。各测量点相对测量基准的量值可间接获得。 （二）形位误差的检测原则（二）形位误差的检测原则 2.2.测量坐标值原则测量坐标值原则 测量坐标值原则是指利用计量器具的固有坐标，测量坐标值原则是指利用计量器具的固有坐标，测出实际被测要素上各测点的相对坐标值，再经过计测出实际被测要素上各测点的相对坐标值，再经过计算或处理确定其形位误差值。算或处理确定其形位误差值。 这种原则主要用于圆度、圆柱度

18、、轮廓度，特别这种原则主要用于圆度、圆柱度、轮廓度，特别是位置度误差的测量。如图所示，通过一系列直角坐是位置度误差的测量。如图所示，通过一系列直角坐标值（标值（x xi i，y yi i），便能计算出孔心对基准面、孔与孔），便能计算出孔心对基准面、孔与孔之间的距离和误差。之间的距离和误差。 （二）形位误差的检测原则（二）形位误差的检测原则 3.3.测量特征参数原则测量特征参数原则 指用测量实际被测要素上具有代表性的参数指用测量实际被测要素上具有代表性的参数（即特征参数）来近似表示形位误差值。（即特征参数）来近似表示形位误差值。 这是一条近似原则，采用此原则测量精度比较这是一条近似原则，采用此原

19、则测量精度比较低，但易于实现，在生产中经常使用。如图用测量低，但易于实现，在生产中经常使用。如图用测量直径来反应圆度误差。直径来反应圆度误差。 （二）形位误差的检测原则（二）形位误差的检测原则 4.4.测量跳动原则测量跳动原则 指在被测实际要素绕基准轴线回转过程中，沿给定方向指在被测实际要素绕基准轴线回转过程中，沿给定方向测量其对某参考点或线的变动量，以此变动量作为误差值。测量其对某参考点或线的变动量，以此变动量作为误差值。 此原则主要用于跳动误差的测量，因跳动公差就是按特此原则主要用于跳动误差的测量，因跳动公差就是按特定的测量方法定义位置误差项目的。定的测量方法定义位置误差项目的。 如图所示

20、为如图所示为V V形架测量径向圆跳动的示例。用形架测量径向圆跳动的示例。用V V形架模拟形架模拟基准轴线，并对零件进行轴向定位。在被测要素回转一周时，基准轴线，并对零件进行轴向定位。在被测要素回转一周时，指示表的最大与最小读数之差，即为在该测量截面内的径向指示表的最大与最小读数之差，即为在该测量截面内的径向圆跳动。圆跳动。 （二）形位误差的检测原则（二）形位误差的检测原则 5.5.控制实效边界原则控制实效边界原则 控制实效边界原则的含义是检验被测实际要控制实效边界原则的含义是检验被测实际要素是否超过最大实体实效边界，来判断被测实际素是否超过最大实体实效边界，来判断被测实际要素合格与否。该原则适

21、用于形位公差采用最大要素合格与否。该原则适用于形位公差采用最大实体要求的场合。实体要求的场合。 （二）形位误差的检测原则（二）形位误差的检测原则 （三）形位误差的检测（三）形位误差的检测 形位误差的检测步骤形位误差的检测步骤（1）根据误差项目和检测条件确定检测方案，）根据误差项目和检测条件确定检测方案，根据检测方案选择检测器具，并确定测量基准。根据检测方案选择检测器具，并确定测量基准。（2）进行检测，得到被测要素的有关数据。）进行检测，得到被测要素的有关数据。（3）进行数据处理，按最小包容区域，得到形）进行数据处理，按最小包容区域，得到形位误差数值。位误差数值。 直线度度误差的测量直线度度误差

22、的测量 刀口尺法：用刀口尺和被测要素接触，使刀口尺和刀口尺法：用刀口尺和被测要素接触，使刀口尺和被测要素之间的最大间隙为最小，此间隙即为被测的直被测要素之间的最大间隙为最小，此间隙即为被测的直线度误差。间隙量可用塞尺测量或与标准间隙比较。线度误差。间隙量可用塞尺测量或与标准间隙比较。 （三）形位误差的检测（三）形位误差的检测 直线度度误差的测量直线度度误差的测量 打表法：用带有指示表的装置，测出在给定截面上打表法：用带有指示表的装置，测出在给定截面上被测直线相对于模拟直线的偏差量，从而评定直线度误被测直线相对于模拟直线的偏差量，从而评定直线度误差的方法。差的方法。 （三）形位误差的检测（三）形

23、位误差的检测直线度度误差的测量直线度度误差的测量 水平仪法（节距法）：将水平仪放在桥板上，先调整被测水平仪法（节距法）：将水平仪放在桥板上，先调整被测零件，使被测要素大致处于水平位置，然后沿被测要素按节距零件，使被测要素大致处于水平位置，然后沿被测要素按节距移动桥板进行连续测量移动桥板进行连续测量 。测量每一段的相对读数，最后通过数。测量每一段的相对读数，最后通过数据处理的方法获得总体的直线度误差。据处理的方法获得总体的直线度误差。 （三）形位误差的检测（三）形位误差的检测 直线度误差的评定方法直线度误差的评定方法图解法和计算法图解法和计算法 2.作误差曲线如图所示。过点（0，0）和（5，-3）作一条直线，再过点（4，-9）作它的平行线。最小区域的确定条件为两平行线包容误差曲线，且三接触点为“高一低一高”或“低一高一低”的情况。由图可见，此二平行线间的区域符合条件，是最小区域，两平行线在y方向的距离面即为直线度误差值。 2 2平面度误差测量平面度误差测量 平面度测量仪器有平板和带指示表的表架（平面度测量仪器有平板和带指示表的表架（a a）、）、平晶（平晶（b b）、水平仪（）、水平仪（c c）、自准直仪和反射镜（）、自准直仪和反射镜（d d）等。）等。 平面度误差用两理