（整理版）第一学期二师附中中段测试试题

1、 第一学期二师附中中段测试试题高二理科数学第一卷(问卷)选择题共50分一选择题每题5分，共10题，总分值50分1()所有的二次函数都有零点;有的直线斜率不存在.A.0 B. 1 C. 2 D. 32、交通管理部门为了解机动车驾驶员简称驾驶员对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。假设在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，那么这四个社区驾驶员的总人数为 A、101 B、808 C、1212 D、3、x，y之间的一组数据如下表，那么y与x的线性回归方程y=a+bx必经过点( )A2，2 B

2、1.5，0 C1，2 D1.5，4x0123y13574、“是“的 . A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5、先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为( )A B C D6、焦点在y轴上，且的椭圆标准方程为 A、 B、 C、 D、开始s = 0, 是否s = s + n = n + 1输出s结束7椭圆与双曲线有相同的焦点, 那么的值为 A B. C. D 8、右边的框图的功能是计算表达式的值，那么在、两处应填入 A B C D9、从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是 A至少有一个黒球与都是黒球 B至少有一个红球与

3、都是黒球 C至少有一个黒球与至少有个红球 D恰有个黒球与恰有个黒球10、在棱长为2的正方体中，点为底面的中心，在正方体内随机取一点，那么点到点的距离大于1的概率为 A B C D二填空题 每题5分，共4题，总分值20分11、下列图是某算法的程序框图，那么程序运行后输出的结果是_ _.12、方程，表示双曲线，那么m的取值范围是。13、椭圆的焦点为，点在椭圆上，假设，那么_；的大小为_. 14、随机抽取某甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高单位：cm获得身高数据的茎叶图如下列图甲，在样本的20人中，记身高在，的人数依次为、图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图，由图甲可知甲、乙两班

4、中平均身高较高的是 班；图乙输出的 用数字作答 图甲 第一学期二师附中中段测试高二理科数学答卷二、填空题：每题5分，共4题，总分值20分11、 12、 13、 ， 14、 ， 三、解答题 ：共6题，总分值80分15本小题总分值12分在参加世界杯足球赛的32支球队中，随机抽取20名队员，调查其年龄为25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。1填写下面的频率分布表2并画出频率分布直方图3据此估计全体队员在哪个年龄段的人数最多？占总数的百分之几？分组频数频率合计16、本小题总分值12分“，关于的不等式都成立的取值范围。17

5、、本小题总分值14分设椭圆C: 过点0，4，离心率为 求C的方程； 求过点3，0且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。18、本小题总分值14分某校在高二年级开设了，三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从，三个兴趣小组的人员中，抽取假设干人组成调查小组，有关数据见下表单位：人兴趣小组小组人数抽取人数24363481求，的值；2假设从，两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组的概率19.本小题总分值14分如图2，的坐标为，过点的直线与轴交与点，过点的直线与轴交与点，且两直线的斜率之积为4，设点是线段的中点，求点的轨迹方程.20.此题总分值14分椭

6、圆:长轴长是短轴长的倍，且经过点,直线与椭圆交于不同的两点,以线段为直径作圆,圆心为1求椭圆的方程；2假设圆与轴相交，求实数的取值范围；3设是圆上的动点，当变化时，求的最大值 第一学期二师附中中段测试高二理科数学答案一、选择题：BBDAD BCCDB二、填空题：1127 12-3，5 1322分，3分 14乙2分，183分三、解答题 ：共6题，总分值80分15. 本小题总分值12分解： (1)分组频数频率23843合计2015分年龄频率组距 (2)10分3估计全体队员在24.526.5处人数最多，占总数的百分之四十. 12分16、本小题总分值12分“，关于的不等式都成立的取值范围。解：当 2分

7、当不等式成立； 4分当时，不等式为，对不等式不恒成立； 6分当时，有 解得 10分综上所述，的取值范围为 12分17、本小题总分值14分设椭圆C: 过点0，4，离心率为 求C的方程； 求过点3，0且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。解：将0，4代入C的方程得 b=4 2分又 得即，  4分 C的方程为 6分 过点且斜率为的直线方程为， 8分设直线与的交点为，将直线方程代入的方程，得，即， 10分解得， 12分 AB的中点坐标， ，即中点为。14分18、本小题总分值14分某校在高二年级开设了，三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样

8、方法从，三个兴趣小组的人员中，抽取假设干人组成调查小组，有关数据见下表单位：人兴趣小组小组人数抽取人数24363481求，的值；2假设从，两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组的概率解：1由题意可得， 2分解得， 4分2记从兴趣小组中抽取的2人为，从兴趣小组中抽取的3人为，6分那么从兴趣小组，抽取的5人中选2人作专题发言的根本领件有，共10种10分设选中的2人都来自兴趣小组的事件为，那么包含的根本领件有，共3种 12分所以应选中的2人都来自兴趣小组的概率为 14分19.本小题总分值14分如图2，的坐标为，过点的直线与轴交与点，过点的直线与轴交与点，且两直线的斜率之积为4，设点是线段的中点，求点的轨迹方程.解：设， -1分 那么 -3分那么有-5分 -7分因为 -9分所以 且 -13分故点的轨迹方程为 且 -14分20 此题总分值14分 椭圆:长轴长是短轴长的倍，且经过点直线与 椭圆交于不同的两点,以线段为直径作圆,圆心为1求椭圆的方程；2假设圆与轴相交，求实数的取值范围；3设是圆上的动点，当变化时，求的最大值 解：1依题意得：， -1分 且经过点 所以 -3分 即椭圆的方程为 -4分2由题