（整理版）第一学期期中考试高二年级数学试卷（11）

1、- 度第一学期期中考试高二年级 数学试卷.11参考公式：一、填空题本大题共有小题，每题分，共分，请把答案填写在答题卡相应的位置上1、将一枚硬币先后抛掷两次，恰好出现一次正面的概率是 .2、“假设，那么全为零 .3、一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：组别频数1213241516137那么样本数据落在上的频率为 .4、取一根长度为3的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段中有一段长小于1的概率为 高&考%资(源#网5、“对于任意的，的否认是 .6、右图是一个算法的流程图，最后输出的 .7、假设条件，条件，那么是的 条件.8、某样本方差是5，样本中各数据的平方和是28

2、0，样本的平均数是3，那么样本容量是 .9、椭圆的中心为坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和为，那么椭圆的方程 .10、：肖像不在金盒子里、 里.11、“，使得的取值范围是 .12、点是椭圆上的一点，是它的两个焦点，假设，那么的面积为 .13、定义一种运算“*对于正整数满足以下运算性质：； ，那么 .14、椭圆：的焦点分别为,如果椭圆上存在点,使得·,那么椭圆离心率的取值范围是 .二、解答题本大题共六小题，共计分；请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤15、本小题总分值14分口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1、2、3、4

3、、5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否那么算乙赢1求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；2这种游戏公平吗?试说明理由16、本小题总分值14分设分别是椭圆：的左、右焦点.1假设椭圆上的点到两点的距离之和为4，试求椭圆的方程和焦点坐标；2设点是1中所得椭圆上的动点，点的坐标为，求的最大值.17、本小题总分值1分随机抽取某甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位：),获得身高数据的茎叶图如图(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173的同学,

4、求身高为176的同学被抽中的概率18、本小题总分值1分函数是函数在上的值域是。假设“或“且的取值范围.19、本小题总分值1分市政府为招商引资，决定对外资企业第一年产品免税.某外资厂该年A型产品出厂价为每件60元，年销售量为11.8万件.第二年，当地政府开始对该商品征收税率为，即销售100元要征收元的税收，于是该产品的出厂价上升为每件元，预计年销售量将减少万件.1将第二年政府对该商品征收的税收万元表示成的函数，并指出这个函数的定义域；2要使第二年该厂的税收不少于16万元，那么税率的范围是多少？3在第二年该厂的税收不少于16万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，那么应为多少？20、本小题总分值1

5、分直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，且点在直线上求椭圆的离心率；假设椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程高二数学期中试卷参考答案及评分细那么一、填空题本大题共有小题，每题分，共分二、解答题本大题共六小题，共计分15、解：1设“甲胜且两数字之和为6为事件A 1分甲、乙二人取出的数字共有5×5=25(个)等可能的结果,事件A包含的根本领件为(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),共5个 4分所以 6分答:编号的和为6的概率为. 7分(2)这种游戏规那么不公平.设“甲胜为事件B,“乙胜为事件C 9分那么甲胜即两数字之和为偶数所包含的根本领件数为13个

6、:来源:高&考%资(源#网(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5)所以甲胜的概率P(B)=，乙胜的概率P(C)= 13分由于P(B)P(C),所以这种游戏规那么不公平. 14分16、解:1椭圆的焦点在轴上，由椭圆上的点到两点的距离之和为4，得，即， 2分又，当时，的最大值为5， 14分17、解：1由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班；4分 (2) 6分 甲班的样本方差为来源:高&考%资(源#网 578分3设身高为176的

7、同学被抽中的事件为A； 9分 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：181，173、181，176 181，178、181，179、179，173、179，176、179，178、178，173 (178, 176) 、176，173共10个根本领件，而事件A含有4个根本领件； 12分 ； 1分 答：身高为176的同学被抽中的概率是. 1分18、解：为真那么，得，分高&考%资(源#网为真即在上的值域是，得分或为真，且为假，得中一真一假分假设真假，那么得；分假设假真，那么得；分综上：实数的取值范围为或分19、解：1依题意，第二年该商品年销售量为11.8p万件，年销售收入为11.8p万元，2分政府对该商品征收的税收y=11.8pp%万元 厂家的销售收入为g(p)= (11.8p)(2p10) 在2，10是减函数14分 万15分 故