123等腰三角形性质_学案 (2)

1、13.3.1 等腰三角形的性质学案学习目标: 通过探索，理解等腰三角形的性质；准确记忆，能利用性质解决问题。学习重点：等腰三角形的性质的简单应用学习难点：探索等腰三角形“三线合一”这一性质的理解及推导过程教学过程一、知识回顾1、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） A.圆 B.长方形 C.线段 D.三角形2、怎样的三角形是轴对称图形？答： 3、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 4、如图，在ABC中，AB=AC，标出各部分名称二、学习新知（一）等腰三角形的性质1、探究：（1）取一张长方形纸片，动手裁剪出一等腰三角形，你有哪些办法？ （2）把活动中

2、剪出的ABC 对折，找到对称轴，折痕为AD。找出其中重合的元素填入下表：重合的线段重合的角2、归纳猜想等腰三角形的性质：性质1 等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）性质2 等腰三角形 、 、 互相重合。3、你能证明上述两个性质吗？ 性质1：等腰三角形的底角相等 例1：如图，已知ABC中，AB=AC，AD是底边上的中线 （1） 求证：B=C；（2） AD平分A，ADBC 练：求证 等腰三角形的两底角相等。 已知：如图 求证： 证明： 课下请再用另一种方法证明性质1 性质2：等腰三角形的 顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合。 分析上述命题的题设与结论，请写出性质2中所蕴含的三个命题。

3、（1） （2） （3） （二）、用符号语言表示两个性质并做分析性质1： 在ABC中 AB=AC = （等边对 ）性质2：（简称： ） 在ABC中AB=AC，AD是BC边上的中线， = ， 。在ABC中AB=AC，AD是BAC的平分线， ， = 。在ABC中AB=AC，ADBC， = ， = （三）、等腰三角形性质的简单应用例2：已知 在ABC中，AB=AC，D、E在BC边上，且AD=AE， 求证：BD=CE 三、巩固提高1、（1）等腰三角形的一个角是110，它的另外两个角的度数是 （2）等腰三角形的一个角是80，它的另外两个角的度数是 （3）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这 个等

4、腰三角形的顶角为_2、如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30求1和ADC的度数。3、在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数四、归纳小结： 边： 三角形的性质 角： 三线： 五、课堂小测与作业1、等腰三角形中，若底角是65，则顶角的度数是 。2、等腰三角形的一个角是70，则其它两角的度数为 。3、等腰三角形的周长是10cm,一边长是3cm,则其它两边长分别是 。4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20，则等腰三角形的底角是 。5、等腰直角三角形的底边为5cm，则它的面积是（ ）A25cm2 B. 12.5cm2 C. 10cm2 D. 6.25cm26、等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm,则它的周长是（ ）A.63cm B.51cm C.63cm和51cm D.以上都不正确 7、ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且AD=BD=BC，则A等于（ ）A. 45 B. 36 C. 90 D. 135 8、已知：如图，D、E分别是AB、AC上的点，AC=BC=BD，AD=AE，DE=CE，求B的度数。9、已知：如图，ABC中，AB=AC，D是AB上一点,延长CA至 E，使AE=AD，试确定ED与BC的位置关系，并证明你的结论