213二次根式的加减(第一课时)教案_新人教版九年级上[1]_第1页
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文档简介

1、21.3 二次根式的加减(1) 一、 教学目标 (1)知识与技能 ：掌握同类二次根式的概念，会判断同类二次根式，会合并同类二次根式 (2)过程与方法 ：培养学生较综合的运用知识的能力 (3)情感态度与价值观.： 在学习中养成细心的学习习惯二、教学重点：同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法教学难点：同类二次根式的概念 理解和掌握二次根式加减的方法三、教学过程 一、复习引入 学生活动：计算下列各式 （1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并同类项合并就是字母不变，系数相

2、加减 二、探索新知 学生活动：计算下列各式（1）2+3 （2）2-3+5 （3）+2+3 （4）3-2+ 老师点评： （1）如果我们把当成x，不就转化为上面的问题吗？ 2+3=（2+3）=5 （2）把当成y； 2-3+5=（2-3+5）=4=8 （3）把当成z； +2+=2+2+3=（1+2+3）=6 （4）看为x，看为y 3-2+=（3-2）+=+ 因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的 3+=3+2=5 3+=3+3=6 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 例1计算 （1）+ （2

3、）+ 分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并 解：（1）+=2+3=（2+3）=5 （2）+=4+8=（4+8）=12 例2计算 （1）3-9+3（2）（+）+（-） 解：（1）3-9+3=12-3+6=（12-3+6）=15 （2）（+）+（-）=+- =4+2+2-=6+ 三、巩固练习 教材P19 练习1、2 四、应用拓展 例3已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值 分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再合并同类二次根式，最后代入求值 解：4x2+y2-4x-6y+10=0 4x2-4x+1+y2-6y+9=0 （2x-1）2+（y-3）2=0 x=，y=3 原式=+y2-x2+5x =2x+-x+5 =x+6 当x=，y=3时，原式=×+6=+3 五、归纳小结 本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并 六、布置作业 1教材P21 习题213 1、2、3、5七、板书设计21.3 二次根式的加减(1

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