施工测量的基本工作

1、4施工测量4-1施工测量的基本工作4-1-1基本原则建筑施工测量是研究利用各种测量仪器和工具对建筑场地上地面的位置进行度量和测定的科学，它的基本任务：(1)对建筑施工场地的表面形状和尺寸按一定比例测绘成地形图。(2)将图纸上已设计好的工程建筑物按设计要求测设到地面上，并用各种标志表小在现场。(3)按设计的屋面标高、逐层引测。4-1-2距离测量根据不同的精度要求，距离测量有普通量距和精密量距两种方法。精密量距时所量长度一般都要加尺长、温度和高差三项改正数，有时必须考虑垂曲改正。丈量两已知点间的距离，使用的主要工具是钢卷尺，精度要求较低的量距工作，也可使用皮尺或测纯。4-1-2-1普通量距1 .测

2、距方法先用经纬仪或以目估进行定线。如地面平坦，可按整尺长度逐步丈量，直至最后量出两点间的距离。若地面起伏不平，可将尺子悬空并目估使其水平。以垂球或测钎对准地面点或向地面投点，测出其距离。地面坡度较大时，则可把一整尺段的距离分成几段丈量；也可沿斜坡丈量斜距，再用水准仪测出尺端间的高差，然后按式(4-2)求出高差改正数，将倾斜距离改化成水平距离。如使用经检定的钢尺丈量距离，当其尺长改正数小于尺长的1/10000,可不考虑尺长改正。量距时的温度与钢尺检定时的标准温度(一般规定为20C)相差不大时，也可不进行温度改正。2 .精度要求为了校核并提高精度，一般要求进行往返丈量。取平均值作为结果，量距精度以

3、往测与返测距离值的差数与平均值之比表示。在平坦地区应达到1/3000，在起伏变化较大地区要求达到1/2000，在丈量困难地区不得大于1/1000。4-1-2-2精密量距1测距方法先用经纬仪进行直线方向，清除视线上的障碍，然后沿视线方向按每整尺段（即钢尺检定时的整长）设置传距桩。最好在桩顶面钉上白铁片，并画出十字线的标记。所使用之钢尺在开始量距前应先打开，使与空气接触，经10min后方可进行量距。前尺以弹簧秤施加与钢尺检定时相同的拉力，后尺则以厘米分划线对准桩顶标志，当钢尺达到稳定时，前尺对好桩顶标志，随即读数；随后后尺移动12cm分划线重新对准桩顶标志，再次读数；一般要求读出三组读数。读数时应

4、估读到0.10.5mm,每次读数误差为0.51mm。读数时应同时测定温度，温度计最好绑在钢尺上，以便反映出钢尺量距时的实际温度。2零尺段的丈量按整尺段丈量距离，当量至另一端点时，必剩一零尺段。零尺段的长度最好采用经过检定的专门用于丈量零尺段的补尺来量度。如无条件，可按整尺长度沿视线方向将尺的一端延长，对钢尺所施拉力仍与检定时相同，然后按上述方法读出零尺段的读数。但由于钢尺刻度不均匀误差的影响，用这种方法测量不足整尺长度的零段距离，其精度有所降低，但对全段距离的影响是有限的。3量距精度当全段距离量完之后，尺端要调头，读数员互换，按同法进行返测，往返丈量一次为一测回，一般应测量二测回以上。量距精度

5、以两测回的差数与距离之比表示。使用普通钢尺进行精密量距，其相对误差一般可达1/50000以上。4-1-2-3精密量距的几项改正数1钢尺尺长改正数的理论公式用钢尺测量空间两点间的距离时，因钢尺本身有尺长误差（或刻划误差），在两点之间测量的长度不等于实际长度，此外因钢卷尺在两点之间无支托，使尺下挠引起垂曲误差，为使下挠垂曲小一些，需对钢尺施加一定的拉力，此拉力又势必使钢尺产生弹性变形，在尺端两桩高差为零的情况下，可列出钢尺尺长改正数理论公式的一般形式为：ALi=ACi+APi-AS(4-1)式中ALi零尺段尺长改正数；ACi零尺段尺长误差(或刻划误差)；AS钢尺尺长垂曲改正数；APi钢尺尺长拉力改

6、正数。钢尺尺长误差改正公式：钢尺上的刻划和注字，表示钢尺名义长度，由于钢尺制造设备，工艺流程和控制技术的影响，会有尺长误差，为了保证量距的精度，应对钢尺作检定，求出尺长误差的改正数。检定钢尺长度(水平状态)系在野外钢尺基线场标准长度上，每隔5m设一托桩，以比长方法，施以一定的检定压力，检定030m或050m刻划间的长度，由此可按通用公式计算出尺长误差的改正数：AL平检=L基一L量(4-2)式中AL平检一一钢尺水平X态检定拉力P0、20c时的尺长误差改正数；L基一一比尺长基线长度；L量一一钢尺量得的名义长度。当钢尺尺长误差分布均匀或系统误差时，钢尺尺长误差与长度成比例关系，则零尺段尺长误差的改正

7、公式为：Ci-?L平检式中ACi零尺段尺长误差改正数；Li零尺段长度；L整尺段长度。所求得的尺长改正数亦可送有资质的单位去作检定。2 .温度改正钢尺的长度是随温度而变化的。钢的线胀系数a一般为0.00001160.0000125为了简化计算工作，取a=0.000012。若量距时之温度t不等于钢尺检定时的标准温度to（t0一般为20C）,则每一整尺段L的温度改正数ALt按下式计算ALt=a（t-to）L（4-3）3 .倾斜改正（高差改正）设沿倾斜地面量得A、B两点之距离为L（图4-1）,A、B两点之间的高差为h,为了将倾斜距离L改算为水平距Lo,需要求出倾斜改正数ALho图4-1斜距改正示意h2

8、h,LhLoL2L8L3（4-4）对上式一般只取用第一项，即可满足要求。如高差较大，所量斜距较短，则h22广（）一须计算第二项改正数。上式第二项为故求得第一项数值后将其平8L32L方再除以2L,即得第二项之绝对值。4 .垂曲改正须悬空丈量，钢尺必然下垂，此时对所量距离如果钢尺在检定时，尺间按一定距离设有水平托桩，或沿水平地面丈量，而在实际作业时不能按此条件量距，必须进行垂曲改正。W2 L324 P2(4-5)垂曲改正数按下式计算：l式中W钢尺每米重力（N/m）;L尺段两端间的距离（m）;P拉力（N）。例如：L=28m,W=0.19N/m,P=100N代入上式，则233.3mm0.1928241

9、0025 .拉力改正钢尺长度在拉力作用下有微小的伸长，用它测量距离时，读得的“假读数”，必然小于真实读数，所以应在“假读数”上加拉力改正数，此改正数可用材料力学中虎克定律算出，而在弹性限度内，钢尺的弹性伸长与拉力的关系式为：Pi-PL-(4-6)E?F因钢尺尺长误差的改正数，已含有P0拉力的弹性伸长，则上式改为:LiPi诉(PP0)PiG?Li?(P B)(4-7)式中P测量时的拉力;P0检定时的拉力;Li零尺段长度；钢尺延伸系数。通常，在实际测量距离时所使用的拉力，总是等于钢尺检定时所使用的拉力,因而不需进行拉力改正。6 .钢尺尺长方程式及其改正数表的编制和算例对于悬空状态下尺长方程式：(1

10、) L为+M厂-Li+&G+-ASi+aLi(-fo)rt.ti二5+力上甘检+疑(F-Pn)-+山口一0)(2) L：=L.+dG+AP：-21S*+(f-:0),L,iA.Pp-L附兀I?)uwy.,、=L.十丁dL熊龄+7Z7T-r*+_Lf+aLf(/-；)1 LX991E尸24PZ/EF24F1(0/(4-8)对于水平状态下尺长方程式；(1) L1=Li*ACi+AP】+必，(I-f0)=L,+AL(&+7p(尸-PC-+aLi(L)(2) LiLi+iCj+APj+aLi*(r-/0)尹悬幢-+心(e-o)(4*9)LL|JrQif心i由式（4-8）、式（4-9）可知，当拉力跨距和

11、钢尺各技术参数如W、F、E、a等为已知时，则可按上述理论公式求得相应的改正数，再取各项改正数的和计算，即得钢尺任意状态下尺长的实际长度应当指出，材质不同的钢尺，其弹性模量也不相同，从不同钢材的弹性模量和截面积计算出延伸系数目前JIS一级钢卷尺的各项技术参数列于表4-1钢尺技术参数表4-1种类厚X宽(mmxmm)fWRF(mm2)单位重里W（g/m）延伸系数G(1m/10N)(mm)弹性模量E(X105N/mm2)膨胀系数a(X10-6/C)司底伦卷尺*0.13M0*1.271%*14.61%0.0372.1011.5览向卷尺*0.19M3*2.521%*26.041%0.0192.1011.5

12、韧性卷尺*0.36*1.752.5%*16.411%0.0272.1011.5银白卷尺*0.19M3*2.521%*19.81.5%0.0192.0711.5普通钢卷尺0.22M32.802.5%21.82.5%0.0172.1111.5不锈钢卷尺0.22M32.832%22.22%0.0191.8614.0普通钢带卷尺0.25M53.381%26.41%0.0142.1111.5不锈钢带卷尺0.25M53.702%27.62%0.01451.8614.0韧性不锈钢卷尺0.361.822.5%13.72.5%0.02951.8614.0韧性碳钢卷尺0.361.752.5%13.72.5%0.0

13、272.1111.5注：带有*号的卷尺，其截面积不包括外面的尼龙涂层（是芯钢材实际尺寸），重量包括外面涂层与尼龙。30m为了使用方便，我们编制了钢尺悬空和水平状态下尺长改正数表和温度改正数用表。为便于比较，我们编制本表依据是机械工业建厂测量手册中国产地球牌钢卷尺，尺端施用P0=100N拉力，尺身悬空无托桩，悬空检定整尺段钢尺A悬检为8.64mm。地球牌钢卷尺技术参数：F=1.8mm2;W=15.68/m；E=200000N/mm2;G=0.028mm。理论公式采用式(4-9),改正用表见表4-2表4-7根据公式绘制一曲线，见图4-2。横轴为不同长度li,纵轴为拉力Pi,使用时以长度li为引数，

14、即可求得相应的拉力Pi,及其相应的尺长改正数AliLOO(N)应施拉力900铲辛良段长度靖I5ra20m25.308070601.442.884.325.767.20864(mm)图4-2A P改正数表4-4At改正数表4-2尺长(m)-10V-5Vor(40V)5七(35V)tor(30V)15t(25V)20t05-1.7-1.4o.g-0.6-0.300-103.52.92.31.71.2“二00-155.24.33.52.61.70.900206.95二84.63.52.31,2010258.67.25.84.32.91,4I00-3。10.48.66.95.23-51.70AC改正数

15、表4-3兄长（m）5k8如7kg丽阳10ksUlm口城）I4ke1%05。门0.B1.01,11.2L41.51-7LL.92.L10-10).41.71.92.22.5Z.83.D3.33力3内4.20-152.11.52.9333.74.2465.05.45.6.20-202.R3.33H4.45.05r66.16,77.27.8ka0-253.54.24.96.26.47.68.39.09.710.40-305.05.37.5队39.210.01Q.811,712.5AS改正数表4-50-50000000000Q0100.50.20,20.10.10.1000”151.41.010.7|

16、0.50.4Q门0.2Q+20,20.20,2”却3.22,21.61.31.00.80.70.60+5(M0.40756J4.43.22,52-0IJ1.1U.90.80.70*30W.9九63.S4.33.42.712,31R1.41.2AC+AP-AS改正数（悬空）表4-6071.22.32.52.62.7293.03c3.33d3.百07。粼。2.42.7，一.L.3）3.73内4,24,64.95.20-152.13.03.7九3115.45.86.36.87.17.5口一加1.63.T5*16.07.48a8.7-979.9g”-0.32.33.25,6-6.77.88.89.71

17、0.611.4)1,2口一30-3.70.43.2H154心布11J12+213.31九4AC+AP改正数（水平）表4-7。51.21.31.51.6j1.93.1)2.22.32.42.40-102-12.72.93.2i3.53.84.04.34.64.95.20-153%。4.44R4.B5.2516.16.56.97.37.70-2014.85.35.96*4747+6R.1即79.2*8103B-256.06.7二38.14.410.110.11212.212.90-307.2心。9.71Q.31H1K312.2EQ13.814.7-15.5例1计算30m地球牌钢卷尺检定拉力为P0=

18、100N,丈量施以P=150N时的尺长改正数（悬空）。由表4-3、表4-4、表4-5查得：C=3.0mm；P=12.6mm；S=1.2mml=AC+AP-AS=3.0+12.6-1.2=14.4mm由表4-6直接查得：li=30m时的l=14.4mm。例2计算在10m零尺段施以整尺段拉力的尺长改正数（悬空）由表4-3、表4-4、表4-5查得Ci=1.0mm；Pi=2.8mm；ASi=0.1mmli=ACi+APiAS=1.0+2.80.1=3.7mm由表4-6直接查得li=10m时的li=3.7mm例3计算零尺段li=15m的特定拉力和尺长改正数（悬空）方法一由曲线图以15m为引数查得应施加特

19、定拉力Pi=80N,相应的尺长改正数由图下方查得l=4.32mm。方法二由实验公式计算施加拉力及尺长改正数为：Pi=0.133X15+6（kg）X10N=80N,li.15lil悬检8.644.32mml307.钢尺尺长方程式的精度估算（1）悬空状态下尺长方程式的精度估算依据误差传播定律，精度估算公式为:=+5）+mis+用木（4T0）Tff经整理得班R3口（；：/*（明+ag）4*/4冷门+（皿，叫_mp_mp_m_wmT(P-Po)P=N上述公式可改写为；=J(%+2d用%+8AS?(N)+(曲1J(4TI)当尸=Ph1寸叫=+8巧|右旷+(4-12)当*-g=0时mL=J(孑+(aZmt

20、)313)式（4-10）、式（4-11）或等号第一项为钢尺尺长误差改正数中误差（检定）；第二项为钢尺拉力改正数中误差；第三项为钢尺垂曲改正数中误差；第四项为钢尺温度改正数中误差式（4-12）和式（4-13）含意类同前述（2）水平状态尺长方程式的精度估算同理，对式(4-10)的精度估算公式为:通&+制1+叨左If或写成：由上土/牛八Q+2(#)+(4*15)当P=Pq时mL自福里+(加叫)，(4T6)式(4-15).式(4-16)符号意义类同前述白由式(4T1)式(4-13)可知，当m湾/叫及令精度一定时,加细对皿的影响将随小巳及其AP*的增大而增加：e婀对雨匕的影响却随小H的增大而削弱*可见用

21、的和m也对el的影响是互相制约的。欲使m却对ml的影响削弱，又使稗事对的iff牙d影响减小,F-%的差数不宜过大：当F=Fq时或趋近Pc时，m却对切上影响也趋近于零：当取其%-&=0时，可获最佳精度由式(4-5).式(4-6)可知，阴3直接对e%的影响，腐5H的增大而增加，当取P。Pn时，可获最佳精9L为了进一步验证理论公式，我们选用了日制JIS一级钢卷尺作拟合精度试验,现将部分试验结果列于表4-8。理论公式实际拟合精度表4-8尺号分段长度(m)检定单位状斑位力g尺长改正数或更实长度(mm)理论计算(mm)国益(mm)ft1号0T40-240T0上海市托平嫌空无平1001501M+3.&+5,

22、S+13.4+4.0+5,3+12.9-Q.4+0.3+0.5宝3号I0-50。5fl上海市勘冽院水平50100+3.0+7.7+3.4+tti-64:0.4府45号4Bg49号51号52号即号0*5050Q-5Q0-5D500-50冶金建筑公M水平205000043fl.(MX)350,000049.W9S49,5联49*99850,0005500006曲q的050,000050.0005499996。+04一”0.9+0.2由表4-8可知，理论公式实际拟合精度是相当理想的。零尺段长度上拟合仅差0.5mm,一般在0.2mm左右。上述情况表明，我们在作精密量距时，可直接对尺长改正数或尺长方程式

23、进行计算使用4-1-3已知角度的测设测设已知角度时，只给出一个方向，按已知角值，在地面上测定另一方向如图4-3,OA为已知方向，要在O点测设a角。为此，在。点设置经纬仪，以正镜测设a值得B。为了消除仪器误差的影响，再以倒镜测设a角得B。取BB之中得Bi,则/AOBi即为所设之角O图4-3已知角度放样图图4-4精测已知角示意图若要精确的测设a角度，则按上法定出/AOBi之后，再用经纬仪测出/AOBi之角值为a,a与给定的a值之差为Aa（图4-4）。为了精确设置a角,过Bi作OBi的垂线，并在垂线上量取BiB得B点，/AOB即为精确测设的a角度。BiB按下式计算:BBiOBi(4-i7)式中p=2

24、06265”,即一个弧度的角，以秒计。4-i-4建筑物细部点的平面位置的测设放出一点的平面位置的方法很多，要根据控制网的形式及分布、放线的精度要求及施工现场的条件来选用。4-1-4-1直角坐标法当建筑场地的施工控制网为方格网或轴线网形式时，采用直角坐标法放线最为方便。如图4-5所示,Gi、G2、G3、G4为方格网点，现在要在地面上测出一点A。为此，沿G2-G3边量取G2A,使G2A等于A与G2横坐标之差Ax,然后在A设置经纬仪测设G2-G3边的垂线，在垂线上量取AA,使AA等于A与G2纵坐标之差Ay,则A点即为所求。G?图4-5直角坐标放线图从上述可见，用直角坐标法测定一已知点的位置时，只须要

25、按其坐标差数量取距离和测设直角，用加减法计算即可，工作方便，并便于检查，测量精度亦较晨）o4-1-4-2极坐标法极坐标法适用于测设点靠近控制点，便于量距的地方。用极坐标法测定一点的平面位置时，系在一个控制点上进行，但该点必须与另一控制点通视。根据测定点与控制点的坐标，计算出它们之间的夹角（极角与距离（极距S）,按B与S之值即可将给定的点位定出。如图4-6中，M、N为控制点，即已知M、N之坐标和MN边的坐标方位角0Mn。现在要求根据控制点M测定尸点。首先进行内业计算，按坐标反算方法，求出M到P的坐标方位角OMP和距离So计算-1sin a mp cos。mp公式如下:(4-18)(4-19)B=

26、amn-amp(4-20)PfKpIm任心图4-6极坐标放线图在实地测定P点的步骤：将经纬仪安置于M点上，以MN为起始边，测设极角B,定出MP之方向，然后在MP上量取S,即得所求点P。当不计控制点M的误差，用极坐标法测定P之点位中误差mP,可按下式进行计算：mPCSym2mS(4-21)式中me测设B角度的中误差；S控制点至测定点的距离；ms测定距离S的中误差。【例4】在图4-6中，已知控制点M、N的坐标值和MN边的坐标方位角为：xm=107566.60,yM=96395.09:xn=107734.26,yN=96396.90;amn=03707。待测点P的坐标为：xp=107620.12,y

27、P=96242.57。计算amp及0、S之值。为了使计算过程条理清楚，采用表4-9、表4-10进行计算。表4-9是使用计算机和三角函数表进行计算的表格形式；表4-10是用对数计算的表格。表中(1)、(2)、(3)表示计算次序。从表中可以看出，两种计算方法其结果完全相同：S=161.638m,mmp=2892010。而B=aMNamp=03707”+36002892010=711657。应用三角函数计算表4-9计算次序符号数值S161.638Sina-0.94359245(1)的-152.52Zkr+53.52(6)85注033110916(8)S161,638tgcr-2*84977578（4

28、）a289*2010T应用对数计算表4-10计算次序符号、数值logS2.20854234(5)lagsina9.97478446(n)(1)】ogAy2.18332680()(2)ogAr1.72851610Kogcosa9.51997120hgS2.20854490Logtga0.45481070(n)(4)a289“2010S161.638注：（n）表示其真数为负值。4-1-4-3角度前方交会法角度前方交会法，适用于不便量距或测设点远离控制点的地方。对于一般小型建筑物或管线的定位，亦可采用此法。如图4-7所示，用前方交会法测定点P时，先要根据P点的坐标与控制点M、N的坐标，按式（4-18

29、）求出控制点至测定点的坐标方位角MMP、NNP,然后再按式（4-20）求出夹角B及丫。实地测设P点的步骤：在控制点M、N设站，分别测设B及丫两角，方向线MP和NP的交点即为所求的P点。当不计控制点本身的误差，测设点P的精度可按下式计算：Mpm 1sMp snpsin( )(4-22)式中MpP点位置的测定中误差;B、y交会角;m测设屋丫的测角中误差;Smp、Snp交会边的长度图4-7角度前方交会法例5设图4-7中，控制点M、N及待测定点P之坐标值仍同前例，计算交会角B、丫和点P的中误差Mp。amp、Smp和B之值在前例中已经求出，现按表4-9的形式计算anp、Snp得：anp=2333050,

30、SNP=191.952m。而丫=anpaNM=aNP(amn+180)=2333050-(03707+180o)=525343。设测定B、丫的测角中误差m=10,将m、B、丫及Smp、Snp之值代入(4-22)式，则得10,191.9522161.6382MP15mm206265sin(71016575205343)表4-9计算次序符号数僮S191.952(5)sina-0.80400103(1)4yT54.33(2)At-114.14eosa-0.59462791S191.952(3)唔之4-1.3S211144(4)a233mOSOT4-1-4-4方向线交会法这种方法的特点是：测定点由相对

31、应的两已知点或两定向点的方向线交会而得。方向线的设立可以用经纬仪，也可以用细线纯。如图4-8所示，根据厂房矩形控制网上相对应的柱中心线端点，以经纬仪定向，用方向线交会法测设柱基中心或柱基定位桩。在施工过程中，各柱基中心线则可以随时将相应的定位桩拉上线纯，恢复其位置。止匕外，在施工放线时，定向点往往投设在龙门板上（图4-9）,在龙门板上标出墙、柱的中心线，可以将龙门板上相对应的方向点拉上白线纯，用以表示墙、柱的中心线。图4-8万向线父会图1-柱中心线端点；2-柱基定位桩；3-厂房控制网图4-9龙门板定点法1-龙门板；2-龙门桩；3-细线绳4-1-4-5距离交会法从控制点至测设点的距离，若不超过测

32、距尺的长度时，可用距离交会法来测定。如图4-10所示，A、B为控制点，P为待测点。为了在实地测定P,先应按式（4-19）计算出a、b的长度。a、b之值也可以直接从图上量取。测设时分别以A、B为中心，a、b为半径，在场地上作弧线，两弧的交点即为P。4-1-4-6正倒镜投点法1 .适用条件及优点在进行直线投点时，一般是把仪器安置在直线的一端，照准相应的另一端点，进行放线投点。若直线两端点之间不能直接通视时，则可将仪器置于两端点之间的高处位置，运用正倒镜法进行投点。止匕外，在远距离投点时，亦可将仪器置于直线两端点的中间，进行投点。正倒镜投点法不受地形地物的限制，能解决通视的困难；同时由于使视线缩短，

33、减少了照准误差和可以不考虑对中误差的影响，因而使投点精度得到提高。2 .测设方法在图4-11中，设A、C两点不通视，在A、C两点之间任意选定一点B,使能与A、C通视。B应尽量靠近AC线。然后在B安置经纬仪，分别以正倒镜照准A,倒转望远镜前视Co由于仪器误差的影响，十字丝之交点不落于。点,而分别落于O、0”。为了将仪器移置于AC线上，取合？OO”定出。点，若O在C之左，则将仪器自B向右移动BB距离，反之亦然。BB按下式计算。ABBBCO(4-23)AC如此重复操作，直到。和0点落于C点的两侧，且CO=CO”的时候，仪器就恰好位于AC直线上了。图4-11正倒镜投点法3 .注意事项(1)按式(4-2

34、3)计算BB时，式中各距离值可用目估，经逐次移动，多次观测，使仪器逐渐趋近AC线而最后正好位于AC线上；(2)在B点初次安置仪器时应先试看，使A、C点均落在望远镜十字丝的左右，这样在逐次趋近移动时，只需在脚架上移动仪器即可；(3)所使用的经纬仪必须经过检验校正，以尽量减小或消除正倒镜的误差。但仪器一般很难校正完善，因此投点时一定要用正倒镜取中定点，以消除仪器误差的影响。4-1-5建筑物细部点高程位置的测设4-1-5-1地面上点的高程测设在进行施工测量时，经常要在地面上和空间设置一些给定高程的点。如图4-12所示，设B为待测点，其设计高程为Hb,A为水准点，已知其高程为HAc为了将设计高程Hb测定于B,安置水准仪于A、B之间，先在A点立尺，读得后视读数为a,然后在B点立尺。为了使B点的标高等于设计高程Hb,升高或降低B点上所立之尺，使前