基于模糊层次分析法的建设工程项目评标应用研究

1、基于模糊层次分析法的建设工程项目评标应用研究（邹坦 叶小君 江西理工大学 江西赣州 341000）摘要：随着我国工程建设项目招标投标制度的不断完善，招标评标成了人们关注的焦点。评标方法对工程招标活动具有重大的影响,它关系到整个招标工作的成败,也关系着工程最终建设的成功与否。本文利用层次分析法和模糊综合评判法将评标因素中的各项指标量化,建立了综合评判数学模型,克服了现有方法评标过程单一化、主观化的缺点,较好地解决了评标过程中定性指标难于比较的困难,保证了评标结果的客观性,提高了评标效率。关键词：建设工程项目；评标；指标体系；模糊层次分析法1 引言工程项目招标评标活动应当遵循公平、公开、公正、科学

2、、择优的原则。评标工作是工程招投标的重要环节,其任务是通过综合评议投标单位的报价、工期、施工组织设计、以往的综合业绩、质量目标等主要指标来确定投标单位的优劣排序,进而选出最佳的投标单位1。建设工程招标投标是国际上广泛采用的一种工程交易方式,是在市场经济条件下进行工程建设活动的主要竞争形式,它有利于降低工程造价,缩短工期,提高质量,促进施工企业的公平竞争。评标是招投标工作中的重要一环,评标决策方法的科学与否,直接关系到招标的成功与否,如何公正、客观地评标,实现建设工程评标的科学化,是建设工程招标中一项亟待解决的问题。自从2000年1月1日中华人民共和国招标投标法实施以来，建筑市场的准入制度得到了

3、进一步的完善，招标、投标工作更加规范、有序，对保证建设工程项目的质量、加快工程建设速度、取得理想经济效益起到了积极作用。实践证明，招标与投标是实施工程承发包的最主要且最关键的步骤，对建设计划的圆满实现起着决定性的作用2。而在招标过程中，评标是核心工作，评标工作的公正性、公平性及科学性，对确保招标方和投标方的正当权益、使招投标工作在经济建设中发挥实效具有决定性意义。采取什么方法来确定中标单位，则是招标人、投标人以及评标委员会等各方关注的焦点，它将直接关系到整个工程的命运。目前国内建筑市场上的评标方法主要有无标底法、合理低价法和综合评分法。无标底法虽然具有无标底泄漏、人为因素干扰小的优点，但由于不

4、设标底，评标时缺乏参考值，可能导致投标方走价格联盟，产生围标、串标现象。合理低价法只是单纯从项目投标报价这一因素定量给投标者打分，体现不出企业技术参数和商务条款方面的优劣。综合评分法既考虑了定性指标，又考虑了定量指标，但是在定性指标定量化的过程中，缺少一种科学合理的转换方法。所以现有评标方法虽应用广泛，但仍存在种种不足。由于评标的实质是一个集技术、经济、安全、管理等多方面于一体的多目标决策问题，本文拟引用一种定性与定量相结合，综合化程度较高的评标方法模糊层次分析法。本文根据建设工程项目评标的全方位，多角度要求，构建了对投标单位评价的指标层次结构模型，在此基础上运用模糊层次分析法计算各指标权重，

5、然后运用模糊综合评价法对评标单位做出定量地综合评价，确保评标过程的全面性、公正性、科学性。2 模糊层次分析法基本步骤2.1 构建评价指标体系建立评价因素集及其子集，即建立综合评价指标体系，这一步是进行模糊综合评价的基础和关键，评价因素的选取是否适宜，将直接影响评价的结论。涉及投标单位评价的因素众多，在选择建立评价指标体系时应遵循整体性原则、导向性原则、可操作性原则、简要性原则等。本文以建设工程项目评标为例，经过充分分析和综合考虑，确定从四个方面构成评价体系层次结构（见图1）。该体系包含的各种评价指标因素分为不同的层次，即目标层(A)、准则层(B)、指标层（P）。图1 投标单位综合评价指标体系2

6、.2 用模糊层次分析法（FAHP）确定各指标权重建设工程项目评标是一个复杂的多目标决策问题。目前，常用方法主要有：层次分析方法（AHP），模糊层次分析法（FAHP），模糊数学中的综合评判方法等。层次分析方法是美国运筹学家，匹兹堡大学的A.L.Saaty教授于20世纪70年代提出的一种定性分析和定量分析相结合的系统分析方法。AHP的关键环节是建立判断矩阵，判断矩阵是否科学、合理直接影响到AHP的效果。该方法能够有效分析目标准则体系层次间的非序列关系，有小地综合测度决策者的判断和比较，由于系统简洁、实用，在社会、经济、管理等许多方面，得到越来越广泛的应用3 。但是，层次分析法有以下不足之处4：一是

7、检验判断矩阵是否具有一致性比较困难；二是判断矩阵的一致性与人类思维的一致性有显著差异；三是检验判断矩阵是否有一致性的判断标准：CR<0.1缺乏科学依据；四是当判断矩阵不具有一致性时调整将非常困难。然而FAHP可以克服以上不足，是一种比传统层次的AHP更科学、更简便的方法。FAHP是先通过同层元素两两比较建立模糊一致矩阵。本文若采用表1进行标度，而且满足rij=1-rji，则所构建的判断矩阵R=(rij)是模糊一致矩阵，即不用再去检验矩阵的一致性。然后根据模糊一致矩阵的性质，可以求得各层元素的权重值wi，其中：n111wi=-+rik,in2anak=1式中：n为R的阶数，=1,2, ,n

8、，a=(n-1)/2。表1 0.10.9数量标度52.3 用模糊综合评价方法进行综合评价层次分析法的优点是在判断目标（因素）结构复杂且缺乏必要数据的情况下能把其它方法难以量化的评价因素，通过两两比较加以量化，把复杂的评价因素构造为一目了然的层次性结构能有效地确定多因素评价中各因素的相对重要程度。进而进行评价。但层次分析法在判断目标的整体时，缺乏一个统一的具体的指标量化方法，因而在实际使用中应该将模糊层次分析法与模糊综合评价方法相结合对招标单位进行评估。即先有模糊层次分析法计算各指标权重，然后再用模糊数学中的综合评价法进行综合考评。模糊综合评价是在考虑多种因素的影响下，运用模糊数学工具对某事物做

9、出综合评价6。设U=u1,u2,u3, ,um为刻画被评价对象的m种因素，V=v1,v2,v3, ,vn为刻画每一因素所处状态的n种决断。确定评价对象的指标由n个因素决定，其因素为U，U=u1,u2,u3, ,um，每个因素ui(i=1,2, ,m)对确定批判对象的等级的影响程度不同。即他们的权重是不同的，权重的分配是因素U上的一个模糊子集A，A=a1,a2, ,am，其中ai为因素集中ui的权重值，ai0，且ai=1mi=1。然后通过各单因素模糊评价获得模糊综合评价矩阵：R1r11RrR= 2=21 Rnrm1r12r22 rm2r1n r2nrmn其中Ri=(ri1,ri2, ,rin)为

10、第i个因素ui的单因素评价，所以rij表示第i(1im)个因n素ui在第j(1jn)个评语vj上的频率分布，一般将其归一化使之满足rj=1ij=1。然后通过复合运算求出综合评价结果B=A R=(b1,b2, ,bn)F(V)，其中bj均表示被评对象具有评语的程度，即vj对模糊集合B的隶属度。再从最大隶属度原则出发，在也可按照模糊向量单值化公式B=(b1,b2, bn)中取其最大值作为被考评对象所获得的等级，或加权平均原则，将各等级赋以一定分值，并归一化7。3 建设工程项目评标实证研究以某建筑工程为例，假设共有三家单位进入最后的决标阶段，分别给他们编号甲、乙、丙。评标委员会由9名技术和经济方面的

11、专家组成,分别对三名决标候选人用综合评价法分两阶段完成评标任务，下面先以甲投标单位评估为例。3.1用模糊层次分析法确定各指标权重根据图1层次结构模型，将某一层次的指标相对上一层次指标按重要程度进行两两比较，得模糊一致矩阵，指标两两比较的重要程度按表1的0.10.9数量标度来确定。然后将某一层次指标相对于上一层次指标的重要程度进行排序，得出各指标之间的相对权重。具体数据为（表2表6）所示。表2 总目标层最优投标单位A模糊一致矩阵及权重表3 准则层1模糊一致矩阵及权重表4 准则层2模糊一致矩阵及权重表5 准则层B3模糊一致矩阵及权重表6 准则层4模糊一致矩阵及权重利用上述方法分别计算准则层对目标层

12、、指标层对准则层的层次单排序。若得到的模糊矩阵都满足相容性和一致性指标，则可以进一步计算指标层对于目标层的层次总排序。层次总排序权值w的计算公式为：wj=iw wij i=1n其中：wj为层次总排序权值w中的第j个元素，wi为第i个准则对于目标的权重，wij为第j个指标对第i个准则的权重。得出总排序结果如表7所示。表7 层次总排序3.2.1 确定评价等级。评价等级由技术和经济方面的专家组成的评标委员会研究决定并给定评语集V=非常满意，较满意，合格，不满意。3.2.2确定准则层Bi与V之间的关系矩阵。在此以B1为例。假设P11=0.3,0.4,0.3,0.0；P,0.6,0.3,0.0。其中的含

13、义是12=0.2,0.5,0.3,0.0;p13=0.3,0.5,0.2,0.0 ；P14=0.130%的成员认为甲投标单位的总报价是非常满意的，（以P11）为例：在这个评标专家组中有40%的成员较满意，30%的成员认为合格，没有人认为较差。从而可以得出B1与V之间的关系矩阵R1:P0.311P0.2R1=12=P0.313P140.13.2.3单层次综合评价0.40.30.00.50.30.0 0.50.20.00.60.30.0因为前面我们已用FAHP法计算出了B1层各子准则的权重w1，于是可以通过B1=w1 R1计算得到B1的单层次综合评价。即：0.30.2B1=w1R1=0.308,0

14、.192,0.258,0.2420.30.10.40.50.50.60.30.30.20.30.00.0=(0.23,0.59,0.18,0.00)0.00.0其中含义是评标专家组认为甲招标单位在投标报价方面有23%的人非常满意，有59%的人感到较满意，18%的人认为合格，没有人表示不满意。采用同样的方法可得到其它三个准则的单层次综合评价分别为：B2=(0.21,0.48,0.24,0.07);B3=(0.31,0.44,0.21,0.04);B4=(0.29,0.39,0.26,0.06)。3.2.4多层次综合评价由上一步的结果可得最优投标单位目标A与评语集V之间的模糊矩阵TR=(B)而教师

15、绩效目标层A的权重在前面已用模糊层次分析法计算出来了：1,B2,B3,B4,w=(0.307,0.267,0.250,0.176)（表7的权重）。从而同理按公式A=w R计算出该招标单位的综合评价：0.230.21A=wR=(0.307,0.267,0.250,0.176)0.310.290.590.480.440.390.180.240.210.260.000.07=(0.255,0.488,0.218,0.039)0.040.06上式表明：有25.5%的评标者对甲招标单位表示非常满意，有48.8%的评标者表示比较满意，有21.8%的评标者认为合格，仅3.9%的评标者表示不满意，根据最大隶属

16、度原则，可以认为甲评标单位总体比较满意。以上结果只是以定性的方法进行了说明，还比较模糊，为了得到一个精确的总体评估结果，用定量的分数值来表示，看是否和定性的结果一致。假设各评语等级变量值的范围为：非常满意，90分以上；比较满意，8090分；合格，6079分；不满意，60分以下。那么其中的等级评价矩阵为：V=95857050。则甲评标单位得分Q为：Q=AVT=(0.255,0.488,0.218,0.039)95857050=950.255+0.48885+0.21870+0.03950=82.9从定量上甲投标单位综合评价结果为：比较满意，可见定性与定量的结果表示一致。同T理计算投标单位乙和丙的总体得分分别为81.6，85.1，由总得分：丙>甲>乙，故在三个投标单位中，投标单位丙为最佳中标单位。五 结束语从本文的分析和实例可以看出,将层次分析法和模糊综合评判法应用于建设项目的评标中,方便又较适用,能使评标更加合理,大大减少评委的个人主观因素影响,从而做出较为客观的评价,对评标工作的公平、公开、公正进行具有很大的推动意义,这也与在建筑市场中选择合理的投标单位的发展方向相一致。所以,模糊层次分析法在建筑工程评标中具有很强的实用价值,值得推广。参考文献：1邹和礼，赵暑生，张龙祥基于定量与定性指标综合分析的工程项目评标方法J