基于神经网络的自适应滑模逆控制器设计

1、    基于神经网络的自适应滑模逆控制器设计1、引言 导弹的运动模型是一个十分复杂的非线性变参数模型。反馈线性化是一种重要的非线性控制方法，其基本思想是通过状态变换，将一个非线性系统的动态特性全部或部分变换成线性特性，从而用成熟的线性控制方法来解决问题。实现反馈线性化通常有两种方法：微分几何和动态逆方法。微分几何方法需要数学工具很多，不宜工程上的推广和应用；相比较而言，动态逆方法直观、简便，在工程应用上，更易于实现1。 在实际应用中，Kim2等1、引言        导弹的运动模型是一

2、个十分复杂的非线性变参数模型。反馈线性化是一种重要的非线性控制方法，其基本思想是通过状态变换，将一个非线性系统的动态特性全部或部分变换成线性特性，从而用成熟的线性控制方法来解决问题。实现反馈线性化通常有两种方法：微分几何和动态逆方法。微分几何方法需要数学工具很多，不宜工程上的推广和应用；相比较而言，动态逆方法直观、简便，在工程应用上，更易于实现1。        在实际应用中，Kim2等将导弹动力学分成快变和慢变两个动力学子系统，然后对两个子系统分别采用动态逆方法进行设计。Schumacher3对该方法进行了稳定性分析，并指

3、出当内回路带宽足够大并且执行机构不饱和时，可保证系统的稳定。该方法突出的缺点是设计的控制系统鲁棒性比较差。        由于动态逆方法需要被控对象精确的数学模型，但在实际应用中，被控对象数学模型不可能精确得到。这是造成动态逆控制系统鲁棒性差最主要的原因。本文根据以上文献的设计思想，将导弹的动力学方程分解成为快慢两个动力学子系统，对两个子系统分别进行动态逆设计。其中，快回路采用基于神经网络的自适应滑模逆控制器的设计方法，应用李亚普诺夫综合法，设计出神经网络控制器，并给出神经网络权值更新算法。仿真结果验证了本文方法的正确性。2

4、、导弹的动力学模型        为了便于利用成熟的线性控制系统设计理论进行设计与分析，通常将上述弹体模型进行简化，为此需要作如下假设：（1）仅考虑导弹的短周期运动，认为导弹运动速度变化缓慢，可将导弹飞行速度视为常数。（2）对于弹体运动过程中的攻角和侧滑角等小量参数，可以略去它们之间的乘积并简化三角函数的高次项，即认为。（3）忽略舵机的非线性，忽略速率陀螺和加速度计的动态特性。（4）仅考虑空气动力和推力的作用，忽略重力的影响，在设计过程中这可以通过在控制指令中增加重补进行补偿。    

5、    在以上假设条件下，得到如下的弹体简化模型3：式中各动力学系数参照文献4。3、按时标分离原则生成子系统以俯仰通道稳定回路为例来说明本文的设计思想。俯仰通道的简化模型为：                从而得到了以纵向攻角、弹体俯仰角速度和角加速度为状态变量，以纵向过载为输出的状态方程。        根据上述状态方程，按照时标分离的方法，将弹

6、体的纵向通道分成快慢两个动力学子系统。其中，式(9)代表慢变子系统，式(10)、(11)代表快变子系统。下面对两个子系统分别进行动态逆设计。4、动态逆控制器设计4.1 慢变子系统动态逆设计        对于慢变子系统采用传动的动态逆设计方法。根据时标分离的控制策略，慢变子系统的控制量为快变子系统的输出量，设的期望值为，根据式（9），可求出的命令值：因此慢变子系统稳定。4.2 快变子系统动态逆设计对于式7、8式组成的状态方程从而，所设计的控制律能够保证系统的稳定性。4.3 快变子系统自适应滑模逆控制器设计在导弹飞行控制中，由于参数变化剧烈， 和 无法准确得到。RBF6神经网络对非线性系统具有唯一最佳逼近的特性。所以，构造RBF神经网络，使其输出 和 来逼近 和 。RBF网络模型如图1所示：5、仿真结果分析 6、结论        基于导弹非线性控制模型，应用时标分离动态逆方法