高中数学毕业会考样题

1、高中数学毕业会考样题一、选择题1已知集合，那么下列结论正确的是（ ）A B C D2设集合，集合，集合，则是（ ）A B C D3已知全集，那么等于（ ）A B C D4设集合M =-2，0，2，N =0，则下列结论正确的是（ ）A BNM C D5函数的定义域是（ ）A B-4，4C D6已知函数，那么f (1)等于（ ）A2 Blog310 C1 D07如果，那么对任意不为零的实数x恒成立的是（ ）A BC D8设集合，则从A到B的映射共有（ ）A6个 B7个 C8个 D9个9。1-1xOyA。1-1xOyB。1-1xOyD。1-1xOyC。 函数f (x) =的图象是（ ）10下列函数中

2、，与函数y = x ( x0 ) 有相同图象的一个是（ ）Ay = By = ()2Cy = Dy =11在同一坐标系中，函数y =与y =的图象之间的关系是（ ）A关于y轴对称 B关于x轴对称C关于原点对称 D关于直线y = x对称12下列函数中，在区间(0，+)上是增函数的是（ ）Ay = -x2 By = x2-2Cy = Dy =log213函数y =是（ ）A区间(-，0)上的增函数 B区间(-，0)上的减函数C区间(0，+)上的增函数 D区间(0，+)上的减函数14下列函数中为偶函数的是（ ）A Bx C D15函数y =(xR且x0) 为（ ）A奇函数且在(-，0)上是减函数 B

3、奇函数且在(-，0)上是增函数C偶函数且在(0，+)上是减函数 D偶函数且在(0，+)上是增函数16如果函数,那么函数是（ ）A奇函数,且在(-，0)上是增函数 B偶函数,且在(-，0)上是减函数C奇函数,且在(0，+)上是增函数 D偶函数,且在(0，+)上是减函数17设函数,且, 则（ ）A BC D18已知函数为偶函数，那么的值是（ ）A B C D19如果函数y = -a x的图象过点，那么a的值为（ ）A2 B- C- D20实数-·+lg4+2lg5的值为（ ）A2 B5 C10 D2021的值为（ ）A6 B8 C15 D3022设，则a，b，c的大小关系为（ ）Ab &

4、lt; c < a Ba < c < b Ca < b < c Dc < b < a 23设,则a的取值范围是（ ）A B C D24如果函数在区间上的最大值是最小值的倍，那么的值为（ ）A B C D25某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时,每天可销售100件,现在他采用提高售价,减少进货量的办法增加利润已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件,如果使得每天所赚的利润最大,那么他将销售价每件定为（ ）A11元 B12元 C13元 D14元26如果二次函数有两个不同的零点，那么的取值范围是（ ）A B C D27设，用二分法求

5、方程在内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A B C D正视图侧视图俯视图28如图，一个空间几何体正视图(或称主视图)与侧视图(或称左视图)为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）A BC D正视图侧视图俯视图29如图，一个空间几何体的正视图(或称主视图)、侧视图(或称左视图)、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为，那么这个几何体的体积为（ ）A1 B C D20正视图20侧视图20俯视图10102030已知某个几何体的三视图(正视图或称主视图，侧视图或称左视图)如右图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）

6、A B C D31下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）A(1) (2)B(1) (3)C(1) (4)D(2) (4)(1)(2)(3)(4)32如果正三棱锥的所有棱长都为，那么它的体积为（ ）A B C D 33如果棱长为的正方体的八个顶点都在同一个球面上，那么球的表面积是（ ）A8 cm2 B12 cm2C16 cm2 D20 cm234如果点A在直线a上，而直线a又在平面内，那么可以记作（ ）AAa BAaCAa DAa35以下命题正确的有（ ）；A B C D36在下列命题中，假命题是（ ）A如果平面内的一条直线垂直于平面内的任一直线，那么B如果平面内的任一直线平行

7、于平面，那么C如果平面平面，任取直线，那么必有D如果平面平面，任取直线，那么必有37在空间中，下列命题正确的是（ ）A如果直线a平面M，直线b直线a，那么直线b平面MB如果平面M平面N，那么平面M内的任一条直线a平面NC如果平面M与平面N的交线为a,平面M内的直线b直线a,那么直线b平面ND如果平面N内的两条直线都平行于平面M，那么平面N平面M38下列四个命题： 在空间中，如果两条直线都和同一个平面平行，那么这两条直线平行； 在空间中，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行； 在空间中，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行； 如果一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，那么

8、这条直线和这个平面平行其中正确的个数为（ ） A B C D39在正方体中，如果是的中点，那么直线垂直于（ ） A B C DABCDP40如图，在四棱锥中，平面，且四边形是矩形，则该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有（ ）A个B个C个D个41过点且垂直于直线的直线方程为（ ） A B C D42直线的倾斜角是（ ） A B C D43经过两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程是（ ） A B C D44如果两条直线l1:与l2:平行，那么 a 等于（ ） A1 B-1 C2 D45如果直线与直线互相垂直，那么 a 的值等于（ ） A1 B C D-246点A(0, 5)到直线的距离是（

9、） A B C D47点P(2，5)关于直线对称的点的坐标是（ ） A(5，2) B(2，-5) C(-5，-2) D(-2，-5)48如果直线l与直线关于x轴对称，那么直线l的方程为（ ） A B C D49已知入射光线所在直线的方程为2x-y-4=0，经x轴反射，那么反射光线所在直线的方程是（ ） A B C D50经过两条直线和的交点，且斜率为2的直线方程是（ ） A B C D51如果两直线与互相平行，那么它们之间的距离为（ ） A B C D 52圆上的点到直线的距离最大值是（ ） A B C D53圆在点处的切线方程为（ ） A B C D54过点A(2，1)的直线交圆x2+y2-

10、2x+4y = 0于B、C两点，当|BC|最大时，直线BC的方程是（ ） A B C D55已知圆C：x2+y2-2x+4y+1=0，那么与圆C有相同的圆心，且经过点(-2，2)的圆的方程是（ ） A B C Da=bb=ac=bb=aa=cb=aa=ba=cc=bb=aABCD56将两个数交换,使,则下面语句正确的一组是（ ）57以下给出对流程图的几种说法，其中正确说法的个数是（ ） 任何一个流程图都必须有起止框输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框之后判断框是唯一一个具有超过一个退出点的符号 A0 B1 C2 D358流程图中表示判断框的是（ ） A矩形框 B菱形框 C圆形框 D椭圆

11、形框59下列函数求值算法中需要条件语句的函数为（ ） A Bn不是质数n是质数是否r = 0？ C D60右图是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为（ ） A顺序结构 B判断结构 C条件结构 D循环结构开始？是否输出结束61如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ） 2090 11013262当时，下面的程序段输出的结果是（ ）IF THENELSEPRINT y A B C D63简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（ ）A都是从总体中逐个抽取B将总体分成几部分，按事先预定的规则在各部分抽取C抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等D抽样过程中，将总体分成几层，按比例分层抽取6

12、4一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为（ ）A3 B4 C5 D665要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）A5，10，15，20，25，30 B3，13，23，33，43，53C1，2，3，4，5，6 D2，4，8，16，32，4866用样本的频率分布来估计总体情况时，下列选项中正确的是（ ）A估计准确与否与样本容量无关B估计准确与否只与

13、总体容量有关C样本容量越大，估计结果越准确D估计准确与否只与所分组数有关7某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已安装电话，调查结果如下表所示： 电 话动 迁 户原 住 户已安装6530未安装4065 则该小区已安装电话的住户估计有（ ）A6 500户 B3 000户 C19 000户 D9 500户68设有一个回归方程，当变量x增加一个单位时（ ）Ay平均增加15个单位 By平均增加2个单位Cy平均减少15个单位 Dy平均减少2个单位69一个盒子中装有3个完全相同的小球，分别标以号码1，2，3，从中任取一球，则取出2号球的概率是（ ）A B C D70如果=-21°

14、，那么与终边相同的角可以表示为（ ）A BC D71一个角的度数是，化为弧度数是（ ）A B C D72下列各数中，与cos1030°相等的是（ ）Acos50° B-cos50° Csin50° D- sin50°73已知x0，2，如果y = cosx是增函数，且y = sinx是减函数，那么（ ）A B C D74cos1，cos2，cos3的大小关系是（ ）Acos1>cos2>cos3 Bcos1>cos3>cos2Ccos3>cos2>cos1 Dcos2>cos1>cos375下列函数

15、中，最小正周期为的是（ ）A B C D 76，的大小关系是（ ）A BC D77如果，那么等于（ ）A B C D78函数图象的一条对称轴方程是（ ）A B C D79函数y = sin的图象是中心对称图形，它的一个对称中心是（ ）A BC D 80要得到函数y = sin的图象，只要将函数y = sin2x的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位81已知tan= ( 0 << 2)，那么角等于（ ）A B或C或 D82已知圆的半径为100cm，是圆周上的两点，且弧的长为112cm，那么的度数约是（ ）（精确到1）A B C DP83如图，

16、一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈记水轮上的点P到水面的距离为米（P在水面下则为负数），如果（米）与时间（秒）之间满足关系式：，且当P点从水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中错误的是（ ）A B C D84小船以10km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h则小船实际航行速度的大小为（ ）A20km/h B20 km/hC10km/h D10km/hBDCA85如图，在平行四边形中，下列结论中正确的是（ ）A BC D86等于（ ）A B C D 87如果是非零向量，且，那么与的关系是（ ）A相等 B共线 C不共线 D不能确定88如图，是的边的中点，则向

17、量等于（ ）A B C D89已知e1，e2是不共线向量，a=e1+e2，b=2e1-e2，当ab时，实数等于（ ）A B C D 90已知向量，向量，且，那么的值等于（ ）A B C D 91已知，那么线段中点的坐标为（ ）A B C D 92已知，且，那么在方向上射影的数量等于（ ）A B C D93已知三个顶点的坐标分别为，且，那么的值是（ ）A B C D94已知，那么点M的坐标是（ ）A BC D95在ABC中，如果，那么ABC一定是（ ）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D钝角三角形96有以下四个命题：如果a·b = b·c 且b0，那么a = c；如果

18、a·b = 0，那么a = 0或b = 0；ABC中，如果·> 0，那么ABC是锐角三角形； ABC中，如果·= 0，那么ABC为直角三角形其中正确命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D397已知a、b是两个单位向量，那么下列命题中的真命题是（ ）Aa = b Ba·b = 0C|a·b| < 1 Da2 = b298等于（ ）A B C D99等于（ ）A B C D100如果，那么等于（ ）A B C D101函数y = sin2x+cos2x的值域是（ ）A-1，1 B-2，2C-1，D-，102已知sin=-，270

19、6;<<360°，那么sin的值是（ ）A B- C- D103函数y = cos4x-sin4x的最小正周期是（ ）A4 B2 C D104函数y = sin2xcos2x是（ ）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数105函数y =cos2x+ sinx的最大值是（ ）A2 B1 C D106函数y =sin22x的最小正周期是（ ）A4 B2 C D107已知sin+cos=，且cos< 0，那么tan等于（ ）A B- C D-108如果是周期为的奇函数，那么可以是（ ）A B C D109将函数的图象按向量平移后，所得图象对应

20、的函数解析式是（ ）A BC D110在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 a =+1，b = 2，c =，那么C的大小是（ ）A30°B45° C60°D120°111在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知三个内角度数之比A : B : C = 1:2:3，那么三边长之比a:b:c 等于（ ）A1:2 B1:2:3 C2:1 D3:2:1112在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a = 2bcosC，那么这个三角形一定是（ ）A等边三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形113在ABC中，A、B、C

21、所对的边分别为a、b、c，如果，那么ABC是（ ）A锐角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D钝角三角形114数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，的一个通项公式是（ ）A Bcos Ccos Dcos115设函数满足，且，那么为（ ）A95B97C105D192116历届现代奥运会安排时间表如下： 年份1896年1900年1904年2008年届数123n 则n的值为（ ）（注:因战争停办的现代奥运会也记数在内,例如在1916年,因一战停办第6届现代奥运会，在1920年举办第7届现代奥运会）A27 B28C29 D30117已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（ ）A它的首

22、项是-2，公差是3 B它的首项是2，公差是-3C它的首项是-3，公差是2 D它的首项是3，公差是-2118在等差数列an中，已知a5 = 8，前5项的和S5=10，那么前10项的和S10等于（ ）A95 B125 C175 D70119在数列an中，已知前n项的和Sn = 4n2-n，那么a100等于（ ）A810 B805 C800 D795120已知数列an中，an+1 = ( n)，且a3+a5+a6+a8=20，那么a10等于（ ）A8 B5 C D7121数列an中，如果an+1 =an (n)，且a1 = 2，那么数列的前5项的和S5等于（ ）A B- C D-122数列an的通项

23、公式为an=2n-49，当Sn达到最小时，n等于（ ）A23 B24 C25 D26123如果三个数-1，x ，+1成等比数列，那么x等于（ ）A2 B C± D±2124如果数列的前n项和Sn = a1+a2+a3+an满足条件log2Sn = n，那么an（ ）A是公比为2的等比数列 B是公比为的等比数列C是公差为2的等差数列 D既不是等差数列，也不是等比数列125已知a、b、c、d是公比为2的等比数列，那么的值等于（ ）A B C D1126在等比数列an中，如果a3·a4 = 5，那么a1·a2·a5·a6等于（ ）A25 B

24、10 C-25 D-10127如果公差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列，那么其公比为（ ）A1 B2 C3 D4128在等比数列an中，如果，那么an的前4项和为（ ）A B C D129不等式的解集为（ ）A B C D130如果，那么下列不等式一定成立的是（ ）A B C D131对于任意实数、，下列命题：如果，那么； 如果，那么；如果，那么； 如果，那么其中真命题为（ ）ABCD 132如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程就超过2200 km；如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的

25、路程(km)范围是（ ）A256x260 Bx>136C136x260 Dx260133如果a > b > 0，m > 0，那么下列不等式中一定成立的是（ ）A BC D134在下列各点中，不在不等式表示的平面区域内的点为（ ）A B C D135在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（ ）A B C D136某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜的制造白坯时间、油漆时间如下表：型号甲型号乙生产能力（台/天）制白坯时间（天）612120油漆时间（天）8464设该公司安排甲、乙二种柜的日产量分别为，则的最大值为（ ）A272 B271 C270 D2

26、69137如果x > 0，那么函数y = x +的值域是（ ）A BC D138如果x0，那么函数y = 4-3x2有（ ）A最大值4- B最小值4-C最大值4+ D最小值4+139如果a >b>1，A =，B =，C =，那么（ ）AC < A < B BA < B < CCB < A < C DA < C < B140用一条长6米的木料，做成长方形的窗户框，如果要求窗户面积不超过2平方米，且木料无剩余，那么窗户宽的取值范围是（ ）A BC D二、填空题1设集合U =-2，-1，1，3，5，集合A =-1，3，那么 = 2函数

27、y =的定义域是 3如果方程的一根小1，另一根大于1，那么实数的取值范围是_5已知是奇函数，那么_6已知= 如果= 3，那么x0_7如果三个球的表面积之比是，那么它们的体积之比是_8已知是两条异面直线，那么与的位置关系_ABCPEF9如图，在三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，BAC=90°，F是AC的中点，E是PC上的点，且EFBC，则=_10圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是_11已知直线l1：x+2y+1= 0与直线l2：4x+ay-2= 0垂直，那么l1与l2的交点坐标是_12经过点M(2，1)，并且与圆相切的直线方程是_13直线被曲线所截得的弦长等于_14如果实数满足

28、等式，那么的最大值是_15图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的，那么的值是_16二进制数11111(2) 转换成十进制数是_17观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为_频率/组距0001O2400 2700 3000 3300 3600 3900 体重18甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打发子弹，命中环数如下 甲 6 8 9 9 8乙 10 7 9 7 7“如果选择甲、乙二人中的一个去参加比赛，你应选择_”19如果同时抛掷两枚质地均匀的硬币，那么出现两个正面朝上的概率是_20在的水中有一个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，那么发现草履虫的概率

29、是_21sin(-)的值等于_22如果< < ，且cos = -，那么sin等于_23已知角的终边过点，那么的值为_24的值等于_25函数y = sin(x +)在-2，2内的单调递增区间是_26已知sin+cos=，那么sin的值是_27函数y = sinx -cosx的最小正周期是_28已知，那么tan2x等于_29如果函数y = cos2x-sin2x的最小正周期是4，那么正数的值是_30如果 |a|=1，|b|=2，c = a + b，且ca，那么向量a与b夹角的大小是_31已知|a|=4，|b|=5，a与b的夹角为，那么|3a -b|=_32在ABC中，AB = 4，BC

30、 = 6，ABC = 60°，那么AC等于_33在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果a = 8，B = 60°，C = 75°，那么b等于_34已知数列an满足an+1 = an+2，且a1 = 1，那么它的通项公式an等于_35在等差数列an中，已知a1+a2+a3+a4+a5 =15，那么a3等于_36设a、b、c成等比数列，且0 < a < b，如果a + c =b，那么公比为_37已知an是正数组成的数列，a1=1，且点（）（nN*）在函数y =x2+1的图象上，那么数列an的通项公式是_38当x、y满足条件时，目标函数z =

31、x+3y的最大值为_39如果a、b(0，+)，且，那么的取值范围是_三、解答题1、求的值xxxxyyy2有一批材料长度为，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？683已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形 （1）求该几何体的体积V； （2）求该几何体的侧面积SABB1A1CC1NM4如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，、分别是、的中点（1）求的长；（2）求证：P5如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆

32、周上不同于、的任意一点C（1）求证：平面；·BA（2）求证：平面平面OABB1A1CC1ED1D6如图，四棱柱中，底面是正方形，侧棱底面，为的中点求证：平面7已知平面上的四个点，其中，如果，求证：8已知圆同时满足下列三个条件： 与轴相切； 在直线上截得弦长为； 圆心在直线上，求圆的方程9用辗转相除法或者更相减损术求三个数的最大公约数10用三种不同颜色给图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种，求：（1）3个矩形颜色都相同的概率；（2）3个矩形颜色都不同的概率11假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：使用年限x23456维修费用y2238556570

33、参考数据：，如果由资料知y对x呈线性相关关系试求：（1）； （2）线性回归方程；（3）估计使用10年时，维修费用是多少？2aroM12平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径为的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率13已知 ,（1）求的值； （2）求的值14在中, 所对的边分别为，已知（1）求的大小； （2）求ABC的面积ADCB北120°75°30°15如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东的方向，距离为n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西的方向，距离为n mile货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东，求：（1）A处与

34、D处之间的距离；（2）灯塔C与D处之间的距离16在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若三边长a，b，c依次成等差数列，求三个内角中最大角的度数17已知等差数列an的前项和为, （1）求数列an的通项公式；（2）当为何值时, 取得最大值18已知函数（1）试给出的一个值，并画出此时函数的图象；（2）若函数 f (x) 在 上具有单调性，求的取值范围19已知a是实数，函数如果函数在区间上有零点，求a的取值范围20设圆满足：（1）截轴所得的弦长为；（2）被轴分成两段圆弧，其弧长的比为在满足条件（1）、（2）的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆的方程21某港口海水的深度（米）是时间（时）（

35、）的函数，记为：已知某日海水深度的数据如下：（时）03691215182124（米）100130997010013010170100经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象（1）试根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？22设等差数列的前项和为，且，若，求数列的前项和图1图2图3图423（1）下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，在横线上方处画出下一个适当的图形； （2）下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案