北师大七年级上期数学自主学习《讲练测.全解全析》2.9有理数的乘方（第2课时）（附答案）

1、2.9有理数的乘方(第 2 课时)新知识记1有理数的乘方运算实质是乘法运算 ,但从运算级别上讲乘方运算优先乘法运算；2合理运用运算律可以使得运算简便.3一个数的平方等于这个数本身 ,那么这个数为 0,1 ；一个数的立方等于这个数的本身 ,那么这个数为 0 ,±1 .典例精析例1计算：点拨 通过观察 ,发现两个幂的底数互为倒数 ,因此考虑用乘方的意义拆分后再配对 ,从而简化运算.解 =8例2计算：点拨 此题是两个幂的加法运算：先乘方后加法.故首先化简幂的符号 ,统一为同底数幂的加法 ,因为没有现成可用的运算律 ,因此巧妙利用乘方的意义 ,从而简化运算.解 (参考答案：)例3 计算：4-

2、(-2)2-32÷(-3)点拨 有乘方、乘除、加减运算时 ,先算乘方 ,再算乘除 ,最后算加减.此题特别疑误剖析乘方运算时符号处理.解(参考答案：3.)例4 |a-2|与(b+1)2互为相反数 ,求ba的值.点拨 此题考查两个知识点：相反数和乘方.两个互为相反数的数相加之和为零 ,而绝对值与平方运算结果都具有非负性 ,因此 ,非负数加非负数等于零 ,那么只能是“0+0型,即a-2=0且b+1=0.(参考答案：1.)例5 计算13 ,135 ,1357 ,并找出规律 ,利用这个规律求13519的值点拨 此题考查同学们的观察归纳能力：1+3=4=；1+3+5=9=；1+3+5+7=16=

3、；1+3+5+(2n-1)=.因此 ,13519总共有9个数相加 ,所以n=10 ,即13519=100.疑误剖析乘方运算本质是相同因数的连乘运算 ,在运算时合理运用这一点可以起到简便运算的效果.方法导析1注意区分底数为负数或分数时 ,运算时要加括号；2正数的任何次幂是正数 ,负数的偶次幂是正数 ,负数的奇次幂是负数 ,1的任何次幂都是1 ,-1的偶次幂为1 ,-1的奇次幂为-1 ,0的任何正数次幂为0；3计算有理数乘方的步骤：先确定幂的符号 ,再确定幂的结果.课前热身 前课之鉴1的指数是 ,底数是 ,幂是.2-(-6),|-2|,-22,(-1)3这四个数中 ,负数有个.3计算：14

4、3;(-2)2(2)64÷(-2)5课内过关 练习精选1一个数的平方是16 ,这个数可能是A.4B.-4 C.8或-8 D.4或-42以下各式中 ,计算结果等于零的是A.-22+(-2)2 B.-22-22 C.-22-(-2)2 D.(-2)2+223计算(-1)2019-(-1)2019所得的结果是A.0B.-1 C.2D.-24x,y是有理数 , ,那么x+y的值为A.或 B. C. D.-15平方等于它本身的数是 ,立方等于它本身的数是.6计算：(1)=；(2)=.7计算：(-1)+(-1)2+(-1)3+(-1)2019=.8观察以下每组数 ,按照某规律在横线上填上适当的数字：11,9,25,49, ；21,-2,4,-8, , ；3, .9.计算：(1) 2课外闯关 能力拓展10当n为奇数时 ,=；当n为偶数时 ,=.11计算：1(-4)2-32×3223-(-1)2009×(-3)(3)疑难思考 思维拓展观察以下解题过程：计算1+5+52+53+524+525的值.解设 ,那么5-得4S=526-1S=通过阅读 ,你一定学会了一种解决问题的方法 ,请用你学到的方法计算：答案：有理数的乘方2课前热身 前课之鉴1. 3；2. 2；3116；2-2课内过关练习精选1.D；2.A；3.D；4.A.5. 0和1；0和