八年级数学下册 4.6探索三角形相似的条件一课件 北师大版 课件

1、探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件(1)张甸实验学校八年级备课组学习目标 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件 , ,运用三角形相似运用三角形相似的条件的条件(1)(1)解决有关问题解决有关问题, ,并掌握例并掌握例2 2的结论的结论 经历经历“操作观察探索说理操作观察探索说理”的数学的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力能力 渗透几何证明的统一美和简洁美渗透几何证明的统一美和简洁美 如图在如图在ABC与与 A B C 中中, A= A C= C则则ABC A B C 吗吗?ACBACB如果一个三角形的如果一个三角形的两个角两个角与另一个三

2、角形的与另一个三角形的两个角两个角对应对应相等，那么这两个三角形相似。相等，那么这两个三角形相似。三角形相似的条件三角形相似的条件A=AA=A C= C=CC ABCABCA A B B C C 数学语言：数学语言：(有两个角对应相等的 三角形是相似三角形)11122221DEAABDECCBCCBDDBEAA如图，已知点如图，已知点D，E分别在分别在AB，AC或它们的延长线或它们的延长线上，且上，且1=2，分别指出图中的相似三角形。，分别指出图中的相似三角形。ADE ACBADE ABCADC ACBADE ACB看谁反应快：看谁反应快： 解解 DE BC E=C(两直线平行两直线平行,内错

3、角相等内错角相等) 又又EAD=CAB(对顶角相等对顶角相等) ABC ADE (有两个角对应相等的三角形是相似三角有两个角对应相等的三角形是相似三角形形)AEDBC如图如图,D是是ABC边边BA延长线上的任意一点延长线上的任意一点,过过D作作DEBC交交CA的延长线与的延长线与E, 问问ABC ADE吗吗?例题赏析一： 如图，如图，D D是是ABCABC边边ABAB上任意一点，过上任意一点，过D D作作 DEBCDEBC交交ACAC与与E E 找出图中的相似三角形，并说明理由。找出图中的相似三角形，并说明理由。 ABCDE解:DEBCADE=B, AED=C(两直线平行,同位角相等)ADE

4、ABC(有两个角对应相等的三角形是相似三角形)变化：变化： 平行于三角形一边的直线和其他两边（或平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。原三角形相似。这是两个最常见的相似三角形基本模型：“A”型和“Z” 型ADEBCABEDC DEBC ADE ABC两图共同点两图共同点如图如图,已知直线已知直线EF与平行四边形与平行四边形ABCD的两边的两边DA,DC的延的延长线分别相交于点长线分别相交于点E,F,与与AB,BC分别相交于点分别相交于点G,H.请写出请写出图中所有的相似三角形图中所有的相似三角形. DAFHCGBEEAGEDFHCFHBG例题赏析二；发散探究发散探究 过过ABCABC的边的边ABAB上上一点一点D D作一条作一条直线与另直线与另一边相交，截得一边相交，截得的小三角形与的小三角形与ABCABC相相似，这样的直线有几似，这样的直线有几条？请把它们一一作条？请把它们一一作出来。出来。这样的直线有几条？这样的直线有几条？C CD BCADEEB