《特殊四边形》复习课件

1、1.1.什么叫做平行四边形？什么叫做平行四边形？2. 2. 平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？3. 平行四边形有哪些判定方法？平行四边形有哪些判定方法？ABCDO（边、角、对角线）特殊的平行四边形特殊的平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形一般平行四边形与特殊平行四边形的关系一般平行四边形与特殊平行四边形的关系（从定义观察）（从定义观察）正方形正方形矩矩形形菱菱形形平行平行四边形四边形有一个角有一个角是直角是直角有一组邻边有一组邻边相等相等有一组邻边有一组邻边相等相等有一个角是有一个角是直角直角平行四边形、矩形、菱形、平行四边形、矩形、菱形、正方形四者关系正方形四者关系平行四边形平行

2、四边形矩形矩形菱菱形形正正方方形形平行四边形、矩形、菱形、平行四边形、矩形、菱形、正方形四者的对称性如何？正方形四者的对称性如何？1.1.下列命题正确的是（下列命题正确的是（ ） A.A.对角线互相平分的四边形是菱形对角线互相平分的四边形是菱形 B.B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C.C.对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形 D.D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形2.2.正方形具有而矩形不一定具有的性质是正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )( ) A. A.对角线互相平分对角线互相平分 B.B.

3、四条边都相等四条边都相等 C.C.四个角都是直角四个角都是直角 D.D.对角线相等对角线相等DB五、常见判断回顾：五、常见判断回顾：1.填空填空：（选填（选填“平行四边形平行四边形”,“,“矩形矩形”,“,“菱形菱形”,“,“正方形正方形”或或“不确定不确定”）（1）4个角都相等的是四边形是个角都相等的是四边形是 ；（2）4条边都相等的四边形是条边都相等的四边形是 ；（3）对角线互相平分的四边形是）对角线互相平分的四边形是；（4）对角线相等的四边形是）对角线相等的四边形是；（5）对角线相等的平行四边形是）对角线相等的平行四边形是；（6）对角线互相垂直且相等的平行四边形是）对角线互相垂直且相等的

4、平行四边形是；（7）对角线互相垂直平分的四边形是）对角线互相垂直平分的四边形是；（8）有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是）有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是；（9）对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是）对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是；（10）有一条对角线平分一个内角的平行四边形是）有一条对角线平分一个内角的平行四边形是 ;（11）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形不确定不确定矩形矩形正方形正方形菱形菱形不确定不确定不确定不确定菱形菱形不确定不确定ABCDABCD的对角线的对角线AC

5、AC与与BDBD相交于点相交于点O O，（1 1）若）若AB=ADAB=AD，则，则ABCDABCD是是 形；形；（2 2）若）若AC=BDAC=BD，则，则ABCDABCD是是 形；形；（3 3）若）若ABCABC是直角，则是直角，则ABCDABCD是是 形；形；（4 4）若）若BAO=DAOBAO=DAO，则，则ABCDABCD是是 形。形。ABCDO菱菱矩矩矩矩菱菱2填空：填空：（3）如图，矩形）如图，矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O，AOB=2BOC， 若对若对角线角线 AC=6cm，则你能求什么？，则你能求什么？（4）如图，菱形）如图，菱形ABCD的边的边长为

6、长为8cm，BAD=120，你可以求什么？你可以求什么？O我发现：我发现： 当矩形对角线夹角为当矩形对角线夹角为6060时，以等边三角形为突破口；时，以等边三角形为突破口；当菱形有一个内角为当菱形有一个内角为6060时，以等边三角形为突破口时，以等边三角形为突破口角？角？ 边？边？周长？周长？面积？面积？菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半我想到：我想到：BAD CO（5）如图，菱形）如图，菱形ABCD的对的对角线的长分别为角线的长分别为2和和5，P是对是对角线角线AC上任一点（点上任一点（点P不与点不与点A、C重合）且重合）且PEBC交交AB于于E，P

7、FCD交交AD于于F，则，则阴影部分的面积是阴影部分的面积是 2.5我想到：我想到：平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等已知菱形已知菱形ABCDABCD中中A=72A=72请你设计两种不同的分法，请你设计两种不同的分法，将菱形将菱形ABCDABCD分割成四个等腰三角形。（画出分割线，分割成四个等腰三角形。（画出分割线，标出能够说明分法的三角形内角度数。）标出能够说明分法的三角形内角度数。） 甲乙丙丁四位同学到木工厂参观时，他们各自做甲乙丙丁四位同学到木工厂参观时，他们各自做了如下检测：了如下检测： A.A.甲量得窗框两组对边分别相等甲量得窗框两组

8、对边分别相等 B.B.乙量得窗框一组邻边相等乙量得窗框一组邻边相等 C.C.丙量得窗框的两条对角线长相等丙量得窗框的两条对角线长相等 D.D.丁量得窗框的两组对边相等且两条对角线也丁量得窗框的两组对边相等且两条对角线也相等相等 检测后，他们都说窗框是矩形你认为最有说服力检测后，他们都说窗框是矩形你认为最有说服力的是（的是（ ）D已知：如图矩形已知：如图矩形ABCDABCD中中DEACDEAC与与E E，AEAE：EC=3EC=3：1 1 若若DC=6cmDC=6cm，则，则ACAC的长为的长为_cm_cmABCDE12O1 1、 已知菱形已知菱形ABCDABCD的周长为的周长为20cm20cm

9、。A A：ABC=1ABC=1：2 2 ，则对角线则对角线BDBD的长等于的长等于_cm_cm。2 2、正方形的两条对角线的和为、正方形的两条对角线的和为8cm8cm，它的面积为，它的面积为_平方厘米平方厘米 532题目：题目： 如图正方形如图正方形ABCDABCD边长为对角线交于点边长为对角线交于点O O，O O又又是另一个正方形是另一个正方形OEFGOEFG的一个顶点，若正方形的一个顶点，若正方形OEFGOEFG绕绕点点O O旋转在旋转的过程中旋转在旋转的过程中. .探究二探究二:若正方形若正方形OEFG与正方形与正方形ABCD两边分别相两边分别相交于交于M N试判断线段试判断线段AM于于BN之间的关系之间的关系.探究三探究三:若正方形若正方形OEFGOEFG继续旋转时，继续旋转时，AM AM 与与BNBN之间的之间的关系是否还关系是否还成立？成立？探究一探究一:两个正方形重叠部分的面积是否会发两个正方形重叠部分的面积是否会发