连铸坯凝固过程热力耦合有限元模拟 - 图文-

1、第44卷第3期2009年3月钢铁Iron and SteelVol.44,No.3March 2009连铸坯凝固过程热力耦合有限元模拟陈永1,2,罗歆3,沈厚发3(1.东北大学材料与冶金学院,辽宁沈阳110004;2.攀枝花钢铁研究院材料研究所,四川攀枝花617000;3.清华大学机械工程系,北京100084摘要:以铸坯和结晶器之间的间隙热阻为纽带,考虑保护渣凝固对接触热阻和渣膜热阻的影响,建立了连铸结晶器与铸坯热力耦合模型并编写了相应的有限元仿真程序。模型预测的坯壳厚度和实验结果吻合良好,两者差值2mm 。应用模型分析了大方坯连铸结晶器内的传热过程和坯壳的应力分布。结果表明,随着拉速提高,凝

2、固坯壳厚度减薄,铸坯产生角部裂纹的趋势增加。关键词:大方坯连铸;结晶器;传热;热2力变形;有限元法中图分类号:TF77712文献标识码:A 文章编号:04492749X (20090320036204Numerical Simulation on Thermo 2Mechanical Coupling inB loom Mold by Finite E lement MethodC H EN Y ong 1,2,L UO Xin 3,SH EN Hou 2fa 3(1.School of Materials and Metallurgy ,Northeastern University ,Sh

3、enyang 110004,Liaoning ,China ;2.Departmentof Material Research ,Panzhihua Iron and Steel Research Institute ,Panzhihua 617000,Sichuan ,China ;3.Department of Mechanical Engineering ,Tsinghua University ,Beijing 100084,China Abstract :A thermo 2mechanical finite element model was established to anal

4、yze the heat transfer f rom mold to strand and stress distribution in strand based on the air gap resistance between solidified shell and mold by considering the influence of the mold flux on the thermal resistance among the strand ,the flux film and the mold.The calculated strand shell thicknesses

5、agreed well with the measured with a difference within 2mm.The heat transfer in the mold and stress distribution in the bloom at different casting speeds were obtained by using the model.It was shown that when the casting speed was increased f rom 0.7m/min to 0.9m/min ,the strand temperature became

6、higher and the solidified shell thickness became thinner ,which increased the cracking risk near the strand corners.K ey w ords :continuous bloom casting ;mold ;heat transfer ;thermo 2mechanical deformation ;finite element method 作者简介:陈永(19692,男,博士生,教授级高级工程师;E 2m ail :chenyong880yahoo 1com1cn ;修订日期:

7、2008205220在连铸结晶器内,热2力学行为相互影响、相互作用。结晶器传热能力和特征决定了铸坯温度场、凝固坯壳厚度及其分布,影响着坯壳收缩和结晶器变形等力学行为;反之,铸坯收缩和结晶器变形影响着铸坯和结晶器之间的传热。因此,掌握结晶器内的热2力学行为必须建立合适的耦合数学模型13。本文以铸坯和结晶器之间的间隙热阻为纽带,考虑保护渣相变对接触热阻和渣膜热阻的影响,建立了有限元模型,耦合分析了铸坯在结晶器内的传热和变形过程,并分析了不同拉速条件下铸坯的温度场和应力场。1模型描述模型采用以下基本假设:连铸过程稳定;弯月面位置铸坯的温度为浇注温度;结晶器的热变形很小;结晶器和铸坯在拉坯方向上的导热

8、可忽略不计;铸坯横截面应力基于平面应力和热弹塑性小变形分析。根据对称性,选取铸坯横截面的1/4作为研究对象(图1分析连铸过程铸坯在结晶器内的传热和变形过程。图1结晶器中连铸铸坯层片移动过程示意图Fig.1Schem atic of the strand moving incontinuous casting mold第3期陈永等:连铸坯凝固过程热力耦合有限元模拟1.1传热模型结晶器铜板的传热采用稳态模型,基本方程是:52T 5x 2+52T 5y 2=0(1式中,为导热系数,W/(m K ;T 为温度,K;x 、y 为沿铸坯厚度与宽度方向的坐标,m 。铸坯的传热采用二维非稳态模型,分析铸坯以拉

9、坯速度向下运动所经历的传热过程。时间域以差分离散,当前时刻的温度场以上时刻的温度场为初始值,根据当前高度位置的传热边界,计算一个时间步长后得到。铸坯的凝固过程中,潜热用等效比热法处理。传热的基本方程是:(c p -L 5f s 5T 5T 5t =52T 5x 2+52T5y2(2式中,为密度,kg/m 3;c p 为定压热容,J /(kg K ;L 为钢的凝固潜热,J /kg ;f s 为凝固固相分数;t 为铸坯层片从弯月面运动至当前位置的时间,s 。模型中边界条件是随着距弯月面的距离而变化的。结晶器冷却水槽的对流换热系数h w 通过Dit 2t us 2Boelter 公式给出4:h w

10、D k =0.023(Du 0.8(c p k0.4(3式中,h w 对流换热系数,W/(m 2K ;D 为等效直径,m ;k 为水导热系数,W/(m K ;u 为水流速度,m/s ;c p 为水的定压热容,J /(kg K ;为水的动力粘度系数,Pa s 。铸坯和结晶器之间的换热是耦合传热和变形的关键,其模型如图2所示。铸坯和结晶器的传热边界视为一个等效的对流换热边界,其热流表示为:Q =h i (T m -T s (4h i =1/(R cont +R f s +R fl R rad /(R fl +R rad (5式中,Q 为热流密度,W/m 2;h i 为等效对流换热系数,W/(m 2

11、K ,T m 为结晶器温度;T s 为铸坯表面温度;R cont 为接触热阻;R fs 为固相保护渣导热热阻;R fl 为液相保护渣导热热阻;R rad 为辐射热阻。根据Cho 等5的实验结果,R cont 是间隙热阻的主要组成部分,并且和固相渣膜厚度d fs 有关,d fs 由铸坯和结晶器的温度决定,所以h i 也与铸坯和结晶器的温度相关。假设保护渣能够填充铸坯和结晶器之间的空隙,其厚度由铸坯的变形分析得到。 (a 热流示意图;(b 热阻模型图2铸坯和结晶器之间的传热示意图Fig.2Schem atic of heat transfer betw een the strand and mol

12、d1.2应力模型已凝固的坯壳在结晶器中受三方面力的作用:钢水的静压力;热应力;结晶器的接触反力。应力分析只对凝固的铸坯进行,将固相分数大于0.8的部分视为已经凝固。钢水的静压力直接作用在凝固前沿的边界单元上。热应力由温度下降和相变引起,主要受传热过程的影响。铸坯和结晶器之间是接触边界,通过迭代求解以保证在接触边界上,铸坯既不会穿透结晶器也不会有受拉的约束反力。假设凝固的坯壳是弹塑性材料,在利用增量有限元方法求解铸坯的变形过程时,应变增量表示为d =d e +d p +d T (6式中,d 、d e 、d p 、d T 分别为总应变增量、弹性应变增量、塑性应变增量和热应变增量。1.3温度场和应力

13、场的耦合结晶器中,铸坯的传热和变形是相互耦合的。铸坯和结晶器之间的间隙是联系温度场和应力场的纽带,间隙大小直接影响铸坯向结晶器的传热,传热得到的温度场反过来又影响坯壳的变形和间隙的大小。图3表示了温度场和应力场计算分析的耦合流程。2模型的验证结晶器断面尺寸280mm ×380mm ,结晶器锥度0.85×10-2m -1,结晶器长度850mm ,弯月面位置距结晶器顶部80mm ,拉坯速度0.9m/min ,浇注73钢铁第44卷 图3连铸结晶器与铸坯热力耦合的流程Fig.3Flow chart of thermo 2mechanical coupling ofstrand an

14、d mold in continuous casting温度1514,钢种为37Mn5。考虑C 、Si 、Mn 、S 、P的偏析,利用文献6中的模型计算得到液相线温度1496,固相线温度1404,固相分数0.8所对应的温度为1456。结晶器内距弯月面不同高度处坯壳厚度的计算结果和实测结果吻合较好,见图4,表明模型较为准确地描述了铸坯在结晶器内的传热过程。 图4结晶器内坯壳厚度的变化Fig.4Ch ange of the shell thickness with the distancefrom meniscus3模型的应用根据上述模型,编写相应的有限元程序Visual Cast ,用于分析连铸

15、结晶器中铸坯凝固的热力耦合过程。图5显示了结晶器出口处铸坯的温度分布,可以看到角部的温度相对较高,这是由于铸坯角部的收缩较大,在铸坯和结晶器之间形成了气隙,其热阻较大,不利于热量的传出。图6是距弯月面105mm 处坯壳的最大主应力分布,正值表示拉应力。最大主应力反映了铸坯的受力状态,坯壳的受力状态是表面受压应力作用,内部受拉应力作用。过大的拉应力会导致裂纹的产生。坯壳的角部位置的拉应力最大,是容易产生裂纹的危险区域。图7是两种不同拉速下,距弯月面105mm 处坯壳角部沿对角线(图7中A B 的温度分布。拉速从0.7m/min 提高到0.9m/min 后,铸坯的温度升高,表面温度增加了9,坯壳厚

16、度减薄了1.3mm ,图7中温度为1456线和温度曲线的交点表示了坯壳的厚度。图8是两种不同拉速下,距弯月面105mm 处坯壳角部的应力分布,其外部83第3期陈永等:连铸坯凝固过程热力耦合有限元模拟受压应力作用,内部受拉应力作用。拉速从0.7m/min 提高到0.9m/min 后,应力的变化不大。但由于坯壳温度升高,厚度减小,引起强度下降,提高拉速后铸坯角部更容易导致内裂纹的产生并向表面扩展。4结论(1模型预测的坯壳厚度分布和实验结果吻合良好。(2由于坯壳角部的收缩量较大,导致角部温度较高。 (3坯壳角部固相分数较小处的拉应力最大,是产生内裂纹的危险区。(4提高拉坯速度后,坯壳表面的温度增加,

17、坯壳厚度减薄,强度下降;坯壳角部的应力变化不大,但由于坯壳厚度减薄强度下降,提高拉速更容易导致内裂纹的产生和向表面扩展。参考文献:1L I Chun 2sheng ,Thomas B G.Thermomechanical Finite 2Ele 2ment Model of Shell Behavior in Continuous Casting of Steel J .Metallurgical and Materials Transactions ,2004,35B (6:1151.2MEN G Ya ,Thomas B G.Heat Transfer and Solidification

18、Model of Continuous Slab Casting :CON1DJ .Metallurgical and Materials Transaction ,2003,34B (5:685.3Saraswat R ,Maijer D M ,Lee P D ,et al.The Effect ofMould Flux Properties on Thermo 2Mechanical Behavior Dur 2ing Billet Continuous Casting J .ISI J International ,2007,47(1:95.4Han H N ,Lee J E ,Yeo T J ,et al.A Finite Element Modelfor 22Dimensional Slice of Cast StrandJ .ISIJ International ,1999,39(5:445.5Cho J W ,Emi T ,Shibata h ,et al.Heat Transfer AcrossMold