因式分解说课稿

1、 因式分解说课稿永丰中心学校张明军说教学模式：自主-合作 -探究说 教 材：北师人教版数学第八册下第二章，因式分解说设计理念：根据数学课程标准的具体要求，本着让学生在课堂上真正动起来的原则，充分发挥学生的观察、分析.判断、动口动手理解运用的能力为此，本节课在设计上实施了开放式教学，引导学生体会知识的发生、发展过程，鼓励学生充分动脑、动口、动手积极参加教学中来，充分发挥学生的主体作用。说教材分析：因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，它是在学习整式四则运算的基础上进行的，不仅在多项式的除法，简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分，解方程组及三角函数的恒等变形提供了必要的基础。

2、因此学好因式分解对于代数知识的后续学习具有相当重要的意义。另外因式分解的途径多，技巧性强，要灵活且综合运用学过的相关数学知识，并将逆向思维贯穿其中，所以因式分解也是发展和培养学生智能，深化学生逆向思维的良好载体。说学情分析：由于本章与上章“整式的乘除”联系非常密切，所以学生接受起来应该有一些熟悉感，因此在本节学习中，教师应引导学生自己去发现解决问题，以便使学生的知识得到升华。说教学目标：认知目标：1、理解因式分解的概念和意义。 2、认识因式分解与整式乘法的相互关系相反变形。能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力

3、。情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。说教学重点: 因式分解的概念说教学难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系说教学流程：一、 提出问题，创设情境教师匠心独运巧妙质疑能唤起学生的好奇心和求知欲。激起学生思维的波澜，使学生的大脑中心迅速转移，把注意力集中到课堂学习上来。因此，我采用设置三道抢答题启发质疑，引入新课，看谁算得快？（用小黑板）（1） 若a101，b99，则a2-b2（2） 若a101，b99，则a2-2ab+ b2（3） 若X3，则20X260X。二、分析讨论，探究新知为了培养学生的能力，发展他们的创造性思维，必须注重知识发生、发展

4、过程的教学，让学生充分讨论、思考、逼近结论，据此，我在处理因式分解概念的得出时分以下三步： 1、 上面三道抢答题每题请想得最快的同学谈思路，得出最佳解 题方法。2、 引导学生观察分析解题过程中出现的a2-b2（a+b）(a-b)、 a2-2ab+ b2（a-b）2、20X260X20X（X3）这三个式子的共同 特征，左边是一个什么式子？右边又是什么式子？3、 让学生类比小学学过的因数分解概念，引出因式分解概念， 并针对因式分解概念引导学生找出其核心内容式子左边：多项式，式子右边：因式分解，强调整式积对于因式分解与整式乘法正好相反这一关系的引出，我是采用探索的方法，激励学生进行独立探索，从而自己

5、得出这一结论：因式分解与整乘法的关系：a2-b2（a+b）(a-b)说明：从左到右是因式分解，其特点：由和差形式（多项式）转化成整式或积的形式；从右到左是是整式乘法，其特点：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）结论：因式分解与整式乘法正好相反。三、独立练习，巩固新知为了使所学的因式分解这一抽象概念具体化，起到及时巩固因式分解概念的作用，同时加深对概念的理解，设置了如下练习题：练习：下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是，为什么？（小黑板展示）（1）(x+2)(x-2)=x2-4 （2）x2-4=(x+2)(x-2)（3）3a2+6a=3a(a+2) （4）x-4+3x=(x-2)(

6、x+2)+3x（5）k4+k2+2=(k2+k) 2 （6）x-2-1=(x-1+1)(x-1-1)其中13题要求学生结合概念弄清因式分解左右两边的形式，第4题要求学生了解整体分解与局部分解的关系，56题要求学生清楚因式分解的范围。为了让学生及时运用因式分解与整式乘法正好相反的关系，得出因式分解的结果，我特设置问题：你能利用因式分解与整式乘法正好相反的关系，举出几个因式分解的例子吗？这一设问，不仅分散了难点，也为其后的例1教学起了铺垫作用。四、例题教学，运用新知为了进一步巩固因式分解与整式乘法正好相反的关系，特设置如下例题：例1：把下列各式分解因式（1）am+bm（2）a2-9（3）a2+2a

7、b+b2（4）2ab-a2-b2此组例题的讲解要突出利用整式乘法探求因式分解方法的思路，同时特别强调学生明确运算的目的，注意不要出现循环的运算结果，而造成因式分解的严重错误，另外使学生懂得理论与实践之间的辩证关系，培养学生实事求是的科学态度。例2填空：（1） 2xy(x-3y)=2x2y-6xy2 2x2y-6xy2=2xy(x-3y)(2) xy( )= 2x2y-6xy2 2x2y-6xy2=xy( ) (3) 2x( )=2 x2y-6xy2 2x2y-6xy2=2xy( )此组例题三小题中第一个式子是整式乘法，第二个式子是因式分解，此外，三小题中2x2y-6xy2这一多项式是相同的，引

8、导学生思考哪个小题的结论才是这个多项式因式分解的最后结果，结合426×72×212×3×7而2×3×7才是42因数分解的结果，从而加以说明：因式分解时应分解到每一个因式都不能分解为止，也就是说分解要彻底，故（1）中2xy(x-3y)才是2x2y-6xy2因式分解的结果；（2）中因式2x-6y还可以分解成2(x-3y)；（3）中因式xy-3y2还可以分解成y(x-3y)五、强化训练，掌握新知设置强化训练题：把下列各式分解因式：（用小黑板）（1）2ax+2ay (2)x2y+xy2 (3)x2-0.01 (4)x2+4-4x其中（1）（2

9、）题强调分解应彻底，同时特别提醒学生养成检查的习惯，检查每一个因式是否分解彻底。（3）（4）小题主要是运用乘法公式来进行分解，分解后同样要强调学生检查每个因式是否分解彻底，各小题让学生上来板演，对解题思路比较新颖独特或犯代表性错误的学生板演的题目应详细讲评，以便学生能够获取新的解题思路和克服大众化的毛病。六、变式训练、扩展新知1x2+(a+b)x+ab能否因式分解？（小黑板写出）由于（a+b）(a-b)= x2+(a+b)x+ab，所以学生能比较顺利得出x2+(a+b)x+ab=（a+b）(a-b)，设置此题目的是让学生通过训练，对因式分解与整式乘法正好相反的关系理解更趋深刻完善，从而形成一个认识规律上的飞跃。2若x2+mx-n能分解成（x-2）(x-5)，则m= n= （小黑板出示）此题代表一种类型，均可用此法解出，变式训练第2是第1题引申，经过学生的探索，教师的点拨、启迪，不仅使学生了解这道题怎么做，还使学生知道这一类题怎么做，更使学生明白为什么要这样做，从而使学生由“学会”发展为“会学”，让学生在解题能力方面得到锻炼，并使学生的思维跨入新的高度。七、整理知识，形成结构1、因式分解概念2、