[中考专题]2022年四川省遂宁市中考数学模拟测评 卷（Ⅰ）（含答案及详解）

1、中考专题2022年四川省遂宁市中考数学模拟测评 卷（）（含答案及详解） · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· ·

2、83;· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ··

3、· · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· 

4、3; ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷选择题和第二卷非

5、选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如必须改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷选择题30分 一、单项选择题10小题，每题3分，共计30分 1、某公园改造一片长方形草地，长增加30%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积 A增加10%B增加4%C减少4%D大小不变 2、已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为 A1B1C0D20xx 3、在中，则 ABCD 4、球沿坡角的斜坡向上

6、滚动了5米，此时钢球距地面的高度是 A米B米C米D米 5、如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了假设干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是 ABCD 6、6的倒数是 A6B6C±6D 7、如图，平分，于点，交于点，假设，则的长为 A3B4C5D6 8、以下各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是 A，B4，9，11C6，15，17D7，24，25 9、工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使CMCN，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得NOCMOC，其依据是 ASSSBSASCASA

7、DAAS · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 ·

8、 · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · &

9、#183;· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·&

10、#183; · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · A假设，则B假设，则 C假设，则D假设，则 第二卷非选择题70分 二、填空题5小题，每题4分，共计20分 1、1_； 2_； 3_； 4_； 5_

11、； 6_； 7_； 8_； 9_ 2、如图，在坐标系中，以坐标原点 O， A 8，0， B 0，6为顶点的RtAOB ，其两个锐角对应的外角平分线相交于点M，且点M恰好在反比例函数的图象上，则 k 的值为是_ 3、如图，点P是内一点，垂足分别为E、F，假设，且，则的度数为_° 4、如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为，连接AF、CF、AC假设，的面积为S，则_ 5、如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，将ADE沿直线DE翻折后与FDE重合，DF、EF分别与边BC交于点M、N，如果DE8，那么MN的长是_ 三、解答题5

12、小题，每题10分，共计50分 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · 

13、3;内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 ·

14、; · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· 

15、3; ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 1 2 2、1解方程： 2我国古代数学专著九章算术中记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？解释：宛田是指扇形形状

16、的田，下周是指弧长，径是指扇形所在圆的直径求这口宛田的面积 3、 “互联网+时代，网上购物备受消费者青睐某网店专售一款休闲裤，其成本为每条60元，当售价为每条80元时，每月可销售100条为了吸引更多顾客，该网店采用降价措施据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售10条设每条裤子的售价为x元x为正整数，每月的销售量为y条 1直接写出y与x的函数关系式； 2设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少? 3该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出500元资助贫困同学为了确保捐款后每月利润不低于1590元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲

17、裤的销售单价? 4、本学期学习了轴对称、轴对称图形如角、等腰三角形、正方形、圆等图形；在代数中如，任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子我们称为对称式含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用和表示，例如：请依据上述材料解决以下问题： 1式子，中，属于对称式的是填序号 2已知 m=，n=用含a，b的代数式表示； 假设，求对称式的值； 假设，请求出对称式的最小值 5、在数轴上，点A表示，点B表示20，动点P、Q分别从A、B两点同时出发 1如图1，假设P、Q相向而行6秒后相遇，且它们的速度之比是2：3速度单位：1个单位长度/秒，则点P的速度为 个单位长度/秒，点Q

18、的速度为 个单位长度/秒； 2如图2，假设在原点O处放一块挡板P、Q均以1中的速度同时向左运动，点Q在碰到挡板后忽略球的大小改变速度并向相反方向运动，设它们的运动时间为t秒，试探究： 假设点Q两次经过数轴上表示12的点的间隔是5秒，求点Q碰到挡板后的运动速度； 假设点Q碰到挡板后速度变为原速度的2倍，求运动过程中P、Q两点到原点距离相等的时间t -参照答案- 一、单项选择题 1、B 【分析】 设长方形草地的长为x，宽为y，则可求得增加后长及减少后的宽，从而可求得现在的面积，与原面积比较即可得到答案 【详解】 设长方形草地的长为x，宽为y，则其面积为xy；增加后长为(1+30%)x，减少后的宽为

19、(1-20%)y，此时的面积为(1+30%)x×(1-20%)y=1.04xy，1.04xy?xy=0.04xy，0.04xy÷xy×100%=4%即这块长方形草地的面积比原来增加了4% · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ··

20、· · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · &#

21、183;封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·

22、线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · ·

23、83; ·· · · 【点睛】 本题考查了列代数式，依据题意设长方形草地的长与宽，进而求得原来的面积及长宽变化后的面积是关键 2、B 【分析】 联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而求出a与b的值，即可求出所求 【详解】 解：联立得：， 解得：， 则有， 解得：， ， 应选：B 【点睛】 此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值 3、B 【分析】 作出图形，设BC=3k，AB=5k，利用勾股定理列式求出AC，再依据锐角的余切即可得解 【详解】 解：如图， ， 设BC

24、=3k，AB=5k， 由勾股定理得， 应选：B 【点睛】 本题考查了求三角函数值，利用“设k法表示出三角形的三边求解更加简便 4、A 【分析】 过铅球C作CB底面AB于B，在RtABC中，AC=5米，依据锐角三角函数sin31°=，即可求解 【详解】 解：过铅球C作CB底面AB于B， · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· &#

25、183; · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学级年 · · ·· · ·线 · · ·· · &

26、#183;· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓

27、 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 ·

28、83; ·· · · · · ·· · · BC=sin31°×AC=5sin31° 应选择A 【点睛】 本题考查锐角三角函数，掌握锐角三角函数的定义是解题关键 5、D 【分析】 旋转阴影部分后，阴影部分是一个半圆，依据概率公式可求解 【详解】 解：旋转阴影部分，如图， 该点取自阴影部分的概率是 应选：D 【点睛】 本题主要考查概率公式，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率计算方法是长度比，面积比，体积比等 6、D 【分析】 依据倒数的定义，即可求解 【详解

29、】 解：-6的倒数是- 应选：D 【点睛】 本题主要考查了倒数，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数 7、D 【分析】 过作于，由题意可知，由角角边可证得，故，由直角三角形中30°的角所对的边是斜边的一半可知，再由等角对等边即可知 【详解】 解：过作于， ，交于点，平分 ， ， ，OP=OP ， · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ··

30、; · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· ·

31、 ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年

32、名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · &

33、#183; ·· · · · · ·· · · 又， ， 应选：D 【点睛】 本题考查了角平分线的性质，平行线的性质，全等三角形的判定及性质以及在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半两直线平行，内错角相等 8、D 【分析】 由题意直接依据勾股定理的逆定理逐项进行推断即可. 【详解】 解：A， ，为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； B42+92112， 以4，9，11为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； C62+152172， 以6，15，17为边不能

34、组成直角三角形，故本选项不符合题意； D72+242=252， 以7，24，25为边能组成直角三角形，故本选项符合题意； 应选：D 【点睛】 本题考查勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理是解答此题的关键，注意掌握如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形 9、A 【分析】 利用边边边，可得NOCMOC，即可求解 【详解】 解：OMON，CMCN， ， NOCMOCSSS 应选：A 【点睛】 本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法边角边、角边角、角角边、边边边是解题的关键 10、C 【分析】 依据不等式的性质进行分析推断 【详解】

35、解：A、假设，则，应选项正确，不合题意； B、假设，则，应选项正确，不合题意； C、假设，假设c=0，则，应选项错误，符合题意； D、假设，则，应选项正确，不合题意； · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · &#

36、183; ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·

37、· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·

38、83; · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · &

39、#183; 【点睛】 本题考查了不等式的性质解题的关键是掌握不等式的性质：不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变 二、填空题 1、 【分析】 异分母分数加减运算先通分，后加减，最后化为最简即可；同分母分数直接加减；分式乘除运算结果化为最简 【详解】 解：1 故答案为：1 2 故答案为： 3 故答案为： 4 故答案为： · · ·· · ·线 · · ·

40、3; · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · &#

41、183;号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 

42、3; · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · &

43、#183; ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 故答案为： 6 故答案为： 7 故答案为： 8 故答案为： 9 故答案为： 【点睛】 本题考查了有理数的加减乘除运算解题的关键在于铭记运算法则 2、 【分析】 过M分别作AB，x轴、y轴的垂线，垂足分别为C，D、E，依据勾股定理可得 ，再依据角平分线的性质可得DM=CM=EM，然后设 ，

44、则 ，利用，可得 ，即可求解 【详解】 解：如图，过M分别作AB，x轴、y轴的垂线，垂足分别为C，D、E， A 8，0， B 0，6， OA=8，OB=6， ， · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · ·

45、; ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学级年 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·&

46、#183; · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·

47、3; · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · &#

48、183; DM=CM，CM=EM， DM=CM=EM， 可设 ，则 ， ， ， 解得： ， 点 ， 把代入，得： 故答案为： 【点睛】 本题主要考查了反比例函数的图象和性质，角平分线的性质定理，勾股定理，熟练掌握反比例函数的图象和性质，角平分线的性质定理，勾股定理是解题的关键 3、40 【分析】 依据角平分线的判定定理，可得 ，再由，可得 ，即可求解 【详解】 解：， ， ， ， 故答案为：40 【点睛】 本题主要考查了角平分线的判定定理，直角三角形两锐角互余，熟练掌握再角的内部，到角两边距离相等的点再角平分线上是解题的关键 4、50 【分析】 依据题意得：AB=BC=CD=AD=10，FG=

49、BG=b，则CG=b+10，可得，即可求解 【详解】 解：依据题意得：AB=BC=CD=AD=10，FG=BG=b，则CG=b+10， 故答案为：50 【点睛】 本题主要考查了整式混合运算的应用，依据题意得到是解题的关键 5、4 【分析】 先依据折叠的性质得DADF，ADEFDE，再依据平行线的性质和等量代换得到BBMD，则· · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· ·

50、·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学级年名姓· · ·· · ·线 · · ·

51、;· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· 

52、3; · · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 &

53、#183; · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 ·

54、; · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【详解】 解：ADE沿直线DE翻折后与FDE重合， DADF，ADEFDE， DEBC， ADEB，FDEBMD， BBMD， DBDM， ， 2， 2， FMDM， MNDE， FMNFDE， ， MNDE×84 故答案为：4 【点睛】 本题主要考查了相似三角形的判定和

55、性质，平行线分线段成比例，图形的折叠，熟练掌握相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠性质是解题的关键 三、解答题 1、 1 2 【分析】 先将分式方程化为整式方程，解出整式方程，再检验，即可求解 1 解：去分母： 解得：， 检验：当时， 故原方程的解为； 2 解：去分母： 解得：， 检验：当时， ， 故原方程的解为 【点睛】 本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的基本步骤是解题的关键 2、1，；2平方步 【分析】 1利用配方法，即可求解； · · ·· · ·线 · · ·

56、3; · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · &#

57、183;号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 

58、3; · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · &

59、#183; ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【详解】 解：1， 配方，得， ， ，； 2解：扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步， 这块田的面积平方步 【点睛】 本题主要考查了解一元二次方程，求扇形的面积，熟练掌握一元二次方程的解法，扇形的面积等于 乘以弧长再乘以扇形的半径是解题的关键 3、 1 2当销售价格为75元时，每

60、月获得利润最大为2250元 3确定休闲裤的销售单价为71元 【分析】 1依据题意写出销售量与售价的函数关系即可； 2依据销售量乘以每件的销售利润即可求得销售利润，据此列出二次函数关系式，并依据二次函数的性质求得最大值； 3依据二次函数的性质求得销售单价 1 2 抛物线开口向下当时，元 答：当销售价格为75元时，每月获得利润最大为2250元 3 由题意得： 解得：为了让消费者得到最大的实惠，故 【点睛】 本题考查了一次函数与二次函数的应用，掌握二次函数的性质是解题的关键 4、 1 2，； 【分析】 1依据对称式的定义，逐一推断即可求解； 2依据，即可求解； · · ·

61、;· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ··

62、83; · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · &