杜虹直线与圆的位置关系

1、我的高效课堂教学设计课题： 直线与圆的位置关系科目数学教学对象九年级 课时 1提供者杜虹单位运城市实验中学一、教学目标知识技能：理解直线和圆相交、相切、相离的概念；初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定 . 过程方法： 通过直线和圆的位置关系的探索，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生 观察、分析、概括、知识迁移的能力及灵活应用知识解决问题的能力 .情感态度和价值观： 让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，关注知识的生 成、 发展与变化的过程， 主动探索， 勇于发现 .从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着 的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义的观点 .二、

2、教学内容分析本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学 习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。因此本节课的内容在圆一章中是至关重要的， 它对知识起到了承上启下的作用。三、学情分析九年级学生由于年龄特征，不具备很强的抽象思维能力，所以教学中在先复习点和圆的位置关系 的基础上，观察图片，在教师的指导、提示启发下，学生尝试动手操作，通过自主探究、同学间的相 互交流，进而引导学生用类比的方法来研究直线和圆的位置关系， 着重加强对数学思想和方法的渗透， 使学生不断由 “学会”向“会学 ”发展.四、教学策略选择与设计鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋

3、转、推理证明等活动，帮助学生有意识地积累活动经 验，获得成功的体验。教学中应鼓励学生动手、动口、动脑和交流，充分展示“观察、操作猜想、 探索说理（有条理地表达） ”的过程，使学生能在直观的基础上学习说理，体现合情推理和演绎 推理的融合，促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。五、教学重点及难点重点：（1）经历探索直线和圆的位置关系的过程，得出直线和圆的三种位置关系。（2）用数量关系表述三种位置关系。 难点：通过数量关系判断直线和圆的位置关系。六、教学过程教师活动学生活动设计意图点与圆有哪几种位置关系？设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d， 如何用 d与 r之间的数量关系表示点

4、P 与 O 的位置 关系？在教师引导下回忆点和圆有三 种位置关系 :点在圆内、点在圆上、 点在圆外。点 P 在 O 内点 P 在 O 上 <=>d=r点 P 在 O 外 <=>d>r通过点和圆的位 置关系的回忆，引出新 知识，提出新问题 .让学生想象行驶在不同路面上 （在 平坦的水泥路、 在崎岖的山路、 在泥泞 的乡间路） 的自行车轮胎和地面 （把轮 胎看成一个圆，地面看成直线） ，可能 会出现几中情况？议一议： 学生分小组进行讨 论，可从直线与圆交点的个数考虑， 1 个交点， 2 个交点，没有交点。使学生更好的直 观感受直线和圆的三 种位置关系 .请同学（ 1）

5、在纸上画一条直线， 把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬 币。（2 ）在纸上画一个圆， 把直尺看作 直线，移动直尺你能发现直线和圆的公 共点个数的变化情况吗？公共点个数 最少时有几个？最多时有几个？活动一 操作、 思考 第一层次： 动手操作，并在操作中感受直线与 圆的位置关系的变化。 （1）直线 与圆的公共点的个数有变化。 （ 2） 圆心到直线的距离有变化。 第二层 次：通过操作活动引导学生归纳直 线与圆的三种位 置关系。 活动二 探索圆心到直线的距离与半径之间 的数量关系和直线与圆的位置关系 之间的内在联系。 第一层次：观察 垂足与 O 的三种位置关系，使学 生体会到：这三种位置关系分别同 直线

6、与圆的三种位置关系对应。 第二层次：探索圆心到直线的距离 与半径之间的数量关系和直线与圆 的位置关系之间的内在联系。引入新概念，使学 生掌握直线与圆的三 种关系：相交、相切、 相离。通过设置数学实 验让学生进行独立的 探究学习，促使学生主 动参与数学知识的 “再 发现 ”，培养学生动手实 践能力，（1）、圆的直径是 13cm ，如果直线和 圆心的距离分别是：（1）4.5 cm（2）6.5cm（3）8cm 那么直线和圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？（2 在 Rt ABC中，C=90°，AC=3cm， BC= 4cm,以 C 为圆心， r 为半径的圆与 AB 有什么样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm ；（ 2）r=2.4cm ；（ 3 ） r=3cm关于直线与圆的位置关系，不 仅要理解它的判定方法，还应掌握 如何运用该判定方法判断直线与圆 有怎样的位置关系。检测学生对知识掌握 情况及应用能力。再次渗透分类的 数学思想，体会分析的 方法，积累数学活动的 经验。七、教学评价设计本节课的重点内容是什么？ 圆与直线有哪几种关系？ 圆与直线的关系可以以什么来进行判断？ 怎样判断？八、板书设计直线与圆有哪几种位置关系相切相离由上面的结论可知：如果 O