中考数学专题练习分式的约分（含解析）

1、. 2019中考数学专题练习-分式的约分含解析一、单项选择题1.计算a÷a×的结果是   A. a                                      

2、60;   B. 1                                          C.  

3、0;                                        D. a22.计算 的结果是    A.   

4、                                         B.        

5、0;                                   C. y             &

6、#160;                             D. x3.以下计算中，正确的选项是    A.             

7、;                              B. C.                  &

8、#160;                       D. 4.化简分式的结果为 A.                      

9、0;            B.                                   C.  

10、                                 D. 5.的分子与分母的公因式是   A. 4ab         

11、60;                         B. 2ab                      

12、0;            C. 4a2b2                                   D.&

13、#160;2a2b26.以下分式化简正确的选项是 A.                      B. =                     C.

14、0;=                     D. 7.以下约分正确的选项是   A. =                      &#

15、160;    B. =0                         C. =x3                 

16、;         D. = 8.以下四个分式中，是最简分式的为   A.                                  

17、;B.                                  C.               &

18、#160;                  D. 9.以下各式中，约分后得 的是   A.                         

19、;     B.                              C.              &

20、#160;               D. 10.计算·-·的结果是  A. -                          

21、60;            B.                                     &

22、#160;  C. -                                       D. -11.以下分式约分正确的选项是   A.&

23、#160;=a2                          B. =1                     

24、     C. =                           D. = 12.化简 的结果是   A.           

25、60;                      B.                           &

26、#160;      C.                                  D. 13.计算：的结果是 A. a    &

27、#160;                                       B. b        

28、0;                                 C. b               &

29、#160;                         D. 114.计算a-4·的结果是    A. a+4               

30、60;                     B. a-4                          

31、0;          C. -a+4                                     D.&#

32、160;-a-4二、填空题15.化简： =_ 16.化简： ÷ 1a=_ 17.化简的结果是_  18.计算：=_  19.把4m写成分式的形式，假设分母是2mn2 ， 那么分子是_ 20.约分： =_； 化简： =_ 21.计算 的结果是_ 22.化简分式的结果为_  三、计算题23.计算：24.化简以下各式 1； 2； 3； 4； 5 25.化简： 26.先化简分式 ，然后在0，1，2三个数值中选择一个适宜的a的值代入求值 27. ，求 的值. 28.化简： 1; 2四、解答题29.1计算：；2请从以下三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式2

33、x+6，x2+6x+9，x29 30.问题：当a为何值时，分式无意义？小明是这样解答的：解：因为， 由a3=0，得a=3，所以当a=3时，分式无意义你认为小明的解答正确吗？如不正确，请说明错误的原因 31.对分式 进展变形:甲同学的解法是: = =a-b;乙同学的解法是: = =a-b.请判断甲、乙两同学的解法是否正确,并说明理由. 五、综合题32.化简： 1234 33.将以下各式约分的结果填在横线上 1 =_；  2=_； 3=_； 4=_ 答案解析部分一、单项选择题1.计算a÷a×的结果是   A. a   

34、                                       B. 1         

35、60;                                C.                 &

36、#160;                         D. a2【答案】C 【考点】约分，分式的乘除法 【解析】【分析】先把除化为乘除以一个不为零的数，等于乘以它的倒数，再约分即可。【解答】a÷a×=，应选C.【点评】解答此题的关键是纯熟掌握除法转换为乘法的运算法那么，它们是互逆运算。2.计算 的结果是 

37、;   A.                                            B.   

38、                                         C. y       

39、60;                                   D. x【答案】D 【考点】分式的根本性质，分式的约分 【解析】【解答】原式= ，A、B、C不符合题意，D符合题意，故答案为：D.【分析】根据分式的根本性质，分子分

40、母同乘以或除以不为0的数或式，分式的值不变；约分求出分式的值.3.以下计算中，正确的选项是    A.                                       

41、    B. C.                                          D. 【答案】D

42、【考点】算术平方根，约分，分式的化简求值 【解析】【分析】根据二次根式的定义、性质依次分析各项即可。A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、=3a，本选项正确；应选D.【点评】解答此题的关键是掌握好二次根式的定义、性质。4.化简分式的结果为 A.                           

43、60;       B.                                   C.       

44、;                            D. 【答案】A 【考点】约分 【解析】【分析】分母提取公因式与分子进展约分得出结果【解答】原式应选：A【点评】先找出分母的公因式再约分5.的分子与分母的公因式是   A. 4ab   

45、60;                               B. 2ab                

46、0;                  C. 4a2b2                             

47、60;     D. 2a2b2【答案】B 【考点】公因式，约分 【解析】【解答】解：原式=原分式的分子与分母的公因式为2ab故答案为：B【分析】观察分式的分子分母都是单项式，分子分母的系数的最大公约数是2，都含有字母a、b，且它们的最低次幂都是1，即可得出公因式为2ab。6.以下分式化简正确的选项是 A.                   &#

48、160;  B. =                     C. =                     D. 【答案】C

49、【考点】约分，最简分式，分式的乘除法 【解析】【解答】解：A、原式是最简分式，无需化简，故本选项错误；B、原式=， 故本选项错误；C、原式=， 故本选项正确；D、原式是最简分式，无需化简，故本选项错误；应选：C【分析】首先把分式的分子分母分别分解因式，再约分即可7.以下约分正确的选项是   A. =                       &#

50、160;   B. =0                         C. =x3                  

51、;        D. = 【答案】A 【考点】约分 【解析】【解答】解：A、结果是 ，故本选项正确； B、结果是1，故本选项错误；C、结果是x4 ， 故本选项错误；D、结果是 ，故本选项错误；应选A【分析】先分解因式，再约分即可判断A；根据多项式除以多项式法那么求出，即可判断B；根据同底数幂的除法求出即可判断C；根据单项式除以单项式法那么求出即可判断D8.以下四个分式中，是最简分式的为   A.       

52、60;                          B.                       &

53、#160;          C.                                  D. 【答案】D 【考点】约分，最简分式 【解析

54、】【解答】解：A、 = ；A不符合题意；B、 =x+1；B不符合题意；C、 =a+b；C不符合题意；D、 的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；D符合题意.故答案为：D【分析】A里面有公因式a，所以不是；B 中有公因式x+1; C中有公因式a-b; 因此D正确.9.以下各式中，约分后得 的是   A.                      &

55、#160;       B.                              C.           

56、60;                  D. 【答案】B 【考点】约分 【解析】【解答】解：A、 = ， B、 = ，C、 = ，D、 ，应选B【分析】分式约分就是约去分式的分子、分母中的公因式，首先要把分子、分母进展因式分解10.计算·-·的结果是  A. -         

57、;                              B.                   

58、60;                    C. -                            

59、           D. -【答案】D 【考点】约分，分式的乘除法 【解析】【分析】据分式的根本性质直接约分即可。·-·=-应选D.【点评】解答此题的关键是纯熟掌握分式的乘法法那么，分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母也需要注意结果的符号由负因数的个数决定，奇负偶正。11.以下分式约分正确的选项是   A. =a2         

60、;                 B. =1                          C. =    

61、60;                      D. = 【答案】D 【考点】约分 【解析】【解答】A、 =a3 ， A不符合题意；B、 已是最简不用约分，B不符合题意；C、 = ，C不符合题意；D、 = ，D符合题意；故答案为：D【分析】根据同底数幂的除法法那么可对A作出判断；根据分子和分母中是否含有公因式可对C、D作出判断.12.化简 的结果是 

62、60; A.                                  B.              

63、0;                   C.                              &#

64、160;   D. 【答案】B 【考点】分式的约分 【解析】【解答】解： = = 故答案为：B【分析】先将分子、分母分别利用提公因式与平方差公式的方法进展因式分解，然后进展约分即可.13.计算：的结果是 A. a                            &

65、#160;               B. b                                

66、0;         C. b                                       &

67、#160; D. 1【答案】B 【考点】约分 【解析】【解答】解：=b应选B【分析】将分式分子先去括号，再约分，即可求解14.计算a-4·的结果是    A. a+4                               &

68、#160;     B. a-4                                     C. -a+4   &#

69、160;                                 D. -a-4【答案】D 【考点】因式分解-运用公式法，约分，分式的乘除法 【解析】【分析】先将分式的分子、分母根据平方差公式、完全平方公式分解因式，进而可通过约分、化简得出结果。【解答】a-4·=a-4·=-a+4=-a-4应选D.【点评】在完成此类化简题时，应先将分子、分母中可以分解因式的部分进展分解因式。有些需要先提取公因式，而有些那么需要运用公式法进展分解因式。通过分解因式，把分子分母中可以分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去。二、填空题15.化简： =_ 【答案】【考点】约分 【解析】【解答】解：原