矩形、菱形与正方形全章测试题

1、矩形、菱形与正方形全章测试题一、 选择题1下列说法中，错误的是( ) A平行四边形的对角线互相平分B菱形的对角线互相垂直C矩形的对角线相等D正方形的对角线不一定互相平分2已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ） A当AB=BC时，它是菱形B当ABC=90°时，它是矩形C当AC=BD时，它是正方形 D当ACBD时，它是菱形3如图，在菱形ABCD中，BAD=2B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与ABE全等的三角形（ABE除外）有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 第3题图 第4题图 第5题图4如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且D

2、AE=B=80°，那么CDE的度数为（） A20° B25° C30° D35°5如图，在ABC中，ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ ）ABC=ACBCFBFCBD=DFDAC=BF6如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边的F处，若BAF=60°，则DAE等于（）A15°B30°C45°D60° 第6题图 第9题图7已知四边形ABCD和对角线AC、BD，顺次连接各边中点得四边形M

3、NPQ，给出以下6个命题：若所得四边形MNPQ为矩形，则原四边形ABCD为菱形；若所得四边形MNPQ为菱形，则原四边形ABCD为矩形；若所得四边形MNPQ为矩形，则ACBD；若所得四边形MNPQ为菱形，则AC=BD；若所得四边形MNPQ为矩形，则BAD=90°；若所得四边形MNPQ为菱形，则AB=AD.以上命题中，正确的是(      )A       B      C     

4、; D8已知一矩形的两边长分别为10 cm和15 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（   ） A6 cm和9 cmB5 cm和10 cm C4 cm和11 cmD7 cm和8 cm9如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（  ）A3：4B5：8C9：16D1：210如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形乙：分别作A，B的平分线AE，BF，分别交B

5、C，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形根据两人的作法可判断（）A甲正确，乙错误B乙正确，甲错误C甲、乙均正确D甲、乙均错误二、填空题11.菱形的两个邻角之比为2：3，周长为4a，则较短的对角线的长为_.12.正方形ABCD中，对角线BD的长为20cm，点P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是_-.DCABEF第16题图DCABEF第15题图13.如图，在矩形ABCD中，CEBD，E为垂足，DCE:ECB=3：1，那么AEC=_.DCABEO第13题图14.矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则对角线的长为_.15.如图，在矩形ABCD中

6、，E、F分别在AB、CD上，BFDE，若AD=12cm,AB=7cm，AE:EB=5:2,则阴影部分的面积为_cm2.16.如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AECF，则FAB=_.17.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOB=60°，AE平分BAD，AE交BC于E，则BOE的度数是_.ODCABE第17题图FDCABE第18题图18.已知如图菱形ABCD中，B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为_19.已知菱形ABCD的边长为6，A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=,那么AP的长为_.20.在四边

7、形ABCD中，给出四个条件：（1）AB=CD(2)ADBC（3）ACBD(4)AC平分BAD，由其中三个条件可以推出四边形ABCD为菱形你认为这三个条件是_.三、解答题：21如图，在ABC中，AB=AC，B=60°，FAC、ECA是ABC的两个外角，AD平分FAC，CD平分ECA求证：四边形ABCD是菱形22.已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BEAC于E，DFAC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点若OA=BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？说明理由23.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长24.如图，在ABC中，点D,E,F分别在BC,AB,AC 边上，且DEAC，DFAB（1）如果B