公式法解一元二次方程

1、公式法解一元二次方程【重点难点】1、难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；2、重点：对文字系数二次三项式进行配方；求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误。【知识梳理】在以前的学习中，我们遇到过很多公式，比如：(a+b)(ab)=a2b2(a+b)2=a2+2ab+b2,三角形的面积S=ah.在实际运算中，我们会经常用到这些公式，比如：（1）在计算252152时，可以这样做：252152=(25+15)(2515)=40×10=400.（2）在计算1012+2×101×99+992的时候：1012+2

2、×101×99+992=(101+99)2=(_)2=_.一、定义：用一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式x(b24ac0)，这种解一元二次方程的方法叫做公式法二、 用配方法推导一元二次方程的求根公式：用配方法解一般形式的一元二次方程即 要牢记一元二次方程的求根公式三、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式，并写出 a、b、c的值。2、求出 的值，特别注意:当 时无解3、代入求根公式 :4、写出方程的解：【典型例解】解下列方程： 例1、； 变式练习1： 例2、； 变式练习2 ： 例3、解方程 解：这里， 因为负数不能开平方，所以原方程无实数根。【过

3、关练习】一、填空题（1）把一元二次方程：化成一般式是_。（2）把方程整理为一般式后，它的一次项系数是_，一次项系数是_。（）用公式法解方程得到方程的根是 。（）已知能使的值等于的值的值是 。（）若代数式与的值是互为相反数，则为 。（）关于的一元二次方程的常数项为0，则关于的一元二次方程的一般式为 二、选择题若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）。A、m = 0 B、m 1 C、m 0且m 1 D、m 为任意实数2、一元二次方程(4x+1)(2x-3)=5x2+1化成一般形式ax2+bx+c=0(a0)后a,b,c的值为（ ）A. 3，-10，-4 B . 3，-12，-2 C.

4、8，-10，-2 D. 8，-12，43、一元二次方程2x2-(m+1)x+1=x(x-1) 化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为-1，则m的值为（ ）A. -1 B. 1 C . -2 D. 24.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是A.x1,2= B.x1,2=C.x1,2= D.x1、2=5.方程x2+3x=14的解是A.x=B.x= C.x=D.x=6.下列各数中，是方程x2(1+)x+=0的解的有1+ 1 1 A.0个B.1个C.2个D.3个7.方程x2+()x+=0的解是A.x1=1,x2=B.x1=1,x2= C.x1=,x2= D.x1=,x2=三、用公式法解下列各方程1. 5x2+2x1=0 2. 3. x2+6x+9=7 4.四、你能找到适当的x的值使得多项式A=4x2+2x1与B=3x22相等吗？五、思考题1、 m取什么值时，方程 有两个相等的实数解2、关于x的一元二次方程，当a，b，c 满足什么条