大学物理实验

1、大学物理实验大学物理实验第一章第一章 绪论绪论1大学物理实验课程的任务和要求物理学从本质上说，是一门实验科学。尽管物理学本身可以在一定限度内从理论上用逻辑推理的方法获得新理论，但最终还要依靠实验来验证。观察和实验是理论的基础，又是检验理论的唯一标准。我们在学习物理学时，应正确处理理论与实验的关系，不可偏废于一方。物理实验是一门独立的必修基础课程。一、授课目的对学生进行实验方法和实验技能的基本训练。通过实验，要求学生做到：能看懂实验教材，仪器说明书，参考资料，了解一些物理量的测量方法，熟悉常用仪器的基本原理和性能，掌握其使用方法，能正确记录、处理实验数据、分析结果，撰写实验报告。通过对实验过程的

2、观察、测量和分析加深对物理概念和理论的理解。培养学生具有对待科学实验一丝不苟的严谨态度和实事求是的工作作风。二、实验课程序物理实验课包括（）预习预习（）实验实验操作操作（）撰写实验报告撰写实验报告，三个步骤。步骤 预习实验前的预习是保证实验顺利进行，并能取得满意结果的重要步骤。预习时要求阅读讲义弄清实验目的、原理和方法，了解仪器性能，写出实验预习报告。 预习报告内容实验名称实验名称一、实验目的一、实验目的二、实验仪器二、实验仪器三、实验原理三、实验原理（包括简单原理、计算公式、简单电路图或光（包括简单原理、计算公式、简单电路图或光路图）路图）四、数据表格四、数据表格（如果讲义上没有，应根据实验

3、内容自行设计）（如果讲义上没有，应根据实验内容自行设计）步骤 实验 在实验室认真听指导教师的启发性讲解，结合预习时不懂的地方及时提出问题 ，认真按操作步骤对数据进行测量，中间出现问题及时请教老师。实验完毕将测量数据填入预习报告的数据表格中，并填写课堂考核登记表，最终经老师对数据确认签字，整理好实验仪器后方可离开实验室。 在老师讲解之前，切勿动手使用仪器。遵守实验室规章制度，保持实验室内环境的肃静和整洁。步骤撰写实验报告 实验报告是实验工作的最后环节，也是一个重要环节。通过撰写实验报告可以逐步培养撰写科学技术报告和工作总结的能力，同时实验报告还是提交教师决定实验成绩的主要依据。因此每次实验结束后

4、，课下应尽快根据课上测量的数据，按照实验报告的格式要求，认真完成实验报告。 实验报告内容：实验题目实验题目一、实验目的一、实验目的二、实验仪器二、实验仪器三、实验原理三、实验原理（文字分析实验原（文字分析实验原理，写出主要公式画理，写出主要公式画出电路图或光路图）出电路图或光路图）四、实验步骤四、实验步骤五、数据表格五、数据表格（包括原始数据和计算（包括原始数据和计算结果）结果）六、数据处理六、数据处理（写出计算公式、（写出计算公式、代数过程、数据处理代数过程、数据处理过程）过程）七、误差处理七、误差处理（包括绝对误差和（包括绝对误差和相对误差）相对误差）八、结果表达式八、结果表达式九、分析系

5、统误差九、分析系统误差（分析系统误差来源）（分析系统误差来源）十、回答思考题十、回答思考题测量和误差测量和误差一、测量定义：为确定待测量值而进行的实验过程称为测量。测量是物理实验的基本过程。测量的基本分类：测量的基本分类： 直接测量直接测量（1）按测量方法）按测量方法 间接测量间接测量 等精度测量等精度测量（2）按测量条件）按测量条件 不等精度测量不等精度测量 绝对测量绝对测量（3）按测量结果）按测量结果 相对测量相对测量 动态测量动态测量（4）按测量过程中）按测量过程中 物理量的状态物理量的状态 静态测量静态测量二、误差1.定义：观测值与物理量的真值之差称为测量的误差。绝对误差：相对误差：0

6、NNN%1000NNEr误差的分类误差的分类系统误差偶然误差过失误差系统误差偶然误差过失误差（）系统误差：在同一条件下多次测量同一量时，符号符号和绝对值保持不变或按某一确定的规律变和绝对值保持不变或按某一确定的规律变化化的误差。仪器误差仪器误差方法误差方法误差系统误差来源系统误差来源环境误差环境误差个人误差个人误差 对换法对换法 消除系统误差的方法仪器对比法消除系统误差的方法仪器对比法 改变测量方法改变测量方法 （2）偶然误差（随机误差） 在同一条件下多次测量同一量时，测量测量值总是有稍许差异且变化不定，值总是有稍许差异且变化不定，并在消除系统误差之后依然如此。 这种绝对值和符号以不可预定方式

7、经常绝对值和符号以不可预定方式经常变化着变化着的误差，称为偶然误差。偶然误差的出现，表面看上去毫无规律，然而在多次等精度测量时发现它具有内在统计规律： 单峰性单峰性 有界性有界性 对称性对称性 抵偿性抵偿性)( Nf N偶然误差的可能来源：偶然误差的可能来源： 偶然不确定因素引起，可能：个人、环境因素，电压波动、杂散电磁场干扰偶然误差的出现带有必然性和不可避免性难以控制无法消除难以控制无法消除（3）过失误差（粗大误差）明显歪曲实验结果的误差称为过失误差缺乏经验、粗心大意、过度疲劳、操作不当带有过失误差的数据称为坏值或异常值，带有过失误差的数据称为坏值或异常值，应将其剔除！应将其剔除！三、对测量

8、结果评价的三个概念（）精密度（）准确度（）精确度1评价：偶然误差比较小，系统误差比加大，评价：偶然误差比较小，系统误差比加大，精密度精密度比较高。比较高。2评价：系统误差比较小，偶然误差比较大，评价：系统误差比较小，偶然误差比较大，准确度准确度比较高。比较高。3评价：系统误差与偶然误差都比较小，评价：系统误差与偶然误差都比较小，精确度精确度比较高！比较高！ 新华网雅典8月22日专电 在雅典奥运会射击最后一天的比赛中，第一次参加奥运会的中国选手贾占波以1264.5环的成绩战胜夺金热门美国选手埃蒙斯，夺得男子50米步枪3x40比赛冠军。 主裁判瓦西里斯德里奥斯在赛后告诉新华社记者：“他（埃蒙斯）射

9、中了其他选手的靶子”。 过失误过失误差差四、测量结果的表示算术平均值算术平均值 对某一被测量进行次测量对某一被测量进行次测量,测量值设测量值设为，则其测量的偶然误差为，则其测量的偶然误差分别为，真值用表示。分别为，真值用表示。NKKNNN,.,21KNNN,.,210N则算术平均值则算术平均值:KNNNNKNKiiK 1211).(101NNN202NNNKKNNN0KiiKiiNKNN101KNNKNKiiKii101KNNNKii10算术平均值的误差误差的算术平均值算术平均值的误差误差的算术平均值0,1KNKKii时当0NN 则算术平均值作为直接测量的最佳值，算术平均值作为直接测量的最佳值

10、，简称：最佳值简称：最佳值绝对误差与相对误差NN%100NEr0N绝对误差：绝对误差：相对误差相对误差：N0NN如果被测量有标准值或理论值，则如果被测量有标准值或理论值，则相对误差相对误差%100理论值理论值测量值rE3.测量结果的表示测量结果的表示NNN 被测量被测量测量值测量值偶然误差偶然误差结果表达式意义：表示在测量值（或平均值）结果表达式意义：表示在测量值（或平均值）附近正负绝对误差这个范围内出现被测量真附近正负绝对误差这个范围内出现被测量真值的一定可能性。值的一定可能性。为什么要用两种表示方法表示误差？为什么要用两种表示方法表示误差？gmgm)02. 000.100()02. 000

11、. 1 (21两个物体质量的绝对误差都是两个物体质量的绝对误差都是0.02g相对误差相对误差2.0%相对误差相对误差0.02%3偶然误差的估计偶然误差的估计一、直接测量的误差估计一、直接测量的误差估计1.单次测量的误差单次测量的误差*注明仪器误差作为单次测量的误差。注明仪器误差作为单次测量的误差。*仪器最小分度或最小分度的一半作为单次仪器最小分度或最小分度的一半作为单次测量的误差。测量的误差。*单次测量中的标准误差一般用仪器最小分单次测量中的标准误差一般用仪器最小分度值的度值的 来计算。来计算。312.多次测量的误差多次测量的误差（1）标准误差）标准误差测量列的标准误差测量列的标准误差KNNK

12、ii120)(测量列的标准误差用偏差表示测量列的标准误差用偏差表示1)(12KNNKii算术平均值的标准误差算术平均值的标准误差) 1()(12KKNNKiiN在在 范围内包含真值的几率为范围内包含真值的几率为68.3%NN（2）极限误差）极限误差（3）算术平均误差）算术平均误差3KNNKii1测量列的偶然误差落在测量列的偶然误差落在 区间内区间内的可能性为的可能性为99.7%3测量列的偶然误差落在测量列的偶然误差落在 区间内区间内的可能性为的可能性为57.5%二、间接测量的误差估计二、间接测量的误差估计1.用微分法推导误差公式用微分法推导误差公式,.),(zyxfN .dzzfdyyfdxx

13、fdN.zzfyyfxxfN2.间接测量的标准误差间接测量的标准误差)25.(.)()()(222222zyxNzfyfxf)26.(.)ln()ln()ln(222222zyxNzfyfxfN常用函数标准误差传递公式常用函数标准误差传递公式函数关系误差绝对误差相对误差yxNxyN yxN knmzyxN 22yx22)()(yxyx22)()(yxyx222222)()()(zkynxmzyx7 有效数字有效数字一、有效数字的概念1.定义定义：测量结果中可靠可靠的几位数字数字加可疑可疑的一位数字数字统称为有效数字有效数字。例如：用例如：用毫米分度毫米分度的钢尺测量某物体的长度，的钢尺测量某物

14、体的长度，除了确切地读出钢尺上有刻度线的位数之外，除了确切地读出钢尺上有刻度线的位数之外，还应还应估读一位估读一位，即读到十分之一毫米。比如读，即读到十分之一毫米。比如读数为：数为：20.5MM20.5MM，表明，表明2020是可靠数字，不会有读是可靠数字，不会有读数误差，最后一位数误差，最后一位5 5是估读位，存在读数误差，是估读位，存在读数误差，是可疑数字。是可疑数字。2.注意事项注意事项（1）注意有效数字中的）注意有效数字中的“0”0.0135m 是三位有效数字是三位有效数字1.0350m 是五位有效数字是五位有效数字数字前的数字前的“0”不是有效数字，数字中间或末不是有效数字，数字中间

15、或末尾的尾的“0”是有效数字。是有效数字。1.0350m 1.035m （2）有效数字的科学记数法有效数字的科学记数法 对于大数或小数，常用对于大数或小数，常用 形形式书写式书写(其中其中 反映测量结果的有效数字反映测量结果的有效数字)，例如：例如：.t，用，用 g 为单位时，一定写成：为单位时，一定写成： g而不能而不能 写为写为 4600000 g; 又如又如 ：0.010323 纳米，用米为单位时，应该写纳米，用米为单位时，应该写成：成： 米。米。n10*.*.*610604 .111003231 .二、有效数字的性质二、有效数字的性质1.有效数字位数的多少与被测对象的大有效数字位数的多

16、少与被测对象的大小有关。小有关。2.有效数字位数的多少与测量仪器的精有效数字位数的多少与测量仪器的精确度有关。确度有关。3.有效数字位数的多少与测量方法有关。有效数字位数的多少与测量方法有关。三、有效数字的运算三、有效数字的运算1.有效数字的运算原则有效数字的运算原则（1）一般原则）一般原则可靠数字之间相运算，其结果为可靠数字。可靠数字之间相运算，其结果为可靠数字。可靠数字与可疑数字或可疑数字之间相运可靠数字与可疑数字或可疑数字之间相运算，其结果均为可疑数字。算，其结果均为可疑数字。结果一般只保留一位可疑数字。结果一般只保留一位可疑数字。运算中常数、无理数及常系数等的位数不运算中常数、无理数及

17、常系数等的位数不受限制。受限制。（2）加减法）加减法 加减运算加减运算结果的有效数字结果的有效数字,以参与运算以参与运算各数的末位数中数量级最大的那一位为各数的末位数中数量级最大的那一位为运算结果的末位运算结果的末位.例如例如:55.234+3.23-1.5246-1=56(参与运算的四个数中参与运算的四个数中,末位数末位数量级最大的数是量级最大的数是1,在个位上在个位上,故运算结果故运算结果的有效位数末位在个位上的有效位数末位在个位上)（3）乘除法）乘除法 积商运算结果的有效数字与参与运积商运算结果的有效数字与参与运算各量中有效数字位数最少算各量中有效数字位数最少 的相同。的相同。例如：例如

18、：1.2156.231=68.0 (三位数乘以三位数乘以五位数结果有效数字应该是三位五位数结果有效数字应该是三位)（4）函数运算结果的有效位数与自）函数运算结果的有效位数与自变量的有效位数相同变量的有效位数相同.如如381453.ln （5）有多个数值参与运算时，在运算）有多个数值参与运算时，在运算中途应该多保留一位，以免引入计算中途应该多保留一位，以免引入计算误差，运算最后应按规定保留有效数误差，运算最后应按规定保留有效数字位数。字位数。（6）尾数舍入法则）尾数舍入法则 尾数小于五则舍，大于五则入，等于五尾数小于五则舍，大于五则入，等于五则把前一位凑成偶数。则把前一位凑成偶数。四舍六入五成双

19、四舍六入五成双1.532 4.036 2.465 2.435 1.534.042.462.442.误差的有效数字误差的有效数字* 由于误差本身就是一种不确切的估计值，由于误差本身就是一种不确切的估计值，因此，误差的有效数字一般只取一位。因此，误差的有效数字一般只取一位。* 绝对误差一般只取一位有效数字，首位是绝对误差一般只取一位有效数字，首位是1时可以取两位。时可以取两位。* 相对误差小于相对误差小于1%取一位有效数字，大于取一位有效数字，大于1%取两位。取两位。* 对于误差主要考虑不要估计不足，因此对对于误差主要考虑不要估计不足，因此对于误差的尾数一律进入不舍。于误差的尾数一律进入不舍。3.最终由绝对误差确定测量结果的有最终由绝对误差确定测量结果的有效数字位数。效数字位数。* 任何测量结果的有效数字末