初中的数学知识点、习题大集合（精编版）

1、word知识点 1 ：一元二次方程的基本概念一元二次方程 ax2 +bx+c=0，其中二次项系数是a，一次项系数是b ，常数项是 c 1一元二次方程3x2 +5x-2=0的常数项是 -2.2. 一元二次方程3x2 +4x-2=0的一次项系数为4，常数项是 -2.3. 一元二次方程3x2 -5x-7=0的二次项系数为3 ，常数项是 -7.4把方程 3x(x-1)-2=-4x化为一般式为 3x 2+x-2=0.知识点 2 ：直角坐标系与点的位置1直角坐标系中，点 A（ x， y），当 x>0 ，y>0 时，点 A 在第一象限；当 x<0 ，y>0 时， 点 A 在第二象限；

2、当 x<0 ，y<0 时，点 A 在第三象限；当 x>0 ，y<0 时，点 A 在第四象限。2直角坐标系中， x 轴上的任一点的纵坐标为 0， y 轴上任一点的横坐标为 0.注意： x 轴和 y 轴上的点，不属于任何象限3例：直角坐标系中，点 A（1，1 ）在第一象限， B（-1 ，1 ）在第二象限， C（ -1 ，-1 ）在第三象限， D（1 ， -1 ）在第四象限知识点 3 ：已知自变量的值求函数值23 / 411. 当 x=2时,函数 y=2. 当 x=3时,函数 y=2 x3 的值为 1.1的值为 1.x2知识点 4 ：基本函数的概念及性质1. 形如 y=kx

3、（k 0）的函数是正比例函数，例函数y=4x+1是正比例函数 .2. 形如 y=k x 的函数是反比例函数，例函数y1 是反比例函数 .2x3. 若自变量最高次数为1 ，则这个函数就是一次函数。一般的形如y=kx+b（ k0 ，k，b 为常数）的函数是一次函数。当b=0时， y=kx+b即 y=kx ，即正比例函数（自变量和因变量成正比例）。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。当 k>0时， y 随 x 的增大而增大； 当 k<0时， y 随 x 的增大而减小。4. 一般地，把形如y=ax 2 +bx+c（其中 a、b 、c 是常数， a0 ，bc 可以为 0）的函数叫做二次函数

4、，其中 a 称为二次项系数， b 为一次项系数， c 为常数项。 x 为自变量， y 为因变量。等号右边自变量的最高次数是2 。二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线，顶点坐标交点式为（仅限于与 x 轴有交点和的抛物线），与x 轴的交点坐标是和 。知识点 5 ：数据的平均数、中位数与众数1. 一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系。数据 13,10,12,8,7的平均数是 10.2. 将一组数据按大小依次排列， 把处在最中间位置的一个数 （或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。中位数的大小仅与数据的排列位置有

5、关。因此中位数不受偏大和偏小数的影响， 当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。数据 1， 2， 3 ，4，5 的中位数是 3.3. 在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。因此求一组数据的众数既不需要计算，也不需要排序，而只要找出出现次数较多的数据就行了。数据 3,4,2,4,4 的众数是 4.知识点 6 ：特殊三角函数值0 度sina=0,cosa=1,tana=0 30 度sina=1/2,cosa=3/2,tana=3/345 度sina= 2/2,cosa=2/2,tana=1 60 度sina= 3/2,cosa=1/2,tana=390 度si

6、na=1,cosa=0,tana不存在知识点 7 ：圆的基本性质1. 半圆或直径所对的圆周角是直角.2. 任意一个三角形一定有一个外接圆.3. 在同一平面，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4. 在同圆或等圆中，相等的圆心角或圆周角所对的弧相等.5. 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6. 同圆或等圆的半径相等.7. 圆的确定（1） ）不在同一直线上的三个点确定一个圆.（2） ）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小 8等弧的长度必定相等，但长度相等的两条弧未必是等弧。等弧只能是同圆或等圆中的弧， 离开同圆或等圆这一条件不存在等弧。9如果一条直线具有（1）经过圆心，（

7、 2）垂直于弦，（ 3）平分弦，（ 4 ）平分弦所对的劣弧，（ 5）平分弦所对的优弧，这五个性质中的任何两个性质，那么这条直线就具有其余三个性质。10 推论：圆的两条平行弦所夹的弧相等。知识点 8 ：直线与圆的位置关系1. 直线和圆的位置关系的定义。直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，直线叫做圆的割线。直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，直线叫圆的切线，唯一的公共点叫做切点。直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。.补充：2. 三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.外心是三角形三边垂直平分线的交点。3. 三角形的切圆的圆心叫做三角形的心.心是三角形三边角平分线的交点。4. 弦切角等

8、于所夹的弧所对的圆周角.5. 过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.6. 圆的切线垂直于过切点的半径.知识点 9 ：圆与圆的位置关系.2. 相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3. 相切两圆的连心线必过切点.知识点 10 ：正多边形基本性质1.正多边形的各边相等，各角相等2.n 为偶数时，正 n 边形有 n+n 2 条对称轴； n 为奇数时，正 n 变形有 n 条对称轴。3.正 n 边形有一个外接圆 ,还有一个切圆，它们是同心圆。4.n 为奇数时，是轴对称图形，不是中心对称图形；n 是偶数时，既是轴对称，又是中心对称图形典型例题知识点 11 ：一元二次方程的解1方程 x240 的根为.Ax

9、=2Bx=-2Cx 1=2,x 2=-2D x=4 2方程 x2 -1=0的两根为.Ax=1Bx=-1Cx 1=1,x 2=-1D x=23方程（ x-3 ）（ x+4 ）=0 的两根为 .1=-3,x 21 =-3,x 21 =3,x 21 =3,x 2 =-44. 方程 x(x-2)=0的两根为 .Ax1=0,x 2=2B x1 =1,x 2=2C x1 =0,x 2=-2Dx 1=1,x 2=-25. 方程 x2 -9=0的两根为.Ax=3Bx=-3Cx 1 =3,x 2 =-3Dx 1 =+3 ,x2=-3知识点 12 ：方程解的情况及换元法1. 一元二次方程4x 23x20 的根的情

10、况是 .2. 不解方程 ,判别方程 3x 2 -5x+3=0的根的情况是 .A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根 3不解方程 ,判别方程 3x 2 +4x+2=0的根的情况是 .A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根 4不解方程 ,判别方程 4x 2 +4x-1=0的根的情况是 .A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根5不解方程 ,判别方程 5x 2 -7x+5=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根 6不解方程 ,判别方程 5x 2 +7

11、x=-5的根的情况是 .A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根 7不解方程 ,判别方程 x2+4x+2=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根8. 不解方程 ,判断方程 5y 2 +1=25 y 的根的情况是A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根x29. 用换元法解方 程x35(x3)x24 时, 令x2= y，于是原方程变为.x32 2 2 2 +4y-5=0x 210. 用换元法解方程x35( x3)x 2x34 时,令2x= y ,于是原方程变

12、为 .2 2 2 -4y-1=0D. -5y 2 -4y-1=011. 用换元法解方程 (x)2 -5(x1x)+6=0时，设x1x=y ，则原方程化为关于y 的方程是 .x1A.y 2+5y+6=0B.y 2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y 2 -5y-6=0知识点 13 ：自变量的取值围1函数 yx2 中，自变量 x 的取值围是 .-2 2函数 y=1的自变量的取值围是.x3A.x>3B. x 3C. x 3D. x 为任意实数3. 函数 y=1的自变量的取值围是.x1-1B. x>-1C. x 1D. x -14. 函数 y=5. 函数 y=1的自变量的取值围是.x

13、1x5 的自变量的取值围是.2知识点 14 ：基本函数的概念1. 下列函数中 ,正比例函数是 .A. y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x 2+1D.y=8x2. 下列函数中,反比例函数是 .A. y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=- 8x3下列函数：y=8x2；y=8x+1 ；y=-8x；y=-8 .其中,一次函数有个.x知识点 15 ：圆的基本性质A1. 如图，四边形ABCD 接于 O,已知C=80 °,则A 的度数是 .O?A. 50 °B. 80 °BDCC. 90 °D. 100 °2. 已知：如图，O 中, 圆周角

14、BAD=50 °,则圆周角BCD 的度数是.AOA°°°°?BD3. 已知：如图，O 中, 圆心角BOD=100 °,则圆周角BCD 的度数是.CO?BC°°°°D4. 已知：如图，四边形ABCD 接于O，则下列结论中正确的是.A.A+ C=180 ° B.A+ C=90 °?C.A+ B=180 ° D.A+ B=905. 半径为 5cm 的圆中,有一条长为 6cm 的弦,则圆心到此弦的距离为 . A.3cmB.4cm6. 已知：如图，圆周角 BAD=50

15、6;,则圆心角BOD 的度数是 .AO°°°C?OBD7. 已知：如图，O 中,弧AB的度数为100°,则圆周角ACB 的度数是.?CAB°°°8. 已知：如图，O 中, 圆周角BCD=130 °,则圆心角BOD 的度数是.°°°°9. 在 O 中,弦AB 的长为 8cm, 圆心 O 到AB 的距离为 3cm, 则 O 的半径为cm.COA.3B.4C.5D. 10?AB10. 已知：如图，O 中,弧AB 的度数为100 °,则圆周角ACB 的度数是.°&

16、#176;°°12 在半径为 5cm 的圆中 ,有一条弦长为 6cm, 则圆心到此弦的距离为.A. 3cmB. 4 cmC.5 cmD.6 cm知识点 16 ：点、直线和圆的位置关系1. 已知 O 的半径为 10 ,如果一条直线和圆心O 的距离为 10 ,那么这条直线和这个圆的位置关系为 .2. 已知圆的半径为 6.5cm, 直线 l 和圆心的距离为 7cm, 那么这条直线和这个圆的位置关系是. A.相切B.相离C.相交D.相离或相交3. 已知圆 O 的半径为 6.5cm,PO=6cm, 那么点 P 和这个圆的位置关系是4. 已知圆的半径为6.5cm, 直线 l 和圆心的距

17、离为4.5cm, 那么这条直线和这个圆的公共点的个数是.5. 一个圆的周长为 a cm, 面积为 a cm 2 ，如果一条直线到圆心的距离为 cm, 那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离C.相交D.不能确定6. 已知圆的半径为 6.5cm, 直线 l 和圆心的距离为 6cm, 那么这条直线和这个圆的位置关系是.7. 已知圆的半径为6.5cm, 直线 l和圆心的距离为4cm, 那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切B.相离C.相交D.相离或相交8. 已知O 的半径为 7cm,PO=14cm, 则 PO 的中点和这个圆的位置关系是 .知识点 17 ：圆与圆的位置关系1. O 1

18、 和O2 的半径分别为 3cm 和 4cm ，若 O 1O 2 =10cm ，则这两圆的位置关系是.A.外离B. 外切C. 相交D.切2. 已知 O 1、 O2 的半径分别为 3cm 和 4cm, 若 O1O 2=9cm, 则这两个圆的位置关系是. A.切B. 外切C. 相交D.外离3. 已知 O 1、 O2 的半径分别为 3cm 和 5cm, 若 O1O 2=1cm, 则这两个圆的位置关系是.A.外切B.相交C. 切D.含4. 已知 O 1、 O2 的半径分别为 3cm 和 4cm, 若 O1 O 2=7cm,则这两个圆的位置关系是.5. 已知 O 1、O 2 的半径分别为 3cm 和 4c

19、m ，两圆的一条外公切线长43 ，则两圆的位置关系是 .A.外切B. 切C.含D.相交6. 已知 O 1、 O2 的半径分别为 2cm 和 6cm, 若 O1 O 2=6cm, 则这两个圆的位置关系是.A.外切B.相交C. 切D.含知识点 18 ：公切线问题1. 如果两圆外离，则公切线的条数为.2. 如果两圆外切，它们的公切线的条数为.3. 如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为.4. 如果两圆切，它们的公切线的条数为.5. 已知 O 1 、 O 2 的半径分别为 3cm 和 4cm, 若 O 1O2 =9cm, 则这两个圆的公切线有条.%0.1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条6. 已

20、知 O 1、 O2 的半径分别为 3cm 和 4cm, 若 O1 O 2=7cm, 则这两个圆的公切线有条.A.1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条知识点 19 ：正多边形和圆1如果 O 的周长为 10 cm ，那么它的半径为.A. 5cmB.10 cmcm 2正三角形外接圆的半径为2,那么它切圆的半径为. A. 2B.3C.1D.23. 已知,正方形的边长为2,那么这个正方形切圆的半径为.A. 2B. 1C.2D.34. 扇形的面积为2,半径为 2,那么这个扇形的圆心角为= .3°°°D. 120 °5. 已知,正六边形的半径为R,那么这个正六边

21、形的边长为.1A.RB.RC.2 RD.3R 26. 圆的周长为C,那么这个圆的面积S= .22A. CB. CC. CD. C22247. 正三角形切圆与外接圆的半径之比为.A.1:2B.1:3C.3 :2D.1:28. 圆的周长为 C,那么这个圆的半径R= .CB.CC.CD.C29. 已知,正方形的边长为 2,那么这个正方形外接圆的半径为.2310 已知 ,正三角形的半径为3,那么这个正三角形的边长为.A. 3B.323知识点 20 ：函数图像问题1. 已知：关于 x 的一元二次方程ax2bxc3 的一个根为 x12 ，且二次函数 yax 2bxc 的对称轴是直线 x=2 ，则抛物线的顶

22、点坐标是.A. (2 ， -3)B. (2 ，1)C. (2 ，3)D. (3 ，2)2. 若抛物线的解析式为y=2(x-3)2 +2, 则它的顶点坐标是 . A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)3. 一次函数 y=x+1的图象在 .A.第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限4. 函数 y=2x+1的图象不经过 .A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 反比例函数y=2 的图象在 .xA.第一、二象限B. 第三、四象限 C. 第一、三象限D. 第二、四象限6. 反比例函数y=-10 的图象不经过 .xA

23、 第一、二象限B. 第三、四象限 C. 第一、三象限D. 第二、四象限7. 若抛物线的解析式为y=2(x-3)2 +2, 则它的顶点坐标是 . A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)8. 一次函数 y=-x+1的图象在 .A第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限9. 一次函数 y=-2x+1的图象经过 .A第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限10. 已知抛物线 y=ax 2 +bx+c （a>0且 a、b、c 为常数）的对称轴为x=1 ，且函数图象上有1三点 A(-1,y 1 )

24、、B(,y2 )、C(2,y 3)，则 y 1 、y2、y 3 的大小关系是 .23<y 1<y 2B. y 2 <y 3 <y 1C. y3 <y 2<y 1D. y 1 <y 3 <y 2知识点 21 ：分式的化简与求值1计算： (xy4xy)( xy4 xy) 的正确结果为 .xyxyA. y2x 2B. x 2y 2C. x 24y 2D. 4x 2y 22.计算： 1- （ a1) 21aa 2aa 22a1的正确结果为 .1A. a 2aB. a 2aC. - a 2aD. - a 2a3.计算： x2(12) 的正确结果为 .x2x

25、A.xB. 1x1D. -x2xx4.计算： (11)(1x11) 的正确结果为 .2x1A.1B.x+1C.x1D.1xx1x15计算 ()x11x1(1) 的正确结果是 .xA.xxx1 x1C.xxx1 x1xy1()(xyyxx1) 的正确结果是 .yA. xy xyB. -xy xyC. xyD.-xy xy7.计算： (xy)x2y 22x 2 y2xy2y2x2xyx22xyy2 的正确结果为8.计算： x1x(xA.1B.(x1x14 x21 ) 的正确结果为xC.-1.D.1x1xx的正确结果是 .A.21x2)x11x2B.x2C.-x2D.-1x2知识点 22 ：二次根式

26、的化简与求值1. 已知 xy>0 ，化简二次根式 xyx 2 的正确结果为 .A.yB.yyyaaa 21 的结果是 .A.a1a1C.a1D.a13.若 a<b ，化简二次根式 ab 的结果是 .aA.ababC.abab24.若 a<b ，化简二次根式a( aabb)的结果是 . aA.aaC.aD.a5. 化简二次根式( xx31)2的结果是 .A. x 1xxB.x1xxxC.1xxD.xxx16若 a<b ，化简二次根式a( aabb) 2的结果是 .aA.aaC.aD.a7已知 xy<0, 则x2 y 化简后的结果是 .A. xy xyC. xyD.

27、xya8. 若 a<b ，化简二次根式ab( ab) 2a的结果是 .A.aaC.aD.a9. 若 b>a ，化简二次根式a2b 的结果是 .aA. aabB. aabC. aabD. aab10 化简二次根式 aa1 的结果是 .a 2A.a1a1C.a1D.a1111 若 ab<0 ，化简二次根式aa 2 b 3的结果是 .bbC. bbD. -bb知识点 23 ：方程的根21. 当 m= 时，分式方程2xx4m1x223会产生增根 .x2. 分式方程2 xx 24113x22x的解为.3. 用换元法解方程x22 2 2 2 +2y-9=0122( xx1)5x0 ，设1

28、x=y ，则原方程化为关于y 的方程 .x4. 已知方程(a-1)x 2 +2ax+a2 +5=0有一个根是 x=-3 ，则 a 的值为 .5. 关于 x 的方程 ax11x10 有增根 ,则实数 a 为.A.a=1B.a=-1C.a= ±1D.a= 26. 二次项系数为1 的一元二次方程的两个根分别为-2 -3 、2 -3 ，则这个方程是.2 +23 2 +23 x+1=02 -23 2 -23 x+1=07. 已知关于 x 的一元二次方程 (k-3)x 2 -2kx+k+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值围是 . A.k>-3B.k>-23 且 k 3C.k&l

29、t;-23D.k>23 且 k 32知识点 24 ：求点的坐标1. 已知点 P 的坐标为 (2,2) ，PQx 轴，且 PQ=2 ，则 Q 点的坐标是 . A.(4,2)B.(0,2) 或(4,2)C.(0,2)D.(2,0) 或(2,4)2. 如果点 P 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,且点 P 在第四象限 ,则 P 点的坐标为 . A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)3. 过点 P(1,-2) 作 x 轴的平行线 l1,过点 Q(-4,3) 作 y 轴的平行线 l 2, l1、l2 相交于点 A，则点 A的坐标是 .A.(1,3)B.(-4,

30、-2)C.(3,1)D.(-2,-4)知识点 25 ：基本函数图像与性质1若点 A(-1,y 1)、B(-正确的是 .1,y2)、C(41,y3)在反比例函数y=2k(k<0) 的图象上，则下列各式中不x3<y 1<y 22 +y 31 +y 31 ?y 3?y2 <02. 在反比例函数y=是.3m6的图象上有两点A(x1 ,y1)、B(x2,y2),若 x2<0<x 1 ,y1<y 2,则 m 的取值围xA.m>2B.m<2C.m<0D.m>03. 已知 :如图,过原点 O 的直线交反比例函数y=轴,ABC 的面积为 S,则

31、.A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>42的图象于A、B 两点,ACx 轴,AD yx4. 已知点 (x1,y1)、(x2 ,y2)在反比例函数y=-2 的图象上 , 下列的说法中:x图象在第二、四象限 ;y 随 x 的增大而增大 ;当 0<x 1<x 2 时, y1<y 2;点(-x1,-y1) 、(-x2,-y2)也一定在此反比例函数的图象上,其中正确的有个.5. 若反比例函数yk 的取值围必是 .k 的图象与直线 y=-x+2有两个不同的交点A、B，且AOB<90 o，则xA. k>1B. k<1C. 0<k<1D.

32、 k<06. 若点( m ，1 )是反比例函数y mn 22n x1的图象上一点，则此函数图象与直线y=-x+b（|b|<2 ）的交点的个数为.7. 已知直线 ykxb 与双曲线 yk 交于 A（x1 ，y 1 ）,B（x 2， y2 ）两点,则 x1·x2 的值.xA.与 k 有关，与 b 无关B.与 k 无关，与 b 有关C.与 k、b 都有关D. 与 k、b 都无关知识点 26 ：正多边形问题1. 一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为.A.正三边形B.正四边形C.正五边形D. 正六

33、边形2. 为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面,则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是.A.2,1B.1,2C.1,3D.3,13. 选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是. A.正四边形、正六边形B.正六边形、正十二边形C.正四边形、正八边形D. 正 八 边 形 、 正 十 二 边 形4用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案.师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他不能选用的是.5.

34、我们常见到许多有美丽图案的地面,它们是用某些正多边形形状的材料铺成的,这样的材料能铺成平整、无空隙的地面.某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料（所有板料边长相同），若从其中选择两种不同板料铺设地面，则共有种不同的设计方案.6. 用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面,它们能铺成平整、无空隙的地面.选用下列边长相同的正多边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是.A.正三边形、正四边形B.正六边形、正八边形C.正三边形、正六边形D. 正四边形、正八边形7. 用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形

35、状的正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是（所有选用的正多边形材料边长都相同）.8. 用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，下列正多边形材料，不能选用的是.9. 用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案 .下列正多边形材料（所有正多边形材料边长相同），不能和正三角形镶嵌的是.知识点 27 ：科学记数法1. 为了估算柑桔园近三年的收入情况,某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔 树的柑桔产量 ,结果如下 (单位:公斤):100,98,108,96,102,101.这个柑桔园共有柑桔园2000 株, 那么根据管理人员记录的数据估计

36、该柑桔园近三年的柑桔产量约为公斤.×10 5 ×10 5 ×10 5 ×10 52. 为了增强人们的环保意识,某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周丢弃的塑料袋数 量,结果如下 (单位:个):25,21,18,19,24,19.市约有 200 万个家庭 ,那么根据环保小组提供的数据估计全市一周共丢弃塑料袋的数量约为.×10 8 ×10 7 ×10 6 ×10 5知识点 28 ：数据信息题1. 对某班 60 名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为.0.300

37、.250.150.100.05频率成 绩49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 100A. 45B. 51频率组距C. 54D. 572. 某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2 ）班的 50 名学生进行了立定跳远、 铅球、100 米三个项目的测试， 每个项目满分为 10分数10.5 14.5 18.5 22.5 26.5 30.5分.如图，是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成5 组画出的频率分布直方图，已知从左到右前4 个小组频率分别为0.02 ， 0.1， 0.12 ， 0.46. 下列说法：学生的成绩 27 分的共有 15 人；学生成绩的

38、众数在第四小组（22.5 26.5 ）；学生成绩的中位数在第四小组（22.5 26.5 ）围.其中正确的说法是 .A.B.C.D.男 生10 女 生8 6 4 2 68101214163. 某学校按年龄组报名参加乒乓球赛，规定“n 岁年龄组”只允许满n 岁但未满n+1 岁的学生报名,学生报名情况如直方图所示 .下列结论，其中正确的是.频率A.报名总人数是 10 人;组距“13 岁年龄组” ;C. 各年龄组中 ,女生报名人数最少的是“8 岁年龄组” ;D. 报名学生中 ,小于 11 岁的女生与不小于12 岁的男生人数相等 .成绩49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.54. 某校

39、初三年级举行科技知识竞赛,50名参赛学生的最后得分 (成绩均为整数 )的频率分布直方图如图 ,从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：2：4： 2： 1,根据图中所给出的信息 ,下列结论 ,其中正确的有 .本次测试不及格的学生有15 人； 79.5 这一组的频率为0.4;若得分在 90 分以上(含 90 分)可获一等奖,则获一等奖的学生有 5 人.AB CD 0.300.250.150.100.05频率成 绩49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 1005. 某校学生参加环保知识竞赛， 将参赛学生的成绩 (得分取整数 )进行整理后分成五组 ,绘成频率分布直方图如图

40、，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1： 3： 6： 4 ： 2，第五组的频数为6，则成绩在 60 分以上(含 60 分)的同学的人数 .人 数6. 对某班 60 名学生参加毕业考试成绩 （成绩均为后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生 为 .A 45B 51C 54D 5716128249.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5整数）整理成 绩及 格 人 数7. 某班学生一次数学测验成绩(成绩均为整数 )进行统计分析,各分数段人数如图所示 ,下列结论 ,其中正确的有（）该班共有 50 人; 59.5 这一组的频率为0.08; 89.5 这一组; 学生本次测

41、验成绩频率优秀(80 分以上)的学生占全班人数的56%.A. B.C.组距D.8. 为了增强学生的身体素质,在中考体育中考中取得优异成绩,某校初三(1) 班进行了立定跳远测试,并将成绩整理后 , 绘制了频率分布直方图(测1.591.79成 绩1.99 2.19 2.39 2.59试成绩保留一位小数 )，如图所示，已知从左到右4 个组的频率分别是0.05 ，0.15 ，0.30 ，0.35 ，第五小组的频数为 9 ,若规定测试成绩在2 米以上(含 2 米)为合格， 则下列结论：其中正确的有个.初三 (1) 班共有 60 名学生;第五小组的频率为0.15;该班立定跳远成绩的合格率是80%. A.B

42、.C.D. 知识点 29 ： 增长率问题1今年我市初中毕业生人数约为12.8 万人，比去年增加了9% ，预计明年初中毕业生人数将比今年减少 9%. 下列说法： 去年我市初中毕业生人数约为12.8万人； 按预计， 明年我市初中毕业生人数将与去年持平；.A.B. C. D.19%2. 根据省对外贸易局公布的数据：2002年我省全年对外贸易总额为16.3亿美元 ,较 2001年对外贸易总额增加了10%, 则 2001 年对外贸易总额为亿美元.A. 16.3(110%)B.16.3(110%)C.16.3110%D.16.3110%3. 某市前年 80000初中毕业生升入各类高中的人数为44000人,

43、去年升学率增加了10 个百分点,如果今年继续按此比例增加,那么今年 110000初中毕业生 ,升入各类高中学生数应为.word4. 我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格 .某种药品在2001年涨价30%后,2003年降价 70% 后至 78 元,则这种药品在 2001年涨价前的价格为元.5. 某种品牌的电视机若按标价降价10% 出售，可获利50 元；若按标价降价20% 出售，则亏本 50 元，则这种品牌的电视机的进价是元.（）6. 从 1999年 11 月 1 日起,全国储蓄存款开始征收利息税的税率为20% ，某人在 2001 年 6月 1 日存入人民币10000元，年利率为 2

44、.25%, 一年到期后应缴纳利息税是元.7. 某商品的价格为a 元，降价 10% 后,又降价 10%, 销售量猛增 ,商场决定再提价20% 出售， 则最后这商品的售价是元.8. 某商品的进价为100元，商场现拟定下列四种调价方案,其中 0<n<m<100,则调价后该商品价格最高的方案是 .A.先涨价 m%, 再降价 n%B.先涨价 n%, 再降价 m%mn %, 再降价2mn %2mn %,再降价mn %9. 一件商品 ,若按标价九五折出售可获利512元,若按标价八五折出售则亏损384 元,则该商品的进价为 .10 自 1999年 11 月 1 日起 ,国家对个人在银行的存款

45、利息征收利息税,税率为 20%( 即存款到期后利息的20%), 储户取款时由银行代扣代收.某人于 1999年 11 月 5BA?C?24 / 41O1O2D日存入期限为 1 年的人民币 16000元,年利率为 2.25%, 到期时银行向储户支付现金元.知识点 30 ：圆中的角1. 已知：如图 , O 1、O 2 外切于点 C，AB 为外公切线 ,AC 的延长线交A26 / 41O 1 于点 D,若 AD=4AC, 则ABC 的度数为 .°°°°PE?oDB2. 已知:如图,PA、PB 为O 的两条切线 ,A、B 为切点,AD PB 于 D 点,ADECD

46、交O 于点 E,若DBE=25 °,则P=.OA?B°°°°3. 已知:如图， AB 为O 的直径,C、D 为O 上的两点，AD=CD ，CBE=40°，过点B 作O 的切线交DC 的延长线于E 点，则CEB=.A. 60 °°°°C4. 已知 EBA、EDC 是O 的两条割线，其中EBA 过圆心，已知弧 AC 的度数是DAEBO?105 °,且 AB=2ED ，则E 的度数为 .A°°°5. 已知：如图，RtABC 中,C=90 °,以 AB 上一点 O 为圆心,OAECO与 BC 相切于点D,与 AC 相交于点E,若ABC=40 °,则°°°°O?为半径作DBCDE= .DC6. 已知:如图,在 O 的接四边形 ABCD 中，AB 是直径, BCD=130