-传感器习题及部分解答shb

1、传感器原理及其应用习题第1章传感器的一般特性一、选择、填空题1、衡量传感器静态特性的重要指标是灵敏度、线性度、 迟滞 、 重复性 等。2、通常传感器由 敏感元件、转换元件 、 转换电路 三部分组成，是能把外界 非电量转换成 电量 的器件和装置。3、传感器的标定 是通过实验建立传感器起输入量与输出量之间的关系，并确定不同使用条件下的误差关系。4 .测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为粗大、系统 和随机误差三类，其中随机误差 可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。5 .二、计算分析题1、什么是传感器？由几部分组成？试画出传感器组成方块图。2、传感器的静态性能指标有哪一些，

2、试解释各性能指标的含义。作业3、传感器的动态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义第2章电阻应变式传感器一、选择、填空题1、金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称应变 效应；半导体或固体受到作用力后 电阻率 要发生变化，这种现象称压阻 效应。直线的电阻丝绕成敏感栅后长度相同但应变不同，圆弧部分使灵敏度下降了，这种现象称为 横向 _效应。2、产生应变片温度误差的主要因素有电阻温度系数的影响、试验材料和电阻丝材料的线性膨胀系数的影响_。3、应变片温度补偿的措施有 电桥补偿法_、应变片的自补偿法 _。4 .在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，_全桥接法

3、可以得到最大灵敏度输出。5 .半导体应变片工作原理是基于压阻 效应,它的灵敏系数比金属应变片的灵敏系数大十倍6 .电阻应变片的配用测量电路采用差动电桥时，不仅可以消除线性误差同时坏能起到 温度补偿的作用。7 、二、计算分析题1说明电阻应变测试技术具有的独特优点。（1）这类传感器结构简单，使用方便，性能稳定、可靠； （2）易于实现测试过程自动化和多点同步测量、远距测量和遥测；（3）灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；（4）可以测量各种物理量。2、一台采用等强度梁的电子秤，在梁的上下两面各贴有两片灵敏系数均为k = 2的金属箔式应变片做成秤重传感器。已知梁的L = 100mm , b=11m

4、m , h= 3mm ,梁的弹性模量 E=2.1X10 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径 20mm,内径18mm.在其表面 粘贴八个应变片，4个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为 120欧，灵敏度为2,泊松系数0.3, 材料弹性模量 E=2.1x1011Pa。要求；（1）给出弹性元件贴片位置及全桥电路； （2）计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化； N/mm2。将应变片接入直流四臂电路，供 桥电压Usr =12V。试求：秤重传感器的灵敏度 （V/kg）?;当传感器的输出为 68mv时，问物体的荷重为多少？提示：等强度梁的应变计算式为e=6F

5、L/b*E(3)当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压 角单：(1),全桥电路如下图所示昌 nuk 昌口外国口与 昌D叫g * C 一0(2),圆桶截面积一二不(甯一户)二 197m10rs应变片1、2、3、4感受纵向应变；应变片5、 6、7、8感受纵向应变；满量程时:A& - AAj - AR - A& =如耳贝-KR2 OxWxlO3597x10x2 IxW11xl20 =0 191Q&舄=AJc- = A/iy =舄=0 .Mx 0.19 1 = 0.03 /3(3)Z启E1 np=X 2.0 x(l 4 0.3)-=rr = 1.037x 1 F2 、

6、;59 7xl0x2 lxlOL14、以阻值R=120Q,灵敏系数 K=2.0的电阻应变片与阻值120 Q的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V,并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为 况下的灵敏度。解：依题意单臂：2科e和2000科e时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情差动:Uo2.0(2u )(2000u )UoJi 3 k£ 2.0 &26 10 6 V6 10 3 V(2u )(2000u )KuUo灵敏度:kJ, /4 1.5 10 6 (V /),单臂kUi /2 3 10 6(V /),差动可见，差动工作时，传感器及其测量的灵敏度加倍。5、一台采

7、用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重传感器，如图2-12 (见教材,附下)所示。已知 1=10mm , b0=11mm , h=3mm , E=2,1 x 104N/mm 2, K=2 ,接入直流四臂差动电桥，供桥电等+压6V,求其电压灵敏度（Ku=U0/F）。当称重0.5kg时，电桥的输出电压 U0为多大图2-12悬臂梁式力传感器解：等强度梁受力F时的应变为6F1h2boE当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压:匕K4 4KU6Flh2b°E则其电压灵敏度为Ku-6l i 。6 100 6K 2 h2b E 32 11 2.1 104=

8、3.463 10-3 (V/N)=3.463(mV/N)当称重 F=0.5kg=0.5 X9.8N=4.9N时，输出电压为Uo =Ku F=3.463 4.9=16.97(mV)第3章电感式传感器一、选择、填空题1 .变间隙式自感传感器的 测量范围和灵敏度及线性度 是相互矛盾的，因此在实际测量中广泛采用差动结构的变隙电感传感器。2 .电感式传感器是利用被测量改变磁路的磁阻导致一线圈电感量变化的。 磁电式传感器是利用 电磁感应现象产生感应电势的。而霍尔式传感器是利用半导体在磁场中的霍尔效应而输出电势的。3 .电感式传感器种类很多。虽然结构形式多种多样，可分为变气隙式_、_变面积式_、螺线管式三种

9、结构。4 .电涡流传感器根据激励电流频率的高低，可以分为高频反射式_、低频透射式两种。5、把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据变压器 的基本原理制成的，其次级绕组都用反向串联形式连接,所以又叫差动变压器式传感器。6、变隙式差动变压器传感器的主要问题是灵敏度与测量范围 的矛盾。这点限制了它的使用，仅适用于微小位移的测量。7、变气隙式自感传感器，当街铁移动靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感量 增加 （增加，减少）。、计算分析题1、说明电感式传感器有哪些特点。2、分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器的工作原理和灵敏度。 3、试分析差动变压器相敏检测电路的工作原理。答：相敏

10、检测电路原理是通过鉴别相位来辨别位移的 方向，即差分变压器输出的调幅波经相敏检波后， 便能输出既反映位移大小，又反映位移极性的测量 信号工经过相敏检波电路，正位移愉出正电压，负 位移输出侦电压，电压值的大小表明位移的大小， 电压的止负表明位移的方向C4、分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善？答：原因是改变了空气隙长度改善方法是让初始空气隙距离尽量小，同时灵 敏度的非线性也将增加，这样的话最好使用差动式 传感器， r .一 15=生 /口A/ "u其灵敏度增加非线性减少。5、某差动螺管式电感传感器的结构参数为单个线圈匝数 实际应用中铁芯的相对磁导率内=3000,试求：W=80

11、0 匝，l=10mm , lc=6mm, r=5mm , rc=1mm,设(1)在平衡状态下单个线圈的电感量L 0=?及其电感灵敏度足 Kl=?(2)若将其接人变压器电桥，电源频率为1000Hz,电压E=1.8V,设电感线圈有效电阻可忽略，求该传感器灵敏度Ko(3)若要控制理论线性度在1%以内，最大量程为多少 ？螺管式线圈插棒式铁芯(a)线圈2线圈1解：(1)根楣螺管式电感传感器电感量计算公式，得L00l10W2222 lrr1 crc100.46 H差动工作灵敏度：1080022力-10 510 93000_2_ 96 110Kl241072210 10 3280021 106 300015

12、1.6 /m 151.6m/mm(2)当f=1000Hz时，单线圈的感抗为X l = coL 0 =2 f L0 =2 兀M000 >0.46=2890( Q ) 显然Xl >线圈电阻R0,则输出电压为UoE L2 L0测量电路的电压灵敏度为KuU。L 2Lo1.8V2 0.461.96V /1.96mV/m而线圈差动时的电感灵敏度为Kl =151.6mH/mm ,则该螺管式电感传感器及其测量电路的总灵敏度为K Kl Ku 151.6m /mm 1.96mV/m =297.1mV/mm6、有一只差动电感位移传感器，已知电源电Usr=4V, f=400Hz ,传感器线圈铜电阻与电感量

13、分别为R=405 L=30mH ,用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如习题图(1)匹配电阻R3和R4的值；(2)当Z=10时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值;3-16所示，试求:(3)用相量图表明输出电压 U sc与输入电压U sr之间的相位差。解：(1)线圈感抗Xl= L=2 fL=2 400 30 10 3=75.4 ()线圈的阻抗22一 :22Z R Xl 4075.485.4故其电桥的匹配电阻(见习题图3-16)R3 = R4 =Z=85.4 ()(2)当AZ=10时，电桥的输出电压分别为习题图3"6单臂工作:UscscUZ100.117V85.4双臂差动工作:Usc

14、 scUsr Z10 0.234 V85.4tan(3)7、如图3-171 _RLtan1 4027.975.4(见教材，附下)所示气隙型电感传感器，衔铁截面积S=4X4mm2,气隙总长度 S=0.8mm,衔铁最大位移4 8 =± 0.08mm激励线圈匝数 W=2500匝，导线直径d=0.06mm ,电阻率p=1.5X10-6Q.cm当激励电源频率 f=4000Hz时，忽略漏磁及铁损，求：(1)线圈电感值；(2)电感的最大变化量；(3)线圈的直流电阻值；(4)线圈的品质因数；(5)当线圈存在200pF分布电容与之并联后其等效电感值。解：(1)线圈电感值L0W2S41 0 7 2500

15、2 4 4 1 00.8 10 3图3-17 气隙型电感式传感器(变隙式)61一 1.57 10 1157m(2)衔铁位移 A 8 =+0.08mm寸，其电感值0W2S210 7 25002 4 4 10 6_ _30.8 2 0.0810 3=1.31 X 10-1(H)=131mH衔铁位移 A 8 = 0.08mm时，其电感值2 _0W s210 7 25002 4 4 10 630.8 2 0.08 10=1.96M0-1(H)=196 (mH)故位移A 8 =垃08mm时,电感的最大变化量为A L=LL =196- 131=65(mH)(3)线圈的直流电阻lCp 4设0.064 2mm

16、为每匝线圈的平均长度，则W_lopd2 42500 441.75 10 6 0.061100.061 210 1=249966(4)线圈的品质因数.2 fL24000 1.57 10 115.8249.6当存在分布电容 200PF时，其等效电感值L L-p 12LC1.60 10240001L212 f LC1.57 101! 1.57 10 1 200 10 12160m第4章电容式传感器、选择、填空题 、计算分析题1、简述电容式传感器的工作原理。2、简述电容式传感器的优点。温度稳定性好b结构简单、适应性强C动响应好3、试计算习题4-2图所示各电容传感元件的总电容表达式。习题图4-2解：由习

17、题图4-2可见(1)三个电容串联1sCiC2d1111C串Ci C22S3S C3d2d31 d1 d2 d3C31S 2s 3Sd1 2 3d 2 1 3 d3 1 21 2 3S11 2 3s S串 ZddHl Hl Hld1 2 3 d2 1 3 d 3 1 2d1 / 1 d2 / 2d3 / 3(2)两个电容器并联C1 C2C并 CiC2Sd 2C 2Sd(3)柱形电容器In d2 / d1如习题图4-3所不。已知：窗=0.25mm ;4、在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路, D=38.2mm ; R=5.1k Q; Usr=60V(交流)，频率 f=400H

18、z。试求：(1)该电容传感器的电压灵敏度Ku(V/ m);1固定电0活助跑横1囿定电*£?=0.001i11OOOLgF(2)当电容传感器的动极板位移8 =10科时，输出电压 Usc值。习题图4-3解：由传感器结构及其测量电路可知(1)初始电容。曾C1C2C0 408.85 10 1238.2 10由于40.6Xc4 0.25 10 31210 12 F 40.6pF11_C02 fC02400 40.6 10 129.8 106R( 5.1k )u Ui C Ui dU 0 2 C020U 0 Ui 60从而得(2)5、有 试求：Ku 120V/mm 0.12V/ md 2 02

19、0.25U0 = Ku A d=0.12V/ mx 10 m=1.2Vd0=0.3mm 。台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=4mm,假设与被测工件的初始间隙(1)如果传感器与工件的间隙变化量d=±0g,电容变化量为多少？(2)如果测量电路的灵敏度足Ku=100mV/pF ,则在 d=± g户时的输出电压为多少 ？解：而题意可求(1)初始电容:C-0SC0d020 rd08.85 10123 24 10 30.3 10 31.48 10 12 F 1.48pF由 C0 d0 ,则当 Ad=±10um寸3C C01.48 0.049pFd00.3如果考

20、虑d1=0.3mm+10(im与d2=0.3mm - 10 pm之间的电容变化量 A C；则应为A C =2| A Cp=Q49=0.098pF(2)当 A d= ± 1 附C /01 mm一 1.48 pF 0.0049pF0.3 103 m由 Ku=100mV/pF=U 0/ AC,则U0=KuA C=100mV/pF% =0.0049pF)= 0M9mV6、有一变间隙式差动电容传感器，其结构如习题图4-5所示。选用变压器交流电桥作测量电路。差动电容器参数：r=12mm; di=d2=d0=0.6mm ;空气介质，即动极板上输入位移(向上位移)x=0.05mm时,e =0=8.8

21、5 10-1午/m。测量电路参数：usr=u= U sr = 3sin w t (V)试求当 电桥输出端电压Usc?解：由习题图4-5可求初始电容C1=C2=C0= S/d= 0 r2/d0_ _128.85 103 212 1030.6 10习题图4-5_ _12 一 一 一 一6.67 10 F 6.67pF变压器输出电压?Z2?U sc22U乙Z2其中Z1 ,Z2分别为差动电容传感器 得? Z2 Z1U1乙Z2Cl ,C2的阻抗.在C1 C2 ?2UC1 C2AX<<c0时，C1 = C0 + AC, Q = C0 AC,且 C/C0= d/d。，由此可scA-UU U sr

22、C0d0005 3sin t 0.25sin t0.6(V)7、如习题图4-6所示的一种变面积式差动电容传感器，选用二极管双厂网络测量电路。差动电容器参数为:a=40mm, b=20mm , 测量电路参数：Di、 当动极板向右位移di=d2=d0=1mm ;起始时动极板处于中间位置，Ci=C2=C0,介质为空气，e =0=8.85X 10-12F/m。D2为理想二极管；及 R1=R2=R=10KQ ; Rf=1MQ ,激励电压 Ui=36V ,变化频率f=1MHz 。试求Usc?ft习题图4-6B / 1修 解：由习题图传感器初始电容x=10mm时，电桥输出端电压C-0sC0 d0=3.54x

23、10a12-b 8.85 10 122d0340/一20 10 321 10 3当动极板向右移 Ax=10mm时，单个电容变化量为cX cC C0a/20bxC d0或,1.771210 12(F) 1.77pF则Ci = C0+AC, C2 = C0 ?C,由双T二极管网络知其输出电压Use = 2 k UifACRR 2Rf22R Rf2104 104 :104 2RfUi f C2 102106 36 106 1.77 10 121062.55 V8、一只电容位移传感器如习题4-7图所示，由四块置于空气中的平行平板组成。板A、C和D是固定极板;板B是活动极板，其厚度为 t,它与固定极板的

24、间距为 do B、C和D极板的长度均为a, A板的长度为2a,各板宽度为bo忽略板C和D的间隙及各板的边缘效应，试推导活动极板刀从中间位置移动 表达式(x=0时为对称位置)。x= ±a/2时电容Cac和Cad的»D习题图4-710 -1Co 3.54 1.77 pF 40/228.85 10 12 20 10 3 1 10 31 10 3解：参见习题图4-7知Cac是Cab与Cbc串联，Cad是Cab与Cbd串联。当动极板向左位移 a/2时，完全与C极板相对，此时Cab=C bc= sab/d,Cac =C ab/2=C bc/2= sc)ab/2d;Cad= ©

25、ab/(2d+t)。当动极板向右移a/2时，与上相仿，有qab/2d极板面积S=axa=(2x2)cm2,间隙d0=0.1mm。求：传感器的初始电Cac = s0ab/(2d+t); Cad =9、已知平板电容传感器极板间介质为空气,容值；若由于装配关系,解：初始电容使传感器极板一侧间隙d°,而另一侧间隙为 d0+b(b=0.01mm),此时传感器的电容值。C0Sd00S 8.85 10 12 2 2 10 4d00.110 3=35.4X10-12(F)=35.4pF当装配不平衡时可取其平均间隙d d0 (d0 b)d0则其电容为=0.1+0.01/2=0.105(mm)_ _12

26、 一 _48.85 102 2 10=33.7 10-12(F)=33.7pF0.105 10 3第5章压电式传感器、选择、填空题、计算分析题1、为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？而且是频率越高越好?答：如作用在压电组件上的力是静态力，则电荷会泄 露，无法进行测量.所以压电传感器通常都用来测 量动态或瞬态参量.2、什么是压电效应？试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应答：石英晶体整个晶体是中性的，受外力作用而变形 时，没有体积变形压电效应，但它具有良好的厚度 变形和长度变形压电效应。压电陶瓷是一种多晶铁 电体.原始的压电陶瓷材料并不具有压电性，必须 在一定温度下做极化处理，才

27、能使其呈现出压电性立 所谓极化,就是以强电场使“电畴"规则排列,而 电瞎在极化电场除去后基本保持不变，留下了很强 的剩余极化。当极化后的铁电体受到外力作用时，其剩余极化 强度将随之发生变化，从而使一定表面分别产生正 负电荷.3、设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么 ？4、有一压电晶体，其面积为 20mm2,厚度为10mm,当受到压力P=10MPa作用时，求产生的电荷量及输出电(1)零度X切的纵向石英晶体；(2)利用纵向效应的 BaTiO3。解：由题意知，压电晶体受力为(1) 0°X切割石英晶体, 等效电容F=PS=10X106 X20 X10-6=200(N)

28、4.5, d11=2.31 10 12C/N8.85 10 12 4.5 20 10 6310 10=7.97 M0 14 (F)受力F产生电荷Q=diiF=2.31 M0 12>200=462X10 2(C)=462pC输出电压12Q 462 10 123Ua石 5.796 103 VCa7.97 10 14(2)利用纵向效应的 BaTiO3,#1900, d33=191 M0 12C/N等效电容0 rS 8.85 10 12 1900 20 10 6Ca3d10 10 3=33.6M0-12(F)=33.6(pF)受力F产生电荷Q=d33F=191 M0 12>200=3820

29、0X10 12 (C)=3.82 X10 8C输出电压Q3.82 101.137 103 vCa 33.6 10 125、某压电晶体的电容为 1000pF, kq=2.5C/cm,电缆电容CC=3000pF ,示波器的输入阻抗为1MQ和并联电容为50pF,求：(1)压电晶体的电压灵敏度足Ku;(2)测量系统的高频响应；(3)如系统允许的测量幅值误差为5%,可测最低频率是多少 ？(4)如频率为10Hz,允许误差为5%,用并联连接方式，电容值是多大？2.5 109V/cmKuKq/Ca 丝经m解：(1)1000PF解出(2)(3)(Wj频(co 一 °°)时，其响应=Uamd3

30、3K uFm CaCcG2.5C / cmCakqCcCi12 _1000 3000 50 10 l2F系统的谐振频率1RCa1Cc C16.17 108V / cm106 1000 3000 50 10 12247 rad. sUmU amn2n ,得/5%,120.90251/ n0.9025 0.9025(w/n)2=9.2564 -co /i=3.0424co =3.0424 n=3.0424 247=751.5(rad/s)（取等号计算）(4)f=3 /2 兀=751.5/2由上面知，当 W5%h当使用频率f=10Hz时，即cou= 3 /3.0424=20又由3n=1/RC,则兀.

31、禺HZ)3 / n=3.0424=2f=2 7tx 10=20 兀(rs时/s)兀 /3.0424=20.65(rad/s)C=1/ghR=1/（20.65 1XX|06）=4.84 10'8（F）=4.84 104pF6、分析压电加速度传感器的频率响应特性。若测量电路为电压前量放大器 固有频率f0=30kHz ,阻尼比1=0.5求幅值误差在2%以内的使用频率范围。解：压电式加速度的上限截止频率由传感器本身的频率特性决定，根据题意11 2%1/ n 2 24 2/ n 2C 总=1000pF, R 总=500MQ;传感器（取等号计算）解出所以1/ n 2 2 4 2 / n 21/1.

32、021+( co /n/ - 2( co / n)2 +4 0.52( 3 /n)2=0.96(co /n)4 - ( 3 /n/ +0.04=0(co/rt)2 =0.042 或(3/n)2 =0.96 (舍去)co / n=0.205 或 0.205 (舍去) =0.205 nfH =0.205f0 =0.205 30=6.15(kHz)压电式加速度传感器下限截止频率取决于前置放大器特性，对电压放大器，其幅频特性2%由题意得（取等号计算）0.98 1()2 =0.9604+0.9604 ()2()2 =24.25则总电阻 总电容又因则电荷所以UimduFm R0.021238101010R

33、C 21103 108 24.5 10 12 2=4.924co =4.924/ TfL= 3/2 兀=4.924/=4.924/(2 RC)=4.924/(2 >5X108X10 9 ) =1.57(Hz)其误差在2%以内的频率范围为：1.57Hz6.15 kHz7、石英晶体压电式传感器，面积为 100mm2,厚度为1mm,固定在两金属板之间，用来测量通过晶体两面力 的变化。材料的弹性模量为9X1010Pa,电荷灵敏度为2pC/N,相对介电常数是 5.1,材料相对两面间电阻是1014口。一个20pF的电容和一个100MD的电阻与极板并联。若所加力F=0.01sin(1000t)N ,求

34、：(1)两极板间电压峰 一峰值；(2)晶体厚度的最大变化。解：(1)石英压电晶片的电容0S 8.85 10 12 5.1 100 10 6C a3d1 10=4.514 M0-12 (F)4.5pF由于Ra =1014 ，并联电容 R并=100MQ =108QR=Ra / r 并=1014 /108 10aC=Ca /C 并=4.5+20=24.5(pF)F=0.01sin(1000t)N=F m sin( d)Nkq =2 pC/NQ=d11 F= kq FQm = d11 Fm = kq Fm =2 pC/N /01N=0.02 pC=0.756 10 3 (V)=0.756mV峰一峰值：

35、U im-im =2Uim =2)0.756=1.512mV(2)应变 切=Fm /SE =0.01/(100 10 父 X9M010 )=1.11 10 9 =Adm /dAdm =d m =1 M.11 10 9 (mm)=1.11 10 9 mm=2.22 10 9 (mm)厚度最大变化量(即厚度变化的峰一峰值)Ad =2 Adm =2 M.11 10 9=2.22 10 12 m8、用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知: 为50mV/pC ,当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为加速度计灵敏度为5pC/g ,电荷放大器灵敏度2V,试求该机器的振动加速度。(g为重力加

36、速度)解：由题意知，振动测量系统(压电式加速度计加上电荷放大器)的总灵敏度K=K q?Ku =5pC/g 50 mV/pC=250mV/g=U o/a式中，Uo为输出电压；a为振动系统的加速度。则当输出电压 Uo=2V时，振动加速度为a=Uo/K=2 M03/250=8(g)5-8用压电式传感器测量最低频率为1Hz的振动，要求在1Hz时灵敏度下降不超过 5%。若测量回路的总电容为500pF,求所用电压前置放大器的输入电阻应为多大？解：由题意知，对于电荷放大器，动态响应幅值误差为/ n5%,(取等号计算)0.95.,(3 /n必=0.9025+0.9025 ( 耐 aco / nr=3.04t

37、=1/n(=3.04/ co =3.04/(2<1)=0.484(s)=RC所以R=t /C=0.484/(500X10 12) =9.68 1承 =968M9、已知压电式加速度传感器的阻尼比1=0.,1其无阻尼固有频率f0=32kHz ,若要求传感器的输出幅值误差在5%以内，试确定传感器的最高响应频率。解：由加速度传感器的频率特性知，动态响应幅值误差为1/ n 2 24 2/ n2422n 4 0.1. n 0.907/221/ n 4/ n 1/1.051 5%（取等号）解出 则(3 /n)4 1.96( co/n*+0.093=0(co/n)2=0.0485 或(3/n)2 =1.

38、912 (舍去)co / 0.22coh =0.22 ®则fH =0.22f0 =0.22 32=7.04（kHz）10、某压电式压力传感器的灵敏度为80pC/Pa,如果它的电容量为 1nF,试确定传感器在输入压力为1.4Pa时的输出电压。解：当传感器受压力1.4 Pa时，所产生的电荷Q=80 pC/Pa 仅4Pa=112 pC 输出电压为Ua =Q/Ca =112 10 12 /（1 俅 9）=0.112（V）11、一只测力环在全量程范围内具有灵敏度3.9pC/N,它与一台灵敏度为10mV/pC的电荷放大器连接，在三次试验中测得以下电压值：（1）100mV; （2）10V; （3）

39、75V。试确定三次试验中的被测力的大小及性质。解：测力环总灵敏度K=3.9 pC/N 10mV/pC=39 mV/N = U 0/FFi =U01 /K= 100mV/39mV/N= - 2.56NF2 =U 02 /K=10 10 3mV/39mV/N=256NF3 =U 03 /K= 75 M0 3 mV/39mV/N= - 1923N12、某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度（压力）（拉力）（压力）h=0.2mm ,圆片半径r=1cm , &=4.5, X 切型式中，U。为输出电压，F为被测力，所以dn=2.31X10-12C/No当0.1MPa压力垂直作用于 Px平面

40、时，求传感器输出电荷Q和电极间电压 Ua的值。解：当两片石英晶片并联时，所产生电荷Q 并=2Q=2?d11 F=2?d11 ? 712r=2X2.31 10 12X0.1 106 X(1 >10 2 )2=145 M0 12 (C)=145pC总电容C 并=2C=2 0 rS/h=2 0 r r2 /h=2X8.85 10 12X4.5 X X(1 M0 2)2/0.2 10=125.1 10 12 (F)=125.1pF电极间电压为U 并=Q 并/C 并=145/125.1=1.16V第6、10章 磁电式传感器（磁敏传感器）、选择、填空题1、用磁电式传感器进行齿轮转速测量。已知齿数Z

41、=48,测得频率F =120Hz ,则该齿轮的转速为 150r/min2、计算分析题1、简述变磁通式和恒磁通式磁电传感器的工作原理。2、磁电式传感器的误差及其补偿方法是什么？3、简述霍尔效应及霍尔传感器的应用场合答；一块上力1、宽为d的半导体薄片置于磁感应强度 为磁场礴场方向而汽于薄片)中当有电流【流过 时，在垂月于旭源和磁场的方向上将产生电动势帅. 这种现象称为霍尔效应.霜尔组件多用N型半导体材 料，且比较薄.霍尔式传感器转换效率较低,受温度影响大.但 其结构简单.体积小.鉴固,频率响应宽、动态范 L (输出电势变化)大、无触点，使用寿命长、可 赛性图、易微型化和集成电路化.因此在酒量技术、

42、 门可控制、电感测量、计算装置以及现代军事技术 等领域中得到广泛成用.4、霍尔元件能够测量哪些物理参数？霍尔元件的不等位电势的概念是什么，温度补偿的方法有哪几种答：霍尔组件可涌量被场、电流、位移、抵力,振动、转速等.霍尔组件的不等位电丹兄霍尔维打在艇定控制电 流作用Ft在无外加磁场时，两输出电极之间的空 裁电势，可用输出的电1E表示.温度补错方法： 也分流电网法， 适用于恒潦源供给控制电流的情况.h噌析补偿法5、某动圈式速度传感器弹簧系统的刚度k=3200N /m,测得其固有频率为20Hz ,今欲将其固有频率减小为 10Hz ,问弹簧刚度应为多大？n dk/m 2 f0f0 Vk/ m2 &l

43、t;m R/ f0解：2f0 =20Hz ,k=3200N/m 时， 2 <m ；3200 /20f0，=10Hz寸，由“2 后 f02 2 2 2k 2 m f。'2 2 2102 800 /m6、已知恒磁通磁电式速度传感器的固有频率为10Hz,质量块重2.08N,气隙磁感应强度为 1T,单匝线圈长度为4mm,线圈总匝数1500匝，试求弹簧刚度 k值和电压灵敏度 Ku彳t(mV/(m/s)。解：由 Jk/m ,则k= co2 m=(2 f)2 m=(2 >0)2X2.08/9.8=8.38 102 (N/m)Ku =e/v=NB 0l 0v/v=NB 0I0=1500 M

44、 >4 M0 3 =6V/(m/s)=6000mv/(m/s)2%以下工作，若其相对阻尼系数£ =0.6试求co/mJ勺范围。7、某磁电式传感器要求在最大允许幅值误差 解：由磁电势传感器的幅频特性得其幅值动态误差为.1/ n 2 2n 4 1.022 1.2 n 0.622%取其等号计算3 /n)2 =2.067解得(co/rt)2 =12.354,或(co /n=3.515,或 co /nx=1.438 (舍去)最大幅值误差小于 2%时，其频率范围 w / n)> 3.5158、某霍尔元件l怨M=10M.5 1mm3,沿l方向通以电流I=1.0mA,在垂直于lb面方向加

45、有均匀磁场B=0.3T ,传感器的灵敏度系数为22V/A 一试求其输出霍尔电势及载流子浓度。解：由 Kh =1/ned,得(1) n=1/ (K h ed)=1/(22 1.6 10 19X1 M0-3 )=2.84 1 仔0 /m3(2)输出霍尔电压Uh = Kh IB=22V/A?T M.0mA X0.3T=6.6 M0 3 V=6.6mV9、若一个霍尔器件的 KH=4mV/mA- kGs,控制电流I=3mA ,将它置于1Gs5kGs变化的磁场中(设磁场与霍尔器 件平面垂直)，它的输出霍尔电势范围多大？并设计一个20倍的比例放大器放大该霍尔电势。解： Uhi = Kh IB 1 =4mV/

46、Ma?kGsX3mAX 1Gs=12 VUh2 = Kh IB2=4mV/Ma?kGs>3mAX 5kGs=60mV设计放大倍数 A=20的比例放大器，略10、有一霍尔元件，其灵敏度KH=l.2mV/mA kGs,把它放在一个梯度为 5kGs/mm的磁场中，如果额定控制电流是20mA,设霍尔元件在平衡点附近作垃1mm的摆动，问输出电压范围为多少？解：对于梯度为5kGs/mm的磁场，当霍尔元件在平衡点附近作i0.1mm的摆动时，其磁场的变化A B=± 5kGs/mm0.1mm=±0.5kGs则霍尔元件输出电压的变化范围为AUh = Kh I? A B=1.2mV/mA?

47、kGs<20mAX( =0.5kGs) = 12mV第7章热电式传感器一、选择、填空题1、热电偶在实际中测量温度时，需要几个定律来提供理论上的依据，这些定律分别是：匀质导体定律 ，中间导体定律 ，连接导体定律 。2、热电偶传感器的工作基础是闭合回路 ，产生的热电势包括 接触 电势和 温差电势两部分。热电偶的 连接导体 定律是工业上运用补偿导线法进行温度补偿的理论基础；根据中间导体定律，可允许采用任意的焊接方式来焊接热电偶。3、计算分析题1、热电偶结构由哪几部分组成？2、用热电偶测温时为什么要进行冷端温度补偿？其冷端温度补偿的方法有哪几种？3、热电阻温度计有哪些主要优点？4、已知铜热电阻一

48、Cul00的百度电阻比W(100)=1.42 ,当用此热电阻测量 50c温度时，其电阻值为多少？若测温时的电阻值为92Q,则被测温度是多少？解：由 W (100) =R100/R0 =1.42,则其灵敏度为-R100 R01.42R0 R00.42R0k 100 0100100则温度为50c时，其电阻值为100 0.421000.42/oCR50 = R0 +K >50=100+0.42 50=121()当 Rt=92 时，由 Rt = R0 +Kt,得t=( Rt - R0)/K=(92 - 100)/0.42= - 19( C)5、将一灵敏度为0.08mV/C的热电偶与电位计相连接测

49、量其热电势，电位计接线端是 是60mV,热电偶的热端温度是多少？30 C,若电位计上读数解:60mV0.08mV/ C30 C780 C用题图二加6、参考电极定律有何实际意义 ？已知在某特定条件下材料 A与钳配对的热电势为 13.967mV,材料B与钳配对 的热电势是8.345mV ,求出在此特定条件下，材料 A与材料B配对后的热电势。解：由标准电极定律E (T,T0 )=Ea 粕(T,T0 )Eb粕(T,T0 ) =13.967 - 8.345=5.622(mV)7、馍铭一馍硅热电偶灵敏度为0.04mV/C,把它放在温度为1200 c处，若以指示仪表作为冷端，此处温度为50C,试求热电势大小

50、。解：E(1200,50)= (1200 50)0.04=46(mV)8、热电偶温度传感器的输入电路如习题图7-20所示，已知钳铐一钳热电偶在温度0700c之间变化时，其平均热电势波动为6V/C,桥路中供桥电压为4V,三个镒铜电阻(Ri、R2、R3)的阻值均为1Q,铜电阻的电阻温度系数为a =0.004£,已知当温度为0c时电桥平衡，为了使热电偶的冷端温度在050c范围其热电势得到完全补偿，试求可调电阻的阻值只R5。解：热电偶冷端补偿电势E(t,0)=kt ,式中，k为热电偶灵敏度(k=6 V/C),而补偿电桥输出电压（见习题图7-20）冷端补偿时有根据电桥电路，其等效电路为 为1Q

51、,由此可得所以U。kt %t4Ri、Rcu 和UiR2、4k4 60.004U1 t46000 V=6mVR3分别串联后再并联，然后与电源、R串联，桥臂电阻串并联后1 >Ui =1 E/(R+1)R=E/ U i- 1=4000/6 - 1=665.7( Q)9、在某一瞬间，电阻温度计上指示温度其中，k=0.2/s。试确定温度计达到稳定读数解:2从50 c上升到 d 2 dt0.995 伯=0.995色=50C,而实际温度d=100C,设电阻温度计的动态关系为d 92 k（ 12）dt（0.995 所需时间。100=99.5 Cd 2 kdt1210、解: 则某热敏电阻,99.5 d 2

52、50 120.5 d 150 10.550 kttkdtIn500.2 23 s其 B值为2900K,0.5若冰点电阻为 500KQ,求热敏电阻在100c时的阻值。T0 =0 C=273K, R0 =500k ; T=100 C=373KR373 =R273 e2900(1/373 1/273) =28.98(k )第7章压电声传感器一、选择、填空题1、用于制作压电传感器的常用压电材料是 石英晶体 和 压电B瓷,其中，为了使其 具有压电效应， 压电陶瓷 使用前需要做极化 处理。2、压电陶瓷需要有 极化 和 外力 的共同作用才会具有压电效应。3、压电式传感器的输出须先经过前置放大器处理，此放大电路有电压放大器 和电荷放大器 两种形式。压电式传感器在使用电压放大器时，连接电缆长度会影响系统测量精度；而使用电荷放大器时，其输出电压与传感器的输入电荷成正比。二、计算分析题1、图示为利用超声波测量流体流量的原理图，试分析其工作原理。解：设顺水流方向传输时间为 t1 ,逆水