14材料理论力学复习题

1、1、组合梁由悬臂梁 AB及简支梁BC组成如图所示，梁上作用有均布载荷， 其载荷集度为q。 求A, C处的约束力。> <X例题2 14组合梁由悬臂梁43及简支梁组成如图所示，梁上作用 有均布载荷，其载荷集度为外求儿C处的约束力.解：(1)先考虑(附属部分)的平衡，u11/ j M 2 = 0,屋 Q qa . a = 0,Fc 22(2)再考虑整体平衡，受力图如图。£鼻二°，晨=0工4=U, 尸& +此-2qa = 0,：5/d = 0,M 十乙 3口一 2qa 2受力图如图qar 3F. qa2a - 0,M - r-qa12、如图所示的水平横梁 AB,

2、 A端为固定较链支座，B端为一可动支座。梁长 4a,梁重P, 作用在梁的中点 Co在梁的AC段上受均布载荷q作用，在梁的BC段上受力偶作用，力偶矩M = Pa。试求A和B处的支座约束力。例题2 10如图所示的水平横梁山?，d端为固定较链支座，Z端 为一可动支座，梁长如，梁重尸，作用在梁的中点C%在梁的 且C段上受均布载荷q作用，在梁的段上受力偶作用，力偶矩 Af二产以试求4和a处的支座约束力0 PqM厂”解：选梁8为研究对象.以於2日一 土1PFb41卜46,£以上（尸）=0,耳.4u - M - 尸2口-g2q, 1 = 0工工=0,心二。24=0,尸一,2口-尸3=031P 3解

3、得小1 +建晨葭一 1+了B习题已知:如图，口Llm, P=12kN,求二A.8处的反力。转：取粱48及滑轮为研究对象2Ml 仍）=02aFs sin450 + FTEr - P（a + r）-0二耳：仇制NE-0 几一七一玛cos45。0二 K - ：1.KW Zl LXF4 -P + FEsin45° =0二%一派N月题图示连续梁，自重不计，已知:10k N-m, q=2k5/mf 试求: 支 座A、C的反力。解；(1)取SC为研究对象= 6 Fr =O工材式F)=0： % .2-gL0 5=0ZF=0,%+ 工-g l=0解得：K=O.5kN,空小 =15kN(2)耽4。为研究

4、对象工万=0，-。*=0, %-叩1=0 "必=0.Ma kAlqll.5%, 2 = 07=0, %=3_5kN, Ma= 4LN m5、图示结构中，A、B、C三处均为钱链约束。横杆 AB在B处承受集中载荷 Fp 。结构各部分尺寸均示于图中，已知Fp和l 。试求撑杆CD的受力以及A处的约束力。±1±i?6、图1所示结构中，支座 A处约束力大小及方向。7、已知：物重 P=10kN, EB与CD垂直,C曰EB=DE; q=30o,求：杆受力及绳拉力例题3 3已知：物重P=10kN, EB与CD垂直Q30% 求：杆 受力及绳拉力解：面受力图如图，列 平衡方程 匚口二乙

5、-Q 845°- sin 450 =0Z5=osin 30" FxCOS45* cos30* - F? cos45* cos30* =0XX=o用 cos 450 sin 300 + cos45' sin 30e + FA cos3(T P = 0结果；居=居=3_54kN q=8_66kN8、已知：Q=100kN, P=20kN,等边 ABC边长 a=5m, HD=l=, = 30° ,求：各轮的支持力。又当=0°时， 最大载重Pmax是多少。B习题 已知:0=lOOkN, P=20kX,等边 ABC边长HD=1=3.5m, a= 30c,求；

6、各轮的支持力.又当a=0»时，最大较重尸皿是多少也解：取起重机为研究对象F>2=193kNFrc&530: -01ras3O二 Plcosa = 0ZA/FJ = O入=53.9kNJj-Fa- -F£a -Q- +P(- + / siniO' sina)-0222ZZ-O, Fh+Fb+F。一产一 ?一0一底=46.8kX(2)当AO：由上式第一个方程得工PlCCQ&3O,为确保安全，必须；臬2。F < 4l."ZkN9、均质长方形薄板，重量 P=200N,角A由光滑球较链固定，角B处嵌入固定的光滑水平滑槽内，滑槽约束了角 B

7、在x,z方向的运动，EC为钢索，将板支持在水平位置上，试求板 在A, B处的约束力及钢索的拉力。以翻均旗长方形港板，聿量？=200N,角A由光滑球铁链固定，角B处嵌入固 定的光滑水平滑槽内，滑槽约束了角B在小方向的运动，EC为钢索，揩板支 持在水平位置上，试求板在A, B处的约束力及钢索的拉力。WM =。=一小=06尸376"6P = 100娓N的力）:.FAz=P-Fr- = 200-WQ46- = 00N工q=0 => Pl-f2 = 0 6 =fs,试求制动鼓轮转动所必需的10、制动器如图所示。制动块与鼓轮表面间的摩擦因数为力Flo丞 制动罂如图所示.制局块与鼓轮表面间的

8、摩擦因数为心 试求制动鼓轮转 动所必需的力月，解：鼓抡12Ms伊卜%斤一片K0解方.程得 片二W杠杆与。十毕一解得 F；b-FAa = F；c< fF；c得产;<-仁耳M E".人与 f b-f¥所以瞑丕，4彳回匕3Jt ，一* m11、均质杆AB和BC完全相同，A和B为较链连接，C端靠在粗糙的墙上，如图所示 端的静摩擦角为e f ,则平衡时e范围。CABC则平衡时以整体为研究对象在粗糙的墙上，如图所示，设渊的静摩擦角为 8范围是（）均质杆力确质完全相同和贵为校链连接tan6r 与 血。dAbB12、下图为一凸轮机构.已知推杆与滑道间的摩擦因数为f,滑道宽度为b

9、.问a多大，推杆才不致被卡住.（凸杆与推杆接触处的摩擦忽略不计）e|! a -忽略不计）解:选凸轮研究对象，画受力图.习题 卜图为一凸轮机构，已知推杆与滑道间的摩擦因数为6滑道 寞度为人问"多大，推杆才不致被卡住。（凸轮与推杆接触处的摩擦yMo = MM(2).选推杆研究对象，回受力图.取推杆 为研究对象，如图所示卜=0.加=0,Na-Nr=O 一马一居+N=0Zf(f)=o考虑平衡的临界情况(即推杆将动而未动时),摩擦力 达到最大值.根据摩擦定律可列出： yN Fb于Nb由以上各式可得：要保证机构不被卡住，必须使- < 一尸(4).分析讨论.从解得的结果中可以看出，机构不致于

10、被卡住，不 仅与尺寸。有关，还与尺寸b有关，如3太小，也容易被卡住.注意:在工程上遇到象顶杆在导轨中滑动，滑块在滑道中滑动等 情况，都要注意是否会被卡住的问题.13、曲杆OBC以匀角速度3绕固定轴O转动，使圆环 M沿固定直杆OA上滑动。设曲柄长OB=10 cm, OB垂直BC。 3 =s,求。=60°时，小环的绝对速度。B3谶撕刎速如大林知方赣速加x=0Ml &方向垂直于0儿棚速度环大小未露方响就fBC.应用簸的igs犀：1.选择动点，动系与定系.动点一小坏加动系_固连于摇杆OBC。定系一同连于机座。L运动分析*绝对运动沿的直线运动.相对运动一沿你的直线运动.牵连运动绕。轴的

11、定轴转动.应用速度合成定理V V + Va c r姐邺，轴，可得va sin 30。= vr(X1S300所以，所求小环的绝对速度va - v cx>t 30° -17-3水平向右.14、已知：凸轮半径求：j =600时，顶杆AB的加速度。ACLV0a。7-13 UMU 口世七二住：#f 丹妙求：中=60口时,预料48的加I速度解士 一班取始点.动察r的察土动点：用出TJL-U工.金建M划用由*动奉：向连四轮.好盖同盖典面.以三种早硕分机F3 维Xt值动工 动金*鄙枣 绝利轨血 |2 2) +fiXd,阜 二 配点KC dh 轮 >相对轨迹m3)夺洋声衲：动系凸有注)肝系

12、 平动3 .三科逐皮分榜二 由速虐合成定理=吃=七十与3 <J、：？ v ,? 两未知方向h十二、量可解4作递虑矢景关察图求的=作 出迪度平行png形如国手.因牵连运动为平动，故有注加速度矢量方程的投影 是等式两端的投影，与 静平衡方程的投影关系 不同则/点的相对速度大小为:v -匕一-2'sin sin600 百 °（力=姓）5 .加速度分析：=4 + 1 + 守 大小：？ % ? C/R两未知 方向：T f、/量可解2其中.'yj/KX ,产/4舞V3川6 .作加速度矢量关系图求解： 将上式投影到沿法线的轴上，得aa sin=acos-arn=(a1?cos

13、-")/sin = (a0cos60°-整理得aAB =Oa =¥«。一组条）15、曲柄OA绕固定轴O转动，丁字形杆 BC沿水平方向往复平动，如图所示。钱链在曲柄 端A的滑块，可在丁字形杆的铅直槽DE内滑动。设曲柄以角速度 3作匀角速转动，OA=r,试求杆BC的加速度。1.选择动点，动系与定系.解:动点一滑为4 o动系一周连于丁字形杆.定系一固连于机座.2.运动分析。应用加速度合成定理绝对运动一以。为圆心的圆周运动Q相对运动一沿槽S的直线运动。牵连运动一丁字形杆3c沿水平方向的平动.3.加速度分析。绝对加速度叫二小"沿着OA.指向a三1牵连加速

14、度久：大小未知，为所要 求的量，沿水平方向.相对加速度制 大小未知，方向沿铅直槽。心得杆3。的加速度“孜：=、=% cos华=r" cos用 水平向左oDAEX旧作平面运动D史:f乍平面运动16、如图所示的平面机构中OA长100mm,以角速度co =2rad/s转动。连杆 AB带动300摇杆CD,并拖动轮E沿水平面纯滚动。已知： CD=3CB,图示位置时 A, B, E三点恰在一水 平线上，且CD± Ed求：此瞬时点 E的速度60fc17、已知：A点的速度为vA,加速度aA,轮A作纯滚，杆 AB=l求：（1） AB杆的角速度和 角加速度；（2） B端的速度和加速度。VA解=

15、由AfB速度的分“1知 AH 相:瞬必在C点（2）取A点为基点，进行加速度分析口尸小4A+脸住8K, 8尸轴投影得 -门n x j“A铢a作纯嫉 t1!- -t nJ? An样的用速愧和角Im迪虎'< 2 > b端的速度河Ei速度"“ 口晦45T二% 口溜4竽州总/ 曲14夕 域诫 »kn 1-Y%一% 卒喙皈=出|，; +18、如图所示平面机构，由四根杆依次较接而成。已知 AB BC 2r, CD DE r , AB杆与ED杆分别以匀角速和 绕A、E轴转动（转向如图）。在图示瞬时 AB与CD铅直、BC与DE水平，试求该瞬时 BC杆转动的角速度。亘邕J如

16、国9所示干面机楂I, 由四根杆依次较接而血口 已 矢口 .4曰 =&U=N，1 UU = DX = v , 杆与分另U以为精通 出：" 和目 绕k .万知转 m £整向玄口国二. 在图东目程时/心写 右心锅目U与水平,试养雀眄时万口“转才能J角速度°翩3 < 1）先分析同一村1的中有至少个月U体.g个网ij体:f"什出L柩1由一4七. HCJ、手口 UQ 四个 国"f本组心. T二杆与£>&4/上 走车由 鼎功, 3c杆与匕qFF作平面运动二更求 BOTT诬脚的用速度寸通过I1U杆上两声自勺速度即D点的 连

17、度和U声的速度去求解口 H点既是平面屋动刚体上的点，又是定 袖轻动刚体上的启h 具迪度的大小和方向根据已知条件正按徨到。 白点的速度大小和方向是柒知的. 为求得”需分别以B点和13点为 基点，对匚点进行速度分析. 然后才酢得到UU杆的角逋索，注一意 到口.电速度的大小和方向根据给出 的条件是很容易科钏一八<3 >求U点的速陵"迸而求曰印罚分别以&点和ZJ点为芟点分析0点咕 速度，具速度矢量如国Cb>所示h 弁有O19、均质圆轮半径为 R、质量为m,圆轮对转轴的转动惯量为JOo圆轮在重物 P带动下绕固定轴O转动，已知重物重量为 Wo求：重物下落的加速度P1川较

18、对昉袖"I转动情洋为国并生物 角不，鸵LM定阳”转动n 己知所物重呈为 求;主动力的功："、工=A*Mi写九卜，, r 声 *Vs 1金尿山用他全理得工府上弋对时向来导，并注意20、均质圆柱体重为 FP,其中心O绞接一重为Q的均质直杆OA,放在倾角为a的斜面上， 轮子只滚不滑，OA杆的A端与斜面间无摩擦，系统初始静止，求轮心沿斜面下滑距离S时O点的速度与加速度。即=(*r+S)Ssifia冷代”十旗siri a4(2+弓加 sin a由于轮心。作直线运动，将上 式两端对时间求一阶导数得到：八 _ 2K（0+，）sin a2。+3外解法二 此题亦可用动能定理的积分形式， 求出

19、任意瞬时的速度表达式，再对时间求 一阶导数，得到加速度0系统的初始动能为丁。任意位置的动能丁 =十十二12 M 22设圆轮质心C走过距离3,动能定理的枳分形式为和$均为变量，将上式两边对时间求一阶导数，得P+ 2Q dvc. ds-O-(gsma -2不21、图示系统中，滚子 A、滑轮B均质，重量和半径均为 Q及r,滚子沿倾角为 的斜面 向下滚动而不滑动，借跨过滑轮B的不可伸长的绳索提升重 P的物体，同时带动滑轮 B绕O 轴转动，求滚子质心 C的加速度aC 。22、两个鼓轮固连在一起，其总质量是 m,对水平转轴 O的转动惯量是 JO ;鼓轮的半 径是 ri和r2 。绳端悬挂的重物 A和 B质量

20、分别是 ml和m2 （图a）,且ml > m2。试求鼓轮的角加速度 。(a)23、高炉运送矿石的卷扬机如图。已知鼓轮的半径为矿石的总质量为 m2。作用在鼓轮上的力偶矩为M ,鼓轮对转轴的转动惯量为 J,轨道倾角为a。设绳质量和各处摩擦不计，求小车的加速度a。设绳1面皇和务攵卜摩擦X：尸ad. Tu- * r因用二不，, =。，于是解得R d./R,质量为ml,绕O轴转动。小车和用:汨作用银豉轮上的力伊矩为）3 皱轮对辑牺向转动便呈力,入轨狙但i%为计. 求刁、车的力口速度"，衍.以奈统汨裾r女对象，隹力加图a 以质通时隹卜为ZE,贝u=33 -+- zr? i p 衣 （1产1N Me（型分）=AZ-