二级行星齿轮减速器设计

1、优秀设计1 引言行星齿轮传动在我国已有了许多年的发展史，很早就有了应用。 然而，自 20 世纪60 年代以来，我国才开始对行星齿轮传动进行了较深入、系统的研究和试制工作。无论是在设计理论方面， 还是在试制和应用实践方面， 均取得了较大的成就 , 并获得了许多的研究成果。 近 20 多年来，尤其是我国改革开放以来， 随着我国科学技术水平的进步和发展，我国已从世界上许多工业发达国家引进了大量先进的机械设备和技术，经过我国机械科技人员不断积极的吸收和消化，与时俱进，开拓创新地努力1奋进，使我国的行星传动技术有了迅速的发展。2 设计背景试为某水泥机械装置设计所需配用的行星齿轮减速器，已知该行星齿轮减速

2、器的要求输入功率为p1740KW，输入转速n11000rpm ,传动比为ip35.5, 允许传动比偏差i P0.1,每天要求工作16 小时，要求寿命为2 年；且要求该行星齿轮减速器传动结构紧凑，外廓尺寸较小和传动效率高。3 设计计算3.1 选取行星齿轮减速器的传动类型和传动简图根据上述设计要求可知，该行星齿轮减速器传递功率高、传动比较大、工作环境恶劣等特点。故采用双级行星齿轮传动。2X-A 型结构简单，制造方便，适用于任何工况下的大小功率的传动。选用由两个2X-A 型行星齿轮传动串联而成的双级行星齿轮减速器较为合理， 名义传动比可分为 i p17.1, i p 25 进行传动。传动简图如图 1

3、 所示：图 13.2配齿计算根据 2X-A 型行星齿轮传动比 i p 的值和按其配齿计算公式，可得第一级传动的内齿轮 b1 , 行星齿轮 c1 的齿数。现考虑到该行星齿轮传动的外廓尺寸，故选取第一级中心齿轮 a1 数为 17 和行星齿轮数为 np 3 。根据内齿轮 zb1 i p1 1 za1zb17.11 17103.7103对内齿轮齿数进行圆整后，此时实际的P 值与给定的 P 值稍有变化，但是必须控制在其传动比误差范围内。实际传动比为i 1 za 170588zb 1其传动比误差ipi7.17.0588 5i ip7.1根据同心条件可求得行星齿轮c1 的齿数为zc1zb1 za1 2 43

4、所求得的 ZC1适用于非变位或高度变位的行星齿轮传动。再考虑到其安装条件为：za1zb12C 40整数第二级传动比 i p2 为 5，选择中心齿轮数为23 和行星齿轮数目为3，根据内齿轮zb1 ip1 1 za1 , zb1 51 23 92 再考虑到其安装条件，选择zb1的齿数为 91根据同心条件可求得行星齿轮c1 的齿数为zc1 zb1za1 234实际传动比为i 1 za 1 4.957zb 1ipi其传动比误差i 8ip3.3 初步计算齿轮的主要参数齿轮材料和热处理的选择：中心齿轮A1 和中心齿轮A2，以及行星齿轮C1 和 C2均采用 20CrMnTi, 这种材料适合高速，中载、承受冲

5、击和耐磨的齿轮及齿面较宽的齿轮, 故且满足需要。齿面硬度为 58-62HRC，根据图二可知，取 H lim =1400 N mm2 , F lim =340N mm2 , 中心齿轮加工精度为六级，高速级与低速级的内齿轮均采用42CrMo,这种材料经过正火和调质处理，以获得相当的强度和硬度等力学性能。调质硬度为217-259HRC，根据图三可知，取H lim =780 N mm2 ,F lim =420 N mm2 轮 B1和 B2 的加工精度为 7 级。计算高速级齿轮的模数mT1 K A K FP K F YFa1按弯曲强度的初算公式，为 m32F limd z1现 已 知Z a1 17,F

6、lim =340 N2。中心齿轮a1 的 名 义 转 矩 为mmT1 9549P195497402355.4 Nmm取算式系数 K m12.1，按表 6-6取使用nPn13 X1000系数KA1.6 ;按表 6-4 取综合系数 k f=1.8; 取接触强度计算的行星齿轮间载荷分布不均匀系数 k hp1.2 ，由公式可得 k fp11.6k hp 1 1 1.6 1.21 1.32；由表查得齿形系数 Y fa12.67；由表查的齿宽系数d0.8 ；则所得的模数m为m 12.1 3 2355.4 1.6 1.8 1.32 2.678.55 mm 0.8 17 17 390取齿轮模数为 m9mm计算

7、低速级的齿轮模数m按弯曲强度的初算公式，计低速级齿轮的模数m为T1K A KFP K F YFa1现已知 za2 23， F lim =410 N2 。中心齿轮 a2 的名义转m 32d z1F limmm矩T a 2=T x 1P1 T a1 7.0588 2355.416626.29 n ? mm取算式系数 km 12.1，按表 6-6取使用系数 ka 1.6 ; 按表 6-4 取综合系数 k f =1.8;取接触强度计算的行星齿轮间载荷分布不均匀系数khp1.2，由公式可得k fp11.6k hp111.6 1.211.32 ；由表查得齿形系数Y fa12.42 ；由表查的齿宽系数0.6

8、 ；则所得的模数m 为dm12.1 316626.291.61.81.322.4212.4mm0.62323420取齿轮模数为 m212mm3.4啮合参数计算341 高速级在两个啮合齿轮副中 a1c1， b1c1中，其标准中心距a1 为aa1c11m za1zc1112 174327022ab1c11m zb1zc119 1034327022342 低速级在两个啮合齿轮副中 a2c2 ， b2c2 中，其标准中心距a2 为ab 2c 21m zb 2zc2112 913434222ab 2c 21m zb 2zc2112 913434222由此可见，高速级和低速级的标准中心距均相等。因此该行星

9、齿轮传动满足非变位的同心条件 ,但是在行星齿轮传动中，采用高度变位可以避免根切，减小机构的尺寸和质量 2 ；还可以改善齿轮副的磨损情况以及提高其载荷能力。由于啮合齿轮副中的小齿轮采用正变位x10 ，大齿轮采用负变位 x2 0 。内齿轮的变位系数和其啮合的外齿轮相等，即x2x1 ， zx A 型的传动中，当传动比bi4 时，中心齿轮采用正变位，行星齿轮和内齿轮采用负变位，其变位系数关系为axxcxbxa 0 。343 高速级变位系数确定外齿轮副的变位系数，因其高度变位后的中心距与非变位的中心距不变，在啮合角仍为 a 270 ， zz1z260根据表选择变位系数xa 0.314xb0.314xc0

10、.314344 低速级变位系数因其啮合角仍为 a 342zz1z257 根据表选择变位系数xa 2 0.115xb 20.115xc20.1153.5 几何尺寸的计算对于双级的 2xA 型的行星齿轮传动按公式进行其几何尺寸的计算，各齿轮副的几何尺寸的计算结果如下表：高速级项目计算公式a1c1 齿轮副b1c1齿轮副分度圆直径d1m1z1d1153d1387d 2m1z2d 2387d 2927基圆直径d b1d1 cosad b1143.77db1363.661d b2d 2 cos adb 2363.66db 2871.095外啮合顶圆直径 d a1内啮合ddddda1d 12m hax1d

11、a1176.65a 2d22max2db1399.35ha 2d 22mhax2d b1399.35a 2d22max3da2906.33ha 2d f 12a2c m 插齿外啮齿根圆直合径 d f内啮合ddddf 1d12a1 mdc xhf 2d12 hacx2 m df 1d12 hacx2 mf 2d a02a 02插齿f 1f 2136.15358.85d f 1d f 2358.85943.683.5.2低速级：项目计算公式a1c1 齿轮副b1c1齿轮副d1m1z1d1276d1387分度圆直径d 2m1z2d 2408d 2927基圆直径db1d1cosad b1143.77db

12、1363.661d b 2d 2 cosadb 2363.66db 2871.095外啮d a1 d12mx1d a1302.75合ah齿顶圆d a2d 22m hax2d a2429.25直径d a1内啮d a2d 22m hax2d a 2429.25合dd2maxd1069.31a223a 2hd a2 d f 1 2a2c m 插齿外啮合齿根圆直径d f内啮合ddddf 1d12 hac x1 m df 2d12 hac x2 m df 1d12 hac x2 mf 2d a02a 02插齿f 1f 2248.75375.25d f 1375.25d f 21119.21关于用插齿刀加

13、工内齿轮，其齿根圆直径的计算已 知 模 数 m9mm ， 盘 形 直 齿 插 齿 刀 的 齿 数 为18 ， 变 位 系 数 为x00.1 中等磨损程度，试求被插齿的内齿轮b1 ， b2 的齿圆直径。齿根圆直径 d f 2 按下式计算，即 d f 2d a 0 2a 02 插齿da插齿刀的齿顶圆直径a 0插齿刀与被加工内齿轮的中心距02d aomz02maox0 918291.25 186.3mmh高速级： d f 2d a 02a 02186.3 2 378.69 943.68mm低速级：选择模数 m 12mm ，盘形直齿插齿刀的齿数为 17d aomz02m haox01217 212 1

14、.25 0.1 236.4mmd f 2d a 02a 02236.42416.4551069.31mm填入表格3.6装配条件的验算对于所设计的双级2X-A 型的行星齿轮传动应满足如下装配条件361 邻接条件按公式验算其邻接条件，即d ac 2aac sin已知高速级的 d ac399.35 ，a ac270和npn3 代入上式，则得p399.35 2270sin467.64mm 满足邻接条件3将低速级的 d ac429.25， a ac342和 np3 代入，则得429.25 2 342 sin592.344mm 满足邻接条件3362 同心条件按公式对于高度变位有 za2zc zb 已知高速

15、级 za17 ，zc 43zb103满足公式则满足同心条件。已知低速级 za23 ， zc 34zb91也满足公式则满足同心条件。363 安装条件按公式验算其安装条件，即得za1 zb1C 整数za2zb2C 整数n p1np 2za1 zb117 10340 （高速级满足装配条件）n p13za 2 zb 2239138（低速级满足装配条件）np233.7 传动效率的计算b1b2双级 2X-A 型的基本行星齿轮传动串联而成的，故传动效率为a1 x2a1x1a2 x2由表可得 :bp1x1b 2p2x2a1x11，a 2x 21p11p21x1高速级啮合损失系数的确定x1x1x1在转化机构中，

16、其损失系数等于啮合损失系数和轴承损失系数之和。其中mnx1x1x1即mnx1x1x1mma1mb1x1转化机构中中心轮b1与行星齿轮 c1 之间的啮合损失mb1x1转化机构中中心轮a1与行星齿轮 c1之间的啮合损失ma1x1可按公式计算即mb1x1f11mb12m z1z2高速级的外啮合中重合度=1.584, 则得x12.486 f m11ma1z1z2式中 z1 齿轮副中小齿轮的齿数z2 齿轮副中大齿轮的齿数f m 啮合摩擦系数，取0.2x12.4860.211=0.041ma11743内外啮合中重合度=1.864, 则的x12.926 f11mb1mz1z2x12.9260.211=0.0

17、080mb143103即得x1b16.10.0490.95=0.041+0.008=0.049,a1x1m7.13.7.2低速级啮合损失系数x2的确定外啮合中重合度=1.627x22.554 f m11=2.5440.211=0.037ma 2z1z22334内啮合中重合度=1.858x22.917 f112.9170.211=0.019ma 2mz1z29123即得x2b 2140.0560.955=0.037+0.019=0.056,a 2x 25m则该行星齿轮的传动效率为b1b2=0.95520.95=0.9074 ，传动效率高满足a1 x2a1x1a2 x2短期间断工作方式的使用要求。

18、3.8 结构设计输入端根据 ZX-A 型的行星齿轮传动的工作特点，传递功率的大小和转速的高低情况，首先确定中心齿轮 a1 的结构，因为它的直径较小， d1 276 所以 a1 采用齿轮轴的结构形式；即将中心齿轮 a1 与输入轴连成一体。按公式d 0minc 3 p112 3 740112 0.904 101.3 mm 按照 3-5 增大，试取n10003为 125mm,同时进行轴的结构设计 ，为了便于轴上的零件的装拆，将轴做成阶梯形。如图 2所示图 2带有单键槽的输入轴直径确定为125mm,再过台阶 d1 为 130mm满足密封元件的孔径要求。轴环用于轴承的轴向定位和固定。设d 2 为 150

19、mm,宽度为 10mm。根据轴承的选择确定 d 3 为 140mm。对称安装轴承，试确定其他各段等。如图3图 3输出端3p3 P14根据 d 0min c=112ni300mm ，带有单键槽，与转臂 2 相连作为输出轴。n取 d1 为 300mm，选择 63X32的键槽。再到台阶 d 2 为 320mm。输出连接轴为 310mm，选择 70X36的键槽。如图 4、图 5 所示图 4图 5内齿轮的设计内齿轮 b1 采用紧固螺钉与箱体连接起来，从而可以将其固定。如图7、图 8 所示图6图7行星齿轮设计行星齿轮采用带有内孔结构，它的齿宽应该加大5，以保证该行星齿轮 c 与中心齿轮 a 的啮合良好，同

20、时还应保证其与内齿轮b 和行星齿轮 c 相啮合。在每个行星齿轮的内孔中，可安装四个滚动轴承来支撑着。如图8、图 9 所示图8图9而行星齿轮的轴在安装到转臂X 的侧板上之后， 还采用了矩形截面的弹性挡圈来进行轴的固定。转臂的设计一个结构合理的转臂x 应是外廓尺寸小，质量小，具有足够的强度和刚度，动平衡性好，能保证行星齿轮间的载荷分布均匀，而且具有良好的加工和装配工艺。对于b2X-A 型的传动比 i ax4 时，选择双侧板整体式转臂。因为行星齿轮的轴承一般安装在行星齿轮的轮缘内。 转臂 X 作为行星齿轮传动的输出基本构件时， 承受的外转矩最大。如图 10、图 11 所示图10图11转臂 X1 上各

21、行星齿轮轴孔与转臂轴线的中心极限偏差f a 可按公式计算，先已知6高速级的啮合中心距 a=270mm ，则得f a83 a832700.0517mm取 f a =51.7 m10001000各行星齿轮轴孔的孔距相对偏差1 按公式计算，即134.5a32700.07394.50.049310001000取 1 0.062=62 m转臂 X1 的偏心误差 ex 为孔距相对偏差1 的 12 ，即ex131m2先已知低速级的啮合中心距a=342mm，则得f a83a83 3420.0559 mm 取 f a =55.9 m10001000各行星齿轮轴孔的孔距相对偏差1 按公式计算，即34.5a34.5

22、3420.055470.083210001000取 1 0.069=69 m转臂 X1 的偏心误差 ex 为孔距相对偏差1 的 12 ，即ex134.5 m2385 箱体及前后机盖的设计按照行星传动的安装类型的不同，则该行星减速器选用卧式不部分机体，为整体铸造机体，其特点是结构简单，紧凑，能有效多用于专用的行星齿轮传动中，铸造机体应尽量的避免壁厚突变，应设法减少壁厚差，以免产生疏散等铸造缺陷。材料选为灰铸铁 7。如图 12、13、 14 所示壁厚4T d6mm0.56K t K dK t 机体表面的形状系数取 1KTd 与内齿轮直径有关的系数K d 取 2.6d _作用在机体上的转矩图12图1

23、3图 14386 齿轮联轴器的设计浮动的齿轮联轴器是传动比i1 的内外啮合传动，其齿轮的齿廓曲线通常采用渐开线。选取齿数为823 ，因为它们是模数和齿数相等的啮合齿轮副。如图 15图 15387 标准件及附件的选用轴承的选择：根据轴的内径选择输入轴承为GB/T276-1994 中的内径为 140mm，外径为 210mm。行星齿轮中的轴承为双列角接触球的轴承内径为90mm,外径为 160mm。行星齿轮 2 中的轴承为 GB/T283-1994 的圆柱滚子轴承。 输出轴承为 GB/T276-1994 的深沟球轴承。螺钉的选择：大多紧固螺钉选择六角螺钉。吊环的设计参照标准。通气塞的设计参照设计手册自

24、行设计。以及油标的设计根据GB1161-89的长形油标的参数来设计。3.9 齿轮强度的验算校核齿面接触应力的强度计算，大小齿轮的计算接触应力中的较大H 值均小于其相应的许用接触应力Hp ，即HHp高速级外啮合齿轮副中接触强度的校核考虑到由齿轮啮合外部因素引起的附加动载荷影响的系数，它与原动机和工作机的特性，轴和连轴器系统的质量和刚度以及运行状态有关，原动机工作平稳，为中等冲击 8 。故选 K a 为 1.6, 工作机的环境恶劣，属于严重冲击 9 。故选 K a 为 1.8 1 动载荷系数 K v考虑齿轮的制造精度，运转速度对轮齿内部附加动载荷影响的系数，查表可得K v =1.1082 齿向载荷

25、分布系数KH考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对齿面接触应力影响的系数，该系数KH 主要与齿轮加工误差， 箱体轴孔偏差， 啮合刚度， 大小齿轮轴的平行度， 跑合情况等有关。KH1b1H 查表可得b 1.12 ， H 3则 K H11.121 3 1.3623 齿间载荷分配系数kHa 、 k Fa齿间载荷分配系数是考虑同时啮合的各对齿轮间载荷分布不均匀影响的系数。它与齿轮的制造误差，齿廓修形，重合度等因素有关。查表可得k Ha =1 ， k Fa =14 行星齿轮间载荷分配不均匀系数 kHp考虑在各个行星齿轮间载荷分配不均匀对齿接触应力影响的系数。它与转臂X 和齿轮及箱体精度，齿轮传动的结构等因素有关

26、。查表取kHp =1.45 节点区域系数 zH考虑到节点处齿廓曲率对接触应力的影响。并将分度圆上的切向力折算为节圆上2coscos，取 zH 为 2.495的法向力的系数。根据zHa2 atcosat sin at6弹性系数 Z e考虑材料弹性模量 E 和泊松比对接触应力影响的系数， 查表可得 Z e 为 189.807重合度系数 Z考虑 重合 度对 单位 齿宽 载荷 F t b 的 影 响 ，而 使 计 算接触 应 力减 小的 系Z4a ，故取 0.89738 螺旋角系数 Z考虑螺旋角造成的接触线倾斜对接触应力影响的系数。Zcos，取 Z为 19 最小安全系数SH min ， SF min考

27、虑齿轮工作可靠性的系数，齿轮工作的可靠性要求应根据重要程度，使用场合等。取 SH min =110 接触强度计算的寿命系数Z Nt考虑齿轮寿命小于或大于持久寿命条件循环次数时，它与一对相啮合齿轮的材料，热处理，直径，模数和使用润滑剂有关。取 Z N 1t =1.039 ， Z N 2t =1.08511润滑油膜影响系数 Z L ，ZV， Z R齿面间的润滑油膜影响齿面的承载能力。查表可得 ZL =1， ZV =0.987,Z R =0.99112 齿面工作硬化系数 Z w ，接触强度尺寸系数Z x考虑到经光整加工的硬齿面的小齿轮在运转过程中对调质刚的大齿轮产生冷作硬化。还考虑因尺寸增大使材料强

28、度降低的尺寸效应因素的系数。故选 Z w =1，Z x =110，即中心齿轮 a1 的根据公式计算高速级外啮合齿轮副中许用接触应力HPH lim=1422M PaHpZ Nt Z L Z V Z R Z W Z XSH min行星齿轮 c1 的H limHpSH minZ Nt Z L Z V Z R Z W Z X =1486M Pa外啮合齿轮副中齿面接触应力的计算中H1H2，则H 1H 0 K A K U K H K Ha1K HP1H 0F t u1ZHZEZ Z，经计算可得H 1H2 987MPad1bu则H 1Hp 11422MPa ，H 2HP 2 1486MPa满足接触疲劳强度条

29、件。高速级外啮合齿轮副中弯曲强度的校核。1 名义切向力 F t已知 T a2355 N.m ， np =3 和 d a =153mm,则得2000T a20002355，和动载系数 K v 的确定方法与F t315331960 N 使用系数 K anP d a接触强度相同。2 齿向载荷分布系数 K F齿向载荷分布系数 K F按公式计算，即 K F 1b 1 F由图可知 F =1，b 1.411，则 K F =1.3113 齿间载荷分配系数K Fa齿间载荷分配系数K Fa 可查表 K Fa =1.14 行星齿轮间载荷分配系数KFp行星齿轮间载荷分配系数K Fp 按公式计算 K Fp 1 1.6

30、1.2 1 1.325 齿形系数 Y fa查表可得， Y fa1 =2.421,Y fa2 =2.6566 应力修正系数 Y sa查表可得 Y sa1 =1.684, Y sa2 =1.5777 重合度系数 Y查表可得Y 10.250.750.7231.588 螺旋角系数 Y19 计算齿根弯曲应力fF 1bmFt Y Fa1Y Y K A K V K FK Fa K FP =187M PaF 2bmFt Y Fa 2Y Y K A K V K FK Fa K FP =189M Pa10 计算许用齿根应力FpF min Y STY NtY relT Y RrelT Y X2Fp已知齿根弯曲疲劳极

31、限F min=400N mmsF min查得最小安全系数 SF min=1.6, 式中各系数 Y ST ，Y NT ，Y relT ，Y RrelT和 Y x 取值如下：3 1060.02查表 Y ST =2， 寿命系数 Y NT =1N L查表齿根圆角敏感系数 Y relT 1=1， Y relT 20.95相对齿根表面状况系 Y RrelT 1Rz10.11.6740.529=1.043Y RrelT 2Rz10.11.6740.529=1.043许用应力Fp 1 694MPa ,Fp 2474MPa 因此F1Fp 1 ；F 2Fp 2 ， a-c 满足齿根弯曲强度条件。高速级内啮合齿轮副

32、中接触强度的校核高速级内啮合齿轮副中弯曲强度校核可以忽略，主要表现为接触强度的计算，校核上与高速级外啮合齿轮副中的强度相似。选择K v =1.272 ， K H=1.189,=189.8, Z=1,Z h =2.495, K Ha =1.098, Z =0.844 ， Z N1 =1.095, Z N 2 =1.151,Z L1 =1,Z L 2 =1, Z V 1 =0.987, Z V 2 =0.974, Z R1 =0.991, Z R1 =0.982, Z W 1 =1.153,Z W 2 =1.153, ZX1=1, Z X 2 =1,SH min =1计算行星齿轮的许用应力为H l

33、imZ Nt Z L Z V Z R Z W Z X =1677M paHp1SH min计算内齿轮 c1 的接触许用应力而则H lim=641M paHp 1Z Nt Z L Z V Z RZ W Z XSH minH 1H 2 =H 0K AK U K H K Ha 1K HP 1 =396M paH 1H 2得出结论：满足接触强度的条件。641 M pa低速级外啮合齿轮副中接触强度的校核1 选择使用系数 K a原动机工作平稳，为中等冲击。故选K a 为 1.6,工作机的环境恶劣，属于严重冲击。故选 K a 为 1.82动载荷系数 K v920.25kV1.03492200 43齿向载荷分

34、布系数 K HK H1b 1 H=1.2294 齿间载荷分配系数 k Ha 、 k Fa查表可得 kHa =1.021k Fa =1.0215 节点区域系数 zH2coscosat=2.495取zHa2tsin atcosa6 弹性系数Z e考虑材料弹性模量E 和泊松比对接触应力影响的系数， 查表可得 Z e 为 189.807 重合度系数 Z考 虑 重合 度 对 单 位齿 宽 载荷 F t b 的影 响， 而 使计 算接 触 应力 减 小 的 系 数Z4a ，故取 0.88938 螺旋角系数 Z考虑螺旋角造成的接触线倾斜对接触应力影响的系数。Zcos ，取 Z 为 1计算齿面的接触应力H1H

35、0K AK U K H K Ha 1K HP 1代人参数H 1H 2=1451Mpa9 最小安全系数 SH min ， SF min取 SH min =110 接触强度计算的寿命系数Z Nt取 Z N 1t =1.116 ， Z N 2t =1.11711润滑油膜影响系数Z L， ZV，Z R齿面间的润滑油膜影响齿面的承载能力。查表可得 Z L =1，Z V =0.958,Z R =0.99612 齿面工作硬化系数 Z w ，接触强度尺寸系数Z x选 Z w =1， Z x =1计算许用接触应力H limHp 1Z Nt Z L Z V Z RZ W Z X =1770M paSH minH limHp 2Z Nt Z L Z V Z R Z W Z X =1525M paSH min接触强度校核：中心齿轮a2行星齿轮 c2H 1H 2 1451 M pa Hp 2 满足接触强度校核低速级外啮合齿轮副中弯曲强度的校核1 名义切向力 F tN m ， np =3 和 d a =276mm,则得已知 T a16223.47.2000T a200016223.4712