切线长及切线长定理ppt

1、切线的判定方法有切线的判定方法有：直线与圆有唯一公共点；直线与圆有唯一公共点；直线到圆心的距离等于该圆的半径；直线到圆心的距离等于该圆的半径；切线的判定定理切线的判定定理探究探究1 1. .已知已知: :如图如图,P,P是是OO外一点外一点, ,过点过点P P作作OO的切的切线，能做几条？线，能做几条？观察猜想观察猜想, PA,PB, PA,PB都是都是OO的切线的切线,A,B,A,B是切点是切点. . 你能你能的出什么结论？的出什么结论？ABPO证明：连接证明：连接OA、OB，则有则有OAPA，OBPB.又又OA=OB，OP=OP.AOP BOP.PA=PB，OAP=OPB.交流与探究：交流

2、与探究：由证明过程由证明过程, ,你还能发现那些新的结论你还能发现那些新的结论? ?OPBA及时归纳：及时归纳：切线长：切线长：。PA、PB是是 O的两条切线，的两条切线，A、B为切点，直线为切点，直线OP交于交于 O于点于点D、E，交，交AB于于C。BAPOCED（1）写出图中所有的垂直关系）写出图中所有的垂直关系OAPA，OB PB，AB OP（3）写出图中所有的全等三角形）写出图中所有的全等三角形AOP BOP, AOC BOC, ACP BCP（4）写出图中所有的等腰三角形）写出图中所有的等腰三角形ABP AOB（2）写出图中与）写出图中与OAC相等的角相等的角OAC=OBC=APC=

3、BPC P是圆外一点，是圆外一点，OP垂直于弦垂直于弦AB于于C，连接，连接OA，OB，AP，BP。根据上述条件，写出三个正确结论。根据上述条件，写出三个正确结论:._ ； . _ ； . _ A AB BPC COODCE 如图：从如图：从OO外的定点外的定点P P作作OO的两的两条切线，分别切条切线，分别切OO于点于点A A和和B B， DOE DOE的大小是定值的大小是定值. .在弧在弧ABAB上任取一点上任取一点C C，过点，过点C C作作OO的切线，分别交的切线，分别交PAPA、PBPB于点于点D D、E E。试证：试证： PDEPDE的周长是定值的周长是定值; ;PA+PBPA+P

4、B若若P=40P=40，你能说出，你能说出DOEDOE的度数吗？的度数吗？AOBAOB2OPAB例例1.已知，如图，已知，如图，AB是是 O的直径，的直径，C是是AB延长线上一点，延长线上一点，CD切切 O于点于点D，DEAB于于E求证：求证：CDB=EDBABCDOE例例2、已知：如图，已知：如图，P为为 O外一点，外一点，PA，PB为为 O的切线，的切线，A和和B是切点，是切点，BC是直径是直径求证：求证：ACOPDCOPBA1.如图点如图点D在在 O的直径的直径AB的延长线上的延长线上,且且BD=BO,若若CD切切 O于于C, 则则CAB=_DBA0C2如图以如图以AD为直径的为直径的

5、O和线段和线段BC相切于点相切于点E，AB丄丄BC， DC丄丄BC，AB=3 cm，CD=1cm，则则S四边形四边形ABCD=_DECBAO训练训练3 34、如图、如图,已知已知 O的半径为的半径为3厘米，厘米，PO6厘米，厘米，PA，PB分别切分别切 O于于A，B，则，则PA_，APB_5、已知：在、已知：在ABC中，中，BC14厘米，厘米，AC9厘米，厘米，AB13厘米，它的内切厘米，它的内切圆分别和圆分别和BC，AC，AB切于点切于点D，E，F，求求AF，AD和和CE的长的长OPBA6 6、从圆外一点引圆的两条切线，它们的、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。7 7、如果圆的两条切线互相平行，则连结两个切点线段、如果圆的两条切线互相平行，则连结两个切点线段是直径。是直径。我们学过的切线，常有我们学过的切线，常有七个七个性质：性质：1 1、切线和圆只有一个公共点；、切线和圆只有一个公共点；2 2、切线和圆心的距离等于圆的半径；、切线和圆心的距离等于圆的半径；3 3、切线垂直于过切点的半径；、切