福建省西山高中2012高中数学《1.2充分条件与必要条件》学案（第1课时） 新人教版选修1-1_第1页
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文档简介

1、1.2.1充分条件与必要条件(第 1课时)自学目标:（1）、理解充分条件，必要条件和充要条件的意义（2）、会判断充分条件，必要条件和充要条件（3）、会证明简单的充要条件的命题重点: 充分条件，必要条件和充要条件的判断难点: 充要条件的理解和充要条件的命题的证明教材助读:1、命题“若p则q”为真，记作pq；“若p则q”为假，记作“pq”. 2、充分与必要条件：如果已知pq，则称p是q的充分条件，而q是p的必要条件.如果既有pq，又有qq，即pq,则称p是q的充要条件.预习自测1.下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？（1）若x1，则x24x30；（2）若f(x)x，则f(

2、x)为增函数；（3）若x为无理数，则x2为无理数分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q2下列“若p,则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件?(1) 若xy，则x2y2；(2) 若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等(3) 若ab,则acbc分析：要判断q是否是p的必要条件，就要看p能否推出q请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 合作探究 展示点评 探究一：充要条件1、 已知两直线平行，内错角相等，那么是的充要条件吗？2、 .函数过原点的充要条件是 探究二：从集合的观点理解充要条件若集合，则是的 ；若集合，则是的 ；若集合，则

3、是的 当堂检测 1、用“”或“”填写p与q的推出关系，并说明p与q的条件关系。（1）p：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等。p q，p是q的 条件，q是p的 条件q p，p是q的 条件，q是p的 条件（2）p：两个三角形全等；q：这两三角形面积相等。p q，p是q的 条件，q是p的 条件q p，p是q的 条件，q是p的 条件2.对任意实数a，b，c，给出下列命题：“”是 “”充要条件；“是无理数”是“a是无理数”的充要条件；“ab”是“a2b2”的充分条件； “a5”是“ab”是“ab”的充分条件； “ab”是“ab”的必要条件；“ab”是“a+cb+c”的充要条件； “ab”是“acbc”的充分条件4求证：关于X的方程ax+bx+c=0(a0)有两个符号相反且不为零的实根充要条件是ac0 . 求证：关于x的方程ax3bx2cxd0有一根为1的充要条件是ab(cd)已知全集UR，非空集合Ax|0，Bx|0(1)

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