数学报第十二期

1、编辑：潮安县实验学校提高学习兴趣，激活创新思维课题组出版总十二期 2007年5月 第十二期今天，我正在看近两期发的小学生数学报。忽然，我看见了漫画，便仔细地看了起来。讲的是：小山羊、小黑熊和小花猪开的水果店开业了。他们卖苹果，大的1元两个，小的1元三个。后来发现两堆苹果一样多，都是 300个。于是，便 混起来卖，两元5个， 两个大的，三个小的。 可当结帐时少了10元。你知道为什么吗？看完后我发现答案上说：大小苹果每一个分别是1/2元和1/3元，平均每个5/12元，而他们却按每个2/5元卖，每个损失1/60元，共卖了600个，所以少了600×1/60=10元。  &

2、#160; 我思考了一会儿后，又想出一种解法：因为小苹果和大苹果都是300个，根据题目的信息：两元5个苹果两个大的，三个小的。说明小的卖了300÷3=100次就卖完了。而大的苹果卖了100×2=200个。那么接下来的300-200=100个大苹果都5个一卖了，而且还是2元一卖。前面卖了的苹果，收入为100×2=200元，然后的大苹果卖了100÷5=20次，所以收入为20×20=40元，一共收入为200+40=240元 听说过拿硬币游戏吗？如果没听过，就先来熟悉一下拿硬币游戏的规则吧！拿硬币游戏是一个两个人玩的游戏，要求每个参加者轮流拿走若干硬币

3、，谁拿到最后一枚硬币谁就算赢。下面我们来实际进行一次拿硬币的游戏。 游戏1：桌上放着15枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干枚。规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得全部15枚硬币。 游戏开始了，你一定在想：有没有能保证你赢的办法呢？若有，这办法又是什么呢？现在你把自己想象成处于即将赢的状态，该你取硬币了，而且桌面上硬币恰好不超过5枚，这时，你可以一次拿走桌上的所有硬币，成为赢者。现在，你能不能从这样的终点状态往前推，找出一个状态，使得只要你的对手处在这一状态，那么无论他拿走几枚硬币，你都会处于理想的获胜状态？不难发现，如果你的对手处于桌面有6枚硬币的状态，

4、那么无论他拿走几枚（从1枚到5枚）硬币，桌上都会剩下至少1枚至多5枚硬币，这样胜利一定属于你。也就是说，谁拿走第（156）9枚硬币，谁将获胜。于是，游戏1获胜情况就与下面游戏2结果相同。 游戏2：桌上放着9枚硬币，两个游戏者(你和你的一位同学)轮流取走若干个。规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得15枚硬币。 由对游戏1的倒推分析，我们不难知道，游戏2的获胜情况与下面游戏3结果相同。 游戏3：桌上放着3枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干个。规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得15枚硬币。 在游戏3中，你只要第一个从桌上拿走3枚硬币便可赢。可见，你要在游戏1中取胜，只要第一个取走桌面上的3枚硬币便一定能赢。 想一想：利用上面的最佳战略方法和你的小朋友做下面的游戏：桌上放30枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干个。规则是每人每次至少取2枚，至多取6枚，谁拿到最后一枚谁就赢得全部30枚硬币。 我校林妙贤老师撰写的导学悟学评学荣获市一等奖。陈少莹撰写的为学生的自主探究创设空间荣获市二等奖。 喜讯 该难题的把戏是这样的，从11枚魔 法金币中去出5枚，然后添上4枚金币 到去出金币的手中，这样，你就 得到 9 枚金币在这只手中，这方法 多么让人惊奇啊！ 影子挥了一下魔杖，变出11颗魔法币来，