八年级数学下册 第十九章 一次函数说课稿 (新版)新人教版 教案

1、一次函数19.1函数说课稿一、教材分析本节内容是初中数学第六章第一节，有着非常重要的作用。从知识的网络结构上看，是一次函数以及初三二次函数和反比例函数等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用。函数概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用。根据函数在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标：知识与技能：使学生理解函数的概念，初步掌握判别函数的方法；过程与方法：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构函数概念；能运用函数概念判断某变化过程中是否存在函数关系；使学生领会数形结合的数学思想方法

2、，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：在函数概念的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数概念形成和初步运用。难点是函数概念形成。二、教法学法为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨

3、的推理，并顺利地完成书面表达。在学法上我重视了：1、让学生利用图形直观启迪思维，通过三个例题，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。三、教学过程函数的概念产生和形成是本节课的难点，为了突破这一难点，在教学设计上采用了下列四个环节。（一）创设情境，引入课题通过每天的股票变化图以及心电图中存在的变化引导学生观察生活实例中的变量关系,从而引出课题（二）探究发现 建构概念通过三个事例的分析,发现其中的共同点,再由学生总结出函数概念,在这个过程中注意引导学生主动参与,发挥学生的主体地位（三）自我尝试 运用概念

4、在提升巩固阶段,以小组为单位落实学生对概念的掌握情况,发现问题及时纠正（四）回顾反思深化概念学生自我总结本节收获,加深对所学内容的掌握函数说课稿（模版二）一、教材1 本小节内容包括变量，常量,函数的概念，函数的三个要素，及函数值的求法。2 地位和作用：函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，是对初中数学中的函数概念的深化，归纳。初中的概念只停留在具体的几个类型的函数，教材中是从映射的概念出发来讲授函数的概念，本节的主要内容就是函数的概念和函数的三个要素，学习了本小节后，为以后学习其他类型的函数打下扎实的基本概念。3 教学目标：知识目标： （1）了解函数是特殊的映射，是非空

5、数集A到非空数集B的一个映射能理解函数是由定义域，陪域，对应法则三要素构成的整体（2）通过函数概念的学习，对函数记号 有正确的理解，准确把握其含义，了解 ( 为常数)与 的区别与联系 能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养； （2）启发学生能够发现问题，提出问题，分析问题和创造地解决问题； （3）通过教师指导，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。4 重点和难点： 本小节的重点是在映射的基础上理解函数的概念，主要包括对函数的定义，三要素的作用的理解与认

6、识教学难点是函数的定义和函数符号的认识与使用 由于学生在初中已学习了函数的变量观点下的定义，并具体研究了几类最简单的函数，对函数并不陌生，所以在中专重新定义函数时，重要的是让学生认识到它的优越性，它从根本上揭示了函数的本质，由定义域，值域，对应法则三要素构成的整体，让学生能主动将函数与函数解析式区分开来对这一点的认识对于后面函数的性质的研究都有很大的帮助在本节中首次引入了抽象的函数符号 ，学生往往只接受具体的函数解析式，而不能接受 ，所以应让学生从符号的含义认识开始，符号本身就是三要素的体现此外 本身还指明了谁是谁的函数，有利于我们分清函数解析式中的常量与变量如，它应表示以 为自变量的二次函数

7、，而如果写成 ，则我们就不能准确了解谁是变量，谁是常量，当 为变量时，它就不代表二次函数二、教法教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：（1）比较法：通过初中的函数的概念和中专阶段的函数的概念进行比较，初中的概念是强调了两个变量之间的对应关系，而中专的概念强调了函数的三要素构成了函数这个整体，深入地理解函数概念的本质；其次是比较映射的概念和函数的概念，其中的区别：函数强调“变量的值”。映射中的A与B在集合中被强调是数集，其中的联系

8、：“对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应”与“对于x的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应”所具有的类似的结构。比较 与 之间的区别， 是变量，而 是常量。（2） 列举法：中专对函数内容的学习是初中函数内容的深化和延伸深化首先体现在函数的定义更具一般性故教学中可以让学生举出自己熟悉的函数例子，并用变量观点加以解释，如给出： 是不是函数的问题，用变量定义解释显得很勉强，而如果从集合与映射的观点来解释就十分自然，所以有重新认识函数的必要。三、学法“授人与鱼，不如授人与渔”。教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的

9、时间和空间，进行以下学法指导：（1） 比较法：在初步理解函数概念的同时，要求学生比较映射的概念，特别加深理解数学知识之间的相互渗透性。（2） 观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决新问题。 四、教学程序设计1复习（提问的形式）我们在上一次课中讲了映射的概念师：映射的概念是什么？生：设 和 是两个集合，如果存在一个法则 ，使得集合 中每一个元素 ，都有 中惟一确定的元素 与它对应，则称 是 到 的一个映射（记法： ）师：我们注意到映射是集合到集合的对应，今天我们要学的则是映射的一种特殊形式函数写出课题（板书）3.2函数导入课题：我们先来看一个例子（打出ppt） 师正方形的面积 与它的边长

10、 存在确定的依赖关系，那么它们的关系可以用什么样的式子来表示呢？生 ，师而现实的世界里有许多量之间存在确定的依赖关系，当一个量发生变化时，另一个量也随之而发生变化（引出变量的概念） 概念介绍：（板书）()变量：我们把某一过程中可以取不同值的量称为变量（板书）（）常量：始终保持不变的量称为常量（也称作常数）师变量与常量之间的区别是什么？生主要区别是变量可以取两个或两个值以上，而常量是一成不变的值 向学生强调我们一般把常量叫成常数，举例师哪些是变量？哪些是变量？生 是变量， 是常量 师我们初中对函数是怎样定义的？生设在一个变化过程中有两个变量 与 ，如果对于 的每一个值， 都有惟一的一个值与它对应

11、，那么就说 是 的函数（板书）（）函数：如果在某一过程中有两个变量 ，对于 在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则 都有惟一的值与它对应，则把 叫做 的函数 叫做自变量， 叫做因变量师自变量与变量的区别是什么？ 生自变量也是变量，变量则不一定是自变量（4）数集与函数自变量 的取值范围为 是从集合 中取得的都为实数集中的非空子集（板书）（5）函数的另一种定义：是非空数集到非空数集的一个映射（板书）（6）函数概念的推广：把任一非空集合到数集的映射称为函数 生：以上都是广义上的函数，因为都是任意一个集合到数集的映射都叫做函数 师例如：在数字电路中，我们可以这样定义一个函数： ，把开关的开设为

12、1，开关的关设为0 师：我们初中里学了哪些函数呢？初中学过的函数： 正比例函数 反比例函数 一次函数 二次函数 4函数三要素：（板书） 师：对于 ： 映射由哪几部分组成？ 生： 由定义域，陪域和对应法则组成（引导学生了解函数的三要素）（1） 函数的三要素：定义域，陪域，对应法则两个函数相等：定义域相等，陪域相等，对应法则相等提醒学生注意陪域与值域的区别，因为值域是由定义域和对应法则来共同决定的对应法则相同即对于定义域中每一个元素 都有（2） 函数的记法：（板书）也可以记成：对于 ， 在 下的象 称为函数 在 处的函数值，所有函数值组成的集合称为 的值域 ， 记做 即强调： 的值域是 的陪域的子

13、集，师：函数值 与因变量 的区别？生：函数值为一常量，而 为变量提醒：通常把陪域取成实数集5例题讲解例1 已知函数 ，试求 (板书)分析：首先让学生认清 的含义，要求学生能从变量观点和映射观点解释，再进行计算含义1：当自变量 取3时，对应的函数值即 ；含义2：定义域中原象3的象 ，根据求象的方法知 而 应表示原象 的象，即 计算之后，要求学生了解 与 的区别， 是常量，而 是变量， 只是 中一个特殊值6 练习： 当 时的函数值答案：7小结 19.2一次函数说课稿（模版一）大家好！今天我说课的题目是一次函数的图像，所选用的教材为华师大版义务教育阶段初中数学实验教材第四册。根据新课标的理念，对于本

14、节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，学情分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析，教学评价六个方面加以说明。一、 教材分析 1、教材的地位和作用本节教材是初中数学 8年级（下）第18章第3节第二课时的内容，函数是数学中重要的基本概念之一，也是初中数学的重要内容之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。第18章，既是学生函数的入门，也是进一步学习的基础。作为本节内容，一方面，这是在学习了变量与函数、函数的图像的基础上，对函数意义的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习一次函数的性质等知识奠定了基础，是进一步研究现

15、实世界中数量关系的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。 2、教学重难点根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：一次函数与正比例函数概念、图像的理解 难点确定为：k、b的取值与一次函数图像位置的关系.二、学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂

16、上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了变量与函数、函数的图像，对函数的意义已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于函数图像的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应注意发展学生数形结合的思想。三、 教学目标分析新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感、态度、价值观目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时也是学生学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把这

17、两者充分体现在过程与方法中。1、知识与技能理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线,熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握 k与b的取值对直线位置的影响2、过程与方法 经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点；3、情感态度与价值观体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般。一次函数说课稿（模版二）各位老师，你们好！我今天说课的内容是一次函数，现在给大家说一说当初我是如何跟学生一起学习这节内容的，希望各位多加指导！我将从以下几个方面给大家做一详细介绍： 一、 说教材 （一）本节内容在教材中的地位和作用本课的内容是人教版八年级上册第14章第2节第2课时，

18、就是课本115到116页的内容。在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系，是本章中的重点。本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。 （二）说教学目标 基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标： 知识技能： 1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位

19、置关系; 2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象； 3、掌握一次函数的性质. 数学思考： 1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力； 2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。 情感态度： 1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美； 2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。 （三）说教学重点难点 教学重点：一次函数的图象和性质。 教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。 二、说

20、教法学法 1、教学方法 依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法： 1、自学体验法利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。 目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。 2、直观教学法利用多媒体现代教学手段。 目的：通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。 2、学法指导做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法。 1、应用自主探究。培养学

21、生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。 2、指导学生观察图象，分析材料。培养观察总结能力。 三、 说教学程序设计 （一）、创设情境，导入新课 活动1：观察： 展示学生作图作品（书P28例2），强调列表及图象上的点的对应关系。 课前一两分钟对学生上交的作图作品进行快速筛选，进量多选出一部分，课上多肯定多表扬多鼓励。再从中选取一两幅优秀的作品上课为示例。 目的有四： 1、根据学生的年龄特征：都具有强烈的表现自我的心理。大部分学生盼望在课上教师能展示自己的作品，这样将最大限度地调动学生的学习积极性，其作图会比平时更规范更准确；也可以说完成了变教师课上被动讲为学生课外主动学习的过程，这样以来学

22、生的所获更多，印象更深； 2、课上展示学生作品本身就是对学生完成作业情况的肯定，这又恰好给予了学生足够的成功感和荣誉感，这便增加了学生学习数学的信心，乐意学习数学，激发了学习热情，听课更加专心。 3、学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同，为后面的发现规律作了准备。 4、令教师对学生有了更深层次的了解，能更好地把握课堂。 （二）尝试探索、体验新知： 活动1、观察探索： 比较两个函数图象的相同点与不同点？ 第一步；根据你的观察结果回答问题。（书中原问题1、2、3） 目的：这样在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画出了图象，让学生通过操作体验感悟两者之间的关系，问题变得直观形象，学生们非常容易地完成平移。 第二步：在学生作出的两条平行直线中，教师先引导学生观察正比例函数图象的交点情况，引用两点法（两点确定线）；在此基础上引导学生发现“直线y=-6x+5与坐标轴交点”并