中考数学专题目分式

1、.第四讲 分式Ø 课前考点突破【考点1】分式的概念设A、B表示两个整式，如果B中含有字母，式子 就叫做分式，注意分母B的值不能为 ，否则 没有意义.【考点2】分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于 的整式，分式的结果不变，用式子表示为 （M为不等于零的整式）.【考点3】分式的约分、通分1.约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分.2.通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分.【考点4】分式的运算1.加减法法则： （1）同分母的分式相加减： 不变，把分子相 ；（2）异分母的分式相加减：先 ，变为同分母的 ，然后再

2、加减.2.乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为 的分子，分母的积作为积的分母；分式的乘方是把分子分母各自 .3.除法法则：分式除以分式，把除式的 、 颠倒位置后与被除式相乘.Ø 课中方法突破【重点1】分式的化简求值例1（2010广东汕头）先化简，再求值：，其中=.解析：第一步先将分式分子分母分解因式，把除法转换成乘法，然后进行约分，化成最简结果，第二步将代入即可.答案：原式=，当时，原式=.点拨：分式的乘除运算，先把多项式因式分解，再把除变乘，最后约分即可.分式运算时，先括号内，再括号外，先乘除后加减，如果是多项式就要先因式分解.<<< 迁移拓展 <<

3、<1.（2010广东深圳）先化简分式，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的值，代入求值.Ø 易错误区警示【易错点1】分式中分母不为0例3 若分式的值是零，则 .答案：误区警示：分式的值为0，必须满足两个条件：分子为0且分母不为0，所以，解得.容易只注意分子为0的情况而把分母不为0给忽视了.<<< 迁移拓展 <<<3.（2010云南玉溪） 若分式的值为0，则b的值是 A. 1 B. -1 C.±1 D. 2【易错点2】整体代入的数学思想例3已知，则的值等于 A.6 B.-6 C. D.答案：A误区警示：要用整体的数学思想化简分式，

4、代入求值时，容易出错.3.（2010广东湛江）已知，用“”或“”连接P，Q共有三种不同的形式；PQ，PQ，QP，请选择其中一种进行化简求值，其中a3，b2Ø 中考实战演练1.（2010山东威海）化简的结果是（ ） AB CD2.（2010广西河池）要使分式有意义，则须满足的条件为 3. 化简：=_.4. （2010广东佛山）化简：5.（2010江苏南京）计算6.（2010广东肇庆）先化简，后求值：÷，其中x57.（2010山东日照）化简，求值：，其中x=-18.（2010广东汕头）先化简，再求值：，其中=.9.（2010 四川绵阳）先化简：；若结果等于，求出相应x的值10.

5、（2010湖南娄底）已知÷x3试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变Ø 课后巩固提高第4讲 分式【中考是这样考的】1、把代数式 分解因式，结果正确的是( )A. B . C D2、把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）A B C D3、把多项式分解因式结果正确的是 （ ）A B C D/44、因式分解9x2y24y4_。 。_。 = 。2x3-8x2y+8xy2= 。= 5、化简的结果是（ ） A Ba Ca1 D6、化简：的结果是（）A2BCD7、当_时，分式没有意义. 8、若，则的值为 9、化简 10、先化简，再求值：，其中 其中.11、先化简：，当时，再从22

6、的范围内选取一个合适的整数代入求值【向着奋进】12、下列各式中，正确的是 （ ） A、 B、 C、 D、13、化简的结果是（ ）A、 B、 C、 D、14、如果，那么等于（ ） A、4 B、5 C、-6 D、715、下列四个分式中，是最简分式的是（ ）A、 B、 C、 D、16、计算的结果是（ ） A、 B、 C、 D、17、已知，用含的代数式表示= 18、若与互为倒数，且，则= 19、化简：= 20、已知、为实数时，且，设，则M N（填“>”“<”或“=”)21、计算：22、解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题，例如：原问题是“若矩形的长和宽分别是3和4，求