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文档简介
1、特殊方程组的解法基础知识思维导图特殊方程组 不定方程组含参方程组模块一:假期知识你还记得么复习导航1. 二元一次方程组:由几个一次方程组成,含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.2. 二元一次方程组的解:一般地,二元一次方程组的两个方程的_叫做二元一次方程组的解,它必须同时满足方程组中的每一个方程,一般表示为的形式.3. 二元一次方程组的解的检验:要检验一对未知数的是否为一个二元一次方程组的解,必须将这对未知数的值_方程组中的每一个方程进行检验.4. 解二元一次方程组的方法:_,_.典题回顾1. 用代入消元法解方程组:2. 用加减消元法解方程组:3.已知方程组的解为,则方程组的解是_4.解
2、方程组时,一学生把看错后得到,而正确的解是的值为()A不能确定 B,C,不能确定,D, 模块二:特殊方程(组)知识导航解一些特殊的方程组(如未知数系数较大、方程个数较多等)需要观察方程组下系数特点,着眼于整体上解决问题,常用到:整体叠加、整体叠乘、整体代入、先消常数、设元引参、对称处理、换元转化、巧取倒数等方法技巧。典题精练(1)(2)你发现了什么规律,猜测关于x,y的方程组的解是什么,并用方程组的解加以证明。【例1】 解方程组: 【练习1】 【例2】 已知,求的值.(1)(2)(3)【例3】 解方程组:(1)(2)已知正数满足求的值.(武汉市“CASIO杯”竞赛题)【例4】 解方程组:【练习
3、2】 若,且,则值为何?( )解方程组: 解方程组:【例5】 解方程组:【例6】 解方程组:(1)(2)(3)已知三个数、满足,则的值为_.【例7】 (1)(2)(1)(2)模块三:含参方程组知识导航方程组的解的情况讨论:(对于方程组的解的存在性问题消元法更具有一般性)方法一:可以写成比的形式 若时,方程组有无穷多组解; 若时,方程组无解; 若时,方程组有唯一解.方法二:用代入消元法消去一个未知数,写成的形式,再讨论的解的情况 当时,有无穷个解,方程组也有无穷组解; 当时,无解,方程组也无解; 当时,有唯一解,方程组也有唯一解.典题精练【例8】 为何值时,方程组有无数多个解?无解?唯一一组解?
4、【练习3】 (1)方程组的解的情形是( );.有唯一解 .无解 .有两解 .有无数解(2)若关于、的二元一次方程组有无数组解,求和的值(3)求,为何值时,方程组的解满足:有唯一一组解;无解;有无穷多组解.模块三:不定方程组典题精练【例9】 求方程,整数解有_组,正整数解都有哪些?【练习4】 方程的解有_组;正整数解有_组,分别为_;方程的整数解有_组,负整数解都有哪些?已知为整数,且关于的方程的解为负整数,求的值.【例10】 取哪些正整数值,方程组的解都是正整数?【练习5】 取什么整数时,方程组的解是正数?已知为正整数,关于,的二元一次方程组有整数解,求的值.【例11】 已知,且,求的值.【练
5、习6】 若,则的值等于_.【例12】 一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团20人准备同时租用这3种客房共7间,如果每个房间都住满,那么共有多少种租房方案?【练习7】 有甲、乙、丙三种商品,某人若买甲3件,乙7件,丙1件,共需24元;若买甲4件,乙10件,丙1件共需33元,则此人购买甲、乙、丙各件要_元.拓展:求方程的整数解【演练1】 正整数、满足,则的最大值为_.思维拓展课后作业1.解方程组:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)2.已知,且,则_,_,_.3.如果关于的方程组无解,则_;4.如果关于的方程组有唯一解,且是一元一次方程,则_5.方程的正整数解有哪些?6.已知关于、的方程组的解为正整数,则的整数值是多少?7.用100枚铜板买桃,李,橄榄共粒
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